2019-2020学年四川省广安市友谊中学东方街校区高一数学理测试题

2019-2020学年四川省广安市友谊中学东方街校区高一

数学理测试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 在区间上是减函数的是（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据一次函数、二次函数和反比例函数性质即可得到结果.

【详解】在上单调递增，错误；在上单调递增，错误

在上单调递减，正确；在上单调递增，错误

本题正确选项：

【点睛】本题考查常见函数单调性的判断，属于基础题.

2. 设集合，，则（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

3. 若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集为

A. (a，) B．(－∞，)∪(a，+∞)

C．(，a) D.(－∞，a)∪(，+∞)

参考答案：

D

4.

参考答案：

A

5. 已知等差数列{a n}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( )

A． B．C．

D．

参考答案：

C

6. 若则（）.

A． B．

C． D．

参考答案：

.D

7. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向左平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向右平移个单位

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），

∴将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，故选：B

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

8. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数

是：

A． B．－ C． D．－

参考答案：

A

略

9. 函数的值域为（）

A.[0,3]

B.[-1,0]

C.[-1,3]

D.[0,2]

参考答案：

C

10. 给出下面四个命题：①；

②；③；④.其中正确的个数为

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

参考答案：

B

①；②；③；

④,所以正确的为①②，选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，以下茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分

别为．

参考答案：

5,8.

【考点】BA：茎叶图．

【分析】根据已知中甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，构造方程，可得x，y的值．

【解答】解：由甲组数据的中位数为15，

可得未知数据应为15，即x=5；

乙组数据的平均数为16.8，

即（9+15+10+y+18+24）=16.8，

解得：y=8，

故答案为：5，8

【点评】本题考查的知识点是茎叶图，平均数与中位数，难度不大，属于基础题．

12. 已知，,=3，则与的夹角

是 .

参考答案：

略

13. 若扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为cm2．

参考答案：

16

【考点】扇形面积公式．

【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，

l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积S．

【解答】解设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得r=4，l=8，

故扇形的面积为S==16．

故答案为：16．

14. 已知数列中，对所有的都有，则数

列的通项公式为▲．

参考答案：

略

15. 已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为。

参考答案：

16. 已知幂函数的图象过点，则______．

参考答案：

3

【分析】

先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.

【详解】设，由于图象过点,

得，

，

，故答案为3.

【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.

17. 在中，内角的对边分别为，若的面积

，则．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18. （13分）某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品，生产这种产品每年需要固定投资80万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资2万元，若年产量为x（x∈N*）件，当x≤18时，政府全年合计给予财政拨款为（30x﹣x2）万元；当x＞18时，政府全年合计给予财政拨款为（225+0.5x）万元，记该工厂生产这种产品全年净收入为y万元．

（Ⅰ）求y（万元）与x（件）的函数关系式；

（Ⅱ）该工厂的年产量为多少件时，全年净收入达到最大，并求最大值．

（注：年净收入=政府年财政拨款额﹣年生产总投资）

参考答案：

【考点】函数模型的选择与应用．

【专题】应用题；分类讨论；函数的性质及应用．

【分析】（Ⅰ）利用分段函数化简可得y=（x∈N*），（Ⅱ）分段求各段的最大值，从而确定函数的最大值，从而求得．

【解答】解：（Ⅰ）当0＜x≤18时，y=（30x﹣x2）﹣2x﹣80=﹣x2+28x﹣80，

当x＞18时，y=225+0.5x﹣2x﹣80=145﹣1.5x，

故y=（x∈N*），

（Ⅱ）当0＜x≤18时，y=﹣x2+28x﹣80=﹣（x﹣14）2+116，

故当x=14时，y取得最大值116；

当x＞18时，y=145﹣1.5x，

故x=19时，y有最大值为116.5；

故当x=19时，y有最大值为116.5．

【点评】本题考查了分段函数在实际问题中的应用，同时考查了分类讨论的思想应用．19. 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．