八年级数学下学期5月月考试卷(含解析) 新人教版

2015-2016学年江苏省扬州市竹西中学八年级（下）月考数学试卷（5

月份）

一．选择题

1．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列方程是一元二次方程的是（）

A．3x2+=0 B．2x﹣3y+1=0 C．（x﹣3）（x﹣2）=x2D．（3x﹣1）（3x+1）=3

3．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的5倍

C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的

4．若反比例函数的图象经过（1，﹣6），则它不经过（）

A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（1，6）D．（1.5，﹣4）

5．下列命题是真命题的是（）

A．四条边都相等的四边形是矩形

B．菱形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

6．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．

7．不解方程，判别方程2x2﹣3x=3的根的情况（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根 D．无实数根

8．关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）

A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣2

二、填空题

9．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是______．

10．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=______．

11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是______．

12．2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是______人．

组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳

频率0.40.350.10.15

13．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=______．

14．已知反比例函数y=的图象，在同一象限内y随x的增大而减小，则n的取值范围是______．15．反比例函数y=﹣，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是______．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y 轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为______．

17．已知（a2+b2﹣2）2=16，则a2+b2=______．

18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点D在反比例函数y=（k＜0）图象上，将正方形沿x轴正方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该函数图象上，则m的值是______．

三、解答题

19．解方程：

（1）x2+4x﹣1=0．

（2）2x2﹣3x﹣3=0（配方法）

（3）2x2﹣7x+3=0

（4）x（x﹣3）=x﹣3．

20．“低碳环保，你我同行”．两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便．电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图2：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次活动共有______位市民参与调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）扇形统计图中A项所对应的圆心角的度数为______

（4）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？21．已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

22．已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．

23．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

24．观察下列一元二次方程，并回答问题：

第1个方程：x2+x=0；

第2个方程：x2﹣1=0；

第3个方程：x2﹣x﹣2=0；

第4个方程：x2﹣2x﹣3=0；

…

（1）第2015个方程是______；

（2）直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解；

（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点．

25．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

26．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A（a，4），B（m，n）．

（1）求k值和点B的坐标；

（2）求△AOB的面积；

（3）当y1＞y2时请直接写出x的取值范围；

（4）P为x轴上任意一点，当△ABP为直角三角形时，直接写出P点坐标．