用数学眼睛看世界
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界
点、线、面是组成几何体的基本元素图形，点动成线、线动成面、面动成体。
比如我们把笔尖停顿在纸上，形成点，沿着直尺的边缘拖动形成线，沿着曲尺(纹尺、云形尺、圆)拖动形成曲线；如果把较长的铅笔芯(或墨线)在纸上拖动形成平面；把一个长方体沿着一边旋转一周形成圆柱体。
当我们经历这样的数学活动，以五彩缤纷的世界为背景，用数学的眼光去观察世界，通过做一做，想一想，议一议，我们的数学思维就得到了锻炼，逐步形成自己对空间与图形，图形与数量的认识。
学会用数学的眼光看世界1ppt
技术进步对数学的推动
计算机：快速处理大数据， 解决复杂数学问题
计算器：方便进行数值计算
互联网：提供大量数学资源， 方便学习交流
人工智能：应用数学算法解 决问题，推动数学发展
数学与文化
第五章
文化中的数学
数字与文化：数字 在不同文化中的意 义和运用
几何与建筑：几何 图形在建筑设计和 பைடு நூலகம்饰中的运用
数学与音乐：音乐 中的数学结构和韵 律
数学与其他学科的交叉融合
数学自身的创新发展，如机 器学习、大数据分析等
数学教育普及和人才培养的 重要性
未来数学的应用前景
人工智能与机器学习
金融与投资
科学与工程
医疗与健康
未来数学与其他领域的互动发展
数学与计算机科学：算法优化、机器学习、大数据分析等领域的发展，将推动数学向 更高层次的应用。
数学与生物学：基因组学、生物信息学等领域需要大量的数学知识和技能，将促进数 学在生物学中的应用。
优化方法：利用数 学优化方法，解决 科学研究中的最优 化问题
概率论与数理统计 ：研究随机现象和 不确定性，为科学 研究提供理论基础
数学与技术
第四章
技术中的数学
计算机图形学：建模、渲染、图像处理等需要数学知识 密码学：数学原理用于加密和解密信息 数据分析：统计学、概率论等数学方法用于处理大量数据 人工智能：机器学习、深度学习等领域需要数学基础
数学在生物学中的 应用：遗传学、生 态学、神经科学等 领域都与数学紧密 相关。
数学在地球科学中 的应用：地震预测、 气候模型、矿产资 源分布等领域都离 不开数学。
自然规律的数学描述
自然界中存在的数学关系
数学模型在描述自然规律中的 应用
用数学的眼光看世界内容
用数学的眼光看世界内容Mathematics is a universal language that can help us understand and analyze the world around us in a more systematic and precise way. 数学是一种通用语言，可以帮助我们以更系统和更精确的方式理解和分析周围的世界。
From the patterns in nature to the algorithms in technology, mathematics plays a crucial role in every aspect of our lives. 从自然界的模式到科技中的算法，数学在我们生活的方方面面都扮演着至关重要的角色。
One of the most fascinating aspects of mathematics is its ability to reveal hidden patterns and relationships that might not be immediately apparent to the naked eye. 数学最迷人的一面之一是它能够揭示隐藏的模式和关系，这些模式和关系可能不会立即显现给肉眼。
For example, the Fibonacci sequence can be observed in the growth patterns of plants, the spiral shape of galaxies, and even the structure of DNA. 例如，斐波那契数列可以在植物生长模式、星系的螺旋形状，甚至DNA的结构中观察到。
By applying mathematical principles, scientists and engineers can develop new technologies, improve existing systems, and make predictions about future outcomes. 通过运用数学原理，科学家和工程师可以开发出新技术，改进现有系统，并对未来的结果做出预测。
数学学科核心素养目标包含用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数
数学学科核心素养目标包含用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数1.引言1.1 概述数学作为一门学科，与人们的生活息息相关，其核心素养目标是培养学生用数学的眼光去观察和思考现实世界，并应用数学方法解决实际问题。
本文将围绕这一主题展开深入探讨。
在现实世界中，数学无处不在。
从日常生活中的计算、测量，到科学研究中的建模和数据分析，数学都扮演着重要的角色。
在这个信息爆炸的时代，学生只有具备用数学的眼光去观察世界的能力，才能更好地理解和应对复杂的现实问题。
第一部分将以用数学眼光观察现实世界为主题进行探讨。
通过介绍背景和目标，我们将深入探讨发展数学模型的能力和运用数学工具分析问题的重要性。
学生需要学会把握问题的本质，将复杂的现实情境转化成数学模型，并运用数学方法进行分析和解决。
第二部分将聚焦于用数学思维思考现实世界。
逻辑思维和抽象思维是数学思维的重要组成部分，对培养学生的思维能力具有重要的启发作用。
通过对逻辑思维和抽象思维的培养，学生能够更好地分析和解释现实世界中的问题，提出合理的解决方案，培养创新能力和解决问题的能力。
第三部分将介绍用数学方法解决现实世界问题的重要性。
数学方法是一种高效而有效的解决问题的工具，通过培养学生的问题解决能力和创新思维能力，可以帮助他们更好地应对不断变化和复杂化的现实问题。
最后，通过总结全文的内容，我们将回顾并概括本文的主要观点。
同时，对未来数学学科核心素养目标的发展进行展望，希望能够进一步提高学生的数学素养，使他们能够更好地适应和应对未来发展的挑战。
本文将为读者提供一个理解数学学科核心素养目标的全面框架，并帮助读者认识到数学在现实世界中的重要性和应用价值。
进一步推动数学教育的创新和发展，培养学生拥有用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数学方法解决现实世界问题的能力。
1.2 文章结构文章整体分为引言、正文和结论三个部分。
下面将详细介绍各个部分的内容。
1. 引言部分引言部分主要包括三个方面的内容：概述、文章结构和目的。
谈一谈如何让学生学会用数学的眼光观察现实世界？
小学低段是发展学生数感的黄金期，教师应运用多种教学手段，让孩子逐步拥有一双数学的慧眼，自觉地用数学分析理解现实世界。
一、联系生活，建立数感生活本身是一个大的社会课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学信息、数学来源于生活，而许多数学知识比较抽象，学生头脑中不可能很好地建立表象，更不可能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。
教师在教学活动中积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，使学生产生情感共鸣。
激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，帮组学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，形成数感意识。
教学一年级"生活中的数"一课时，设计了以下几个层次的活动，让学生在生活中感悟数字"1到5"的含义，在交流中丰富拓展这些数的内涵。
活动一：讲一讲，和1到5有关的数学小故事。
出示快乐的家园的情境图，鼓励学生用学过的数字讲述图中发生的故事，初步感知数字1到5的现实意义。
活动二：数一数，图片中物体的个数。
认一认对应的数字。
活动三：找一找，生活中的1到5。
引导学生先在小组内交流，再集体交流。
在交流中，学生对数字1到5的概念逐渐丰满起来，对数字在生活中的具体含义理解也更加深刻。
通过让学生进行有关数的表示，加深学生对数的概念的理解，使学生体会到数学就在身边，感受数学的价值和作用，丰富的活动拓展了学生对1到5的数感的建立。
二、体验、操作，增强数感著名数学家波利亚说过："学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系"。
在数学教学中，教师要创设各种形式的活动、探索的机会，并在活动、探索中注意引导交流。
让学生在活动、探索、交流中，体验数感，加深数感。
比如，学过厘米后，让学生相互比高矮，用"谁比谁高多少厘米或谁比谁矮多少厘米"的形式来感受厘米；学过面积单位后，让学生在操场上走走、量量、测测，感受50米、100米、400米的距离；学过面积单位后，让学生到操场量一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小；学过质量单位后，让学生称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量。
数学眼光看世界地图
数学眼光看世界地图地图是人类用于展示地理信息的重要工具，千百年来为人们提供了大量的空间认知和分析工具。
而在这些地图的背后，数学的运用无处不在。
无论是测量距离、计算面积、还是建立空间关系，数学为地图的创建与解读提供了强有力的支持。
本文将探讨数学在世界地图中的应用，分析不同类型的地图及其背后的数学原理，以及如何用数学的眼光来解读和理解世界。
1. 地图投影的数学基础地图并不是简单的地球表面缩影，而是将三维球体展平为二维平面，其过程中必然会涉及失真。
在这个过程中，地图投影的方法和形式都是依赖于数学原理的。
常见的几种投影方式包括墨卡托投影、正距圆柱投影和等面积投影等。
1.1 墨卡托投影墨卡托投影是一种广泛使用的地图投影方法，特别适用于航海和直线方向的航程计算。
这种投影方式保留了形状，但极地区域被极大夸大。
这一现象在数学上可以通过坐标变换来理解。
在墨卡托投影中，地球表面的一点[ (λ, φ) ]（经纬度）被映射到平面上的点[ (x, y) ]。
其变换公式为：( x = R λ )( y = R (( + )) )其中( R )是地球半径。
这种方程组展示了如何用数学将三维地球上的点转换为二维平面上的坐标。
1.2 等面积投影与墨卡托投影不同，等面积投影强调的是区域大小的一致性，使得不同区域之间的相对面积保持不变。
这类地图常用于人口统计、资源分布等需要对比区域大小的时候。
等面积投影通常采用复杂的变换公式，如：[ x(λ, φ) = R λ f(φ) ] [ y(λ, φ) = R g(φ) ]其中( f(φ) )和( g(φ) )是通过一些特定函数为各点进行调整，以保持面积比例。
2. 解析地图数据在现代技术环境下，随着地理信息系统（GIS）的发展，我们能够高效地收集并处理大量地理数据。
数学不仅用于地图的制作，还对数据分析提供了重要支持。
2.1 空间分析与统计学GIS中常运用空间分析方法，对某一地区的人口密度、交通流量、土地使用等进行研究。
数学的眼光观察世界(3篇)
第1篇数学，作为一门古老而神秘的学科，自古以来就以其独特的魅力吸引着无数人的目光。
从古至今，数学家们用数学的眼光观察世界，揭示了自然界的规律，推动了人类文明的进步。
本文将从数学的角度出发，探讨数学如何观察世界，以及数学对世界的启示。
一、数学的眼光观察自然1. 数学揭示自然规律自然界中存在着许多规律，而这些规律往往可以用数学语言来描述。
例如，牛顿的运动定律可以用数学公式来表示，揭示了物体运动的规律；欧拉公式e^(iπ)+1=0，将数学与自然界紧密联系在一起，揭示了复数与三角函数的关系。
2. 数学描述自然现象数学不仅揭示了自然规律，还可以描述自然现象。
例如，海浪的形状可以用数学中的正弦曲线来描述；地震波的传播可以用数学中的波动方程来表示。
这些数学模型为人们研究自然现象提供了有力的工具。
3. 数学预测未来数学在观察自然的过程中，还可以预测未来。
例如，通过数学模型，科学家可以预测气候变化、地震等自然灾害的发生。
这些预测为人类应对自然灾害提供了科学依据。
二、数学的眼光观察社会1. 数学优化资源配置数学在观察社会的过程中，可以优化资源配置。
例如，线性规划、整数规划等数学方法可以用于解决生产、分配等问题，提高资源利用效率。
2. 数学分析社会现象数学可以分析社会现象，揭示社会发展的规律。
例如，统计学中的概率论可以用于分析人口、经济、政治等社会现象，为政策制定提供依据。
3. 数学推动科技进步数学在观察社会的过程中，推动了科技进步。
许多数学理论和技术为科学研究提供了基础，如数学中的拓扑学、微分几何等，为物理学、化学、生物学等领域的研究提供了有力的支持。
三、数学对世界的启示1. 逻辑思维的重要性数学强调逻辑思维，要求人们在观察世界时遵循严密的逻辑。
这种逻辑思维对于解决实际问题具有重要意义。
2. 简化复杂问题数学通过建立数学模型，将复杂问题简化，使人们能够从宏观上把握问题的本质。
这种简化方法对于科学研究和社会实践具有重要意义。
用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养
用数学的眼光看世界提升学生数学核心素养摘要：小学数学教学中将数学问题和知识点直观展现并加深和实际生活的联系，能够让学生形成正确的思维习惯，以数学的眼光去审视自身学习生活，更有利于核心素养的落实。
基于此，探讨小学数学教学中提升学生核心素养的具体策略，以为有关教学活动提供借鉴。
关键词：小学数学；核心素养；教学实践前言：小学数学具有逻辑性强、抽象思维、创新思维要求高的特点，由于小学生身心发育不成熟，理解能力不足，面对部分复杂数学问题时应对比较吃力，学习难度较高。
新课改背景下要求对学生的核心素养进行培育，对学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等各项能力进行培养，对小学数学教学质量提升有重要意义。
一、教会学生用数字眼光看待问题，掌握抽象数学随着素质教育不断推进各个学科的核心词愈加频繁地被提出，对于小学数学学科而言，几何直观、空间想象、数感、符号意识等就是关键核心词，种种抽象概念不利于学生理解但也是学生实现数学深度学习的关键[1]。
抽象数学指的是在取出数学知识的各项属性后，学生对相应研究对象进行思考的思维过程，小学抽象知识包括图形与图形关系、数量与数量关系、概念与概念关系等，并且数字符号以及数学术语也是抽象知识的浅层表现。
在抽象数学学习上教师教会学生用数学的眼光去看待，从数学表面知识联想到内部概念，让学生学会如何在生活中融入数学理念。
在一些公式法则、基本概念等重难点知识教学上，教师就可以通过给知识对象取名的方式来明确相应定义，加深学生抽象数学理解印象。
例如在“数字、数字本质的含义以及数字表示过程的关键”等问题启迪教学上，教师可以通过相应案例让学生逐渐感知到符号表达的存在，将部分抽象知识转化为具象知识，让学生在潜移默化中对数字的概念、关系以及规律产生准确认知，并且生成数学意识和数感。
如在帮助学生领悟数字关系本质时，可以通过数字大小比较的方式强化学生对数字应用的学习，设置不同生活场景反映数字的使用，帮助学生更加透彻地理解抽象知识。
11用数学眼光看世界公开课教案课件案例教学设计
学生作品评价
作业完成情况
评估学生的作业完成度，看是否能够 独立完成任务。
作品质量评估
对学生的作品进行质量评估，看是否 能够达到课程要求的标准。
教师自我评价
教学目标实现情况
评估教学目标是否达成，是否需要调整教学计划。
教学方法有效性
对所采用的教学方法进行评估，看是否能够有效地帮助学生掌握知识。
06
了解数学在日常生活 和工作中的应用，提 高解决实际问题的能 力。
课程大纲
第一章：数学基础知识 介绍数学的基本概念、定理和公式。
讲解数学符号、代数和几何的基础知识。
课程大纲
讨论数学在日常生活和工作中的应用。 第二章：数学思维训练
分析数学思维的特点和优势。
课程大纲
讲解如何运用数学思维解决实际问题。 探讨数学思维在创新和发明中的作用。
课程改进
学生反馈
学生对课程内容掌握情况
通过课堂互动、作业和测试，了解学生对课程内容的掌握程 度，识别学生的薄弱环节，以便针对性地加强教学。
学生对教学方法的评价
收集学生对教学方法的评价和建议，如是否喜欢案例教学、 是否觉得课堂互动有效等，以改进教学方法和手段。
教师反思
教学内容的深度和广度
反思教学内容是否符合学生需求，是否涵盖了必要的数学知识和技能，以及是否 达到了预期的教学目标。
社会科学中的数学
探讨社会现象的数学描述、预测和政策制定 中的数学方法。
04
教学资源
教材与参考书
教材：《用数学眼光看世界》
参考书：《数学与生活》、 《数学简史》
教材和参考书的选择应符合教 学目标和学生实际，注重理论 与实践相结合，确保内容的准确性和实用性。Fra bibliotek网络资源
让学生学会用数学的眼光观察现实世界
图、饼图等。
设计图表元素
关注图表标题、坐标轴标签、图 例等元素的设计，提高图表可读
性。
图表配色与布局
运用合适的配色方案和布局方式 ，使图表更加美观和易于理解。
案例分析：如何解读统计图表中隐藏信息
图表信息解读
通过观察图表中的数据分布、趋势和关系，提取 出有用信息。
02
帮助学生建立数学模型意识
从实际问题中抽象出数学模型
抽象思维培养
教授学生如何从具体问题中提炼 出数学元素和关系，形成数学模 型。
问题转化能力
指导学生将实际问题转化为数学 问题，便于运用数学知识和方法 进行求解。
培养运用数学模型解决问题能力
模型应用意识
强调数学模型在实际问题中的应用价 值，增强学生运用数学模型解决问题 的意识。
等。
化学中的数学
02
如反应速率方程、化学平衡常数等数学概念在化学研究中的应
用。
生物学中的数学
03
如数学模型在生态学、遗传学、流行病学等领域的应用。
跨学科问题解决方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ论述
建立数学模型
将实际问题抽象为数学模型，便于分析和求解。
数据处理与可视化
运用数学方法对实验数据进行处理和分析，将数据可视化以直观展 示结果。
数形结合
培养学生在解决问题时灵活运用数形结合思想，提高解题效率。
深入理解：图形在解决实际问题中应用举例
1 2
几何应用
利用几何图形解决实际问题，如计算面积、体积 等。
函数图像应用
通过函数图像分析实际问题，如求解最值、交点 等。
3
数据分析
运用图表进行数据分析，提取有用信息并作出决 策。
“用数学的眼光看世界”的思考
门 0.小 2av +-0.--2-a v
1 17
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P
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因为 t> W p < 1 , up W p2 < 1,所以才(p -
。)(备丄)wo,即当v=p时，在湖底的工作时
间的最大值为了壬17 -(0. lap +---- ).
3.3在数学建模的体验中体现 案例3看新闻，学建模 新闻素材:2001年6月3日进行抚仙湖水
下考古，潜水员身背氧气瓶潜入湖底进行 考察.
提出问题:氧气瓶形状如图6,其结构为一 个圆柱和一个圆台的组合(设氧气瓶中氧气已 充满，所给尺寸是氧气瓶的内径尺寸)，潜水员 在潜入水下a米的过程中，速度为v米/分,每 分钟需氧量与速度平方成正比(当速度为1 米/分时,每分钟需氧量0. 2L)；在湖底工作时, 每分钟需氧量为0. 4L；返回水面时，速度也为v 米/分，每分钟需氧量为0. 2L,若下潜与上浮时 速Байду номын сангаас不能超过P米/分，试问潜水员在湖底最多 能工作多少时间？(氧气瓶体积计算精确到 IL, a、p为常数)
用数学的眼睛看世界
用数学的眼睛看世界新修订的《小学数学教学大纲》十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加“使学生感受数学与现实生活的联系，”“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，”让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
作为数学老师，如何给学生一双用数学看世界的眼睛呢？1 把课堂教学生活情境化，给学生一双亲近和喜欢数学的眼睛著名数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
”在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用数学，让学生们发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识，如涉及租船乘车时钟方位等问题，让学生感到我们的生活中处处有数学，处处需要数学，让学生根据情境自己创编评研题和试卷，并相互解题。
这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。
教师在教学活动中积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，使学生产生情感共鸣，激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性。
2 把数学问题生活化，给学生一双用数学的解决问题的眼睛马克思曾指出：“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步。
”作为教师如果能将抽象化、理性化、标准化的数学模型这些知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题，如对时钟表的认识、去商场或超市购物、压岁钱的理财理念、年龄问题等等。
这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。
数学(心得)之让学生用数学的眼光看世界
数学论文之让学生用数学的眼光看世界“数感”是我们既熟悉又陌生的概念。
《数学课课程标准（实验稿）》（以下简称为课标）指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识，具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。
数感体现在许多方面，如理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法。
在学生的作业中经常会出现这类答案：“黑板长 30 米”、“ 1 克=1000 千克”、“小林身高 147 米”、“爸爸今年18 岁”、“磨 1 千克面粉需要小麦 5 千克”。
对于这类司空见惯的错误，我们往往感到又好笑又好气，不禁感叹我们的学生怎么就不联系实际想想，心里怎么这点“数”也没有！对此错误，我们教师一般会认为学生的解题方法没掌握，其实这是因为我们的学生没有良好的数感造成的。
那么我们老师又应该如何给学生一双“慧眼”，让他们学会用数学的眼光看世界，让良好的数感走向学生心灵世界呢？一、在细心观察中建立数感《课标》指出：“学生的学习内容应该是现实、有意义、富有挑战性的。
这些内容要有利于学生进行观察、实验、猜测、推理、交流等。
”数学是思维的体操，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发现数学知识的基本方法之一。
因此在教学中，我们教师要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察了解，感受数的意义，建立数感。
如教学“0”时，我启发学生说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，这时学生的积极性一下高涨了起来。
“在体育比赛的比分中见过”、“在温度表上见过”、“电话上有 0 ”、“我的直尺上有0”……学生直观体会到“0”除了表示没有以外，还可以在温度上、方向图上表示分界点；在尺子上表示起点；在日历、电话、车牌与其他数字一起组成号码。
又如教学数的读法和写法时，让学生观察并说说自己身边的数，生活中用到的数。
同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重；自己喜欢的某本故事书有多少页，1页大约有多少字；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号；到商场购物，各种商品的价钱。
如何引导学生用数学的眼光看世界
如何引导学生用数学的眼光看世界核心素养背景下，什么样的课才能称得上是一节好课？在我看来学科核心素养构成了一堂好课的血肉，而素养课堂的“四学”策略就是支撑起一堂好课的骨架。
在本次校长听评课活动中，全红梅老师执教的《用字母表示数》一课在这两个角度都进行了很好的尝试。
对标核心素养，构建本课教学目标国家给出了“中国学生发展的六大核心素养”，我们也确立了“沙市学生发展核心素养目标”，并给出促进核心素养在课堂落地的四学策略——学案导学自学、体验探究悟学、小组合作互学、群激评价促学。
那么，这些素养目标如何真正落实到每一节课中？以学科核心素养目标为例。
我们知道，数学带给一个人的除了知识本身，更重要的是思维方式、习惯和品质，数学学习的最终目标，是让学习者会用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的语言去表达。
其中数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是建模。
而本节课体现得更集中的是学生抽象素养的培养。
从整节课的学习活动可以看出，教师并不是把“让学生学会如何用字母表示数”“如何代入求值”作为首要教学目标，而是让学生充分体验数学抽象的思维历程，自然地实现从具体的数到抽象的数的过渡，充分体现出本节课内容学习的价值不仅是知识本身，更重要的是知识背后的数学核心素养。
做实体验悟学，培育学科核心素养在引导学生用数学的眼光看世界，培育抽象素养上，本节课有两个突出的亮点：其一，丰实学习素材，为抽象素养的萌芽提供充足的养分。
抽象素养的萌芽必须建立在丰富而熟悉的素材基础上，在具体的问题情境和数学活动中才有可能发生。
课始，教师通过“KFC代表肯德基，CCTV表示中央电视台，NBA表示美国职业篮球联赛”，让学生感受到用字母表示很简便。
“猜盒子里有多少粉笔？”学生感受到可以用字母表示数，“再放入2支，现在有多少粉笔？”引出进一步学习的需求。
课中，通过“老师比同学大26岁”来思考“你有什么方法，简明地表示出任何一年老师的年龄”。
用数学的眼光看世界33344
参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。
在这里愿意与老师们进行一个分享。
题目是：用数学的眼光看世界谈图形的放大与缩小的备课思考我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事（谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。
可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。
接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。
”可是华先生并不满足于这样的答复。
他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。
11用数学眼光看世界公开课教案课件案例教学设计
个别辅导
针对学习进度较慢或需要额外辅导的 学生，提供一对一辅导和指导。
期末总结报告
在期末时，向学生和家长提供课程总 结报告，总结学生在课程中的表现和 进步，提出改进建议。
06
教师要求
教师资质
学历背景
具备数学或相关领域的学士或以上学历，具备扎实的数学基础。
教学经验
具备丰富的教学经验，能够灵活运用各种教学方法和手段，有效 引导学生理解和掌握数学知识。
沟通能力
具备良好的沟通能力，能够清晰、准确地表达数学概念和思想， 并与学生进行有效的互动和交流。
教师职责
制定教学计划
组织课堂教学
根据课程大纲和学生实际情况，制定详细 的教学计划，确保教学进度和质量。
合理安排课堂时间，运用多种教学手段， 引导学生积极参与课堂活动，提高课堂氛 围和学生学习效果。
布置和批改作业
03
教学内容
数学基础知识
代数方程
介绍代数方程的基本概念，包括 一元一次方程、一元二次方程、 二元一次方程等，以及解方程的
方法。
几何图形
介绍常见的几何图形，如三角形 、四边形、圆形等，以及它们的
性质和特点。
概率与统计
介绍概率和统计的基本概念，包 括随机事件、概率、统计图表等
。
数学应用实例
金融应用
评估学生学习
根据教学内容和学生实际情况，布置适量 的作业，并及时批改和反馈，帮助学生巩 固和掌握所学知识。
定期进行学生学习评估，了解学生的学习 情况和困难，及时调整教学方法和手段， 提高学生的学习效果。
教师培训
定期培训
参加学校或教育机构组织的教师 培训，了解最新的教学理念和方 法，提高自身的教学水平和能力 。
用数学的眼光看世界王磊
用数学的眼光看世界——国培学习心得体会实验小学王磊“数学教育的目的－－让学生学会用数学的眼光看世界! ”省“国培计划”专家组一行莅临我校，其中张教授在《用数学的眼光看世界》里如是说道。
通过这次“国培计划”的培训，使我提高了认识，理清了思路，学到了新的教学理念，找到了自身的差距和不足。
我从中学习到了很多知识，而且在国培计划中有幸倾听了众多专家和学者的精彩讲解，使我对教学有了更多新的认识，下面将谈谈我的一些感受：本次培训给我许多思考，张教授提出的一些观点更是让我开阔了眼界，提高了认识。
他说：主张学生用数学的眼光看世界,并不是企求学生都成为数学家! 数学教育只是学生所接受的教育的一个组成部分，数学教育只有充分地体现出数学的特点,才真正地发挥了它的作用,也才有存在的价值。
未来的学生必须有广阔的目光,他们应该能从不同视角来审视世界, ‥从历史的角度,从文化的角度,从艺术的角度,从科学的角度‥无疑地还应该会从数学的角度来审视世界!日常生活离不开数学，科技的发展更需要数学。
数学可以解决许多实际问题，包括一些好像跟数学关系不大的问题。
现实生活中我们遇到的问题如何与课本上纯演算推理的数学题联系起来，如何选择恰当的数学方法去解决。
这就是我们学习数学的目的所在。
如何使我们的数学课堂愈发显得真实、自然、厚重而又充满着人情味，作为数学老师的我更要关注的是蕴藏在数学课堂中那些只可意会、不可言传，只有身临其境的教师和孩子们才能分享的东西，要关注那些伴随着师生共同进行的探究、交流所衍生的积极的情感体验。
我们不但要传授知识，而且要善于以自身的智慧不断唤醒孩子们的学习热情，点化孩子们的学习方法，丰富孩子们的学习经验，开启孩子们的学习智慧。
让我们行动起来，做一位有心的“烹饪师”，让每一节数学课都成为孩子们“既好吃又有营养”的“数学大餐”！同时我还认识到：一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。
一节好的数学课，要做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验……是一节成功课堂的必要基础。
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用数学眼睛看世界
[摘要]数学教学应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要使学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。
[关键词]:引导培养数学的眼睛观察
教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的性灵深处,有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。
”《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学意识。
”要增强应用数学意识,首先要带着“数学的眼睛”去观察世界,这对每一个人都是重要的。
我们没有必要让人人都成为数学家,但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。
带着“数学的眼睛”看到的世界有了量化的意味,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和理解。
为什么要擦亮数学的“眼睛”?让我们来看看身边的一件事吧:
相传央视主持人崔永元是有名的怕数学。
他有一次去买水果,小贩认出他来了。
说:“嘿,您不是小崔吗?听说您很怕数学,今天我考考您,这水果3块6毛一斤,您这袋重3斤2两,要多少钱?”小崔一听要他算价钱,不买水果,走人了。
高学历的小崔买东西算起帐来却比那小学还没毕业的小贩困难,也许小贩是“熟能生巧”,可是我们的学生在学数学时不也在不停地算,怎么就不能“熟能生巧”呢?原因根本不在于孩子,而在于我们的数学教学没能指引孩子用数学的眼睛看世界,做到“学以致用”。
在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道,其实数学本身所涉及的也都是一些具体问题,这些具体问题都离不开学生的日常生活。
所以,我觉得数学教学就应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要便学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。
因此,培养学生养成用数学的眼睛观察世界的习惯就显得尤为重要。
一、引导学生擦亮“数学眼”,培养数学意识
数学意识的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。
数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具。
培养学生的数学意识就是让学生更多地接触和
理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起来。
学生数学意识的建立不是一蹴而就的,是在学习过程中逐步体验和建立起来的。
培养学生“数感”要从事物的不同角度,不同方向进行思考分析,能通过不同途径去探索和发现有关数学的规律,能将学到的知识,技能较好地进行迁移,使思维多向性。
如果说思维是能力的核心,那么观察就是思维的前提。
教师要教会学生用变化、发展的眼光去认识事物、解决问题。
教学过程中应当结合有关内容,加强对学生数学意识的培养。
1、在数概念教学中引导学生擦亮“数学眼”
数概念的切实体验和理解与数学意识密切相关,数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数概念要经历一个过程。
《新课标》中强调,“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、解决问题等丰富的活动,感受数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。
”在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,使学生感受到数学就在自己身边。
通过这样一些具体数量的感知与体验,对学生理解数的意义和感受大数有很大的帮助,这样逐步引导学生擦亮“数学之眼”,观察到自己的世界里隐藏着无数神秘的数,数学和生活的距离越来越近了,数学的面纱被揭开了,它不再神秘,不再深不可测。
2、在数的运算中引导学生擦亮“数学眼”
对运算方法的判断、运算结果的估计,都与学生的数感有密切的联系。
《新课标》提出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练;避免将运算与应用割裂开来”“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程”。
这些都是培养学生数感的需要。
结合具体的问题选择恰当的算法,会增强对运算实际意义的理解以及培养学生的数感。
如“32人去划船,每条船最多可乘6人,至少需要几条船?怎样乘船才合理?”这个问题不是简单的计算32÷6就可以解决的。
没有实际背景的情况下,学生只是简单地计算32÷6=5……2,而在这个实际问题中,学生就体会到商5和余下的2是什么意思,5表示5条船,2表示如果5条船上都座满6人,还余下的2人也需要一条船,因此必须要6条船才可以。
而对实际问题来讲,这只是一种解决的方法。
还可以其中2条船上都座满6人,其余4条船每船5人或其它方案。
通过计算可以解决这个问题,但找到答案的方法并非只有一种,答案也并非只有一个。
学生在探索实际问题的过程中,真实了解了计算的意义和如何判断计算的结果。
又如教学小数乘法1.23×0.8,可先让学生估一估计算结果比1.23大还是小,引导学生养成擦亮“数学的眼睛”检查计算结果的合理性的习惯。
二、引领学生用“数学眼”,观察神秘的世界
仲崇恒老师的《用数学的知识看诺亚方舟的故事》讲到,《圣经》中有这样一段记载:“……雨连续下了40昼夜,……地球表面被雨水覆盖,最后连山也被淹没,陆地上的生物全被冲走,惟有诺亚和船上的动物还活着。
”用数学方法来分析一下这次大洪水,根据气象学原理,连长为1米的正方形地面上的空气柱中平均包含有16千克水蒸气,最多也不会超过25千克。
25千克即25000克水的体积也就是25000立方厘米,地面上正四边形的面积是1平方米=10000平方厘米,用水的体积除以底面积,那么25000除以10000等于2.5厘米。
因此,淹没整个世界的大洪水最深也不过2.5厘米,这还是假设没有渗到土地里的条件下的水的深度。
地面水深2.5厘米,与海拔8848米,即884800厘米的珠穆朗玛峰高度相差甚远。
因此,《圣经》中所描述的大洪水被夸大了350000倍以上。
《圣经》运用的就是夸张的手法,不能用数学方法来解释,也就是说神化和科学是不能等同的。
这就需要我们教师引领学生用“数学眼”,去观察、辨别这神秘的世界!
数学离不开生活,生活离不开数学。
在教学中引导学生寻找生活中的数学问题,既可积累数学知识,更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
比如:生活中每时每言必信,刻都要用到估算一下要带多少钱,才够回来等等。
让学生从生活中找数学的素材,感受生活中处处有数学,学习数学如身临其境,就会产生亲切感,有利于形成似曾相识的接纳心理。
学了长方体的体积计算后,我要求学生“测量你家卫生间的长、宽、高,求出它的容积”;学习了初步统计后,我引导学生制作表格,统计家里的家具、电器情况;学了用比例解决问题后,带领学生借助影子测算教学楼的高度和大树的高,并以此类推出测塔高、烟囱高的方法。
让学生在用“数学眼”观察、探索、去寻求解决策略的过程中,感受神秘的世界中处处隐藏着数学。
三、培养学生心眼合一,学以致用
《数学课程标准》强调利用学生已有的生活经验,把所学的数学知识应用到现实中。
要培养学生应用意识的最有效办法应该让学生有机会亲身实践。
如学生会骑自行车了,但能发现自行车里数学吗?怎样才能知道自行车蹬一圈能走多远?变速自行车的哪两个前后齿轮搭配的速度最快?这需要学生首先算出前后齿轮的齿数和量出车轮的直径,明确了这些因素以后学生才能计算、对比得出哪两个前后齿轮搭配的速度最快。
引导学生面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。
我们可以通过有些活动进行训练,引导学生心眼合一,学以致用。
例如:
1、每天把上学路上或其它场景中观察到的有关数学信息,也可从报刊、杂志上发现数学信息,在下午课前来一个班级“数学角”新闻发布会。
如:有一次带学生到学校体育馆观看篮球比赛,回来后学生发布了好些在体育馆发现的数学问题。
生1发现共有多少座位;生2说球赛用了多长时间;生3说甲队投球的个数是乙队的几分之几;生4说他算了某队员的命中率,;生5发现体育馆
的占地面积近似圆形,所以它既美观又省建筑材料,还拥有较大的空间……
2、每天让孩子们把数学日记写下来,每周进行评比,展示等。
3、定期开展数学手抄报比赛。
4、写下学生自己喜欢的标语,如“擦亮眼睛学数学,数学就在我身边!”
在平时的教学中,只要教师善于捕捉教育契机,适时引导,就能使学生逐步养成带着“数学眼睛”观察周围的一切,用“数学眼睛”的审视这个世界。
学会观察,会使数学成为孩子们知识的乐园,智慧的殿堂,会使我们的学生真正成为学习的主人。
培养学生用“数学的眼睛”去观察身边的事物,用心去发现数学的美,使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界,从而更加热爱生活,热爱数学,达到学用相长。
相信,学会观察的学生更会发现,更会探索!。