第7章 射频微波滤波器

10 nH 456 pF
图 7-11 等效电路图
第7章 射频/
IL / dB RL / dB
0.00 － 10.00 － 20.00 － 30.00 － 40.00 － 50.00
0.00
－ 10.00
－ 20.00
－ 30.00
第7章 射频/
g
g (a)
3.979 nH
Lp Cp
Ls Cs
3.979 nH
Lp
Ωc
FBW 0
0 g
Cp
1
2 0
Lp
Ls
1 02Cs
Cs
Ωc
FBW 0
g 0
50
3.183 pF
3.183 pF 3.979 nH
3.183 pF
50
(b)
图7-8 低通原型向带阻滤波器的变换关系
第7章 射频/
第7章 射频/
步骤一: 确定指标:
特性阻抗 上通带边频 下通带边频 上阻带边频
Z0=50Ω f1=75+5=80 MHz f2=75-5=70 MHz f=75+15=90 MHz
下阻带边频 f=75-15=60MHz
通带内最大衰减 LAr=3dB 阻带最小衰减 LAs=30dB
第7章 射频/
步骤二： 计算相关参数:
g0
g2
g1
…
gn－ 1
gn＋ 1
或
g n1 gn gn＋ 1
…
…
(n为偶数 )
(a)
g1
gn－ 1
…
…
g2 g0
gn
gn＋ 1
或
g2
…
…
(n为偶数 )
(b)
(n为奇数 )
gn
g n1 g n1
(n为奇数 )
gn＋ 1
图 7-3椭圆函数低通原型电路结构
第7章 射频/ 表7-2 巴特沃土元件图
第7章 射频/
Y0
g0为电阻 g0为电导
第7章 射频/
1. 低通原型向低通滤波器的变换关系如图7-5（a）所 示,变换实例见图7-5（b）。三节巴特沃士原型的Ωc=1, Z0=50Ω, 边频fc=2GHz。 变换过程为：选择图7-2（b）所示原型,查表7-2 可 得 , g0=g4=1.0Ω,g1=g3=1.0H, g2=1.0F 。 已 知 γ0 ＝ 50,ωc=2πfc, 由 图 7-5 （ a ） 中 变 换 关 系 计 算 得 L1=L3=3.979 nH, C2=3.183pF。
第7章 射频/ 表7-3 切比雪夫元件值
表略
第7章 射频/
3. 已知带边衰减与波纹指标LAr、 归一化频率Ωc =1、 截止衰减LAs和归一化截止频率Ωs, 阻带波纹与通带波纹相 同,则图7-3中元件数n和元件值由表7-4给出。
第7章 射频/ 表7-4 椭圆函数元件数和元件值（波纹＝0.1 dB）
第7章 射频/
第7章 射频/
7.1 滤波器的基本原理 7.2 集总参数滤波器 7.3 各种微带线滤波器 7.4 微带线滤波器新技术
第7章 射频/
7.1 滤波器的基本原理
7.1.1 滤波器的指标形象地描述了滤波器的频率响应特性。
下面对这些技术指标做一简单介绍。 (1) 工作频率: 滤波器的通带频率范围,有两种定义方
－ 50. 00
－ 50. 00 0.00
10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00 100.00 f /GHz
图 7-10 电路仿真结果
第7章 射频/
7.2.2 设计一个L-C切比雪夫型带通滤波器,中心频率为75
MHz, 3dB带宽为10MHz,波纹为1dB,工作频带外75±１５ MHz的衰减大于30dB,Z0=50Ω 。
表略
第7章 射频/
4. 在现代无线系统中,会遇到保持频带内群延时平坦的 场合。也可用图7-2 所示低通原型梯形结构实现这样的 功能,但电路元件不对称。 表7-5 是这类滤波器低通原 型的元件值。
第7章 射频/ 表 7-5
第7章 射频/
保证频带内群延时平坦的代价是牺牲衰减指标。随 频率的提高衰减明显增加,延时不变，如图7-4所示。曲 线表明,元件数多比元件数少时指标要好些。
第7章 射频/
g2
gn
…
…
g0
g1
g3
…
gn＋ 1
或
gn
gn＋ 1
… (n为偶 数 )
… (n为奇 数 )
(a)
g1
g3
…
gn …
g0
g2
…
gn
gn＋ 1
或
gn＋ 1
… (n为偶 数 )
(b)
… (n为奇 数 )
图 7-2巴特沃士、 切比雪夫、 高斯多项式的电路结构
第7章 射频/
g2 gn
…
g n1 …
第7章 射频/
7.1.2 考虑图7-1所示的双端口网络, 设从一个端口输入一
具有均匀功率谱的信号,信号通过网络后,在另一端口的 负载上吸收的功率谱不再是均匀的,也就是说,网络具有 频率选择性,这便是一个滤波器。
第7章 射频/
Pin
~
O
f
滤波器
PL
ZL
O
f0
f
图7-1 滤波器特性示意图
第7章 射频/ 通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性,即
1. 已知带边衰减为3dB处的归一化频率Ωc=1、截止衰减 LAs和归一化截止频率Ωs,则图7-2中元件数n由式（7-2） 2 lg s
第7章 射频/
2. 已知带边衰减与波纹指标LAr、归一化频率Ωc =1、 截止衰减LAs和归一化截止频率Ωs,则图7-2中元件数n由 式（7-3）给出,元件值由表7-3给出。
f0 f1 f2 74.83
FBW f2 f1 10MHz
s1
f
2 0
f XL
f
XL
F
1 BW
3.333
s2
f XU
f
2 0
f XL
1 FBW
2.778
s MIN(X1,X 2 ) 2.778
第7章 射频/
步骤三: 计算元件节数n。令 100.1As 1, Mag 100.1Ar
式： ① 3 dB带宽: 由通带最小插入损耗点（通带传输特性
的最高点）向下移3 dB时所测的通带宽度。这是经典的定 义,没有考虑插入损耗,易引起误解,工程中较少使用。
② 插损带宽: 满足插入损耗时所测的带宽。这个定义 比较严谨,
第7章 射频/
(2) 插入损耗: 由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤波器通 带内的最大损耗包括构成滤波器的所有元件的电阻性损 耗（如电感、 电容、 导体、 介质的不理想）和滤波器 的回波损耗（两端电压驻波比不为1）。插入损耗限定了 工作频率,也限定了使用场合的两端阻抗。 (3) 带内纹波: 插入损耗的波动范围。带内纹波越小越好,否则,会 增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。
第7章 射频/
步骤二: 计算元件级数n, 令 100.1As 1, 则
cosh1 10LAs /10 1 /
n
cosh1 s
n取最接近的整数,则n=5。
步骤三: 查表求原型元件值gi,如表 7-6 所示。
第7章 射频/
表 7-6
第7章 射频/
表 7-7
第7章 射频/
步骤五: 画出电路,如图7-9所示。仿真特性如图710 所示。
则
cosh1 1 Mag2
n
cosh1
n取整数3。
步骤四: 计算原型元件值gi,如表 7-8 所示。
第7章 射频/ 表 7-8
第7章 射频/
步骤五: 画出电路,如图7-11 所示。仿真结果如图 7-12 所示。
第7章 射频/
50 OH
1268 nH 3.6 pF
50 OH
10 nH
456 pF
LA
10 lg
Pin PL
dB
(7-1)
式中,Pin和PL分别为输出端接匹配负载时的滤波器输 入功率和负载吸收功率。随着频率的不同,式(7-1)的数值
不同,这就是滤波器的衰减特性。根据衰减特性,滤波器分
为低通、 高通、 带通和带阻四种。这四种微波滤波器的
特性都可由低通原型特性变换而来。
第7章 射频/
第7章 射频/
LA / dB
n＝ 3 n＝ 5
3 .0
d / 0 1 .0
n＝ 3 n＝ 5
0
1 .0
(a)
0
1 .0
(b)
图 7-4 最平坦延时型低通原型特性
第7章 射频/
7.1.5 由低通原型滤波器经过频率变换,就可得到低通、
高通、带通、带阻四种实用滤波器。定义阻抗因子为
Z0
g g
0 0
(2) 软件方法: 先由软件商依各种滤波器的微波结构
拓扑做成软件,使用者再依指标挑选拓扑、 仿真参数、
调整优化。
WAVECON、 EAGEL 等。购得这
些软件,滤波器设计可以进入“傻瓜”状态。
第7章 射频/
7.1.4 下面简要介绍表7-1 中四种传输函数滤波器的设计
方法。滤波器低通原型为电感电容网络,其中,巴特沃士、 切比雪夫、 高斯多项式的梯形结构见图7-2,椭圆函数的 电路结构见图7-3。元件数和元件值只与通带结束频率、 衰减和阻带起始频率、 衰减有关。设计中都采用表格而 不用繁杂的计算公式。
第7章 射频/
(4) 带外抑制: 规定滤波器在什么频率上会阻断信号,是滤波器特性 的矩形度的一种描述方式。也可用带外滚降来描述,就是 规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。滤波器的寄 生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、 三次等高 次谐振峰越低越好。 (5) 承受功率。 在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计, 元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急剧下降。
第7章 射频/
g
Ls
Cs
Ls
Ωc FBW0
0g
Cs
1
2 0
Ls
g
Lp
Cp
Cp
Ωc FBW0
g 0
Lp
1 02Cp
(a)
7.958 nH
7.958 nH
1.592 pF
1.592 pF
50
1.989 nH
6.366 pF
50
(b)
图 7-7 低通原型向带通滤波器的变换关系
第7章 射频/
4. 低通原型向带阻滤波器的变换关系如图 7-8（a）所 示,变换实例见图7 - 8（b）。三节巴特沃士原型的 Ωc=1, Z0=50Ω,阻带FBW =1~2GHz 。
第7章 射频/ 表7-1 四种滤波器函数
第7章 射频/
第7章 射频/
7.1.3
滤波器的设计方法有如下两种：
(1) 经典方法： 即低通原型综合法,先由衰减特性综 合出低通原型,再进行频率变换,最后用微波结构实现电路 元件。结合数学计算软件( Mathcad、 MATLAB等)和微 波仿真软件（Ansoft、 Microwave Office 等）可以得 到满意的结果。下面将重点介绍。
式(7-1)仅表示某个频率的衰减。为了描述衰减特性 与频率的相关性,通常使用数学多项式来逼近滤波器特性。
(Butterworth),等波纹型用切比 雪夫(Tchebeshev),陡峭型用椭圆函数型(Elliptic)，等 延时用高斯多项式（Gaussian）。表7 -1 给出这四种类 型滤波器的基本特性。
第7章 射频/
7.2
7.2.1 设计一个L-C切比雪夫型低通滤波器,截止频率为75
MHz,衰减为3 dB,波纹为 1dB, 频率大于100 MHz,衰减大 于20 dB，Z0=50Ω。
步骤一: 确定指标: 特性阻抗Z 0=50Ω, 截止频 率fc=75MHz, 阻带边频fs=100MHz,通带最大衰减LAr=3dB, 阻带最小衰减LAs=20dB 。
第7章 射频/
g g
(a)
Ωc c
0g
Ωc c
g 0
3.979 nH
3.979 nH
50
3.183 pF
50
(b)
图 7-5 低通原型向低通滤波器的变换关系
第7章 射频/
2. 低通原型向高通滤波器的变换关系如图 7-6（a）所 示,变换实例见图7 - 6（b）。三节巴特沃士原型的 Ωc=1, Z0=50Ω,边频fc=2GHz, 计算结果见图7-6(b)。
7.1.6 四种射频/微波滤波器的实现方式有集总元件L-C型
和传输线型。所用微波传输线基本结构有波导、 同轴线、 带状线和微带等。用这些传输线的电抗元件实现前述变 换所得电感、 电容值只能是近似的。加工误差、 表面 处理、 材料损耗等因素迫使射频/微波滤波器的研发必 须有实验调整。
集总参数和微带线结构是下面重点要介绍的
第7章 射频/
50 OH
120 nH
120 nH
50 OH
94 pF
132 pF
94 pF
图 7-9 低通电路
第7章 射频/
0.00
0.00
－ 10. 00
－ 10. 00
－ 20. 00
－ 20. 00
IL / dB RL / dB
－ 30. 00
－ 30. 00
－ 40. 00
－ 40. 00
第7章 射频/
g
1 cΩc
1 0g
1.592 pF
1.592 pF
g
(a)
1 cΩc
0 g
50
1.989 nH
50
(b)
图 7-6 低通原型向高通滤波器的变换关系
第7章 射频/
3. 低通原型向带通滤波器的变换关系如图 7-7（a）
所示,变换实例见图7- 7（b）。三节巴特沃士原型的 Ωc=1, Z0=50Ω,通带FBW=1~2 GHz 。