四川省资阳市安岳县安岳实验中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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22．在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，
（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色.求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
2．B
【分析】
根据左视图是从左面看到的图象判定则可．
【详解】
解：从左面看的图形是 ，
故选B.
【点晴】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．D
【解析】
【详解】
解：设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
四川省资阳市安岳县安岳实验中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1
C．3（x+1）2=2（x+1）D． ﹣2=0
三、解答题
19．解方程：(x-3)2+2x(x-3)＝0
20．画出图中的正三棱柱的三视图．
21．一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为 的小木棒的影长为 ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 ，又测地面部分的影长 ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
C．第二、四象限D．第三、四象限
6．在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要条件
7．关于x的函数y＝kx＋k和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()
A． B． C． D．
8．给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
25．如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
参来自百度文库答案
1．C
【解析】
A.a=0时，不是一元二次方程，错误；B.原式可化为2x+1=0，是一元一次方程，错误；C.原式可化为3x2+4x+1=0，符合一元二次方程的定义，正确；D.是分式方程，错误．故选C．
A．( ， )B．( ， )C．( ， )D．( ， )
二、填空题
11．把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．
12．已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
13．已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 _______ ．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）
A．a＞cB．b＞cC．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2
10．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（）
（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为 ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？
23．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2021年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2021年投资18.59万元．
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选D．
点睛：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．
4．B
【解析】
解： ， ， ， ，故选B．
5．C
【解析】
解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象位于第二、四象限．故选C．
（2）从2021年到2021年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
24．如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点；
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求不等式kx+b− <0的解集(请直接写出答案)．
17．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________.
18．一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为▲．
2．下图中的正五棱柱的左视图应为（）
A． B． C． D．
3．已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
A．20 B．36 C．120 D．20 或120
4．用配方法解方程 ，则配方正确的是（）
A． B．
C． D．
5．反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（）
A．第一、二象限B．第一、三象限
14．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
15．菱形ABCD中，若周长是20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=__________㎝.菱形面积为__________㎝2.
16．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________条鱼.
（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色.求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
2．B
【分析】
根据左视图是从左面看到的图象判定则可．
【详解】
解：从左面看的图形是 ，
故选B.
【点晴】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．D
【解析】
【详解】
解：设两内角的度数为x、4x；
当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
四川省资阳市安岳县安岳实验中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0B．x2+2x=x2﹣1
C．3（x+1）2=2（x+1）D． ﹣2=0
三、解答题
19．解方程：(x-3)2+2x(x-3)＝0
20．画出图中的正三棱柱的三视图．
21．一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为 的小木棒的影长为 ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 ，又测地面部分的影长 ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
C．第二、四象限D．第三、四象限
6．在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）
A．垂直B．相等C．垂直且相等D．不再需要条件
7．关于x的函数y＝kx＋k和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()
A． B． C． D．
8．给出下列结论正确的有（）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的
25．如图，已知正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H.
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
参来自百度文库答案
1．C
【解析】
A.a=0时，不是一元二次方程，错误；B.原式可化为2x+1=0，是一元一次方程，错误；C.原式可化为3x2+4x+1=0，符合一元二次方程的定义，正确；D.是分式方程，错误．故选C．
A．( ， )B．( ， )C．( ， )D．( ， )
二、填空题
11．把方程2（x﹣2）2=x（x﹣1）化为一元二次方程的一般形式为_____．
12．已知关于X的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是____________________
13．已知双曲线 经过点（－1，3），如果A( )，B( )两点在该双曲线上，且 ＜ ＜0，那么 _______ ．
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）
A．a＞cB．b＞cC．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2
10．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA= ，AB=1，则点A1的坐标是（）
（3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为 ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？
23．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2021年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2021年投资18.59万元．
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
故选D．
点睛：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．
4．B
【解析】
解： ， ， ， ，故选B．
5．C
【解析】
解：解：∵k≠0，∴k2＞0，∴﹣k2＜0，∴反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象位于第二、四象限．故选C．
（2）从2021年到2021年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
24．如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点；
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求不等式kx+b− <0的解集(请直接写出答案)．
17．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、包袱”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“包袱”的概率是_________.
18．一个函数具有下列性质：
①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为▲．
2．下图中的正五棱柱的左视图应为（）
A． B． C． D．
3．已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )
A．20 B．36 C．120 D．20 或120
4．用配方法解方程 ，则配方正确的是（）
A． B．
C． D．
5．反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（）
A．第一、二象限B．第一、三象限
14．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
15．菱形ABCD中，若周长是20㎝，对角线AC=6㎝，则对角线BD=__________㎝.菱形面积为__________㎝2.
16．某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有________条鱼.