解一元一次方程(讲义) (含答案)

解一元一次方程（讲义）

➢ 课前预习

1. 含有_______的_______叫做方程．

2. 等式的基本性质

性质1：

等式两边同时加上（或减去）_________，所得结果仍是等式．

性质2：

等式两边同时乘___________（或_____________________），所得结果仍是等式．

3. 已知a ，b ，x ，y 都是未知数，给出下列式子：

①21x +；②325+=；③231x +≠；④321a +=；

⑤531a b +=；⑥23x y =；⑦2

51x x =+．

其中是方程的有_________________．（填序号）

4. 解下列方程：

（1）192x -=； （2）36248a +=．

➢ 知识点睛

1. 一元一次方程的定义：只含有___________，_______________的_______方程叫做

一元一次方程．

2. 使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解．

3. 等式的基本性质：①等式两边同时加上（或减去）同一个__________所得结果仍

是___________；

②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个_________的数）所得结果仍是

___________．

4. 解方程的五个步骤：①______________；②______________；③_____________；

④______________；⑤_______________．

➢ 精讲精练

1. 下列各式中，是一元一次方程的为_________（填序号）．

①2x +1=0；②3x -5y =1；③x 2+x =1；④3+7=10．

2. 若(1)6a

a x -=-是关于x 的一元一次方程，则a =______．

3. 如果x =2是方程ax =5的解，那么a =__________．

4. 解下列方程：

（1）1036x x +=-；

解：移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（2）3653x x x --=+；

（3）2(10)52(1)x x x x -+=+-；

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（4）37(1)32(3)x x x --=-+；

（5）1

5

23

3

442x x +=-；

解：去分母，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（6）111

3312x x +=-；

（7）11051

2442x x x x +--=+；

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（8）

151136

x x +--=；

（9）1337y y --

=；

（10）

14126110312--=+--x x x ；

（11）4 1.5 1.250830.50.12

x x x ----=+； 解：原方程可化为

去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

（12）0.89 1.33511.20.20.3

x x x --+-=．

5. m 为何值时，代数式3152--m m 的值与代数式2

7m -的值的和等于5？

【参考答案】

➢ 课前预习

1. 未知数 等式

2. 同一个数 同一个数 除以同一个不为0的数

3. ④⑤⑥⑦

4. （1）21x = （2）6a =

➢ 知识点睛

1. 一个未知数 并且未知数的指数都是1 整式

2. 相等 未知数的值

3. 代数式，等式

不为0，等式

4. 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 ➢ 精讲精练

1. ①

2. -1

3. 2.5

4. （1）8x =；（2）3x =-；（3）43

x =-；（4）5x =；

（5）8x =；（6）58x =；（7）43x =-；（8）1x =-；

（9）47y =； （10）12x =； （11）2x =-；（12）1x =-． 5. 7m =-