3.3系统的优化

• 如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可 以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天 可以吃尽，草每天以一定的速度不断的增 长，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草， 需要多少头牛？ 设牛每天的
吃草量为1， 每亩地的草 量为X，草每 天的增速为Y。
33X+54Y=54*22
X=11
Y=18
28X+84Y=84*17
案例：
利润问题
某家具厂要安排一周的生产计划，产品是桌子和 椅子。制作一张桌子需4m2木板及时性20小时的 工时，制作一只椅子需6m2木板及18小时的工时， 每周能拥有的木板是600m2，可利用的工时是 400小时；每张桌子的利润是50元，每只椅子的 利润是60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5 只椅子，并假定所有的产品都能够销售出去。 问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少 时，能获得最大利润？ Smax=50x+60y 设每周生产桌子X张， 生产椅子Y张，则有：
3、隔音墙墙体选用何种材料？
• 声屏障的地上部分即屏蔽层可采用砖墙、 薄钢板、铝合金、玻璃钢、聚碳酸脂塑料 等耐老化，抗腐蚀材料；声屏障的地下部 分即基础则以混凝土及钢材为主。 • 为了有效的阻止噪声穿过隔音墙，声屏障 的材料必须坚硬且具有一定的密度（最少 20公斤/平方米）。
3、建隔音墙的技术要点
如：施工时间、装修队和设备的数量等
五六十户村民的家，与高速公路的距离在
50米以内，最近的距离才10米。车辆增多产
生的噪音让大家越来越无法忍受。陈立广家
是一栋2层小楼，最外面的窗户距高速公路10 米左右。
• Ⅰ类标准适用于以居住、文教机关为主的区域。 • Ⅱ类标准适用于居住、商业、工业混杂区及商业 中心区 • Ⅲ类标准适用于工业区。 • Ⅳ类标准适用于交通干线道路两侧区域。
方案 依此施工 27周 一 方案 平行施工 二
方案 三 9周
3
流水施工 15周
1
较多
较简单
优点： （1）工期____
思考
（2）需要水电、木工和油漆各____个装修队同时工 作。
（3）相对于平行施工的方式,这种方式在施工时间内 投入的人力、施工设备、材料____。
在这一优化的案例中，影响优化的主要 因素有哪些？
分组讨论：
根据我校实际， 提出改善的方案
• 思考
• 我校设有一个学生食堂，近两年，随着学 校办学规模的扩大，就餐人数随之增加， 每到中午就餐时间，学生们排着长队等待 就餐。 • 如何减少学生就餐排队时间？请提出解决 这一问题的几种方案，运用系统分析方法 选择一种经济、最有效可行、最容易实现 的办法。
从中选择方案，制定最适宜方案
• 1:增加窗口和食堂人员 2:分时段就餐 3:增加一个食堂 4:增加食堂的面积 5:提前分发好饭菜 6:提倡学生回家吃 7:增加就餐座位 8:提供饭盒打包 9:学生两人一组,分工合作 10:分批到两个食堂就餐 11:外卖服务 12:限制就餐时间(15分钟) 13:提高食堂人员素质 14:送餐上门服务
1、什么是系统的优化
系统的优化是指在给定的条件（或约束）下， 根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使 系统的目标值达到最大化（或最小化）。
【案例分析】：浙江天台县高速噪音超标80%，66 户村民告上法庭
“6年来，他们最大的愿望就是睡个安稳觉”；高速公路 越来越忙，就是声音大得受不了；天台66户村民状告上三高速 ；新的问题需要我们智慧的回应和解答。 核心事件：上三高速建成通车已有6年，6年来车流日增， 在接近高速天台出口处，距离高速公路10米左右就有一排民房 ，这就是天台县桥下村。村民说，高速上车来车往的声音太大 了，这几年来他们最大的愿望是能睡个安稳觉。于是，他们将 高速公路公司告上法庭。天台县桥下村位于上三高速天台出口 处，一共有250户人家，房子多是80年代造的。 2000年底，上 三高速公路通车，刚好在桥下村旁边经过。
国 家 体 育 馆 鸟 巢 原 设 计 方 案
鸟巢图片欣赏
系统的优化
我们做任何事情都希望达到最优的效果。 作为一个系统，通常会有这样或那样的问题。 如：效果不佳；或是投入的人力、物力、财力 不是最小；或是某种性能不理想等等。因此系 统需要改善，需要优化。
思考：系统的优化有什么意义呢？
系统优化的意义就是以最小的投入， 获取系统的最佳效益或最佳功能。
1、隔音墙的高度、长度如何考虑？
• 而长度方面，不能跟受体的宽度刚刚好， 必须与最近受体的垂直距离为准，向左右 两边延伸4倍距离的长度，才能防止声音从 两端流进受体。
隔音墙的墙体结构、外形怎么考虑？
• 单侧直板式； • 双侧直板式： • 带折檐式：屏障内侧加衬吸声结构。隔声效果好，保护的 范围比直板式的大； • 全封闭式：用于向空间发展的居民区穿越高层建筑群的公 路上，隔声效果>25dB，保护面积可以覆盖整个居民区， 但造价较高。 • 生态隔音墙：传统的声障墙常用的材料有金属板、玻璃板、 混凝土板、木板和塑料板等。这类刚性的、表面平滑的声 障墙，隔音效率一般都较差，只2～5分贝。为了提高其隔 音效率，常用的方法是将其表面加糙(如将表面加工成 “破碎形状”)，或采用粗糙的“木材混凝土”等措施。 采取这些改进措施之后, 声障墙的效率可提高30%～50%， 即隔音效率可达7分贝左右。
码头？
根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使 C到A、B两厂的距离之和为最短。
数学模型为： Smin=AC+BC
过A点作关于直线DE的对称点A1，连接 A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的 地点。 根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km， 码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距 1.4km处，运输路线最短。
二、假如你是村长：怎样为本村筑好一条致富路
——影响系统优化的因素
1、系统优化的一般性步骤
⑴需要进行优化的问题 交通闭塞
⑵选择合适的优化方法——优化方略与筹谋 勘测 预算 修路
确定路线
确定土石方量、器材种类与数量、人力、经费
选择合适的筑路方法和计划（根据本村的人力、物力、财力）
⑶验证与实施
条件校验 实话与调整 校验人力、物力、财力是否具备。合理分配，节 约资源，促使优化指标和约束条件得以满足。 及时调整，计划与施工，再进入优化进程。
改善学校周边环境
思考：我校周边环境现状是什么， 哪些需要改进？
改善学校周边环境
周边环境的情景特征
• 1、学校附近有车道，噪音污染较严重。 • 2、学校周围的无证摊贩多，占道经营。 • 3、交通设施不完善 ⑴ (无公交站、缺红绿灯、斑马线) ⑵乱停车（接送学生车辆，社会车辆） • 4、校园面积小，开展活动不方便。
40*11+24*18=24*Z Z=35
【案例分析】装修施工的组织优化
分析：根据装修的施工流程、资源利用、空间等要
求进行分析，可以得到依次施工和平行施工两种方
案，思考各自的特点。
一、明确问题，设立目标
施工项目：教学楼装修 施工内容：教学楼A、B、C栋，需要水电、木工、油漆三 个施工过程，每个施工过程需要3周时间
水电
木工 油漆 水电 B
3
3 3 3
■
■
■
■ ■ ■
■
■ ■ ■
木工 油漆
水电
3 3
3 3 3
■
■
■ ■ ■ ■
■
■ ■
C
木工 油漆
三、分析计算，评价比较
根据分析，确定按照方案三进行施工。
四、检验核实，确定方案 选择出最佳方案：方案三
施工特点 工期 施工队 1 设备、材 现场管 料 理 投入少 简单 投入多 复杂
4x+6y≤600 20x+18y≤400 x≥8, y≥5
答 案
• 8张桌子,13张椅子,最大利润为1180元
• 通用计算，我们得到的就是最优解，按 每周8张桌子、13张椅子的方案生产就 可以获得最大的利润，像这种系统优化 叫做系统最优化。
【案例分析】在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江 边的距离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离 是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产 品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输 路线最短？
噪音的危害
• • • • • • • • • • • • • • • • 190分贝 导致死亡 140分贝 欧盟界定的导致听力完全损害的最高临界点 139分贝 卡卡、梅西球迷的呐喊声 130分贝 火箭发射的声音 125分贝 喷气式飞机起飞的声音 120分贝 在这种环境下呆超过一分钟即会产生暂时耳聋 110分贝 螺旋浆飞机起飞声音、摇滚音乐会的声音 105分贝 永久损听觉 100分贝 气压钻机声音、压缩铁锤捶打重物的声音 90分贝 嘈杂酒吧环境声音、电动锯锯木头的声音 85分贝及以下 不会破坏耳蜗内的毛细胞 80分贝 嘈杂的办公室、高速公路上的声音 75分贝 人体耳朵舒适度上限 70分贝 街道环境声音 50分贝 正常交谈声音 20分贝 窃窃私语
1、问题——车道附近车流污染严重
影响附近人群健康，消除或减轻噪音污染成为优化学 校等大环境系统的重要课题。
选择合适的优化方法 讨论：
怎样改善噪音的污染，优化村 民所处环境（系统）？
选择合适的优化方法
• 减小噪音原则： 一、 声源处减弱 二、传播过程中减弱 三、接收处减弱
选择合适的优化方法
1、密闭声源，在声源处建造隔声墙，防止噪 声直接向外传播。 2、给机器上足润滑油，即防止产生噪音，又 能保护机器。 3、加强绿化，在繁杂的公路两旁植树造林， 形成屏障。 4、给添置隔音设施。 5、在耳朵处加塞隔音装置，如好的耳塞。
目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。
二、收集资料，制定方案
方案一：按照施工要求，从A到B到C，依次进行施工。
方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工。
方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工。
楼 A
装修 过程
工 期
3
■
6
■
装修施工进度（周） 9 12 15 18 21
24
27
建造隔音墙
• • • • • 问题： 1、隔音墙的高度、长度如何考虑？ 2、隔音墙的墙体结构、外形怎么考虑？ 3、隔音墙墙体选用何种材料？ 4、隔音墙改善噪音效果如何评价？
1、隔音墙的高度、长度如何考虑？
• 隔音墙的隔音效果，高度与长度是两个关 键，隔音墙只要能阻隔道路和受体的视线， 至少就能减少5分贝的音量，而且每增加1 米，能减少1.5分贝。
影响系统优化的因素：
①优化追求的目标要适度。来自百度文库
②系统优化离不开条件，条件是否具备直接影响优化。
③某些不确定的或不可预见的因素也会影响系统的优化 ④希望投入最小，而取得的效益最大。
最优化方法解决问题的一般步骤
1、提出需要优化的问题和目标，收集有 关资料和数据。 2、分析影响系统优化的各种因素，确定 变量，建立有关约束条件，建立求解最 优化问题的有关数学模型，分析模型。 3、选择合适的最优化方法。 4、分析求解。 5、最优解的验证和实施。
⑴具体测量噪音程度。
⑵建立隔音墙防噪音的数学模型及墙体参数关 系条件，求其数学解。 ⑶要做到投入最小、效果最好。 ⑷验证试验。如计算机仿真 4、实施优化 ⑴墙体结构与材料，与上面的定量计算相关。
⑵美观。
⑶效果。
高速公路隔音墙
高架路上的隔音墙
日本的隔音墙
系统优化的意义
• 修建隔音墙，以较小的投入，获得了好的 治理噪音污染的效益，使社会环境大系统 的整体得以优化。 • 系统被改善了，就是系统被优化了。获得 系统的最佳效益或最佳功能，就是系统优 化的意义。