任意角的三角函数第二课时(教案)

课 题：1.2.1 任意角的三角函数（二）

教学目标：

（1）掌握三角函数的符号；

（2）根据定义理解与运用公式一，把求任意角的三角函数值转化为求0°～360°间的三角函数值.

（3）初步应用定义分析与解决与三角函数值有关的一些简单问题. 教学重点：三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号；

终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）.

教学难点: 理解转化，灵活运用诱导公式（一）. 教学设想： 一、复习回顾：

任意角的三角函数定义是什么？ 二、探究新知：

1.探究:请根据任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：

例1．求证：当且仅当不等式组sin 0

{

tan 0

θθ<>成立时，角θ为第三象限角.

练习：书P15练习4

2.提问：角的终边落在坐标轴上三个三角函数值是多少？ 完成书上P15练习3

3.思考:根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系? 显然: 终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一:

sin(2)sin k απα+=， cos(2)cos k απα+=，

tan(2)tan k απα+= (其中k Z ∈)

利用公式一,可以把求任意角的三角函数值, 转化为求0到2π(或0︒到360︒

)角的三角函数值.

例2.确定下列三角函数值的符号:

(1)cos250︒

; (2)sin()4

π

-

; (3)tan(672)︒-; (4)tan3π

练习： tan(－666°36’)、tan

113

π

例3.求下列三角函数值:(1)

9

cos

4

π

; (2)

11

tan()

6

π

-

练习：P15第5, 7题

三、学习小结

(1)你能准确判断三角函数值在各象限内的符号吗?

(2)请写出各三角函数的定义域；

(3)终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?你在解题时会准确熟练应用公式一吗?