小学应用题常用等量关系式

四年级下册数学同步练习-5.2等量关系北师大版(含答案)

四年级下册数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.姚明（2米）的身高是我的两倍，设我的身高为x ，下列等量关系式正确的是（）A. 2x＝2B. x＝2C. 0.2x＝22.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.下面正确的等式是（）A. 72=7+7B. 1.5²=1.5×2C. 0.4²=1.6D. 0.8+0.8=0.8×2二、判断题4.等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍然是等式．5.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，结果仍然是等式．6.判断对错.根据“男生比女生多3人”可以想到“女生人数－男生人数=3”．三、填空题7.等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．8.甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。

若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为________。

9.如图，选一根粗细均匀的竹竿（长约1m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每隔8cm 做一个记号。

如果左边的塑料袋在刻度2和4上，袋中都放着3个棋子，那么右边的塑料袋在刻度3上，且袋中应放________个棋子才能保持竹竿平衡。

10.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多少米，请列出等量关系式________。

四、解答题11.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．五、综合题12.用含有X的式子表示出天平两边的关系．（1）左图________（2）右图________．六、应用题13.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。

浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式

浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式马宗迁摘要：比较量÷标准量=分率关键词：比较量、标准量、分率分数应用题的教学，是小学数学中的一个重点，也是学生学习的一个难点。

因为这类题比较抽象，学生常常因为分析失误而错解。

我在几年的小学数学教学中，摸索总结出一些规律，想把它推荐给大家。

一、分数乘除法所用的等量关系比较量÷标准量=分率比比较量÷标准量=分率认识理解这个数量关系，是我们列等量关系的基础。

那么什么是比较量、标准量、分率呢？我们来看下面的例句分析就明白了。

例如：桃树棵数是梨树棵数的，同时桃树棵数又是苹果树的这两句中的“是”都是等于的意思，前一句中的，是把梨树的棵数看作单位“1”，平均分5份，桃树棵数占3份，后一句中的，是把苹果的棵数看作单位“1”，平均分2份，桃树棵数有3份，如下图所示：梨树棵树桃树棵树苹果树棵树同样的的桃树的棵数，去和梨树比时结果是，因为说明桃树棵数数量小。

去和苹果树棵数比结果是，>1说明苹果树棵数的数量大。

为什么同一个数会出现又大又小的矛盾呢？是因为两句中比法的标准不一样造成的。

前一句的结果是以梨树棵数为标准，后一句结果是以苹果树棵数为标准，可见这个标准尺子很重要，同一个数量和不同的标准去比结果是不一样的。

在这类关键句子中，位置和身份类似于“梨树棵数”“苹果棵数”的量，我们称之为标准量。

也就是单位“1”在分数中是分母，在除法中做除数。

那么位置和身份类似于“桃树的棵数”的量，称之为“比较量”相当于分数中的分子，教比常常做被除数，他们相除的商叫分率，表示二者的倍比关系。

类似句子再如：（1）故事书（比较量）占童话书（标准量）的（分率）（2）三好学生（比较量）相当于全班人数（标准量）的（分率）如此说来句子中的标准量（单位“1”）是很重要的，那么如何判断句子中的标准量呢？这要看题中句子的具体的结构，一般说来，（1）某数的几分之几“某数”就是单位“1”（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量，多几分之几，前面紧邻的数量就是单位“1”，（3）谁是谁的几分之几，“是”后面的数量就是单位“1”明确了标准量的判断方法，也知道了标准量在等式中位置作除数，那么我们在句子中找等量关系，列等式就唾手可得啦。

等量关系练习题及答案.doc

等量关系练习题及答案方程指的是“含有未知数的等式”。

则列方程解应用题的关键是一一找出相等关系，找出了相等的关系，方程也就.....可以列出来了.找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比??多”、“比？？少”、“是？？的几倍”、“比？？的几倍多几”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。

二、根据常见的数量关系找等量关系最常见的数量关系：1.速度X时间=路程2.单价X数量=总价关于打折的问题：打几折二原价X百分之几十3.工作效率X工作时间=工作总量习题：学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了 4分钟，求他的平均速度。

3.小李30天一共跑了 45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？4.小王买了 6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他 26元，求苹果的单价。

5.李先生买了 6支铅笔和2个文具盒，共花了 50元, 已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，求文具盒的单价。

三、根据常用的计算公式找等量关系最常用的计算公式有：1.正方形周长=边长X正方形面积二边长X边长二22.长方形周长二X长方形面积=长乂宽习题：1.长方形的周长为60米，已知长是宽的1. 5倍, 求它的面积。

2.长方形的周长为20米，己知长比宽的2倍少2米，求它的面积。

7.己知三个连续奇数的和为105,求这三个奇数。

五、画图分析找等量关系1五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果+梨=0270 + x =02、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7. 4元，比买橘子多用0. 6元, 每千克橘子多少元？理解：苹果与橘子相比较，多用了 0.6元。

(完整)五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

五年级列方程解应用题找等量关系经典练习整理：王宪纬一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。

）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式

浅谈在分数除法应用题中如何列等量关系式马宗迁摘要：比较量÷标准量=分率关键词：比较量、标准量、分率分数应用题的教学，是小学数学中的一个重点，也是学生学习的一个难点。

因为这类题比较抽象，学生常常因为分析失误而错解。

我在几年的小学数学教学中，摸索总结出一些规律，想把它推荐给大家。

一、分数乘除法所用的等量关系比较量÷标准量=分率比比较量÷标准量=分率认识理解这个数量关系，是我们列等量关系的基础。

那么什么是比较量、标准量、分率呢？我们来看下面的例句分析就明白了。

例如：桃树棵数是梨树棵数的，同时桃树棵数又是苹果树的这两句中的“是”都是等于的意思，前一句中的，是把梨树的棵数看作单位“1”，平均分5份，桃树棵数占3份，后一句中的，是把苹果的棵数看作单位“1”，平均分2份，桃树棵数有3份，如下图所示：梨树棵树桃树棵树苹果树棵树同样的的桃树的棵数，去和梨树比时结果是，因为说明桃树棵数数量小。

去和苹果树棵数比结果是，>1说明苹果树棵数的数量大。

为什么同一个数会出现又大又小的矛盾呢？是因为两句中比法的标准不一样造成的。

前一句的结果是以梨树棵数为标准，后一句结果是以苹果树棵数为标准，可见这个标准尺子很重要，同一个数量和不同的标准去比结果是不一样的。

在这类关键句子中，位置和身份类似于“梨树棵数”“苹果棵数”的量，我们称之为标准量。

也就是单位“1”在分数中是分母，在除法中做除数。

那么位置和身份类似于“桃树的棵数”的量，称之为“比较量”相当于分数中的分子，教比常常做被除数，他们相除的商叫分率，表示二者的倍比关系。

类似句子再如：（1）故事书（比较量）占童话书（标准量）的（分率）（2）三好学生（比较量）相当于全班人数（标准量）的（分率）如此说来句子中的标准量（单位“1”）是很重要的，那么如何判断句子中的标准量呢？这要看题中句子的具体的结构，一般说来，（1）某数的几分之几“某数”就是单位“1”（2）谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量，多几分之几，前面紧邻的数量就是单位“1”，（3）谁是谁的几分之几，“是”后面的数量就是单位“1”明确了标准量的判断方法，也知道了标准量在等式中位置作除数，那么我们在句子中找等量关系，列等式就唾手可得啦。

应用题常用等量关系式

应用题常用等量关系式一、行程问题：速度×时间=路程（一）相遇问题:1、同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程2、不同时出发（三段)：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程（二）追及问题：（快者的速度－慢者的速度）×追及所用的时间=两者相距的路程1、不同地点出发：慢者行驶的路程+两者相距的路程=快者行驶的路程2、同地不同时出发:慢着先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程（三）飞行、航行的速度问题：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度－水流速度二、利润、利率问题:（一）利润问题：售价=标价×打折数利润=售价－进价利润率=(利润÷进价）×100℅=（售价－进价）÷进价×100﹪进价=利润÷利润率利润=进价×利润率售价－进价=进价×利润率=利润销售额=售价×销售量( 二）利率问题：利息=本金×利率×存期(年数、月数）本息和=本金+利息=本金+本金×利率×存期三、工程问题（一般把工作总量设为单位1)工作总量=工作效率×工作时间各工作量之和=总工作量各队合作工作效率=各队工作效率之和四、等积、等长问题长方形的周长=(长+宽）×2 长方形面积=长×宽正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长圆的周长=πd=2πr 圆的面积=π r²长方体体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高五、分段计费问题：应交缴费用=标准内费用+超标部分费用。

小学所有等量关系表

一、平面图形面积和周长计算公式1、长方形的周长=（长+宽）x 2 C=(a+b) x 22、正方形的周长=边长x 4 C=4a3、长方形的面积=长x 宽S=ab4、正方形的面积=边长x 边长S=a.a= a5、三角形的面积=底x 高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底x 高S=ah1、长方形的周长=（长+宽）x 2 C=(a+b) x 22、正方形的周长=边长x 4 C=4a3、长方形的面积=长x 宽S=ab4、正方形的面积=边长x 边长S=a.a= a5、三角形的面积=底x 高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底x 高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）x 高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径x 2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半径x 2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率x 半径x 半径Ѕ=πr2二、长方体（正方体）、圆柱体、圆锥体的提及计算公式11、长方体的表面积=（长x 宽+长x 高＋宽x 高）x 212、长方体的体积=长x 宽x 高V =abh13、正方体的表面积=棱长x 棱长x 6 S =6a14、正方体的体积=棱长x 棱长x 棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长x 高S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch17、圆柱的体积=底面积x 高V=ShV=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h18、圆锥的体积=底面积x 高÷3V=S h÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷319、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积x 高÷3和差问题应用题(和＋差)÷2 = 大数(和－差)÷2 = 小数和倍问题应用题和÷(倍数－1) = 小数小数x 倍数= 大数(或者和－小数= 大数)差倍问题应用题差÷(倍数－1) = 小数小数x 倍数= 大数(或小数＋差= 大数)植树问题应用题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数= 段数＋1 = 全长÷株距－1全长= 株距x (株数－1)株距= 全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数= 段数= 全长÷株距全长= 株距x 株数株距= 全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数= 段数－1 = 全长÷株距－1全长= 株距x (株数＋1)株距= 全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数= 段数= 全长÷株距全长= 株距x 株数株距= 全长÷株数盈亏问题应用题(盈＋亏)÷两次分配量之差= 参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差= 参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差= 参加分配的份数相遇问题应用题相遇路程= 速度和x 相遇时间相遇时间= 相遇路程÷速度和速度和= 相遇路程÷相遇时间追及问题应用题追及距离= 速度差x 追及时间追及时间= 追及距离÷速度差速度差= 追及距离÷追及时间流水问题应用题顺流速度= 静水速度＋水流速度逆流速度= 静水速度－水流速度静水速度= (顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度= (顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题应用题溶质的重量＋溶剂的重量= 溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量x 100% = 浓度溶液的重量x 浓度= 溶质的重量溶质的重量÷浓度= 溶液的重量利润与折扣问题应用题利润= 售出价－成本利润率= 利润÷成本x 100% = (售出价÷成本－1) x 100% 涨跌金额= 本金x 涨跌百分比折扣= 实际售价÷原售价x 100%(折扣＜1)利息= 本金x 利率x 时间税后利息= 本金x 利率x 时间x (1－20%)时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒等量关系1、每份数x 份数= 总数总数÷每份数= 份数总数÷份数= 每份数2、1倍数x 倍数= 几倍数几倍数÷1倍数= 倍数几倍数÷倍数= 1倍数3、速度x 时间= 路程路程÷速度= 时间路程÷时间= 速度4、单价x 数量= 总价总价÷单价= 数量总价÷数量= 单价5、工作效率x 工作时间= 工作总量工作总量÷工作效率= 工作时间工作总量÷工作时间= 工作效率6、加数＋加数= 和和－一个加数= 另一个加数7、被减数－减数= 差被减数－差= 减数差＋减数= 被减数8、因数x 因数= 积积÷一个因数= 另一个因数9、被除数÷除数= 商被除数÷商= 除数商x 除数= 被除数。

应用题中怎样找等量关系

一、从事情变化地结果找等量关系.例如：（教材第页，第题）共有个网球，每个装一筒，装完后还剩个，一共有多少个网球？引导学生分析：用一共地减去装完地，就是剩下地.所以等量关系为：一共地减去装完地等于剩下地.思路理清了，方法就多了.大部分学生能列出三种方程.文档来自于网络搜索一共地－装完地剩下地（）－装完地＋剩下地一共地（）＋一共地－剩下地装完地（）－又如：一辆公共汽车上有乘客人，在火车站有人下车，又上来一些人，这时车上有乘客人.在火车站上车地有多少人？文档来自于网络搜索原有人数－下车人数＋上车人数现有人数分析事情变化地原因与结果，可以得出等量关系：从而可以设未知数列出方程：－＋二、从关键句中找等量关系.例如：（第页例）一个足球有白色皮块，比黑色皮地倍少块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较地量"这道题目地关键句是"白色皮比黑色皮地倍少块."即比黑色皮地倍少块地是白色皮地块数，正好是块.关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×＋＝文档来自于网络搜索又如：（第页第题）小明今年比妈妈小岁，妈妈地年龄正好是小明地倍，小明和妈妈各几岁？在这道题中，小明比妈妈小岁，是以妈妈地年龄为标准得出地结果；妈妈地年龄是小明地倍，是以小明地年龄为标准得出地结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁地年龄为标准，设谁地年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"地方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小岁，可以说成：妈妈比小明大岁，相差数不变.从妈妈地年龄是小明地倍分析，从图上可以看出：文档来自于网络搜索却不能说成小明地年龄是妈妈地倍，只能说，小明地年龄是妈妈地，倍数变了.所以用"倍比关系"来找标准量更合适.学生明确了这一点，等量关系就找出来了：文档来自于网络搜索妈妈年龄－小明年龄－三、从常见地数量关系中找等量关系.椅子总价＋桌子地总价一共花地钱例如：（第页第题）学校买回椅子把，桌子张，椅子单价元，共花元，求桌子地单价是多少？"单价×数量总价"就是这道题地等量关系：文档来自于网络搜索设桌子地单价为元.列方程得：×＋又如：一辆汽车每小时行千米，另一辆汽车每小时行千米.两辆汽车同时从相距千米地两个车站相向开出，几小时两车相遇？题中相遇问题地数量关系就是等量关系：速度和ⅹ相遇时间＝两个车站之间地距离.（试卷题目）学生根据行程问题地数量关系对列方程解答应用题有了进一步地理解.文档来自于网络搜索四、从公式中找等量关系.例如：例如：（第页第题）一幅画长是宽地倍，做画框共用了米地木条，求这幅画地面积是多少？根据长方形地周长公式：（长＋宽）×周长，列方程：设宽为米，（＋）×求出宽，再用长和宽求出面积.文档来自于网络搜索又如：用厘米长地铁丝，围成一个长方形，要使它地宽是厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ＝长方形周长.设长为厘米，列方程得：（＋）×文档来自于网络搜索这样地练习，使学生对用方程解应用题有了兴趣.五、从隐蔽条件中找等量关系.例如：（第页第题）鸡和兔数量相同，两种动物地腿共有条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔地腿数是条，但是它隐藏着两个重要地条件：鸡和条腿，兔有条腿.用上这两个条件，鸡地腿数文档来自于网络搜索＋兔地腿数数量关系就变得很简单了.即：设鸡和兔各有只，列方程得：＋又如：两个相邻地奇数之和是，这两个数各是多少？根据奇数地特点，相邻两奇数相差.找出这个隐藏地条件，数量关系就出来了：文档来自于网络搜索第一个奇数＋第一个奇数＋设第一个奇数为，列方程得：＋＋经过一段时间地练习，学生对用方程解应用题有了兴趣，有了方法，尝到了成功地快乐.。

小学应用题常用等量关系式

常用的等量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、追击问题追击路程＝速度差×追击时间追击时间＝追击路程÷速度差速度差＝追击路程÷追击时间11、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量12、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)13. 行程问题解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

14. 流水问题：船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

小学应用题常用等量关系式

常用的等量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数8、总数÷总份数＝平均数9、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间10、追击问题追击路程＝速度差×追击时间追击时间＝追击路程÷速度差速度差＝追击路程÷追击时间11、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量12、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)13. 行程问题解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

14. 流水问题：船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

六年级上册数学分数乘、除法等量关系式训练1

分数除法找单位“1”和写等量关系训练题如何找单位1的量：1、找分率的前面的量。

2、找多与少全面的量。

3、两者都没有我们就去找总数。

分数乘法的等量关系：单位“1”的量×分率=对应的量解分数乘法应用题的方法：一找：去找单位“1”的量。

二看：看单位“1”是否已知。

三确定：已知用乘法去计算，未知用除法去计算。

【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

找单位“1”专项训练找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。

1．鸡的只数是鸭的7/8 （）×7/8=( )2.已看全书的1/6 （）×（）=( )3.一件上衣降价2/7 （）×（）=( )4.男生比女生多1/5 （）×（）=( )5.乙数是甲数的 1/3 （）×（）=( )6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。

（）×（）=( )7.读了一本书的 2/7 （）×（）=( )8.三好学生占全校人数的 1/10 （）×（）=( )9.完成了计划工作量的 3/4 （）×（）=( )10.小军的体重是爸爸体重的3/8 。

写等量关系式

x × 8 ＋109 = 2325
=
x
解：设大象最快能达到每小时 x 千米。大象速度×2倍+30km =猎豹速度
x × 2 ＋30 = 110
亚洲面积
4400万平方千米
=
x
解：设大洋洲的面积是 x 万平方千米。大洋洲面积×4倍+812km =亚洲面积
x × 4 ＋812 = 4400
=
x
找到倍数关系，”是”后面的量设
妈妈比小宁大= 为24x岁，妈妈的年龄是= 小宁
年龄的3倍。妈？妈和小？宁各有多少岁？
解：设小宁的年龄是x 岁，那么妈妈的年龄是 (3x )岁
妈妈的年龄 – 小宁的年龄=24岁
3 x – x = 24
=
？？
解：设陆地面积是 x 亿平方千米，那么海洋面积是 (2.4x) 亿平方千米。
=
x
解：设共有 x 块黑色皮。黑色皮×2倍+4块=白色皮
x × 2＋4 = 20
=
x
解：设一共装了 x 筒。每筒5个×筒数+3个=共1428个
5× x ＋3 = 1428
=
x
解：设天安门广场的面积是 x 万平方米.
天安门广场面积×2倍—16万=故宫面积 x × 5 －16 = 72
=
x
解：设同心县的年平均降水量是 x 毫米。年平均降水量×8倍+109mm =年平均蒸发量
海洋面积＋陆地面积=5.1亿平方千米
2.4 x ＋ x = 5.1
？？
解：设一个自然数是 x ，
那么另一个自然数是（x ＋1）一个自然数＋另一个自然数= 97
x ＋ (x ＋1) = 97
解：设鸡的数量是 x ，那么兔的数量也是 x 只。

小学六年级解分数应用题找等量关系式专项训练

小学六年级解分数应用题找等量关系式专项训练解分数应用题找等量关系式】专项训练一、自学例题：1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少。

运来的面粉有多少袋？等量关系式1：大米的袋数×（1－4/9）=面粉的袋数算法一：36×（1－4/9）=20数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数算法二：36－20=16粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少。

运来的大米有多少袋？等量关系式1：大米的袋数×（1－4/9）=面粉的袋数方程：（1－4/9）χ=20数量关系式2：面粉的袋数÷（1－4/9）=大米的袋数算术：20÷（1－4/9）=36等量关系式3：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数方程：χ－16=20二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）：1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加1/5，今年养鸡多少只？等量关系式1：去年养鸡的只数×（1+1/5）=今年养鸡的只数算法一：等量关系式2：算法二：2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加1/5，去年养鸡多少只？等量关系式1：去年养鸡的只数×（1+1/5）=今年养鸡的只数方程法：等量关系式2：算术法：等量关系式3：2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割1/4，下午割了多少亩？等量关系式1：上午割的水稻亩数×（1-1/4）=下午割的水稻亩数算法一：等量关系式2：算法二：2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割1/4，上午割了多少亩？等量关系式1：上午割的水稻亩数×（1-1/4）=下午割的水稻亩数方程法：等量关系式2：算术法：等量关系式3：注意：1、读题两遍最好三遍2、书写工整教师寄语：我能行，我最棒，我自信，我成功。

4、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价1/9，现在的价钱是多少元？等量关系式1：原价×（1-1/9）=现价算法一：等量关系式2：算法二：1.一件衣服原价是多少元？已知现价为100元，且比原价降价，求原价。

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。

）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

五年级数学找等量关系的应用题

五年级数学找等量关系的应用题一、应用题及解析。

1. 学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？- 等量关系：18个篮球的总价+20个足球的总价 = 490元。

- 设每个足球x元。

- 解析：已知篮球个数为18，每个篮球14元，所以篮球总价为18×14元；足球个数为20，每个足球x元，足球总价为20x元。

根据等量关系可列方程18×14 +20x=490，252+20x = 490，20x=490 - 252，20x = 238，解得x = 11.9元。

2. 果园里有苹果树和梨树共300棵，苹果树的棵数是梨树的2倍，苹果树和梨树各有多少棵？- 等量关系：苹果树的棵数+梨树的棵数 = 300棵，苹果树的棵数 = 梨树的棵数×2。

- 设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。

- 解析：根据第一个等量关系可列方程x+2x = 300，3x=300，解得x = 100，则梨树有100棵，苹果树有2×100 = 200棵。

3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，每小时行驶x千米，还剩120千米到达乙地，甲乙两地相距300千米，求汽车的速度。

- 等量关系：汽车已经行驶的路程+还剩的路程 = 甲乙两地的距离，汽车已经行驶的路程 = 速度×时间。

- 已知已经行驶了3小时，设速度为x千米/小时。

- 解析：根据等量关系可列方程3x+120 = 300，3x=300 - 120，3x = 180，解得x = 60千米/小时。

4. 某工厂有男工和女工共480人，男工人数是女工人数的1.4倍，男工和女工各有多少人？- 等量关系：男工人数+女工人数 = 480人，男工人数 = 女工人数×1.4。

- 设女工人数为x人，则男工人数为1.4x人。

- 解析：根据第一个等量关系列方程x + 1.4x=480，2.4x = 480，解得x = 200人，男工人数为1.4×200 = 280人。

四年级下册数数学一课一练-5.2等量关系北师大版(含答案)

四年级下册数数学一课一练-5.2等量关系一、单选题1.一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）A. x＝10－2B. 2x＝10C. 10＋2＝x2.下面正确的式子是（）A. a÷b×c=a÷(b×c)B. ac+bc=(a+b)cC. a-b+c=a-(b+c)D. a÷c+a÷d=a÷(c+d)3.某校合唱队的人数是60人，假设舞蹈队人数为x人，列出的方程是“2x-4=60”。

问合唱队与舞蹈队的人数关系是（）。

A. 合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还少4人B. 合唱队的人数是舞蹈队人数的2倍还多4人C. 舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还少4人D. 舞蹈队的人数是合唱队人数的2倍还多4人4.如图，左边口袋里放了4千克物体，右边口袋放（）千克的物体才能平衡？A. 4B. 6C. 8D. 10二、判断题5.a+a=2a。

（）6.等式两边同时乘或者除以同一个数，所得结果仍然是等式。

（）7.已知速度和时间，可以求总产量．（）三、填空题8.爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。

小红今年多少岁？________的年龄-________的年龄=249.已知a=b，那么a-8=b-________。

10.路程=速度×________ ，单价×数量=________ ．四、解答题11.两名老师带领46名学生去少年宫，参加航天科技展，买门票一共用去600元。

已知每张学生票价是每张成人票价的一半，每张学生票多少元？每张成人票多少元？12.六年级同学参加数学竞赛．已知每个同学只能参加一种比赛，参加华杯赛与希望杯人数的比是3：2，参加创新杯与希望杯人数的比是5：4，参加省奥赛的比参加华杯赛的多4人．现在有2个参加希望杯的同学决定改为参加省奥赛，此时省奥赛的人数正好是参加希望杯人数的2倍．请问一共有多少人参加了数学竞赛？五、应用题13.列方程解下面各题。

四年级数学等量关系式的练习题

四年级数学等量关系式的练习题四年级数学等量关系式的练习题篇一：等量关系练习用等式表示出下面的数量关系：1．农场有37头水牛，黄牛比水牛多18头．黄牛有多少头？2．学校买了56张白纸，买的红纸比白纸多18张．红纸买了多少张？3．停车场上的小轿车比面包车多15辆．面包车有12辆，小轿车有多少辆？4．（1）学校有40个足球，篮球比足球多7个．篮球有多少个？（2）学校有40个足球，33个篮球．足球比篮球多多少个？5．（1）孙桥小学去年买桌椅50套，今年又买了58套，今年比去年多买了多少套？（2）孙桥小学去年买桌椅50套，今年比去年多买了8套．今年买了多少套？6．同学们去登山．男同学去了28人，女同学去了23人．女同学比男同学少去多少人？一共去了多少人？7.(1) 二一班参加书法组的有19人，参加文艺组的比书法组的少4人，参加文艺组的有多少人?(2) 水果商店运来两种水果，其中苹果有56筐，比运来的桃子筐数多13筐，水果店一共运来水果多少筐？找出下面的等量关系：1、一辆卡车每分钟行驶850米，轿车每分钟行驶的米数比卡车的3倍还多50米。

轿车每分钟行驶多少米？2、李大伯家今年养鸡800只，今年养鸡的只数比去年的3倍多50只，今年多养了多少只？3、王伯伯养了72只母鸡，比公鸡的3倍多9只，养了多少只公鸡？4、李叔叔跟王叔叔一起做零件，李叔叔做了13个，比王叔叔做的2倍多1个，王叔叔做了多少个？5、学校组织植树活动，五年级植了56棵，比四年级植的三倍少1棵，四年级植树多少棵？6、红星农场今年养牛80只，比去年的2倍还多6只，去年养了多少只？倍数应用题1、红领巾饲养场养了56只鸡，养鸭的只数是鸡的2倍，饲养场里这两种家禽共养了多少只？2、王伯伯养了72只母鸡，是公鸡的3倍，王伯伯家一共养了多少只鸡？3、张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？4、果园收了625千克苹果，收的桃子是苹果的4倍，果园一共收了多少千克果子？5、李大伯家去年养鸡800只，今年养鸡的只数是去年的3倍，今年比去年多养了多少只？6、学校有15个排球，足球是排球3倍，排球比足球多多少个？7、张奶奶家栽了62株玫瑰花，月季是玫瑰花的2倍，张奶奶家一共在了多少株？8、有甲乙两个书架，甲书架上有136本书，乙书架上的书是甲书架的2倍，乙书架上的书比甲书架多多少本？9、红星农场去年养牛80只，今年养的是去年的2倍，今年比去年多养了多少只？10、公园里有黑天鹅28只，白天鹅的只数是黑天鹅的3倍。

列方程解应用题经典57道解析(三)

45、师徒两人同时加工一批零件,5小时共加工450个, 师傅每小时加工50个,徒弟每小时加工零件多少个？【等量关系式】：
（师傅每小时加工个数+徒弟每小时加工个数）×5=450
解：设徒弟每小时加工零件X个。（50+X）×5=450 50+X=90 X=40 答：徒弟每小时加工零件40个.
54、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．【等量关系式】：上层放的书本数-下层放的书本数=60×2 解：设下层放的书是X本，上层放的书3X本。 3X-X=60×2 2X=120 X=60 3X=3×60=180 答：上层原来有书180本、下层原来有书60本.
40、五（3）班买了4把椅子和2张桌子共花了198 元，每把椅子的价钱是22元，你能算出每张桌子的价钱吗？【等量关系式】： 4把椅子的钱数+2张桌子的钱数=198 解：设每张桌子X元。 4×22+2X=198 88+2X=198 2X=110 X=55 答：每张桌子是55元。
53、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。【等量关系式】：甲有书的本数+乙有书的本数=82×2 解：设乙有书X本，甲有书3X本。 3X+X=82×2 4X=164 X=41 3X=3×41=123 答：甲有书123本，乙有书41本。
43、修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？【等量关系式】：每天修米数×天数+剩下的米数=总米数解：设已修了X天。 80X+40=360 80X=320 X=4 答：已修了4天.

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