测试与传感器作业答案

第一章 测试技术基础

1. 用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：绝对误差 2kPa 140142=-=∆p 相对误差 1.43%100%140

140

1420=⨯-=∆=

p p p δ 标称相对误差 1.41%100%142

140142=⨯-=∆=

'p p p δ 引用误差 1%100%50

150140142m =⨯+-=∆=

p p p γ 2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。

解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450

==

非线性误差 0.1%100%200

0.2

100%=⨯=⨯∆=

FS Y L max γ 灵敏度 4mV /Pa =∆∆=

p

U

S 迟滞误差 0.3%100%2001.2

21100%21=⨯⨯=⨯∆=

FS H Y H max γ

或 0.6%100%200

1.2

100%max =⨯=⨯∆=

FS H Y H γ 3. 玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程

x y dt

dy

310123

-⨯=+表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。

解：x y dt dy 310123

-⨯=+ x y D 3101)23(-⨯=+ x y D 31021

)123(-⨯=+ 时间常数 s 51.=τ 静态灵敏度 C m/1050o 3-⨯=.k

传递函数 1

511050(s)3

+⨯=-s H .. 频率响应函数 15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H

4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度1=k 。试计算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。(幅频特性误差为A -=1η) 解： 5%1≤-=A η 95%≥A 95%)

(1)(2

=+=

ωτωk A 而 1=k 0.5s

=τ

0.33=ωτ 0.66rad/s =ω 0.10Hz 2π

==

ω

f

5. 某测力传感器可作为二阶振荡系统处理，其传递函数为2

o

o 22

o 2)(ωξωω++=s s s H 。已知其固有频率为Hz 1000o =f ，阻尼率7.0=ξ，试问用它测量频率为600Hz 的正弦交变力时，其输出与输入幅值比A(ω)和相位差Ψ(ω)是多少？（注意系统1=k ） 解： 7.0=ξ 1=k 002f πω= Hz 1000o =f f πω2= 600H z

=f 20

2220)(4])(

[1)(ωωξωωω+-=

k

A 0.950.6

0.74](0.6)[11

2

2

2

2=⨯⨯+-=

2

0)(-1)(

2arctan )(ωωωω

ξω-=ψ02

52.70.6-10.6

0.72arctan -=⨯⨯-=

第二章 工程参数的检测技术（略）

1. 接触式与非接触式测温装置主要有哪些？试比较接触式测温与非接触式测温的优缺点。

2. 试简述光学高温计的原理、电测系统图和使用方法。

3. 试说明真空区域的划分和其物理特征。测量低真空与高真空的真空计主要有哪些？

第三章 电阻式传感器

1. 解：

)(41

2

110R R R R U U ∆-∆=

x

k R R

ε=∆

对试件：

x

y μεε-= 对R1电阻： x x k k R R εε==∆11

1

对R2电阻：

1

1212R R

k k k R R x y x ∆-=-===∆μμεεε

mV R R U

R R R R U U 717)(14)(41

112110.=∆+=∆-∆=

μ

2. 解： 单臂时

mV Ek R R E U 5.2005.0214

1

4141110=⨯⨯⨯==∆=

ε

① 相邻桥臂时

mV mV R R E U U 0.55.222121

1

00

=⨯=∆=='

② 相对桥臂时

mV mV R R E U U 0.55.222121

100

=⨯=∆=='

3. 解：

%

.51)1(11

1=-+-

=x mx L ε， 50.=x ， 0610.=m

0610.==

L

R R

m ，Ω=k R L 20， Ω==12200610L R R .

4. 解： （1）361

1

1064110800052--⨯=⨯⨯==∆..εk R R

Ω=⨯⨯=⨯⨯=∆--2012010641106413131...R R

（2）

mV

R R U U 251120

2034141110..=⨯⨯=∆=

%

..0820108000522

1216=⨯⨯⨯==-εεk L

5. 解： t k R R s g t

∆-+=∆)]([0

ββα

-4-6-6-61020.940)]100.11109.41(05.2105.01[⨯=⨯⨯-⨯⨯+⨯=