人教版高中物理选修3-1第三章章末复习课

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第三章章末复习课

【知识体系】

[答案填写]①运动②F

IL③N ④BS⑤右⑥B⑦I⑧左

⑨B⑩v⑪mv

qB⑫

2πm

qB

主题一安培力作用下物体的平衡

1．分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直．

2．一般是先把立体图改画成平面图，并将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上，然后根据平衡条件列方程．【典例1】(20xx·江苏

卷)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )

解析：由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．

答案：A

针对训练

1.如图所示为“等臂电流天平”，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着一矩形线圈，设其匝数n＝9，线圈的水平边长为l＝0.10

m，处在匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直．当线圈中通入如图方向的电流I＝0.10

A时，调节砝码使两臂平衡．然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m＝9.00

g的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．则磁感应强度B的大小为(g ＝10 m/s2)( )

A．0.45 T B．0.5 T

C．0.9 T D．1 T

解析：(1)根据平衡条件：

有：mg＝2nBIL，

得：B＝

mg 2nIL.

根据以上公式，代入数据，则有：

B＝

0.009×10

2×9×0.1×0.1

T＝0.5 T.

答案：B

主题二 带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在磁场及复合场中的运动，往往具有以下特点：

(1)受力情况；

(2)运动特点不唯一，轨迹发生变化；

(3)运动时间不易把握．解题时应分析粒子的受力情况，画出粒子的运动轨迹，利用几何关系找出粒子运动的半径进而结合半径和周期公式求解其他物理量．

【典例2】 (20xx·北京

卷)如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．

(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R 和周期T ；

(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E 的大小．

解析：(1)洛伦兹力提供向心力，

有q v B ＝m v2R

， 带电粒子做匀速圆周运动的半径R ＝mv Bq

， 匀速圆周运动的周期T ＝2πR v ＝2πm qB

. (2)粒子受电场力F ＝qE ，洛伦兹力f ＝q v B ，粒子做匀速直线运动，则qE ＝q v B ，电场强度E 的大小E ＝v B .

针对训练

2.(20xx·全国Ⅲ

卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场，不计重力．粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为( )

A.mv

2Bq B.

3mv

Bq C.

2mv

Bq D.

4mv

Bq

解析：根据题意，粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，则轨迹与ON相切，设切点为C点，入射点为B点，出射点为A点，粒子在磁场中的轨迹圆心为O′点，根据几何知识可得AB＝2r sin 30°＝r，则三角形O′AB为等边三角形，故∠O′AB＝60°，而∠MON＝30°，∠OCA＝90°，故CO′A为一条直线，所以

△AOC为直角三角形，故粒子离开磁场的出射点到O的距离为AO

＝AC

sin 30°＝

2r

sin 30°

＝4r，而半径公式r＝

mv

Bq，故距离为

4mv

Bq.

答案：D

统揽考情

本章在高考中所占比重比较大．主要从两个方面进行考查，一个磁场对通电导线的作用力(安培力)在高考考查的频率比较高，主要考

查安培力方向的判断以及大小的计算，也常与力学知识结合起来进行考查．另一考查点带电粒子在匀强磁场中的运动和在复合场中的运动也是高考常考的地方，此处也是本章的难点．

真题例析

(20xx·全国Ⅰ

卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比值约为( )

A ．11

B ．12

C ．121

D ．144

解析：设质子的质量数和电荷数分别为m 1、q 1，一价正离子的质量数和电荷数为m 2、q 2，对于任意粒子，在加速电场中，由动能

定理得：qU ＝12m v 2－0得v ＝2qU m .在磁场中应满足q v B ＝m v2r

，由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．

由上式联立求解得匀速圆周运动的半径r ＝

1B 2mU q ，由于加速电压不变，

故r1r2＝B2B1·m1m2·q2q1＝11，其中B 2＝12B 1，q 1＝q 2，可得m1m2＝1144

，故一价正离子与质子的质量比约为144.