算法与程序设计会考真题

1,分析并完善程序：

考拉兹猜想：又称为3n+1猜想，指的是对于给定的每个正整数n,经过一系列的有限次变化后，最终都能变为了：

如果它是偶数，则对它除以2,如果它是奇数，则对它乘3再加1;……

如此循环，直到得到位为止。例如：n=6,根据上述需要8次变换后得1，变换过程：6---3---10---5---16---8---4---2---1。以下是验证考拉兹猜想的主要程序片段，请你补全代码，

Dim n As Long

Dim cnt AS Long ’变换次数cnt

n=V al(InputBox(“n=”))’输入正整数n

cnt=0

Do While n>1

cnt=cnt+1 ‘变换次数累加

If n Mod 2=0 Then

n=___n/2___

Else

n=__3*n+1____

endif

Loop

Print cnt ‘输出变换次数

2，输入一个正整数n,判断该正整数是否为素数（质数）。要判断一个数n是否为素数，最简单的方法是，统计2到n-1之间的所有能整除n的整数个数s,若s大于0，则n不是素数，否则是素数，根据以上方法，完善以下程序代码：

N= val(InputBox(“n=”)

S=0

For i=2 to n-1

If n mod i=0 Then

S=__s+1____’统计因数个数

Endif

Next i

If____s<=0________Then

Print n &”是素数“

Else

Print n &”不是素数“

End if

3,VB语言中绘制圆的方法是：Circle(x,y),r

格式说明：其中（x,y）为圆心坐标，r为圆的半径。下表中算法1是在窗体中绘制以（2000，2000）为圆心，半径依次为100,200,……,800的8个同心圆。请补充完成算法2，使其实现与算法1相同的功能。（6分）

4,“完数”是指一个自然数恰好等于它的因子（不包含本身）的和，如6的因子为1，2，3，而6=1+2+3，因而6就是“完数”，如28=1+2+4+7+14

问题：输入一个正整数n，判断该数是否为“完数”

要判断一个整数N是否为“完数”，最简单的方法是：

求出现1到n-1之间n的所有因子和为sum,如果sum的值和n的值相同，则n就是完数。以下代码是判断n是否为完数的程序片段，请补全代码：

Dim n as long

Dim sum as long量级‘SUM用来记录N的因子和

N= inputBox(“n=”)

For I = 1 to n-1 ‘求N的因子和SUM

If n mod i = 0 then sum = _sum+i________

Next I

If ___sum=n_____ then

Print n & “是完数”

Else

Print n &”不是完数”

5,2005年10月9日，国家测绘局正式宣布珠穆朗玛峰的高度是8848.43米，并停用之前的数据，现有一长白纸的厚度大约是0.08毫米，对折一次，厚度变为0.16毫米，……，每对折一次，厚度变为折前的两倍。假设这长纸足够大，可对折任意次，那么这张纸至少对折多少次后，其厚度将超过珠穆朗玛峰的高度。以下是求解该问题的程序片段，请补全代码：

Dim height as double ‘定义珠穆朗玛峰的高度

Dim h as double ‘定义一张纸的厚度

Dim cnt as long ‘定义对折次数

Height=8844430

H=0.08

Cnt=__0________

Do while h

Cnt=cnt+1

h=___2*h___或2^cnt*0.008____

Loop

Print cnt

6，以下是求解一元二次方程aX2+bx+c=0(a≠0)的主要VB程序片段，请补全代码：

a=val(inputbox(“a=”))

b= val(inputbox(“b=”))

c=val(inputbox(“c=”))

d=___b*b-4*a*c_________________________ ‘求判别式

If d>0 then

X1=(-b+sqrt(d))/(2*a)

X2=(-b-sqrt(d))/(2*a)

Print “x1=”;x1

Print”x2=”;x2

End if

If ___d=0_____then

Print “x=”;-b/(2*a)

Endif

If d<0 then

Print “无实数解！”

Endif

7,选择算法解决问题；在使用计算机解决问题时，选择合适的算法是有效解决问题的关键。分析下面的问题，请选择合适的算法：____穷举法_______(填：解析法/穷举法/递归法/排序法，6分)

搬砖问题：100块砖，100人搬，一个男人搬4块，一个女人搬3块，两个小儿抬1块，要求一次全搬完，问需男、女、小儿各多少人。

8，分析下面的问题，选择合适的算法（填：解析法/递归法/穷举法/排序法）____递归法________

猴子吃桃问题：小猴有一天摘了若干个桃子，它非常贪吃，当天就吃掉了一半还多一个，第二天接着剩下的一半多一个，以后每天都是如此，到了第七天要吃桃子时，却发现只剩下1个，问小猴子那天一共摘了多少个桃子。

9,分析程序，得出结果：

Dim sum as long

Dim I as long

Sum=0

I=0

Do while sum<10

I=i+1

Sum=sum+i*i

Loop

Print sum

运行结果是：___14______

10,分析程序，得出结果

Dim n as long

Dim s as long

Dim x as long

N=val(inputbox(“n=”))

S=0

Do while n>0

X=n mod 10

S=s+x

N=n\10

Loop

Print s

程序运行时，输入518，运行输出结果是：________14__________(6分)

(提示：\(整除运算)如：237\10=23;mod(取余数运算)如：237 mod 10=7)

11,分析程序，得出结果

Dim sum as integer

Dim k as integer

Sum=0

For k=1 to 10

If k mod 2=0 then sum=sum+k

Next k

Print sum

程序运行后输出结果是：_____30____