二值图像处理与形状分析
(完整word版)二值图像分析
第三章 二值图像分析一幅数字图像是一个二维阵列，阵列元素值称为灰度值或强度值．实际上，图像在量化成数字图像前是一个连续强度函数的集合,场景信息就包含在这些强度值中．图像强度通常被量化成256个不同灰度级，对某些应用来说，也常有32、64、128或512个灰度级的情况,在医疗领域里甚至使用高达4096（12bits)个灰度级．很明显,灰度级越高，图像质量越好，但所需的内存也越大．在机器视觉研究的早期，由于内存和计算能力非常有限，而且十分昂贵，因此视觉研究人员把精力主要集中在研究输入图像仅包含两个灰度值的二值视觉系统上．人们注意到，人类视觉在理解仅由两个灰度级组成的线条、轮廓影像或其它图像时没有任何困难，而且应用场合很多,这一点对研究二值视觉系统的研究人员是一个极大的鼓舞．随着计算机计算能力的不断增强和计算成本的不断下降，人们普遍开始研究基于灰度图像、彩色图像和深度图像的视觉系统．尽管如此，二值视觉系统还是十分有用的，其原因如下：⑴ 计算二值图像特性的算法非常简单,容易理解和实现，并且计算速度很快．⑵ 二值视觉所需的内存小，对计算设备要求低．工作在256个灰度级的视觉系统所需内存是工作在相同大小二值图像视觉系统所需内存的八倍．如若利用游程长度编码等技术（见3．4节)还可使所需内存进一步减少．由于二值图像中的许多运算是逻辑运算而不是算术运算，所以所需的处理时间很短．(3）许多二值视觉系统技术也可以用于灰度图像视觉系统上．在灰度或彩色图像中，表示一个目标或物体的一种简易方法就是使用物体模板（mask)，物体模板就是一幅二值图像,其中1表示目标上的点，0表示其它点．在物体从背景中分离出来后，为了进行决策,还需要求取物体的几何和拓扑特性，这些特性可以从它的二值图像计算出来．因此，尽管我们是在二值图像上讨论这些方法，但它们的应用并不限于二值图像．一般来说，当物体轮廓足以用来识别物体且周围环境可以适当地控制时，二值视觉系统是非常有用的．当使用特殊的照明技术和背景并且场景中只有少数物体时，物体可以很容易地从背景中分离出来，并可得到较好的轮廓,比如，许多工业场合都属于这种情况．二值视觉系统的输入一般是灰度图像，通常使用阈值法首先将图像变成二值图像，以便把物体从背景中分离出来,其中的阈值取决于照明条件和物体的反射特性．二值图像可用来计算特定任务中物体的几何和拓扑特性,在许多应用中，这种特性对识别物体来说是足够的．二值视觉系统已经在光学字符识别、染色体分析和工业零件的识别中得到了广泛应用．在下面的讨论中，假定二值图像大小为n m ⨯，其中物体像素值为1,背景像素值为0．3．1 阈值视觉系统中的一个重要问题是从图像中识别代表物体的区域（或子图像），这种对人来说是件非常容易的事,对计算机来说却是令人吃惊的困难．为了将物体区域同图像其它区域分离出来，需要首先对图像进行分割．把图像划分成区域的过程称为分割，即把图像],[j i F 划分成区域k p p p ,,,21⋅⋅⋅，使得每一个区域对应一个候选的物体．下面给出分割的严格定义．定义 分割是把像素聚合成区域的过程，使得：● ==i k i P 1 整幅图像 (}{i P 是一个完备分割 ）． ● j i P P j i ≠∅=, ，(}{i P 是一个完备分割）．● 每个区域i P 满足一个谓词，即区域内的所有点有某种共同的性质．● 不同区域的图像,不满足这一谓词．正如上面所表明的，分割满足一个谓词，这一谓词可能是简单的,如分割灰度图像时用的均匀灰度分布、相同纹理等谓词，但在大多数应用场合，谓词十分复杂．在图像理解过程中，分割是一个非常重要的步骤． 二值图像可以通过适当地分割灰度图像得到．如果物体的灰度值落在某一区间内,并且背景的灰度值在这一区间之外，则可以通过阈值运算得到物体的二值图像，即把区间内的点置成1,区间外的点置成0．对于二值视觉，分割和阈值化是同义的．阈值化可以通过软件来实现,也可以通过硬件直接完成．通过阈值运算是否可以有效地进行图像分割，取决于物体和背景之间是否有足够的对比度．设一幅灰度图像],[j i F 中物体的灰度分布在区间],[21T T 内，经过阈值运算后的图像为二值图像],[j i F T ，即:⎩⎨⎧≤≤=其它如果0],[ 1],[21T j i F T j i F T （3．1） 如果物体灰度值分布在几个不相邻区间内时,阈值化方案可表示为: ⎩⎨⎧∈=其它如果0],[ 1],[Z j i F j i F T (3．2) 其中Z 是组成物体各部分灰度值的集合．图3．1是对一幅灰度图像使用不同阈值得到的二值图像输出结果． 阈值算法与应用领域密切相关．事实上，某一阈值运算常常是为某一应用专门设计的，在其它应用领域可能无法工作．阈值选择常常是基于在某一应用领域获取的先验知识，因此在某些场合下，前几轮运算通常采用交互式方式来分析图像，以便确定合适的阈值．但是,在机器视觉系统中，由于视觉系统的自主性能（autonomy ）要求，必须进行自动阈值选择．现在已经研究出许多利用图像灰度分布和有关的物体知识来自动选择适当阈值的技术．其中的一些方法将在3．2节介绍．图3．1 一幅灰度图像和使用不同阈值得到的二值图像结果．上左：原始灰度图像，上右：阈值T=100；左下：T=128．右下：T1=100｜T2=128． 3．2 几何特性通过阈值化方法从图像中检测出物体后，下一步就要对物体进行识别和定位．在大多数工业应用中，摄像机的位置和环境是已知的,因此通过简单的几何知识就可以从物体的二维图像确定出物体的三维位置．在大多数应用中,物体的数量不是很多,如果物体的尺寸和形状完全不同,则可以利用尺度和形状特征来识别这些物体．实际上在许多工业应用中,经常使用区域的一些简单特征，如大小、位置和方向，来确定物体的位置并识别它们．3．2．1 尺寸和位置一幅二值图像区域的面积（或零阶矩）由下式给出:∑∑-=-==1010],[n i m j j i B A （3．3）在许多应用中,物体的位置起着十分重要的作用．工业应用中，物体通常出现在已知表面（如工作台面）上,而且摄像机相对台面的位置也是已知的．在这种情况下，图像中的物体位置决定了它的空间位置．确定物体位置的方法有许多，比如用物体的外接矩形、物体矩心(区域中心）等来表示物体的位置．区域中心是通过对图像进行“全局”运算得到的一个点,因此它对图像中的噪声相对来说是不敏感的．对于二值图像，物体的中心位置与物体的质心相同，因此可以使用下式求物体的中心位置:∑∑∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=-=-=-==1010101010101010],[],[],[],[n i n i m j m j n i m j n i m j j i iB j i B y j i jB j i B x (3．4)其中x 和y 是区域相对于左上角图像的中心坐标．物体的位置为：Aj i iB y A j i jB x n i m j n i m j ∑∑∑∑-=-=-=-=-==10101010],[],[ （3．5）这些是一阶矩．注意，由于约定y 轴向上，因此方程3．4和3．5的第二个式子的等号右边加了负号．3．2．2 方向计算物体的方向比计算它的位置稍微复杂一点．某些形状（如圆）的方向不是唯一的，为了定义唯一的方向,一般假定物体是长形的，其长轴方向被定义为物体的方向．通常，二维平面上与最小惯量轴同方向的最小二阶矩轴被定为长轴．图像中物体的二阶矩轴是这样一条线，物体上的全部点到该线的距离平方和最小．给出一幅二值图像],[j i B ，计算物体点到直线的最小二乘方拟合，使所有物体点到直线的距离平方和最小：χ220101==-=-∑∑r B i j ij j m i n [,] （3．6）其中r ij 是物体点],[j i 到直线的距离．为了避免直线处于近似垂直时所出现的数值病态问题，人们一般把直线表示成极坐标形式:θθρsin cos y x += (3．7）如图3．2所示,θ是直线的法线与x 轴的夹角，ρ是直线到原点的距离．把点),(j i 坐标代入直线的极坐标方程得出距离r ：22)sin cos (ρθθ-+=y x r （3．8）图3．2 直线的极坐标表示将方程3．8代入方程3．6并求极小化问题，可以确定参数ρ和θ：∑∑-=-=-+=101022],[)sin cos (n i m j ij ij j i B y x ρθθχ （3．9) 令2χ对ρ的导数等于零求解ρ得：)sin cos (θθρy x += (3．10） 它说明回归直线通过物体中心),(y x ．用这一ρ值代入上面的2χ,则极小化问题变为:θθθθχ222sin cos sin cos c b a ++= （3．11)其中的参数:],[)(],[))((2],[)(10210101010102j i B y y c j i B y y x x b j i B x x a n i m j ij n i m j ij ij n i m j ij ∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=-=--=-= （3．12）是二阶矩．表达式2χ可重写为:θθχ2sin 212cos )(21)(212b c a c a +-++=(3．13) 对2χ微分，并置微分结果为零,求解 值：ca b -=θ2tan （3．14) 因此,惯性轴的方向由下式给出： 2222)(2cos )(2sin c a b ca c ab b -+-±=-+±=θθ (3．15） 所以由2χ的最小值可以确定方向轴．注意，如果c a b ==,0，那么物体就不会只有唯一的方向轴．物体的伸长率E 是2χ的最大值与最小值之比：m inm ax χχ=E （3．16） 3．2．3 密集度和体态比区域的密集度（compact ）可用下面的式子来度量：2pA C = （3．17） 其中，p 和A 分别为图形的周长和面积．根据这一衡量标准,圆是最密集的图形，其密集密度为最大值π4/1,其它一些图形的比值要小一些．让我们来看一下圆,当圆后仰时,形状成了一椭圆,面积减小了而周长却不象面积减小的那么快，因此密集度降低了．在后仰到极限角时,椭圆被压缩成了一条无限长直线，椭圆的周长为无穷大，故密集度变成了零．对于数字图像， 2p A 是指物体尺寸(像素点数量）除以边界长度的平方．这是一种很好的散布性或密集性度量方法．这一比值在许多应用中被用作为区域的一个特征．密集度的另一层意义是：在给定周长的条件下,密集度越高，围成的面积就越大．注意在等周长的情况下，正方形密集度大于长方形密集度．体态比定义为区域的最小外接矩形的长与宽之比,正方形和圆的体态比等于1，细长形物体的体态比大于1．图3.3所示的是几种形状的外接矩形．图3。
图像处理与分析
图像处理与分析图像处理与分析图像处理和分析是数字图像处理领域中非常重要的一个分支，它涵盖了数学、计算机科学和工程学等多个学科，其主要目标是将人类所观察的物理场景转化为数字信号和图像。
这些数字信号和图像可以被计算机算法和人类视觉系统进一步加工和理解。
图像处理和分析的应用十分广泛，包括医学，安防，机器视觉，计算机图形学等领域。
图像处理与分析的方式图像处理和分析的方式有很多，其中一些主要的方式包括：1.数字滤波器：数字滤波器是一种常用的图像处理技术。
其可以对图像进行平滑、边缘检测等各种滤波处理，从而提取图像中不同的特征。
2.图像分割：图像分割是将图像分割成不同区域的过程。
图像分割技术可以使得图像处理变得更加简单，例如可以将背景和目标分开，从而对目标进行更加有效的处理。
3.特征提取：特征提取是从原始图像中提取出特定的信息或特征。
这些特征在后续的处理中起着非常重要的作用，例如可以用于图像分类和识别。
4.匹配和跟踪：匹配和跟踪是基于已知数据中的模型来自动识别和跟踪现实世界中的对象，例如在自动驾驶中，车辆可以通过匹配和跟踪特征来辨认出前方的行人和车辆。
图像处理与分析技术的优势相对于传统的图像分析方法，图像处理和分析技术具有许多优势：1.自动化：技术的自动化可有效减少人工干预的误差和延迟，提高识别和测量的精度和效率。
2.客观性：相比于手动分析，技术的客观性以及对大数据的可处理性显而易见，这有助于从大规模数据中发现潜在的隐含规律和内在依赖性。
3.标准化：各种分析技术提供了更好的方法和标准化流程，这可以帮助采集更优质的数据、更可靠的结果以及更加可控的过程。
应用领域图像处理和分析技术被广泛应用于各个领域。
以下是一些典型的应用：1.医学影像：图像处理和分析技术可以通过提取不同区域的特征来辅助医生做出精准的诊断，例如将X射线图像中的器官标记出来，从而帮助医生进行手术规划。
2.安防：视频监控技术使用了图像处理和分析技术，可以检测出异常事件和外来威胁，例如闯入者和火灾。
自然科学中图像处理与图像分析的技巧和方法
自然科学中图像处理与图像分析的技巧和方法在自然科学研究中，图像处理和图像分析是非常重要的技术手段。
图像处理和图像分析的目的是通过对图像的处理和分析，提取出图像中的有用信息，从而帮助科学家们更好地理解和解释现象，推进科学研究的进展。
本文将介绍一些常用的图像处理和图像分析的技巧和方法。
一、图像预处理图像预处理是图像处理的第一步，其目的是通过对图像进行一系列的预处理操作，消除图像中的噪声和干扰，同时增强图像的对比度和清晰度。
常用的图像预处理技术包括滤波、增强和去噪等。
滤波技术可以通过对图像进行低通滤波或高通滤波，去除图像中的高频噪声或低频噪声。
增强技术可以通过对图像进行直方图均衡化或对比度拉伸等操作，增强图像的对比度和清晰度。
去噪技术可以通过使用中值滤波或小波变换等方法，去除图像中的噪声，提高图像的质量。
二、图像分割图像分割是将图像划分成若干个不同的区域或对象的过程。
图像分割可以帮助科学家们从图像中提取出感兴趣的目标区域，进而进行进一步的分析和研究。
常用的图像分割方法包括阈值分割、边缘检测和区域生长等。
阈值分割是将图像中的像素根据其灰度值与预设的阈值进行比较，将像素分为不同的区域。
边缘检测是通过检测图像中的边缘信息，将图像分割成不同的区域。
区域生长是从图像中的种子点开始，根据一定的生长准则，将与种子点相连的像素逐渐生长为一个区域。
三、图像特征提取图像特征提取是将图像中的信息转化为一组数值特征的过程。
通过提取图像的特征，可以将图像中的信息转化为计算机可以处理的形式，从而进行进一步的分析和建模。
常用的图像特征提取方法包括颜色特征、纹理特征和形状特征等。
颜色特征可以通过提取图像中的颜色直方图或颜色矩等统计信息，描述图像中的颜色分布情况。
纹理特征可以通过提取图像中的纹理统计信息或使用纹理滤波器等方法，描述图像中的纹理特征。
形状特征可以通过提取图像中的边缘信息或使用形状描述子等方法，描述图像中的形状特征。
四、图像分类与识别图像分类与识别是将图像分为不同的类别或识别出图像中的目标的过程。
中轴变换方法、细化方法和形状分解方法
中轴变换方法、细化方法和形状分解方法中轴变换方法、细化方法和形状分解方法是数字图像处理中常用的一类方法，用以提取图像中的特征信息。
本文将分别介绍这三种方法，并探讨它们的应用领域和优缺点。
一、中轴变换方法中轴变换（skeletonization）是一种将二值图像转换为其骨架的方法。
所谓骨架，是指将图像中不重要的细节去除后，将图像中的重要特征用线条表示出来。
中轴变换方法通过迭代地操作，将图像中的对象细化为一系列细线。
中轴变换方法的主要应用领域是图像分析和形状识别。
通过获得图像的中轴线，可以进一步分析图像中的形状特征，如曲线的拟合和分割等。
中轴变换方法还可以用于图像的压缩和特征提取，有效地减小图像数据的存储量，同时保留图像的基本特征。
中轴变换方法的优点是能够提取出图像的骨架结构，有助于进一步分析和处理图像。
然而，中轴变换方法在处理复杂图像时可能会存在问题，例如对于细长和叉状物体的处理效果不佳。
二、细化方法细化（thinning）方法是一种将二值图像细化为其最细表示的方法。
所谓最细表示，是指在保持图像中的特征完整性的前提下，将图像中的线条尽可能细化。
细化方法的主要应用是图像的形状分析和对象识别。
通过细化处理，图像中的细线可以更好地表示线条的方向和形状，有助于进一步分析图像中的几何特征和形状信息。
细化方法还可以用于图像的特征提取和匹配，例如指纹识别和虹膜识别等。
细化方法的优点是能够保持图像中的主要特征，并且能够有效地提取线条的方向和形状信息。
然而，细化方法在处理图像中的噪声和连接区域时可能会丢失细节信息，导致图像处理结果不准确。
三、形状分解方法形状分解（shape decomposition）方法是一种将复杂形状分解为简单形状的方法。
通过将图像中的形状划分为几个基本的形状单元，可以更好地理解和描述整个形状。
形状分解方法的主要应用是形状分析和形状识别。
通过形状分解，可以将复杂形状拆分为简单的几何形状，有助于进一步分析形状的几何特征和拓扑关系。
skeletonize函数原理
skeletonize函数原理Skeletonize函数原理简介在图像处理中，Skeletonize函数是一种常用的操作，用于将二值图像的骨架提取出来。
骨架是指将物体的主要部分提取出来，并将其转换为一系列连续、细长的线条。
本文将逐步介绍Skeletonize函数的原理。
什么是Skeletonize函数？Skeletonize函数是一种用于提取二值图像骨架的算法。
输入为一个二值图像，输出为对应的骨架图像。
骨架图像通常由黑色背景和白色骨架组成。
骨架化是图像处理中的一项重要操作，可以用于物体识别、形态分析等领域。
Skeletonize函数原理详解Skeletonize函数的原理基于图像的形态学操作。
下面将详细介绍Skeletonize函数的实现原理。
采用以下几个步骤：1.初始化：将原始二值图像进行初始化。
遍历图像中的每个像素点，将其标记为未处理。
2.迭代处理：对图像进行迭代处理，直到骨架收敛。
每次迭代分为两个子步骤：–细化: 遍历图像中的每个像素点，根据特定的细化规则来更新像素点的属性。
通常，细化规则基于局部邻域的像素值。
比如，一个像素点如果是边缘点，并且周围有连通的像素点，则将其更新为骨架点。
细化过程会逐渐减小物体的宽度，并且保持物体的连通性。
–剪枝: 遍历图像中的每个像素点，根据特定的剪枝规则来删除不需要的骨架点。
剪枝规则通常基于骨架点的局部邻域。
比如，如果一个骨架点的邻域中没有连接的像素点，则将其删除。
剪枝过程可以进一步减小骨架的长度。
3.提取骨架：迭代处理完成后，将所有被标记为骨架点的像素提取出来，形成最终的骨架图像。
应用场景Skeletonize函数广泛应用于图像处理和模式识别领域。
骨架化可以对图像进行形态学分析，提取图像的主要特征，并去除不需要的细节信息。
以下是一些应用场景的简要描述：•物体识别：骨架化可以提取物体的主要轮廓，用于物体的识别和检测。
•形态分析：骨架化可以计算物体的形状、长度、曲率等信息，用于形态分析和分类。
opencv 二值点聚块操作
OpenCV 二值点聚块操作介绍在计算机视觉和图像处理中，二值图像是一种只包含黑色和白色两种颜色的图像。
二值图像通常用于图像分割、形状识别和目标检测等任务。
二值点聚块操作是一种将二值图像中的相邻白色像素点聚合为一个区域的技术，常用于去除噪声、提取目标轮廓和图像分析等应用。
二值图像的生成在进行二值点聚块操作之前，首先需要将原始图像转换为二值图像。
常用的二值化方法有全局阈值法、自适应阈值法和大津法等。
这些方法将图像中的像素值转换为黑色或白色，以便后续处理。
二值点聚块操作的原理二值点聚块操作的目标是将二值图像中的相邻白色像素点聚合为一个区域。
这可以通过连通组件分析算法来实现。
连通组件分析将图像中的像素点根据它们的连通性分为不同的区域，每个区域对应一个连通组件，可以用于提取目标轮廓、计算区域的面积和周长等。
二值点聚块操作的步骤1.加载二值图像：首先，使用OpenCV库加载二值图像。
可以使用cv2.imread()函数将图像文件读取为一个二维数组。
2.连通组件分析：利用OpenCV库提供的cv2.connectedComponents()函数进行连通组件分析。
该函数会返回图像中的连通组件数量和一个标记矩阵，其中每个像素点的值表示所属的连通组件。
3.区域提取：根据标记矩阵，可以将图像中的每个连通组件提取出来，并进行后续处理。
可以使用cv2.findContours()函数提取轮廓，并使用cv2.drawContours()函数绘制轮廓。
二值点聚块操作的应用二值点聚块操作在图像处理和计算机视觉中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：去除噪声在二值图像中，可能存在一些孤立的白色像素点，这些像素点通常是噪声引入的。
通过进行二值点聚块操作，可以将这些孤立的像素点聚合为一个区域，从而去除噪声。
目标检测在目标检测任务中，二值点聚块操作可以用于提取目标的轮廓。
通过将目标的像素点聚合为一个区域，可以更好地描述目标的形状和结构，从而实现目标检测和识别。
数字图像处理试题及答案
数字图像处理试题及答案一、选择题1. 数字图像处理中，用于减少图像噪声的常用方法是什么？A. 锐化B. 滤波C. 边缘增强D. 色彩调整答案：B. 滤波2. 在数字图像处理中，以下哪种变换属于空域变换？A.傅里叶变换B.小波变换C.拉普拉斯变换D.直方图均衡化答案：D. 直方图均衡化3. 对于灰度图像，以下哪种操作可以提高图像的对比度？A. 增加亮度B. 减小对比度C. 增加饱和度D. 应用低通滤波答案：A. 增加亮度4. 在图像分割中，Otsu's方法是基于什么原则来自动确定阈值的？A. 最大类间方差B. 最小类内方差C. 最大熵原则D. 最小误差率答案：A. 最大类间方差5. 下面哪种格式不是用于存储数字图像的常见文件格式？A. JPEGB. PNGC. RAWD. MP3答案：D. MP3二、填空题1. 在数字图像处理中，__________是指图像中像素点的灰度值或者颜色值。
答案：像素2. 使用中值滤波器处理图像可以有效地去除__________噪声。
答案：椒盐3. 在图像处理中，__________是指通过计算像素点之间的差异来突出图像中的特定结构或特征。
答案：边缘检测4. __________变换可以将图像从空间域转换到频率域，便于分析图像的频率成分。
答案：傅里叶5. 直方图是表示图像中__________的分布情况。
答案：像素强度三、简答题1. 简述数字图像处理的基本步骤。
答：数字图像处理的基本步骤通常包括图像获取、预处理（如去噪、增强）、图像分割、特征提取和图像识别等。
2. 说明数字图像滤波的主要作用。
答：数字图像滤波的主要作用包括去除噪声、平滑图像、边缘检测、图像锐化等，以改善图像质量，为后续的图像分析和处理提供更好的图像数据。
3. 描述直方图均衡化的原理及其作用。
答：直方图均衡化是一种提高图像对比度的方法。
它通过调整图像中像素值的分布，使其更加均匀，从而使图像的对比度在整个范围内得到增强。
05二值图像分析
二值图像及其意义
图像定义
一副数字图像是一个二维阵列，阵列元素值称为灰度值 或亮度值。
二值图像定义
只有黑、白两级灰度的图像。分别用1和0表示。
二值图像优点
去掉无关信息的干扰 几何与拓扑特性的表示与分析 节省资源
L = bwlabel(BW,4) [r, c] = find(L==2); rc = [r c]
区域边界—边界跟踪算法
参考“预处理”部分
距离测量
参考"基础"一章对应内容
描述二值图像的特征
• 基于边界的特征
– 链码、边界长度、边界标记、边界形状数
• 基于区域的特征
– 四叉树、围绕区域、骨架、面积、质心、密度、区域 形状数、不变矩、拓扑特征
第五章 二值图像分析 Chapter 5 Binary Image Analysis
Ref. Book
• 二值图像分析基本过程 预处理-->二值化-->图像描述(特征提取)-->分析识别
(预处理和二值化过程参考前面章节)
二值图像分析的意义
经过图像分割之后，获得了目标物与非目标物两 种不同的对象。但是提取出的目标物存在以下的 问题：
L=N *=L，N中小标号
连通成分标记 — 序贯算法
• [L, num] = bwlabel(BW, n)
BW = logical (... [1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 1 0 0; 1 1 1 0 1 0 0 0; 1 1 1 0 0 0 1 0; 1 0 1 0 0 0 1 0; 1 0 1 0 0 1 1 0; 1 1 1 0 0 1 0 0; 1 1 1 0 0 0 0 1]);
数字图像处理中的形态学运算
数字图像处理中的形态学运算数字图像处理是将数字化的图像进行计算机处理，得到具有特定目标的图像。
图像处理的基本操作包括获取，存储，处理和输出图像。
形态学运算作为重要的数字图像处理操作之一，在形状分析，边缘检测，形态分割等方面有广泛的应用。
本文将详细介绍数字图像处理中的形态学运算。
形态学运算的定义形态学运算是用来描绘和描述图像中形状及其集合的一种方法。
在数字图像处理中，形态学运算主要是针对二值化图像进行的。
其思想主要来自于人类视觉系统对视觉图像的处理。
形态学运算基于几何变换来改变图像形状，其中两个最基本的操作是膨胀和腐蚀。
通过这些操作，可以有效地改变二值图像的形状和结构，以便更好地实现后续的图像处理。
形态学运算的基本操作二值图像是数字图像处理的基础，它只包含黑色和白色两种像素值。
形态学运算在二值图像处理中有着广泛的应用。
其中，最基本的操作是膨胀和腐蚀。
1. 腐蚀运算：腐蚀运算可以使二值图像中较细小的物体或小的空洞消失，从而改变图像的形态。
腐蚀的原理是在图像的每个像素上取邻域内的最小值，并将结果作为原像素的新值。
这样可以使图像中的较小的物体减小尺寸，或将相邻的物体连接在一起。
腐蚀操作对于去除噪声，分割图像等方面都有着重要的作用。
2. 膨胀运算：膨胀运算可以使二值图像中的目标变得更加清晰，从而改变图像的形态。
膨胀的原理是在图像的每个像素上取邻域内的最大值，并将结果作为原像素的新值。
这样可以使物体变大或者连接相邻的物体。
膨胀操作对于填补空洞、装配物融合等方面也有着重要的作用。
3. 开运算：开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作。
开运算可以消除小的物体、噪声和空洞，同时保留大物体的轮廓。
开运算对于减小器官、肿瘤分割等方面都有着重要的作用。
4. 闭运算：闭运算是先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作。
闭运算可以填补小的空洞和连接裂缝，同时平滑图像的轮廓。
闭运算对于血管探测和肺部分割等方面都有着重要的作用。
形态学运算的实际应用形态学运算在数字图像处理中有着广泛的应用。
4 二值图像分析
d 4
e
可以描述图形的密集程度，1≤ d ≤ 0 。
3 体态比
区域的最小外接矩形的长与宽之比特性： 1）正方形和圆的体态比等于1 2）细长形物体的体态比大于1 下图是几种形状的外接矩形：
4.3 投影
4.3 投影
• 投影能表现图像的某种特征信息 • 给定一条直线，用垂直该直线的一簇等间距直线将一幅二值图像分割成若干
周长 2 e 面积
emin
周长2 面积
对于圆
2 （2 R） ＝4 2 R
当图形的形状接近于圆时，e 趋近于最小值（4π），反过来，图形的 形状变得越复杂，e的取值变得越大。
区域的密集度：
C
面积 周长2
根据此标准，圆是最密集的图形。 密集度的另一意义：周长在给定后，密集度越高、所围面积越大。 因此，比值
确定为阈值参数 tp 。
2. 状态法
（直方图分析法－峰谷法）
当给定图像的灰度直方 图（与对象图形和背景相对应）
呈双峰型分布时，只需把
这两个峰间的谷底上的灰 度值作为阈值 t 即可。
t
双峰分布示意图
一幅灰度图像和使用不同阈值到的二值图像结果
1) 原始灰度图像
2) 阈值 T=100
3) T=128（反色） 4) T1=100|T2=128
图像中的物体、背景各具有一灰度值（ N ），图像被零均值高斯噪声污 染，灰度分布曲线是由两个正态分布函数叠加而成．图像直方图将会出现 两个分离的峰值，阈值选取波谷最佳。 具有不同灰度均值的多物体图像中．背景和物体灰度值正态分布参数 为：
练习：请用不等 式依次排出 4 个 方差的顺序。
2. 迭代式阈值选择
经试验比较，对于直方图双峰明显，谷底较深的图
第七讲 二值图像处理与形状分析重点
二值图像的连接性和距离
像素的连接
对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B 具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,…,pn-1,pn(=B)存在，并 且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素A和B叫做4-/8-连接，以 上的像素序列叫4-/8-路径。如图8.1.3。
二值图像的连接性和距离
8.2 二值图像连接成分的变形 操作
二值图像连接成分的变形操作
1、连接成分的标记
为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于 同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同 的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。
对图像进行TV光栅扫描，发现没有分配标号的1像素，对这个像素分 配还没有使用的标号，对位于这个像素8-邻域内的1像素也赋予同一 标号，然后对位于其8-邻域内的1像素也赋予同一标号。
1 0 B 1 1
二值图像连接成分的变形操作
2.4、开运算
先腐蚀后膨胀的运算称为开运算。它一般的作用是消除细小物体。 在纤点处分离物体和平滑物体边界时又不明显改变其面积
A B (A
B) B
2.5、闭运算
先膨胀后腐蚀的运算称为闭运算。它一般的作用是填充物体内细小 空洞，连接相邻物体，在不明显改变其面积的情况下平滑物体
膨胀运算的一个例子
0 0 A 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 0 B 1 1
二值图像连接成分的变形操作
2.3、收缩/腐蚀
腐蚀的运算符为⊙，A用B来腐蚀记作A⊙B
数字图像处理知识点总结
数字图像处理知识点总结第二章：数字图像处理的基本概念2.3 图像数字化数字化是将一幅画面转化成计算机能处理的数字图像的过程。
包括：采样和量化。
2.3.1、2.3.2采样与量化1.采样：将空间上连续的图像变换成离散点。
（采样间隔、采样孔径）2.量化：采样后的图像被分割成空间上离散的像素，但是灰度是连续的，量化就是将像素灰度转换成离散的整数值。
一幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级。
二值图像是灰度级只有两级的。
（通常是0和1）存储一幅大小为M×N、灰度级数为G的图像所需的存储空间：（bit）2.3.3像素数、量化参数与数字化所得到的数字图像间的关系1.一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时会出现国际棋盘效应。
采样间隔越小，所的图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但是数据量大。
2.量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大。
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓，质量变差，但数据量小。
2.4 图像灰度直方图2.4.1定义灰度直方图是反映一幅图像中各灰度级像素出现的频率，反映灰度分布情况。
2.4.2性质（1）只能反映灰度分布，丢失像素位置信息（2）一幅图像对应唯一灰度直方图，反之不一定。
（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和是原图像的直方图。
2.4.3应用（1）判断图像量化是否恰当（2）确定图像二值化的阈值（3）物体部分灰度值比其他部分灰度值大的时候可以统计图像中物体面积。
（4）计算图像信息量（熵）2.5图像处理算法的形式2.5.1基本功能形式（1）单幅->单幅（2）多幅->单幅（3）多幅/单幅->数字或符号2.5.2图像处理的几种具体算法形式（1）局部处理（邻域，如4-邻域，8-邻域）（移动平均平滑法、空间域锐化等）（2）迭代处理反复对图像进行某种运算直到满足给定条件。
（3）跟踪处理选择满足适当条件的像素作为起始像素，检查输入图像和已得到的输出结果，求出下一步应该处理的像素。
二值图象分析BinaryImageAnalysis
06
二值图像的应用实例
文字识别
总结词
文字识别是二值图像分析的一个重要应用，通过将文字转换为二值图像，可以方便地进行文字提取、识别和分类。
详细描述
在文字识别中，首先将文字图像进行预处理，包括去噪、二值化、归一化等操作，然后利用特征提取和分类器进 行文字识别。常见的文字识别方法有基于模板匹配、基于深度学习的OCR等。
基于神经网络的分类方法
总结词
基于神经网络的分类方法是一种深度学习方法，通过训练神经网络来识别和分类二值图 像中的对象。
详细描述
基于神经网络的分类方法的基本思想是，利用神经网络学习大量的训练样本，通过训练 得到一个能够自动识别和分类二值图像中的对象的模型。常用的神经网络模型有卷积神
经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
基于聚类的分类方法
总结词
基于聚类的分类方法是一种无监督学习方法，通过将像素点聚类成不同的组，将每个组视为一个类别 。
详细描述
基于聚类的分类方法的基本思想是，利用聚类算法将像素点聚类成若干个组，每个组内的像素点具有 相似的灰度值或特征，然后根据聚类结果将像素点分类。常用的聚类算法有K-means、DBSCAN等。
指纹识别
总结词
指纹识别是利用二值图像分析技术对指 纹进行提取、匹配和分类的过程，是身 份识别的一种重要手段。
VS
详细描述
在指纹识别中，首先对指纹图像进行预处 理，包括增强、二值化、细化等操作，然 后提取指纹的特征点，如脊线方向、脊线 间距等，最后进行匹配和分类。常见的指 纹识别算法有基于细节点匹配和基于图像 特征的匹配等。
连通区域标记通常使用深度优先搜索（DFS）或广度 优先搜索（BFS）算法实现，标记后的每个连通区域都 有一个唯一的标识符。
二次元测量仪器使用技巧
二次元测量仪器使用技巧二次元测量仪器（二次元测量机）是一种常用于精确测量平面尺寸的设备。
它能够扫描并捕捉物体表面的图像，然后通过相应的软件进行分析、计算和测量。
在工业领域中，二次元测量仪器被广泛应用于质量检测、尺寸测量、零件校准等工作中。
本文将分享一些二次元测量仪器的使用技巧，以帮助读者更好地利用这一工具。
1. 准备工作使用二次元测量仪器前需要进行一些准备工作。
确保被测物体表面干净，没有灰尘或杂质，因为这些会对测量结果产生干扰。
根据被测物体的尺寸和特性选择合适的夹具和测量方案。
调整仪器的灯光和对比度，以确保获得清晰、准确的图像。
2. 图像捕捉与处理二次元测量仪器能够通过扫描相机捕捉到物体的图像。
在捕捉图像时，要确保被测物体与相机之间的距离适当，以避免出现视觉失真。
使用软件对图像进行处理时，可以进行对比度增强、图像滤波等操作，以提高测量精度。
3. 标定与校准在进行测量之前，需要对二次元测量仪器进行标定和校准。
标定是指通过已知尺寸的物体进行测量仪器的精确度调整，以确保测量结果的准确性。
校准是指对测量仪器进行零位偏置的调整，以保证测量结果的相对准确性。
定期进行标定和校准可以提高二次元测量仪器的测量精度。
4. 测量与分析使用二次元测量仪器进行测量时，可以选择单点、多点或全面扫描的方式，具体取决于被测物体的形状和尺寸。
在进行测量时，要保持相机和物体的相对位置稳定，避免发生晃动或移动。
测量完成后，可以使用测量软件进行数据分析和处理，以获得具体的尺寸和形状参数。
5. 数据输出与报告二次元测量仪器通常可以将测量数据导出为电子表格或CAD文件等格式。
根据需要，可以生成测量报告、尺寸分析图表等输出结果。
在整理数据时，要注意去除异常值和误差，并对数据进行合理的统计和展示，以便更好地理解测量结果。
总结回顾：通过上述技巧和步骤，我们可以更好地使用二次元测量仪器进行测量。
在使用前，需要进行准备工作，并调整仪器的参数。
图像捕捉与处理是关键步骤，通过合适的操作可以提高测量精度。
图像处理中的特征提取与分析方法
图像处理中的特征提取与分析方法图像处理是一门涉及计算机视觉、模式识别等领域的重要学科，其目的是通过对图像进行各种处理和分析，从而获得图像中的有用信息。
在图像处理的过程中，特征提取与分析方法是非常关键的步骤。
本文将介绍图像处理中常用的特征提取与分析方法。
特征提取是将原始图像数据转换为能够更好地表示目标对象或区分不同对象的特征向量的过程。
常用的特征包括颜色、纹理、形状等。
下面将依次介绍这些特征的提取方法。
首先是颜色特征的提取。
颜色是图像中最直观的特征之一，可以用来区分不同的物体或区域。
常用的颜色特征提取方法包括颜色直方图、颜色矩和颜色统计。
颜色直方图统计图像中每个像素在不同颜色通道上的出现次数，可以用来描述图像的颜色分布特征。
颜色矩是对颜色直方图的高阶统计，可以更准确地描述图像的颜色分布。
颜色统计则是对颜色在图像上的分布进行统计，可以反映出不同颜色区域的相对比例。
其次是纹理特征的提取。
纹理是由一定的形状、大小和排列方式组成的，可以用来描述物体的表面属性。
常用的纹理特征提取方法包括灰度共生矩阵、小波变换和局部二值模式。
灰度共生矩阵统计了图像中不同像素灰度级别相邻纹理特征的分布情况，可以用来描述图像的纹理信息。
小波变换是一种多尺度分析方法，可以将图像分解成不同频率和方向的子图像，从而提取出具有不同纹理特征的子图像。
局部二值模式则是通过比较像素点与其邻域像素点之间的灰度差异来描述图像的纹理特征。
最后是形状特征的提取。
形状是物体在图像中的几何结构，可以用来描述物体的轮廓和边界。
常用的形状特征提取方法包括边缘检测、轮廓提取和形状描述子。
边缘检测可以将物体与背景之间的边界提取出来，常用的边缘检测算法包括Canny边缘检测和Sobel边缘检测。
轮廓提取可以通过将图像二值化后，提取出物体的轮廓信息，常用的轮廓提取算法包括边缘追踪和形态学操作。
形状描述子则是对物体轮廓进行数学描述，常用的形状描述子包括傅里叶描述子和Zernike描述子。
数字图像处理简单理解例题解析考点清晰 ppt课件
原灰度级分 布
原来像 素数
新灰度 级
新灰度级分布
原灰度 分布
0
790 s0’(790) 790/4096=0.19 0.19
1/7=0.14 1023 s1’(1023) 1023/4096=0.25 0.25
2/7=0.29 3/7=0.43
850 s2’(850) 850/4096=0.21 0.21
若一幅数字图像的量化灰度级数G=256=28级，灰度取 值范围一般是0~255的整数，由于用8bit就能表示灰度图像 像素的灰度值，因此常称8 bit 量化
2020/12/27
7
图像灰度直方图
一、概念
1、定义
灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出现 的频率。以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率， 绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。它是图像 的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
例．假设有一幅图像，共有64×64个像素，8个 灰度级，各灰度级概率分布见下表 ，试将其
直方图均匀化。
灰度级rk 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1
像素数nk
790
102 3
850
656
329
245
122
81
概率 Pk(rk)
0.1 9
0.25
0.2 1
0.16
0.08
0.06
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17
均衡化过程
原灰度级 变换函数值
r0=0
r1=1/7
r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
2020/12/27
ss00==TT((rr00))==00..1199
机器视觉公式
机器视觉公式机器视觉是一门研究如何使机器“看到”和“理解”图像或视频的技术。
它在计算机视觉、模式识别、图像处理等领域有着广泛的应用。
机器视觉公式是机器视觉领域中常用的数学公式，用于描述和解决图像处理和分析的问题。
本文将介绍几个常见的机器视觉公式及其应用。
1. 图像灰度化公式图像灰度化是将彩色图像转换为灰度图像的过程。
常用的灰度化公式有平均法、最大值法和加权法等。
其中，平均法的公式如下：灰度值 = (R + G + B) / 3其中R、G、B分别表示红、绿、蓝三个通道的像素值。
通过灰度化，可以降低图像处理的复杂度，提取图像的主要特征。
2. 图像二值化公式图像二值化是将灰度图像转换为二值图像的过程。
常用的二值化公式有全局阈值法、局部阈值法和自适应阈值法等。
其中，全局阈值法的公式如下：二值化结果 = (灰度值 > 阈值) ? 255 : 0通过二值化，可以将图像转化为黑白形式，方便进行形状分析和边缘检测等处理。
3. 图像滤波公式图像滤波是一种通过卷积操作对图像进行平滑处理或增强特定频率分量的方法。
常用的滤波公式有均值滤波、高斯滤波和中值滤波等。
其中，高斯滤波的公式如下：滤波结果 = (像素点 * 滤波模板) / 滤波模板权值之和通过滤波，可以去除图像中的噪声，提高图像质量。
4. 图像边缘检测公式图像边缘检测是一种寻找图像中物体边缘的方法，常用的边缘检测算法有Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子等。
其中，Sobel 算子的公式如下：Gx = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1] * 像素值Gy = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1] * 像素值边缘强度 = sqrt(Gx^2 + Gy^2)通过边缘检测，可以提取图像中物体的轮廓，用于目标检测和识别。
5. 特征提取公式特征提取是机器视觉中重要的一步，用于从图像中提取有用的特征信息。
常用的特征提取方法有颜色直方图、纹理特征和形状特征等。
第八章 二值图像
8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
３.开-闭运算
二 值 图 像 处 理 1）开运算 思路：先腐蚀，再膨胀 定义：B ° S = （B ⊗ S）⊕ S ⊕ 结果：
1）消除细小对象 2）在细小粘连处分离对象 3）在不改变形状的前提下，平滑对象的边缘
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第 八 章
8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
2. 腐蚀与膨胀
二 值 图 像 处 理
腐蚀
膨胀
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第 八 章
8.２ 8.２二值图像连接成分的变形操作
腐蚀与膨胀
二 值 图 像 处 理 1) 腐蚀 定义：E = B ⊗ S = { x,y | Sxy⊆B} 结果：使二值图像减小一圈 算法：
用3x3的结构元素，扫描图像的每一个像素 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。
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第 八 章
8.1 二值图像的连接性和距离
８—邻域与８—邻接： 二 值 图 像 处 理 像素（i,j）上、下、左、右4个像素和4个对角线像素， 称为像素（i,j）的8—邻域。互为8—邻域的两像素叫 8—邻接(或8—连通) 。 在对二值图像进行处理前，是取8—邻接还是4 —邻接，要视具体情况而定。在处理斜线多的图形中， 宜采用8—邻接。 所谓两个象素互相4-／8-邻接，是指它们均存在于4／8-邻域中。
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2
第 八 章
概述: 概述
二 值 图 像 处 理
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3
第 八 章
8.1 二值图像的连接性和距离 一. 邻域和邻接
二 值 图 像 处 理 1. 邻域： 对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(i+p，j+q)} (p，q是一对适当的整数)叫做像素(i,j)的邻域。即 像素(i，j)附近的像素形成的区域。 2. 4,8—邻域和4,8—邻接： 4—邻域与4—邻接： 像素（i,j）上、下、左、右4个像素称为像素（i,j） 的4—邻域。互为4—邻域的两像素叫4—邻接(或 4—连通) 。
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i 1 j 1 n m
利用中心矩可以提取区域的一些基本形状特征。 例如M20和M02分别表示围绕通过灰度中心的垂直和水 平轴线的惯性矩。假如M20＞M02，则可能所计算的区 域为一个水平方向延伸的区域。当 M30=0 时，区域关 于i轴对称。同样，当M03=0时，区域关于j对称。
欧拉数维为0和-1的图形
2）凹凸性 3）区域的测量 4)区域的大小及形状描述量： ①面积：区域内像素的总和 ②周长：常用的有两种：一种计算方法是在区域的 边界像素中，设某像素与其上下左右像素间的 距离为1，与斜方向像素间的距离为。周长就是 这些像素间距离的总和。另一种计算方法将边 界的像素总和作为周长。 ③圆形度：
第十二章 二值图像处理与形状分析
二值图像处理的流程如图所 示。
首先介绍二值图像的几何概
念； 其次是讲解二值图像连接成 分的各种变形算法； 最后简介二值图像特征提取 与描述的各种方法。
12.1 二值图像的连接性和距离
在二值图像特征分析中最基础的概念是二值 图像的连接性（亦称连通性）和距离。 1.邻域和邻接 对于任意像素 (i，j)，把像素的集合 {(j+p， j+q)}(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的 邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形 成的区域。最经常采用的是4-邻域和8-邻域。 ①4-邻域与4-邻接 ②8-邻域与8-邻接
(面积) R 4 (周长) 2
此外，常用的特征量还有区域的幅宽、占有 率和直径等 。
（2） 区域内部变换法 区域内部变换是形状分析的经典方法，它包括 求区域的各阶统计矩、投影和截口等。 1)矩法 函数f(x,y)的(p+q)阶矩定义式为
mpq
x p y q f ( x, y)dxdy
3 Laws纹理能量测量法
Laws 的纹理能量测量法是一种典型的一阶分析 方法，在纹理分析领域中有一定影响。 Laws纹理测量的基本思想是设置两个窗口： 一个是微窗口，可为 3 × 3 、 5 × 5 或 7 × 7 ，常取 5×5用来测量以像元为中心的小区域的灰度的不规则 性，以形成属性，称为微窗口滤波； 另一个为宏窗口，为15×15或32×32，用来在更 大的窗口上求属性的一阶统计量（常为均值和标准偏 差），他称之为能量变换。 整个纹理分析过程为 f(x,y)微窗口滤波F(x,y)能量转换E(x,y) 分量旋转C(x,y)分类M(x,y)
d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k|
8-邻点距离
8角形距离
d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|)
d0 [(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]}
12.2 二值图像连接成分的变形操作
对二值图像进行增强处理，称为二值图像连接成分 的变形操作。以便从二值图像中准确提取有关特征， 1连接成分的标记 为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数， 对属于同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编 号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连 接成分的标记。
纹理分析
提到纹理，人们自然会立刻想到木制家俱上的木 纹、花布上的花纹等。木纹为天然纹理，花纹为人工 纹理，它们反映了物体表面颜色和灰度的某种变化。 这些变化与物体本身的属性相关。
有些图像在局部区域内呈现不规则性，而在整 体上表现出某种规律性。习惯上，把这种局部不规 则而宏观有规律的特性称之为纹理；以纹理特性为 主导的图像，常称为纹理图像；以纹理特性为主导 特性的区域，常称为纹理区域。纹理作为一种区域 特性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。 为了定量描述纹理，多年来人们建立了许多纹 理算法以测量纹理特性。这些方法大体可以分为两 大类：统计分析法和结构分析法。前者从图像有关 属性的统计分析出发；后者则着力找出纹理基元， 然后从结构组成上探索纹理的规律。也有直接去探 求纹理构成的结构规律的。
kS
p3 p4 p5
p2 p1 p p0 p6 p7
同一图像的像素，在 4- 或 8- 邻接的情况下，该 像素的连接数是不同的。像素的连接数作为二值图像 局部的特征量是很有用的。按连接数 Nc(p) 大小可将 像素分为以下几种： ⑴ 孤立点： B（p）= 1 的像素 p，在 4-/8- 邻接 的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是0时，像素p叫 做孤立点。其连接数Nc(p)=0。 ⑵ 内部点： B（p）= 1 的像素 p，在 4-/8- 邻接 的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是1时，叫做内部 点。内部点的连接数Nc(p)=0。
2膨胀和收缩
膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。 收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一 层的处理。若输出图像为g(i,j),则它们的定义式 为
1 1 像元(i, j)为1或其4 - /8 - 邻域的一个像素为 膨胀：g(i, j) 0 其他 0 0 像元(i, j)或其4 - /8 - 邻域的一个像元为 收缩： g(i, j) 1 其他
2.区域外部形状特征提取与分析
（1）区域的边界、骨架空间域分析 1)方向链码描述 边界的方向链码表示既便于有关形状特征的提 取，又节省存储空间。从链码可以提取一系列的几 何形状特征。如周长、面积某方向的宽度、矩、形 心 、两点之间的距离等。
2)结构分析法 利用二值图像的四叉树表示边界，可以提取 如欧拉数、区域面积、矩、形心、周长等区域的形 状特征。 （2）区域外形变换法 区域外形变换是指对区域的边界作各种变换， 包括区域边界的付立叶描述算子、Hough变换和广 义Hough变换、区域边界和骨架的多项式逼近等。 这样将区域的边界或骨架转换成向量或数量，并把 它们作为区域的形状特征。
本章将主要论述纹理特征提取与分析的几种方法。
2影像纹理的直方图分析法
纹理区域的灰度直方图作为纹理特征,为了研 究灰度直方图的相似性，可以比较累积灰度直方 图分布，计算灰度级的最大偏差或总偏差。如果 限定对象，则采用这样简单的方法也能够识别纹 理。但是灰度直方图不能得到纹理的二维灰度变 化，即使作为一般性的纹理识别法，其能力是很 低的。例如图两种纹理具有相同的直方图，只靠 直方图就不能区别这两种纹理。
2.像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素a和b，所 有和a、b具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,…,pn1,pn(=b)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素a 和b叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。如 图。
3.连接成分
在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集 为一组，于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有 若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组 叫做连接成分。
p, q N0 0,1,2,
那么大小为n×m的数字图像f（i,j）的矩为
m pq i p j q f (i, j )
i 1 j 1 n m
0阶矩m00是图像灰度f(i,j)的总和；
二值图像的m00表示对象物的面积；
如果用m00来规格化1阶矩m10 及m01，则得到中心 坐标（iG,jG）。 中心矩定义式为
（2）.细化
细化是从二值图像中提取线宽为1像素的中心线 的操作。
（3）.边界跟踪
为了求得区域间的连接关系，必须沿区域的边 界点跟踪像素，称之为边界（或边缘）跟踪。 边界跟踪是在图像边缘连接明确的假设下进行 的。但实际上很多图像的边缘连接并不是明显的， 这时可以采用浓淡图像直接跟踪边缘的方法。 直接跟踪浓淡图像边缘的时候，必须同时进行 边缘检出。边缘检出算法之一，就是根据图像斜率 的大小和方向跟踪边缘的像素。当边缘是直线时， 这种方法比较简单。
12.3 形状特征提取与分析
形状分析是指用计算机图像处理与分析系统 对图像中的诸目标提取形状特征，对图像进行识 别和理解。 区域形状特征的提取有三类方法：
•区域内部（包括空间域和变换域）形状特征提取； •区域外部（包括空间域和变换域）形状特征提取； •利用图像层次型数据结构，提取形状特征。
1区域内部形状特征提取与分析 （1）区域内部空间域分析 1）拓扑描绘子 区域的拓扑性质对区域的全局 描述是很有用的，欧拉数是区域一 个较好的描述子。
膨胀和腐蚀的反复使 用就可检测或清除二值 图像中的小成分或孔。
3 线图形化 （1）.距离变换和骨架 距离变换是求二值图像中各1像素到0像素的最 短距离的处理。 在经过距离变换得到的图像中，最大值点的集 合就形成骨架，即位于图像中心部分的线像素的集 合，也可以看作是图形各内接圆中心的集合。 它反映了原图形的形状。给定距离和骨架就能 恢复该图形，但恢复的图形不能保证原始图形的连 接性。常用于图形压缩、提取图形幅宽和形状特征 等。
另外，Hu.M.K提出了对于平移、旋转和大小尺度 变化均为不变的矩组，对于区域形状识别是很有用的， 后称为Hu矩组。 在飞行器目标跟踪、制导中，目标形心是一个关 键性的位置参数，它的精确与否直接影响到目标定位。 可用矩方法来确定形心。 矩方法是一种经典的区域形状分析方法，由于它 的计算量较大而缺少实用价值。四叉树近似表示以及 近年来发展的平行算法、平行处理和超大规模集成电 路的实现，为矩方法向实用化发展提供了基础。
像素的可删除性可用像素的连接数来检测。 二值图像中B(p) = 1时，像素p的连接数Nc（p） 为与p连接的连接成分数。 计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为
N c( 4) ( p) B( pk ) B( pk ) B( pk 1 ) B( pk 2 )
kS
N c(8) ( p) B ( pk ) B ( pk ) B ( pk 1 ) B ( pk 2 )
D ( p, q ) 0 D ( p , q ) D ( q, p ) D ( p , r ) D ( p , q ) D ( q, r )