第9章《从面积到乘法公式》单元测试

第九章 从面积到乘法公式

一.填空

1直接写出下列各式的计算结果

(1)(a 3b 9)2·(a 2b 6)3＝ (2)［2x ·(-3x 2 )3］2 (3)0(x 4+3x 3+2x 2)＝ (4)(a+b)(c+d)＝ (5)(m-n)(m+n-1)= (6)(x+3)(x+10)＝ (7)(x-5)(x-11)＝ (8)(x+8)(x-7)＝ __ (9)(2m-3n)(2m+3n)=________ (10)(x-y)2-(x+y)2=___________ 2.利用平方差公式直接写出结果：503×497＝ ； 利用完全平方公式直接写出结果：4982＝ . 3、一个多项式的 都含有的 的因式，叫做这个多项

式各项的公因式。2

22b ab a +-、22b a -的公因式是

4.分解因式：（x 2＋1）2 －4x 2＝______________

m （x-2y ）- n （2y-x ）=（x-2y ）（__________）

5.直接写出因式分解的结果：

（1）=

-2

22y y x ；（2）

=+-3632a a

(3)=++1442

a a ___________; (4) =-2a

b a _______________ (5)=---2222)()(a b y b a x _______;(6)=-+-y x y x )12()12(2

___

(7)=-+2

22224)(b a b a ________

6如果。，则=

+=

+-==+222

2,7,0y x xy y x xy y x

二.选择题:

1.若(8×106)(5×102)(2×10)＝Ｍ×10a ，则M ，a 的值为( )

A.M=8,a=8

B.M=2,a=9

C.M=8,a=10

D.M=5,a=10 2.下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是( ) A.(m+2n)(m-n) B.(-m-n)(m+n) C.(-m-n)(m-n) D.(m-n)(-m+n)

3.下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 ( ) A.x 2-2=(x-1)(x+1)-1 B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2 C.1-x 2=(1+x)(1-x) D.x 2+4=(x+2)2-4x

4.应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)下列变形中正确的是( ) A.［x-(2y+1)］2 B.［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］ C.［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］ D.［x+(2y-1)］2

5.若a+b=7，ab=12，那么a 2-ab+b 2的值是( ) A.-11 B.13 C.37 D.61

6.若x 2-6xy+N 是一个完全平方式，那么N 是( ) A.9y 2 B.y 2 C.3y 2 D.6y 2 7．下列四个多项式中为完全平方式的为（ ）.

（A ）4a 2+2ab+b 2 （B ）m 2+2mn+n 2 （C ）m 2n 2-mn+1（D ）4x 2+10x+25 8．若x 2+2mx+[ ]是完全平方式，则[ ]应填入的代数式（ ）. （A ）m （B ）-m （C ）m 2 （D ）±m 9、能用完全平方公式分解的是（ ）

（A ）2

242x ax a ++ （B ）2244x ax a +--

（C ）2

412x x ++- （D ）2

444x x ++

10．将多项式(x+y)2-4(x+y)+4因式分解为（ ）.

（A ）(x+y+2)(xy-2) （B ）(x+y-2)2

（C ）(x+y+z)2 （D ）(x-y+2)(x-y-2)

11、分解因式14

-x 得（ ）

A 、)1)(1(22-+x x

B 、2

2)1()1(-+x x

C 、

)1)(1)(1(2

++-x x x D 、3)1)(1(+-x x 三.计算:

1. (-3x)(2x 2-3x+1)

2. x 2(x 3+3x 2-2x+1)

3. 3x 2y ·(-2x 3y 3))

4. 21abc ·(-2

1ab 2)

5. 5xy ·(-5

1x 2y 2)·(-3x 2yz) 6. -m(m 2+mn-1)

7. (x+1)(x+2)-2(x+3)(x-1)

应用乘法公式计算

(1)(x+y)2(x-y)2 (2).(3x-3

2

]y-2

1z)2

(3)(3m+4n)(3m-4n)(9m 2+16n 2)

四、把下列各式因式分解（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1．-27m 2n+9mn 2-18mn 2.3

123x x -

3.)3()3(2

a a -+- 4.xy y x 8162

2-+

5.2

2

2

2)1(2ax x a -+ 6.2

1

222

++x x

7.22

4520bxy bx a - 8. 2m(a-b)-3n(b-a)

9.

)()3()3)((2

2a b b a b a b a -+++-

五.化简下列各式，并求值：

1.-21

a 2bc ·4a

b 2

c 3，其中a=-1，b=1，c ＝-2

1.

2.2(y-4)(3y+2)+5(-3y+7)(y+1)，其中y=-13

1.

3.已知(a+b)2=7，(a-b)2=3，求下列各式的值. (1)ab (2)a 2+b 2

4、已知a 、b 、c 分别为三角形的三条边，求证：022

22<---bc c b a