机械设计第十四章 滚动轴承

R1
=
1200 ×100 300
=
400 N
R2=F1-R1=1200-400=800N 2）初选轴承型号为 6306 查标准可得：Cr=20.8×103N，C0r=14.2×103N 3）计算当量动载荷 P
由题可知：
FA2=Fa=1000N，FA1=0
计算 f0FA2/C0r=14.7×1000/14.2×103=1.035，查表 14.7 得 e=0.28
用一对圆锥滚子轴承，游动端可用深沟球轴承。
14-2 解： （1）查 GB/T276-1994 得
内径 d 外径 D 宽度 B 轴承型号
Cr
C0r
（mm） （mm） （mm） （kN） （kN）
ห้องสมุดไป่ตู้
6208
40
80
18
22.8 15.8
6308
40
90
23
31.2 22.2
6408
40
100
27
50.2 37.8
（3）圆锥滚子轴承因滚动体为圆柱，与座圈为线接触，故摩擦因数大，摩擦阻力 大发热量大，所以极限转速较低；推力轴承，高速时离心力大、钢球与保持架磨损发 热严重、寿命低、故极限转速低。
（4）角接触求轴承（7206C）及圆锥滚子轴承（30206）常成对使用，反方安装。 因这两类轴承在结构上存在接触角α，在承受径向载荷时要产生内部轴向力，内部轴 向力将使内、外圈互相分离，为使内部轴向力平衡，避免轴向窜动，通常成对使用， 反向安装。
（5）圆锥滚子轴承为可调游隙的轴承，可通过调整轴承内外圈的相互位置得到所 需的轴向游隙，它又是内外圈可分离的，安装时能通过调整垫片的厚度，便轴承端盖 压紧轴承外圈，从而得到所需的游隙。
14-3 解：
滚动轴承的寿命计算公式：
L10
=
106
⎛ ⎜
⎝
C P
ε
⎞ ⎟ ⎠
式中： C——轴承的基本额定动载荷（N） P——轴承的当量动载荷（N） ε——轴承的寿命指数。球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3 L10——轴承的基本额定寿命（106 r） 当轴承的工作转速为 n (r/min)，则：
因 FA2/F2=1000/800=1.25>e，查表 14-7 得 X2=0.56，Y2=1.55
由式（14-8）得：P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N
轴承 I 受径向载荷故 P1=FR1=400N
4）计算轴承应具有的基本额动载荷 C′(N)
由于受载最大的是轴承 II，故将 P2 代入下式：
（2）第 1 组轴承是同一种类型（深沟球轴承）同一内径（公称尺寸均为 40mm） 同一宽度系列（窄系列）。但不同直径系列的轴承。其承载能力不同，轻系列承载能力 最低，其次为中系列，重系列承载能力最高。第 2 组轴承表示同一公称尺寸（内径 d=30mm）同一直径系列（轻系列）同一宽度系列（窄系列，推力轴承为正常系列） 但不同类型的轴承。它们的外形尺寸相同，但由于滚动体不同，承载能力不同。滚子 轴承的承载能力大于球轴承的承载能力。深沟球轴承（6206）主要承受径向力，也可 同时承受小的双向轴向力。圆柱滚子轴承（N201）用于承受较大的径向力，不能承受 轴向力。7206C 和 30206 能同时承受径向力及单向的轴向力。51206 轴承只能承受轴 向力。
0 1930 637358
方案二
轴承 II 1935 605 1473 0.76>e 0.4 1.6 3131 127067
结论：方案一的两轴承寿命比较接近，应比方案二合理。方案二中的轴承 II 寿命 比方案一中的轴承 II 寿命短，故应为方案一的轴承寿命较高。
14-8 解：
1）求两轴承支反力 R1、R2 R1(200+100)=F1×100
工作表面发生塑性变形而出现凹坑；③磨损。 其设计准则是： ①一般工作条件的回转轴承，针对疲劳点蚀，进行疲劳强度（寿命）计算（按基
本额定的动载荷计算）； ②低速轴承或受冲击载荷，重载的轴承，针对塑性变形，进行静强度计算（按基
本额定静载荷计算）； ③高速轴承，针对磨损，烧伤等，须验算极限转速。
14-3 解： 向心角接触轴承由于结构上存在公称接触角α，在承受径向载荷 FR 时，要产生内
精度有严格要求的高速轴，才选用高精度，一般的机械传动中可用普通精度等级的轴
承。
（1）电动机转子轴 n=1450r/min，用深沟球轴承 （2）吊架装置中：滑轮轴用深沟球轴承
吊钩用单列推力球轴承
（3）通过计算 I 轴上的轴向力为 Fa1=425 N II 轴上的轴向力为 Fa3-Fa2=1088-426=662 N III 轴上的轴向力为 Fa3=1088 N
Lh
=
L10 60n
，
Lh
=
16670 n
⎛C ⎜ ⎝P
ε
⎞ ⎟ ⎠
（1）对于 6207 轴承转速一定时，P 增大为 2P，寿命将下降为 Lh/8 （2）P 一定，n 增大为 2n，寿命将下降为 Lh/2
（3）6207 轴承的极限转速高寿命低，N207 轴承的 Cr 大寿命高，因为 6207 轴承 的滚动体为球，而 N207 的滚动体为滚子，球轴承与座圈为点接触，摩擦因数小，摩 擦阻力小，发热量小，旋转精度高，故极限转速高但承载能力低，抗冲击能力差，反 之滚子与座圈为线接触，承载能力高，但极限转速低。
部轴向力 S。可见《机械设计》教材图 14-8，S 为轴承承受载荷时各滚动体产生的轴 向分力 Fisinα之和，可用近似公式 S≈1.25FRtanα计算。内部轴向力使两轴承受轴向载 荷情况发生了变化，使一端轴承“压紧”，其轴向力增大（外部的轴向力和内部轴向力 的代数和），另一端轴承“放松”，其轴向力等于它本身的内部轴向力。为此在计算轴 承的寿命时，轴承的轴向载荷应把内部轴向力考虑进去。
当量动载荷： FA1 = 1516 = 0.71 > e FR1 2200 FA 2 = 691 = 0.31 < e FR 2 2210
X1 = 0.4 X2 =1
Y1 = 1.6 Y2 = 0
P1 = X1FR1 + Y1FA1 = 0.4 × 2200 + 1.6 ×1561= 3378N
P2 = FR2 = 2210N
思考题及习题
14-1 解： 基本额定寿命 L10：一批同样型号的轴承在同样的条件下运转，其中 90%的轴承能
达到的寿命。可用寿命公式（14-31）计算确定。 基本额定动载荷 C：当轴承的基本额定寿命为 106 转时，轴承所受的载荷值。当
轴承型号一定时，查轴承标准可确定。
基本额定静载荷 C0：受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值 （如球轴承为 4200MPa 调心球轴承为 4600MPa，滚子轴承为 4000MPa）的载荷。轴 承型号已知时查标准可知。
当量动载荷 P：它为一假想载荷，在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用（径 向载荷与轴向载荷联合作用）下寿命相同，其一般计算公式为
式中：
P=XFR+YFA
X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表 14-7； FR、FA——轴承所受的名义径向载荷，轴向载荷（N）。
14-2 解： 滚动轴承的失效形式有：①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀；②轴承元件的
而只受轴向力时可选用推力球轴承。同时受径向载荷与轴向载荷的作用，可选用角接
触球轴承和圆锥滚子轴承等。在内径相同条件下，外径愈小，极限转速愈高，故轻型
比重型要高。②调心性。当两个轴承座孔不同轴线或轴承载后变形大等，轴承内、外
圈会发生相对偏斜时，应选用调心轴承。③安装与拆卸。装拆频繁的轴承选用分离型
轴承为好。④经济性。一般球轴承比滚子轴承价廉，选择高精度轴承须慎重，对旋转
轴承寿命： 取 则
ε
Lh1
=
16670 n
⎜⎛ ⎜⎝
f tC ⎟⎞ fp P ⎟⎠
，
ft=1，fp=1.2，ε=10/3
10
Lh1
=
16670 384
⎛ ⎜ ⎝
41200 3378 × 1.2
⎞ ⎟ ⎠
3
= 98724h
10
Lh 2
=
16670 384
⎜⎛ ⎝
41200 2210 ×1.2
⎟⎞ ⎠
3
方案一
方案二
（1）方案一为例：轴承径向力 FR1=2200N，FR2=2210N
内部轴向力：
S1
=
FR1 2y
=
2200 2 ×1.6
= 688N, S2
=
FR 2 2y
=
2210 2 ×1.6
= 691N
轴承轴向力： FA1 = Fa + S2 = 870 + 691 =1516N
FA2 = S2 = 691N
由以上分析，可知计算轴承的轴向载荷时，首先判明外来轴向力和内部轴向力合 力的指向，确定“压紧”端轴承，“压紧”端轴承的轴向力等于除其本身的内部轴向力 外其它轴向力的代数和，另一端轴承的轴向力等于它本身的内部轴向力。
14-4 解： 滚动轴承组合设计时应考虑以下问题：
①轴承支点的结构型式。既要保证轴系在机器中有正确的工作位置，在传递轴向 力时不轴向窜动，又能在轴受热膨胀后，有热膨胀的余量，不致使轴承卡死。
第十四章 滚动轴承
讨论题
14-1 解： 滚动轴承类型选择的基本原则是：①承载能力。轴承所受载荷的大小、方向和性
质是选择轴承类型的主要根据，同时也应考虑极限转速。如转速较高，载荷较小，要
求旋转精度较高时，宜选用球轴承；转速较低，载荷较大或有冲击载荷时应选用滚子
轴承。以径向载荷为主时，首选深沟球轴承，当径向载荷较大时，可用圆柱滚子轴承。
52
16
21.5 43.2
（1）滚动轴承的基本元件有内圈、外圈、滚动体、保持架。内外圈及滚动体一般 采用轴承钢如 GCr15、GCr15SiMn 等，淬火硬度不低于 60HRC，并磨削抛光，因为保 证轴承强度、韧性，刚度等方面的要求。材料须高的硬度，高的强度，良好的耐磨性 和冲击韧性，保持架一般用较软的材料如低碳钢、铜合金、铝合金、工程塑料等，主 要作用是隔开滚动体，使其均匀分布在座圈内，须为一些冲压件或焊接件，且减摩性 要好。
= 406110 h
两方案计算结果比较如下：
FR(N) S(N) FA(N) FA/FR
X
Y P(N) Lh(h)
轴承 I 方案一
2200
688
1561
0.71>e 0.4
1.6 3378 98724
轴承 II 2210 691 691 0.31<e 1
0 2210 406110
轴承 I 1930 603 603 0.31<e 1
②轴承的内圈与轴颈，外圈与座孔有适当的配合。 ③提高轴系的刚度。 ④轴承间隙及组合位置的调整。 ⑤轴承的装卸。 ⑥轴承的润滑和密封等。
14-5 解： 滚动支承有三种基本结构形式： ①两端单向固定。其结构简单，调整方便，适用于工作温度不高的短轴（跨距 l
＜400mm＝如齿轮轴； ②一端固定支承一端游动支承。用于较长的轴或工作温度较高的轴，如蜗杆轴； ③两端游动支承。此种形式用得较少，用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的
由于β=8°6′34″较小，产生的轴向力不大，考虑到经济性以及使用维护的方便可均 采用深沟球轴承。
（4）蜗轮上的轴向力
Fa 2
=
Ft1
=
2000T d1
=
2000 × 88.975 10 × 9
= 1977
N，可采用单列圆
锥滚子轴承，蜗杆轴须采用一端固定，一端游动的支承，轴向力 Fa1=8898 N，固定端
高速轴。
14-6 解： 滚动轴承是标准件，它是选择配合的基准件，故滚动轴承内圈与轴颈的配合采用
基孔制，轴承外圈与座孔的配合则采用基轴制。
14-7 解： 1）计算小齿轮受力的大小 圆周力 Ft=2920N ，径向 力 Fr=1110N ，轴向 力 Fa=870N ，查标 准 30206 轴承：
Cr=41.2KN，e=0.37，y=1.6。比较方案—（小轮右旋，大轮左旋）及方案二（小轮左 旋，大轮右旋）
（2）查标准轴承手册得
内径 d 外径 D 宽度 B 极限转速 轴承型号
Cr
C0r
（mm） （mm） （mm） （kN） （kN）
高
6206
30
62
16
15
10
较高
N206
30
62
16
36.2 22.8
高
7206C
30
62
16
17.8 12.8
中
30206
30
62
16
41.2 29.5
低
51206
30
C2′
=
f pP2 ε ft
nL10h 16670
1.2 ×1998
=
ε
1
650 ×10000 16670
= 17516 N
计算所得的 C2′ 比 6306 轴承的 Cr 稍小，故所选型号合适。
14-9 解： 1）初选轴承型号为 7308C，查标准可得：Cr=40.2KN，C0r=32.3KN，α=15° 2）计算两支承的轴向载荷 对于 7000C 型轴承，轴承内部轴向力 S=eFR，其值查表 14-7，须由 f0FA/C0r 确定，