历年初三数学中考自主招生试卷

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中考自主招生数学试卷

一、选择题('305'6=⨯)

1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根,那么44-+a a 的末位数字是

A 、3

B 、5

C 、7

D 、9

2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、35

3、如图,点P 是ABCD 内一点,已知7=∆PAB S ,

4=∆PAD S ,那么PAC S ∆,等于

A 、4

B 、5.3

C 、3

D 、无法确定

4、某队伍长6公里,以每小时5公里的速度行进,通讯员骑马从队头到队尾送信,到队尾后立即返回队头,共用了半小时,则通讯员的速度为每小时( )公里

A 、25

B 、24

C 、20

D 、18

5、秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面5.0米,某小朋友荡该秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为

A 、π米

B 、π2米

C 、π34米

D 、π2

3米 二、填空题('305'6=⨯)

6、设实数a 、b 满足a a 222-=,b b 222-=,则

=+22b a a b 7、计算:=+++++210

20912011984836059242365 8、《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民全月工资,薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,此项税款按下表分段累进计算

全月应纳税所得额

税率 不超过500元的部分

%5 超过500元至2000元的部分

%10 超过2000元至5000元的部分

%15 …… ……

某人一月份应交税款190元,则他的当月工资,薪金所得为 元。

9、实数a 、b 、c 都不为0,且0=++c b a ,则=+++++)11()11()11(b a c a c b c b a

10、圆周上有6个点,任两点间连一条线段,则这些线段在圆内的交点最多有 个。

三、解答题('605'12=⨯)

11、如图,已知点)0,(tan αA 、)0,(tan βB 在x 轴正半轴上,点A 在点B 的左边,α、β

是以线段AB 为斜边、顶点C 在x 轴上方的ABC Rt ∆两个锐角。(1)若二次函数

)22(2522k k kx x y -++--=的图像经过A 、B 两点,求它的解析式; (2)点C 在(1)中求出的二次函数的图像上吗?请说明理由。

12、在正方形ABCD 中,F 为DC 的中点,E 为BC 上一点,且BC EC 4

1=,求证:090=∠EFA

13、如图,已知四边形ABCD 是等腰梯形。DC AB =,BC AD //,PC PB =,

求证:PD PA =

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