氢原子光谱
氢原子跃迁发出可见光光谱条数
氢原子跃迁发出可见光光谱条数
在氢原子中，当电子从高能级向低能级跃迁时，会放出能量。
这些能量以光子的形式释放，形成可见光谱。
根据里德伯公式，氢原子的光谱线可以用下式计算：
1/λ = R(1/n1^2 - 1/n2^2)
其中，λ是波长，R是里德伯常量，n1和n2是整数，分别表示电子从高能级跃迁到低能级和低能级的能级数。
根据这个公式，我们可以计算出氢原子发出的光谱线的数量。
由于氢原子有无限多个能级，因此理论上可以发射无限多条光谱线。
然而，在可见光范围内，只有一部分能级会发射出可见光。
具体来说，氢原子在可见光范围内发射的光谱线数量为6条，分别对应着电子从第2能级跃迁到第1、3、4、5、6、7能级。
因此，氢原子在可见光范围内发射的光谱线数量为6条。
这些光谱线的波长分别为656.3纳米、486.1纳米、434.0纳米、410.2纳米、397.0纳米和 Balmer-α线(656.3 nm)。
这些光谱线是天文学、物理学和化学学科中研究氢原子结构和性质的重要工具。
- 1 -。
高中物理氢原子光谱知识点
高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
氢原子光谱优秀课件
令
T
(m)
R m2
,
T
(n)
R n2
1 T (m) T (n)
T (m),T (n) 称为光谱项。
三、经典理论旳困难
卢瑟福原子核式模型正确地指出了原子核旳存 在，很好地解释了α粒子散射试验。但是。经 典物理学既无法解释原子旳稳定性，又无法解 释原子光谱旳分立特征。
按经典物理学电子绕核旋转，作加速运动，电子 将不断向四面辐射电磁波，它旳能量不断减小， 从而将逐渐接近原子核，最终落入原子核中。但 实际上原子是个稳定旳系统。
还 有 三
布喇开系
1
R
1 42
1 n2
n 5,6,7，
个 线 系
普丰特系
1
R
1 52
1 n2
n 6,7，8，
氢原子光谱不是不相关旳，而是有内在联络旳。体现在 其波数可用一普遍公式来表达：1 NhomakorabeaR
1
m
2
1 n2
其 中
m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
相应一种m构成一种谱线系 每一谱线旳波数都等于两项旳差数
二、光谱分类：
1.发射光谱：物体发光直接产生旳光谱叫做发射光谱。
发射光谱可分为两类：连续谱和线状谱。
2.吸收光谱：
特点：在连续谱上 缺失了某些成份旳光
此光谱图有何特点？
成因：高温物体发出旳白光（其中包括连续分布旳一切 波长旳光）经过物质时，某些波长旳光被物质吸收后产 生旳光谱，叫做吸收光谱。
3.发射光谱与吸收光谱旳相应关系：
轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率 也是连续旳， 原子光谱应是连续旳光谱。而 实际上看到旳是分立旳线状谱。
这些矛盾阐明尽管经典物理学理论能够很好地 应用宏观物休，但它不能解释原子世界旳现象， 引入新观念是必要旳。
氢原子光谱
主条目：韩福瑞系
主量子数n大于或等于7的电子跃迁到n = 6的能阶，产生的一系列光谱线称为“韩福瑞系列”，由韩福瑞于 1953年发现，位于红外光波段。
里德伯公式
主条目：里德伯公式
1889年瑞典物理学家约翰内斯·里德伯（Johannes Robert Rydberg）将上述各系列谱线归纳出氢原子谱线 的经验公式：
主条目：布拉开线系
主量子数n大于或等于5的电子跃迁到n = 4的能阶，产生的一系列光谱线称为“布拉格系列”，由布拉格于 ：蒲芬德系
主量子数n大于或等于6的电子跃迁到n = 5的能阶，产生的一系列光谱线称为“蒲芬德系列”，由蒲芬德于 1924年发现，位于红外光波段。
1885年，巴耳末（er，瑞士，1825-1898）将位于可见光波段，能量位于410.12奈米、434.01奈米、 486.07奈米、656.21奈米等谱线，以下列经验公式表示：，m = 3、4、5、6...，此方程称为巴耳末公式方程。
主条目：帕申系
主量子数n大于或等于4的电子跃迁到n = 3的能阶，产生的一系列光谱线称为“帕申系列”，由帕申于1908 年发现，位于红外光波段。
谢谢观看
六个线系
0 1
来曼系列
0 2
巴耳末系列
0 3
帕申系列
0 4
布拉格系列
0 6
韩福瑞系
0 5
蒲芬德系列
主条目：来曼系
主量子数n大于或等于2的电子跃迁到n = 1的能阶，产生的一系列光谱线称为“来曼系列”。此系列谱线能 量位于紫外光波段。
主条目：巴耳末系
主量子数n大于或等于3的电子跃迁到n = 2的能阶，产生的一系列光谱线称为“巴耳末系”。巴耳末系有四 条谱线处于可见光波段，所以是最早被发现的线系。
氢原子光谱实验
将实验结果与理论预测进行 比较，验证量子力学的相关 理论。
根据特征峰的波长和强度， 分析氢原子能级结构及其跃 迁规律。
根据实验结果，进一步探讨 氢原子光谱与其他原子光谱 的共性和差异。
04
结果分析
观察到的光谱类型
发射光谱
氢原子在受激跃迁时释放出的光 子，形成明亮的谱线。
吸收光谱
氢原子吸收特定频率的光子，导 致暗线出现在连续光谱背景上。
特征谱线
氢原子光谱中具有特定波长的谱 线，是氢原子能级跃迁的标志。
能级跃迁的判定
跃迁类型
确定是从高能级向低能级跃迁还是低能级向高能 级跃迁。
跃迁能量
通过测量谱线的波长或频率来确定能级跃迁所需 的能量差。
跃迁选择定则
根据量子力学原理，确定哪些能级间的跃迁是被 允许的。
与理论预期的比较
理论模型
比较实验结果与氢原子波尔模型 的预测，验证理论模型的准确性。
波长与能量
谱线的波长与能量之间存 在反比关系，即波长越短， 能量越高。
03
实验步骤
准备实验器材
氢气
选择纯度较高的氢气， 以减少其他气体对实验
结果的影响。
真空玻璃管
光源
光谱仪
用于装载氢气，保证实 验环境的真空度。
选择稳定、连续高分辨率和
低噪声性能。
参考文献
参考文献
[1] Atkins, P. W., & De Paula, J. (2005). Physical Chemistry for the Biosciences. Academic Press.
[2] Bersohn, R. L., & Guiochon, G. (1975). Experimental methods in physical chemistry. Academic Press.
氢原子光谱课件
氢原子光谱课件引言氢原子光谱是量子力学和原子物理学领域的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。
本课件旨在介绍氢原子光谱的基本原理、实验观测和理论解释，帮助读者深入理解氢原子的能级结构和光谱特性。
一、氢原子的基本结构1.1电子轨道和量子数氢原子由一个质子和一个电子组成，电子围绕质子旋转。
根据量子力学的原理，电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，这些轨道被称为能级。
每个能级由主量子数n来描述，n的取值为正整数。
1.2能级和能级跃迁氢原子的能级可以用公式E_n=-13.6eV/n^2来表示，其中E_n 是第n能级的能量，单位为电子伏特（eV）。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子，这个频率与能级之间的能量差有关。
二、氢原子光谱的实验观测2.1光谱仪和光谱图氢原子光谱可以通过光谱仪进行观测。
光谱仪将入射光分解成不同频率的光谱线，并将这些光谱线投射到感光材料上，形成光谱图。
通过观察光谱图，可以得知氢原子的能级结构和光谱特性。
2.2巴尔末公式实验观测到的氢原子光谱线可以通过巴尔末公式来描述，公式为1/λ=R_H(1/n1^21/n2^2)，其中λ是光谱线的波长，R_H是里德伯常数，n1和n2是两个能级的主量子数。
巴尔末公式可以准确地预测氢原子光谱线的位置。
三、氢原子光谱的理论解释3.1玻尔模型1913年，尼尔斯·玻尔提出了氢原子的量子理论模型，即玻尔模型。
该模型假设电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，每个轨道对应一个能级。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子。
3.2量子力学解释1925年，海森堡、薛定谔和狄拉克等人发展了量子力学理论，为氢原子光谱提供了更为精确的解释。
量子力学认为，电子在氢原子中的状态可以用波函数来描述，波函数的平方表示电子在空间中的概率分布。
通过解薛定谔方程，可以得到氢原子的能级和波函数。
四、结论氢原子光谱是量子力学和原子物理学的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。
氢原子的发射光谱和吸收光谱
氢原子的发射光谱和吸收光谱
氢原子的发射光谱和吸收光谱都是由于氢原子内部电子在不同能级跃迁时产生的。
发射光谱是指物质发光直接产生的光谱。
当电子从高能态跃迁或跳跃到低能态时，就会发生光谱发射。
发射光子的能量对应于这两种状态之间的能量差。
由于每种状态的能量是固定的，它们之间的能量差也是固定的，因此跃迁总是会产生具有相同能量的光子。
氢原子的发射光谱是线状的，即辐射波长是分立的。
这些亮线称为原子的特征谱线。
吸收光谱则是指连续谱线中某些频率的光被稀薄气体吸收后产生的光谱。
元素能发射出何种频率的光，就相应能吸收何种频率的光，因此吸收光谱也可作元素的特征谱线。
在原子吸收或发射光子的过程中，守恒定律适用于整个孤立系统，如原子加上光子。
总的来说，氢原子的发射光谱和吸收光谱都是由于电子在不同能级间的跃迁产生的，具有特定的波长或频率，这些特征可以用来鉴别元素或物质的状态。
氢原子光谱ppt课件
03
氢原子光谱实验观测与分析
氢原子光谱实验装置介绍
光源
氢原子灯或放电管，产生氢原子 光谱。
单色仪
将复合光分解为单色光，并可选 择特定波长的光通过。
光探测器
如光电倍增管或CCD，将光信号 转换为电信号进行记录和分析。
数据采集与处理系统
对实验数据进行采集、处理和分 析，得出实验结果。
氢原子光谱观测方法
氢原子光谱研究挑战与机遇
实验技术挑战
01
尽管精密测量技术取得了显著进展，但进一步提高测量精度仍
面临诸多挑战，如如何消除系统误差、提高信噪比等。
理论模型挑战
02
现有理论模型在描述某些复杂现象时仍存在一定局限性，需要
进一步完善和发展。
交叉学科机遇
03
氢原子光谱研究与粒子物理、宇宙学等领域密切相关，这些领
04
氢原子光谱理论解释与应用
薛定谔方程与波函数概念
薛定谔方程
描述了微观粒子状态随时间变化 的规律，是量子力学的基本方程
之一。
波函数
量子力学中用来描述粒子状态的函 数，其模平方表示粒子在特定位置 被发现的概率。
量子数
描述原子或分子中电子运动状态的 参数，如主量子数、角量子数等。
氢原子光谱理论解释
玻尔模型
玻尔提出的氢原子模型，假设电子在 特定轨道上运动，且能量是量子化的。
能量级与光谱线
选择定则
解释了为何只有特定能级间的跃迁才 会产生光谱线，如偶极跃迁选择定则 等。
氢原子光谱由一系列分立的谱线组成， 对应着电子在不同能级间的跃迁。
氢原子光谱在物理、化学等领域应用
01
02
03
04
原子钟
利用氢原子光谱的稳定性和精 确性，制成高精度原子钟，用
氢原子光谱里德伯公式
氢原子光谱里德伯公式德伯公式是确定氢原子光谱的一个关键理论公式，由瑞典物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出。
该公式用于计算氢原子光谱线的频率，其形式为：1/λ=RZ^2*(1/n_1^2-1/n_2^2)其中，λ表示谱线的波长，R是里德伯常数，Z是原子核的电荷数，n_1和n_2是整数。
根据德伯公式，这些整数决定了氢原子能级的相对大小。
德伯公式的推导基于玻尔的原子模型，该模型是19世纪末到20世纪初将原子理论发展到新的高度的重要里程碑。
玻尔的模型包括以下三个假设：1.电子绕原子核旋转的轨道是量子化的，不是连续的。
2.电子只能在特定的能级上旋转，电子的自旋也只能变更在特定的能量水平上。
3.电子在不同能级之间跃迁时，能量差值的变化通过辐射出的光子波长来体现。
基于这些假设，玻尔发现能级跃迁时辐射出的光子波长与其能级差之间存在一个简单的数学关系，即德伯公式。
这个数学关系的发现为光谱学提供了一个重要的工具，能够解释氢原子光谱中的各个谱线。
对于氢原子光谱的各个谱线，德伯公式能够提供定量预测。
其中，Z^2的值表示了原子核电荷的平方，对于氢原子来说，Z=1、而n_1和n_2则分别代表电子的起始和结束能级。
通过德伯公式，我们可以得到氢原子光谱中的波长或频率与电子能级差之间的关系。
根据这个关系，我们可以解释氢原子光谱中各个谱线的出现原因，以及它们的相对强度。
总而言之，德伯公式是描述氢原子光谱的重要理论公式。
它的推导基于玻尔的原子模型和量子力学的波粒二象性。
德伯公式的发现为解释氢原子光谱提供了有力的工具，通过它我们可以预测氢原子光谱中谱线的频率和强度，并深入理解原子的能级结构和辐射跃迁。
氢原子光谱
氢原子光谱
氢原子的发现和光谱特性
氢原子是最简单的原子之一，在光谱学中具有重要的地位。
氢原子光谱是研究
原子结构和光谱学的基础。
它对研究光谱的性质和发展原子理论有着重要的意义。
氢原子光谱的基本原理
氢原子光谱是指氢原子在特定条件下发射或吸收的光线的谱线。
氢原子光谱是
由氢原子的特有能级结构和跃迁引起的。
氢原子的光谱具有一定的规律性，可以通过一系列的数学模型进行描述和解释。
氢原子光谱的光谱线
氢原子光谱的典型谱线分为巴尔末系列、帕邢系列和莱曼系列。
这些系列分别
对应不同的跃迁过程，反映了氢原子的不同能级结构和性质。
巴尔末系列
巴尔末系列是氢原子光谱中最常见的系列之一，对应着n元素的n=2的跃迁。
巴尔末系列谱线主要在紫外和可见光区域，具有重要的实验和理论价值。
帕邢系列
帕邢系列对应着n元素的n=3的跃迁。
帕邢系列谱线分布在可见光区域，是
研究氢原子光谱的重要线系之一。
莱曼系列
莱曼系列对应着n元素的n=1的跃迁。
莱曼系列包含了氢原子最基本的谱线，是氢原子光谱中的重要部分。
氢原子光谱的应用
氢原子光谱不仅在基础科学研究中具有重要意义，还在实际应用中发挥着重要
作用。
氢原子光谱在天文学、材料科学、化学等领域有着广泛的应用。
结语
氢原子光谱是原子光谱学中的重要内容，研究氢原子光谱有助于深入理解原子
结构和光谱现象。
通过对氢原子光谱的研究，人们可以更好地认识原子的结构和性质，推动光谱学领域的进步与发展。
氢原子光谱
在光谱上表现为谱线的分裂和位移，可通过高分辨率光谱仪 进行观测。
氢原子光谱超精细结构探讨
超精细结构成因
在精细结构的基础上，由于原子核自旋与电子总角动量的耦合，导致能级进一步分裂。
超精细结构特点
在光谱上表现为谱线的更细微分裂和位移，需要更高精度的观测手段进行探测。
总结
氢原子光谱是量子力学和原子物理领域的重要研究对象，其性质和特点包括多个线系、精 细结构和超精细结构等。通过对氢原子光谱的深入研究，可以揭示原子内部结构和能级分 布的奥秘，为现代物理学的发展提供重要支撑。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子光谱实验装置
光源
提供足够能量的光源，如钨丝 灯或激光器，以激发氢原子。
分光仪
将光源发出的光分成不同波长 的光谱。
探测器
用于检测分光后各波长光的强 度，如光电倍增管或CCD。
数据采集与处理系统
记录并处理实验数据，如计算 机和专用软件。
氢原子光谱实验步骤
1. 准备实验装置
量子力学对氢原子光谱解释
波函数与概率密度
量子力学用波函数描述电子状态，波函数的模平方表示电子在空间 中出现的概率密度。
能级与跃迁
量子力学中的能级概念与玻尔理论相似，但更为精确。电子在不同 能级间跃迁时，同样会发射或吸收光子。
选择定则
量子力学中的选择定则规定了哪些能级间的跃迁是允许的，从而解释 了氢原子光谱的特定结构。
氢原子光谱研究前景展望
• 高精度测量技术的发展：随着实验技术的不断进步，未来有望实现更高精度的氢原子光谱测量，从而更深入地 揭示原子结构和相互作用的奥秘。
• 新理论模型的探索：尽管现有的理论模型能够很好地解释氢原子光谱，但仍存在一些尚未解决的问题，如高阶 效应的处理、相对论和量子电动力学的结合等。未来有望通过发展新的理论模型，更准确地描述氢原子光谱。
183氢原子光谱
发射与吸收光谱
发射光谱
当氢原子从高能级跃迁到低能级时， 会发射出特定波长的光子，形成发射 光谱。这些谱线对应于不同能级间的 跃迁。
吸收光谱
当连续光谱的光通过氢原子气体时， 某些特定波长的光会被吸收，从而在 连续光谱上形成暗线。这些暗线对应 于氢原子的吸收光谱。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子放电实验
氢原子的基态（最低能级）是 n=1，激发态则是n>1的能级 。
光谱线系与命名
氢原子光谱线系主要包括巴尔末 系、莱曼系、帕邢系、布拉开系
和普丰特系等。
巴尔末系是最早被发现的氢原子 光谱线系，位于可见光区，由 Hα、Hβ、Hγ、Hδ等谱线组成 。
其他线系如莱曼系位于紫外区， 帕邢系、布拉开系和普丰特系则
应用领域的拓展
随着氢原子光谱研究的深入，未来有望在更多领域实现应用拓展，如利用氢原子光谱进 行精密测量、探索宇宙中的物质组成等。
THANKS
感谢观看
量子力学描述与薛定谔方程
波函数与概率密度
在量子力学中，氢原子的状态用波函数$psi(r,theta,phi)$ 描述，波函数的模平方$|psi|^2$表示电子在空间中出现 的概率密度。
薛定谔方程
氢原子的波函数满足薛定谔方程$hat{H}psi = Epsi$，其 中$hat{H}$是哈密顿算符，$E$是能量本征值。
荧光观测
将激光照射到荧光物质上 ，观测荧光光谱，分析氢 原子能级结构。
其他实验方法
原子束实验
利用原子束技术，将氢原子束射 入磁场或电场中，观测其偏转或 分裂现象，研究氢原子光谱和能
级结构。
光电子能谱实验
利用光电子能谱技术，研究氢原子 在光照条件下的电子能级跃迁和光 谱特性。
氢原子光谱 课件
氢原子光谱课件氢原子光谱课件一、引言氢原子光谱是原子物理学中的重要研究对象，它为我们提供了对量子力学基本原理进行验证的机会。
本文将详细介绍氢原子光谱的基本概念、实验结果以及相关理论解释。
二、氢原子光谱基本概念原子中的电子在吸收或释放能量时，会从一个能级跃迁到另一个能级。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出能量，这些能量以光子的形式传播，形成原子光谱。
氢原子光谱就是由氢原子释放出的这些光子组成的光谱。
三、氢原子光谱实验结果通过实验，人们发现氢原子光谱具有非常规律的结构。
其中，主线系包括赖曼系、巴尔末系、布拉开线系等，这些主线系又由许多能级跃迁产生的子系列组成。
每个主线系的频率和波长都可以通过简单的数学公式进行计算，这是氢原子光谱的一个显著特点。
四、氢原子光谱的理论解释量子力学的发展为解释氢原子光谱提供了理论依据。
根据量子力学原理，原子中的电子存在一定的概率分布在不同的能级上。
当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收能量，这是由于电子的波函数在空间上的分布状态发生了变化。
通过求解薛定谔方程，我们可以得到氢原子的能级分布以及电子跃迁所释放的光子频率和波长。
五、总结氢原子光谱的研究不仅提供了对量子力学基本原理进行验证的机会，同时也为原子物理学的发展做出了重要贡献。
通过对氢原子光谱的实验观测和理论分析，我们可以更深入地理解原子内部的结构和电子行为，进一步丰富和发展量子力学理论。
六、参考文献[1] S. R. Sawyer, "Atomic Spectra and the Quantum Theory," Physics Today, vol. 35, no. 4, pp. 42-53, 1982.[2] J. R. Taylor, "An Introduction to Quantum Physics," Academic Press, San Diego, CA, 2012.[3] R. J. Glauber, "Quantum Optics: Proceedings of the Summer School of Theoretical Physics," Springer, New York, NY, 1965.。
第三节氢原子光谱
R(
1 22
1 n2
)
n=3，4，5，6……
其中R称为里德伯常量
R 1.097 10 m 对于氢原子
7
-1
注意表达的顺序,因为不同
的原子,该常数也不同.
氢原子光谱的实验规律
H
H H H
H
656.3n m 486.1n m 434.1nm 410.2nm 364.6nm
n=3
n=4
不同的m对应不同的谱系；当m一定时，每 T (n)
式中
T
(m)
R m2
，
T
(n)
R n2
称为光谱项
６、原子光谱
氢原子光谱只是众多原子光谱中最简单的一种，下图列出 了钠、氦和汞等原子的光谱。
科学家观察了大量的 原子光谱，发现每种原子都有 自己特定的原子光谱。不同的原子，其原子光谱均不相同， 因而，原子光谱被称为原子的“指纹”。我们可以通过对 光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现 新元素。
1 R( 42
1 n2
)
n=5，6，7，8……
普丰德系（红外区）1 R( 1 1 ) n=6，7，8，9……
52
n2
简称为莱巴帕布普. 请标出课本图3-3-4中帕邢系的4.5.6.7;强调n越小,波长越大
3、广义巴尔末公式
1
1 R( m2
1 n2 )
式中 m与n都是正整数，且 n > m.
莱区 用曼发一系现个（了简紫氢单原的外子公区的式）其表他示1线。系，R这(些11线2 系也n和12巴)耳n末=系2，一3样，可4，以5，…
氢原子光谱的研究
氢原子光谱的研究氢原子光谱研究是物理学中重要的研究领域之一、它的意义在于它是量子力学的起源之一，也为原子结构研究提供了重要的实验数据和理论模型。
本文将从氢原子光谱的历史背景、实验观测、理论解释以及应用领域等方面进行综述，以期能够全面了解氢原子光谱研究的发展和意义。
1.历史背景氢原子光谱的研究可以追溯到19世纪初期。
当时，物理学家发现当氢气通过电灯丝中的电流时，会发出一系列的光线。
这些光线被称为线谱，是不连续的，只出现在特定的波长位置。
通过仔细测量和研究这些线谱，科学家们发现它们具有一定的规律性，这就是“光谱线”的起源。
2.实验观测氢原子光谱的实验观测是通过将氢气置于真空管中，然后通过加热或通电的方式激发氢原子。
当氢原子激发到高能态时，其电子会跃迁到低能态，放出光能。
这些光线通过光谱仪进行分光，观测得到的光谱线就是氢原子的光谱线。
实验观测表明，氢原子的光谱不仅包含可见光谱，还包括紫外光谱和红外光谱。
可见光谱主要集中在蓝色和红色区域，而紫外和红外光谱则更为复杂。
通过精确测量这些光谱线的波长和强度，科学家们得到了详细的氢原子光谱图。
3.理论解释对氢原子光谱的理论解释是基于量子力学的原子结构模型。
根据玻尔模型，氢原子的电子绕氢原子核运动，只能存在特定的能级。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会放出特定波长的光线，形成光谱线。
量子力学进一步发展了玻尔模型，通过求解薛定谔方程，能够精确计算氢原子光谱线的波长和强度。
4.应用领域氢原子光谱的研究在物理学、化学和天文学等领域都具有重要的应用价值。
在物理学中，氢原子光谱为原子结构理论提供了重要的实验数据，推动了量子力学和原子物理学的发展。
在化学中，氢原子光谱可以用于分析化学物质的组成和特性。
在天文学中，通过观测恒星和行星的光谱，可以推断其组成和性质，进一步研究宇宙的演化和结构。
总结起来，氢原子光谱的研究对于理解量子力学、原子结构以及物质组成都具有重大的意义。
通过实验观测和理论解释，科学家们能够深入探索原子结构和性质，发展相关的理论模型，并将其应用于物理、化学和天文学等领域。
21-1氢原子光谱
1
称为波数 氢原子的里德堡常数。
RH 1.096776 10 7 m 1
统写为：
1 1 RH ( 2 2 ) k n
1
2、里兹并合原则 在氢原子光谱实验规律的基础上，里德堡和里兹分别于1900 年和1918年发现其它很多元素的光谱都存在一种普适关系。 里兹并合原则：原子的各谱项可表示为两光谱项之差。
§21-1 氢原子光谱
一、氢原子光谱的实验规律 1、氢原子的线状光谱 光谱学家在大量氢原子光谱数据的基础上，得到一些光谱线的 经验公式： 紫外线： 1 1 1 RH ( 2 2 ), n 2,3,4 赖曼系 1 n 可见光：
1 1 RH ( 2 2 ), n 3,4,5 巴耳未系 2 n
1
T ( k ) T ( n)
k，n为正整数。
K一定，对应着一个谱系。 n一定，对应着谱系中的一条谱线。 极限波长：某谱线的最短波长（n→∞）。 二、原子核型结构 1、原子模型 原子中的全部正电荷和几乎全部质量集中在远小于原子体积的 核中（称为原子核），原子中的电子在核周围绕核运动。
红外线Leabharlann 11 1 RH ( 2 2 ), n 4,5,6 帕邢系 3 n
1
1 1 RH ( 2 2 ), n 5,6,7 布拉开系 4 n
1 1 RH ( 2 2 ), n 6,7,8 5 n 其中： 1
普丰特系
1
2、经典电磁理论在原子结构问题上的困难 原子系统的稳定性 绕核运动运动的电子作加速运动，从而向外辐射电磁波，其 频率为电子绕核运动的频率。
原子向外辐射电磁波，能量不断减少，轨道半径将沿螺线运 动接近原子核，从而无稳定的原子存在。 原子光谱是线状光谱 电子绕核运动的频率是连续变化的，所辐射的能量应该是连 续变化的，从而得到连续光谱。
氢原子光谱
根据玻尔的第二个假设,原子系统中 电子从较高能级Wn,跃迁到较低能级Wk时, 发出单色光,其频率为(图2)
两谱系.这些谱系,的确都在氢原子光谱中观 察到,而且有些还是在玻尔理论发表以后先从理 论上计算出来,然后才通过实验找到的.在k=1时 所表示的谱系在光谱的远紫外部分,称为赖曼系. k=3所表示的谱系在红外部分,称为帕邢系.k=4 和k=5所表示的谱系也都在红外范围,分别称为布 喇开系和普芳德系.在某一瞬时,一个氢原子只 能发射一个一定频率的光子,这一频率相应于一 条谱线,不同的受激氢原子才能发射不同的谱线. 实验中观察到的是大量不同受激状态的原子所发 射光的组合,所以能观察到大量的谱线.[1]
按照经典物理学,核外电子受到原子的库仑引力 的作用,不可能是静止的,它一定是以一定的速 度绕核转动.既然电子在运动,它的电磁场就在 变化,而变化的电磁场会激发电磁波.也就是说, 它将把自己绕核转动的能量以电磁波的形式辐射 出去.因此,电子绕核转动这个系统是不稳定的, 电子会失去能量,最后一头栽在原子核上.但是 事实不是这样,原子是个很稳定的系统. ②连续光谱与明线光谱的矛盾
根据经典电磁理论,电子辐射的电磁波的频率, 就是它绕核转动的频率.电子越转能量越小,它 离原子核就越来越近,转的也就越来越快.这个 变化是连续的,也就是说,我们应该看到原子辐 射的各种频率(波长)的光,即原子的光谱应该 总是连续的.而实际上我们看到的是分立的线状 谱. 这些矛盾说明,尽管经典物理学理论可以很 好地应用于宏观物体,但它不能用于解释原子世 界的现象,引入新观念是必要的.
(2)当原子从一个具有较大能量E2的定态 跃迁到另一个能量较低的定态E1时,它辐 射出具有一定频率的光子,光子的能量为 这一假设确定了原子发光的频率—— 它就是频率假设.
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0.529 1010 m
第n级轨道半径
rn n2 r1 (n 1,2,3)
电子轨道半径可能值为 r1 ， 4 r1 ， 9 r1 ， 16r1，... n2r16 1
2) 氢原子能量 选无穷远为电势能零点，半径为 rn 的电子 与原子核系统能量: En Ek E p 2 e 1 2 E k me n Ep 电子动能 系统势能 2 40 rn 2 1 e 2 原子能量 En me n 2 40 rn
H： 红色 656.210nm； Hg ： 青色 434.010nm； Hb ；深绿 486.074nm Hd ；紫色 410.120nm
1885 年瑞士数学家巴耳末把氢原子在可见光的谱 线归纳为巴耳末公式： 巴尔末公式 常数
n2 B 2 2 n 2
( n 3,4,5,6,)
6
B 364 .57nm
4
24
例：氢原子从n＝5 的激发态跃迁到基态， 能发射多少种不同的光子？
解：
由图可见，可能有10 种辐射光产生。
En E1 12.2 13.6 12.2 1.4eV
由
即
E1 n E1 / En 3.12 En 2 n n3 12.2eV的能量不能全部被吸收
当原子由这个能态跃迁回基态时，将有可 能发射三种不同波长的电磁波。
23
3→1
3→2
2→1
1 31 1/[1.097 10 (1 2 )](nm) 3 102.6nm 属于赖曼系 1 4 1 32 1/[1.097 10 ( 2 2 )](nm) 2 3 属于巴尔末系 656.3nm 1 4 21 1/[1.097 10 (1 2 )](nm) 2 属于赖曼系 121.5nm
E E E1 13.6eV
电离能
电离能：把电子从基态到到无穷远所需能量。
19
3) 氢原子光谱公式 由玻尔的跃迁假设，电子从高能态跳到低能态时， 有： h E E
1 ~ 原子辐射单色光波数 ( En Em ) ch c
4 1 me m e 1 1 ~ e 由 E 2 n 2 2 2 2 3 2 n 8 0 h 8 0 h c m n
2 e2 h 2 0 由 n 可求得： 和 rn n 2 2 0 nh me e
1 e 2 En me n 2 40 rn
2
1 me4 2 2 2 n 8 0 h
(n 1,2,3)
结果表明：氢原子能量也只能取一些分立值，这种现象 称为能量量子化。这种与轨道对应的能量称为能级。17
n3 656 .3
4
5
364 .56nm
486 .3
1890 年瑞典物理学家里德伯提出了一个用波数 表示的氢原子光谱公式。
7
巴尔末公式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n2 B 2 2 n 2
1890 年瑞典物理学家里德伯提出了一个用波数 表示的氢原子光谱公式 波数：单位长度内所包含的完整波形数目。
2 1 n 4 4 1 1 ~ 2 2 2 B2 n B n
1）光谱是线状的，谱线有一定位置。这就是说，谱 线有确定的波长值，而且彼此是分立的。 2）谱线间有一定的关系，例如谱线构成一个谱线系， 它们的波长可以用一个公式表达出来，不同系的谱 线有些也有关系，例如有共同的光谱项。 3）每一谱线的波数都可以表达为二光谱项之差：
~ T (m ) T (n) （里兹合并原理）
n2 巴尔末公式 B 2 2 n 2
(n 3,4,5,6)
当 n=3，4，5，6,为四条可见光谱线H、Hb、Hg、Hd H： 红色 656.210nm； Hg ： 青色 434.010nm； Hb ：深绿 486.074nm Hd ；紫色 410.120nm
H
当n=7，8，9，10，为四条紫外部分谱线。 H b H g Hd H 氢原子巴尔末线系
激发态能量 ( n 1)
me4 E1 2 2 8 0 h
n2
En E1 n2
基态 n 1
13.6
18
氢原子的电离能 当
n 时,
E 0
这时电子已脱离原子核而成为自由电子， 所对应的状态为电离态。 基态和各个激发态中的电子都没有脱离 原子，统称为束缚态。
欲将电子从基态电离，摆脱氢原子的束缚而 变为自由态，外界至少要供给电子的能量为：
4 1 1 m e 7 1 ~ R e 与 比较， 1 . 097 10 m R 2 3 2 2 n 8 0 h c m
n
m
4
这一数值与实验测得结果符合很好。
20
氢 原 子与 能光 级谱 跃系 迁
n4 n3 n2
n
帕邢系 巴耳末系 莱曼系
E 0
min 91.2nm
4
1 1 帕邢系 1/[1.097 10 ( 2 2 )](nm) 3 n 53 1282nm
22
例：在气体放电管中，用能量为12.2eV的电 子去轰击处于基态的氢原子。请确定此时氢 原子所能辐射的谱线波长。
解： 氢原子吸收能量E 后由基态跃迁到激发态
2
原子结构的探索 关于原子的结构，人们提出各种不同的模型， 经公认的是1911年卢瑟福在 粒子散射实验基础上 提出的核式结构，即原子是由带正电的原子核和核 外作轨道运动的电子组成。 卢瑟福原子有核模型： ① 原子的中心是原子核，几乎占有原子的 全部质量，集中了原子中全部的正电荷。 ② 电子绕原子核旋转。 ③ 原子核的体积比原子的体积小得多。 原子半径~10-10m，原子核半径10-14 ~10-15m 原子核式结构模型的建立，只肯定了原子核的存 在，但还不知道原子核外电子的情况。 3
2 h 0 rn n 2 m e2 e
n=4
(n 1,2,3)
n=1，称为玻尔半径，离原子核最 近，是电子轨道的最小半径。
0h a B r1 me e 2
2
n=3 n=2 n=1
r =r1 r =4r1 r =9r1 r =16r1
8.85 1012 (6.6 1034 )2 9.1 10 31 (1.6 1019 )2
19世纪80年代，光谱学的发展，使人们意识到 光谱规律实质是显示了原子内在的机理。
光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不 可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只 是波长成分的记录。
光谱可分为三类：线状光谱，带状光谱，连续 光谱。连续光谱是固体加热时发出的，带状光谱是 分子所发出的，而线状光谱是原子所发出的。 每一种元素都有它自己特有的光谱线，原子谱 线“携带”着大量有关原子内部结构或原子能态变 化特色的“信息”。
1 1 ~ 布喇开系： R 2 2 4 n
1 1 ~ 普方德系： R 2 2 5 n
n 6,7， 8，
9
帕邢系
普方德系
莱曼系
巴尔末系
布拉开系
氢原子光谱不是不相关的，而是有内在联系的。 表现在其波数可用一普遍公式来表示：
1 1 ~ R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 式中： m 1,2,3 n取从(m+1)开始的正整数，即 n m 1, m 2, m 3,
1 1 ~ R 2 2 1 n
n 2， 3,4,
1 1 ~ 可见光 巴尔末系： R 2 2 2 n
红外区： 帕邢系：
n 3,4,5,
1 1 ~ R 2 2 3 n
n 4,5,6,
n 5,6,7，
对应一个m就构成一个谱线系。 每一谱线的波数都等于两项的差数。
10
R R 1 1 ~ 令：T ( m ) 2 , T ( n ) R 2 2 2 n m n m ~ T (m ) T (n) T (m ),T (n) 有： 称为光谱项。
氢原子光谱的规律：
任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光 11 谱项中的两项之差， 这是里兹在1908年发现的。
卢瑟福的原子有核模型的困难 经典电磁理论： ①原子发射的光谱应该是连续光谱。 ②电子会落到原子核上。
r
e
v e F +
e
实验事实：原子是稳定的； 原子所发射的光谱是线状的， 且具有一定的规律。
通过研究光谱，就可以研究原子内部的结构，并 通过原子光谱的实验数据来检验原子理论的正确性。 4
氢 放 电 管
2~3 kV
全息干板 光阑 三棱镜 （或光栅）
光 源
记录原子光谱原理示意图
5
一、氢原子光谱的实验规律 氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。 很早，人们就发现氢气放电管获得的氢原子光谱， 在可见光范围内有四条谱线。
13
二、玻尔的氢原子理论 1、玻尔的基本假设: 1) 定态假设：原子中的电子只能在一些特定的、半径不 连续的轨道上作圆周运动，而不辐射电磁波，这时原子 处于稳定状态（简称定态），并具有一定的能量。 2) 跃迁假设：当原子中的电子从高能量的定态En跃迁 到低能量Ek的定态时，原子会发射光子，其频率满足 频率跃迁公式： h En Ek ， 3) 量子化假设:电子以速度υ 在半径为 r 的圆周上绕核 运动时，只有电子的角动量 L 等于h/2 的整数倍的那些 轨道才是稳定的，即 L m r nh / 2 (n 1,2,3,4) n 为主量子数，上式叫量子化条件。
1
4 令 R B
为里德伯常数 R 1.0967758 107 m1
巴尔末公式
1 1 ~ R 2 2 2 n