人教版七年级上册试题及答案

12月第一周周测

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）

A．﹣2πB．3﹣2πC．﹣3﹣2πD．﹣3+2π

【考点】13：数轴．

【分析】线段AB＝2πr＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π﹣3，点B在原点的左侧，因此点B所表示的数为﹣（2π﹣3）＝3﹣2π，于是得出答案．【解答】解：由题意得：AB＝2πr＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π﹣3，

∵点B在原点的左侧，

∴点B所表示的数为﹣（2π﹣3）＝3﹣2π，

故选：B．

【点评】考查实数的意义，数轴等知识，理解符号和绝对值是确定一个数在数轴上位置的两个必要条件．

2．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下：﹣7分、﹣6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（）

A．78分B．82分C．80.5分D．79.5分

【考点】11：正数和负数．

【分析】由题意可得，它们的平均成绩是80+（﹣7﹣6+9+2）÷4，求解即可．

【解答】解：“奋斗”小组4名学生的平均成绩是80+（﹣7﹣6+9+2）÷4＝80+（﹣0.5）＝79.5．

故选：D．

【点评】此题考查正数和负数的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

3．若ab≠0，则的值不可能是（）

A．0B．1C．2D．﹣2

【考点】15：绝对值；1D：有理数的除法．

【分析】分类讨论a与b的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．

【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式＝1+1＝2；

当a＞0，b＜0时，原式＝1﹣1＝0；

当a＜0，b＞0时，原式＝﹣1+1＝0；

当a＜0，b＜0时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2，

综上，原式的值不可能为1．

故选：B．

【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a﹣b，如果x△（1△3）＝2，那么x等于（）

A．1B．C．D．2

【考点】1G：有理数的混合运算．

【分析】此题逻辑思维能力较强，充分利用已知条件．对号入座，先做括号里面的．【解答】∵x△（1△3）＝2，

x△（1×2﹣3）＝2，

x△（﹣1）＝2，

2x﹣（﹣1）＝2，

2x+1＝2，

∴x＝．

【点评】本题主要考查了在有理数的混合运算的基础上，拓展练习，属于知识竞赛的题型．

5．若a＝﹣2018，则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为（）

A．4034B．4036C．4037D．4038

【考点】15：绝对值．

【分析】依据a＝﹣2018，代入代数式|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|，利用绝对值的性质即可得出结果．

【解答】解：∵a＝﹣2018，

∴|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|

＝|20182﹣2017×2018+1|+|20182﹣2019×2018﹣1|

＝|2018×（2018﹣2017）+1|+|2018×（2018﹣2019）﹣1|

＝|2018+1|+|﹣2018﹣1|

＝2019+2019

＝4038，

故选：D．

【点评】本题主要考查了绝对值的性质，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

二．填空题（共5小题）

6．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作﹣15米．【考点】11：正数和负数．

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【解答】解：∵向东走10米记作+10米，

∴向西走15米记作﹣15米．

故答案为：﹣15．

【点评】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

7．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 4.28×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：数据4280000用科学记数法表示为4.28×106，

故答案为：4.28×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其

中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于4．

【考点】15：绝对值．

【分析】根据数轴上两点间的距离公式以及绝对值的意义，可求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．

【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，

∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．

【点评】本题主要考查了数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用，解决问题的关键是掌握：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．解题时注意：数轴上任意两点分别表示的数是a、b，则这两点间的距离可表示为|a﹣b|．

9．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．

【考点】13：数轴．

【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．

【解答】解：设点C所表示的数为x，

∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，

∴AB＝4﹣（﹣1），AC＝﹣1﹣x，

根据题意AB＝AC，

∴4﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，

解得x＝﹣6．

故答案为：﹣6．

【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．