中国计量大学物理光学2010--2015,2017--2020年考研初试真题

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中国计量大学2020年《807物理光学》考研专业课真题试卷

中国计量大学
2020年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：807 考试科目名称：物理光学所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，答在试卷或草稿纸上无效。

一、简答题（每小题5分，共30分）
1.光波的叠加原理
2.楔形平板等厚干涉
3.菲涅尔衍射
4.光的干涉和衍射的区别及联系
5.波片
6.马吕斯定律
二、（20分）在三维坐标系中坐标原点(0,0,0)处有一单色点光源，求该点光源发出的球面波在P（x,y,0）点的复振幅分布。

三、（20分）如图1所示的杨氏双缝实验中，波长为λ的单色光垂直入射到双缝上，将一块厚度为t、折射率为n的玻璃薄片放在缝S1和观察屏之间，并紧贴在S1后。

（1）求P0点的光强度表达式，并讨论P0点的光强度特性；（10分）
（2）若入射光为准单色光，其平均波长为500nm，波长宽度为0.1nm,设玻璃的折射率为n=1.5，试求玻璃薄片多厚时可使P0点的条纹消失？（10分）
《物理光学》试卷第1 页共3 页。

2015年浙江省中国计量大学普通物理考研真题

2015年浙江省中国计量大学普通物理考研真题一、（15分）一质点作半径为R＝0.5m的圆周运动，其运动方程为θ= t 3+3t，试求：质点在t＝2s时的角位置、角速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。

二、（15分）一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M/4，均匀分布在其边缘上。

绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为12M 的重物，如图1。

设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动。

求（1）滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量。

（2）B端重物上升的加速度？三、（18分）一定量的理想气体,从状态a经过一等压过程膨胀到状态b,然后经历一绝热膨胀过程降温到状态c,再等压压缩到状态d,最后绝热压缩回到a态。

已知T c = 300K, Tb= 400K,求:（1）在P-V图中画出该循环过程的过程曲线；（2）求a到b过程和c到d过程中气体从外界吸收或放出的热量；（3）此循环的效率。

四、（10分）如图2所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电量为q，试求在直杆延长线上距杆一端距离为d的P点的电场强度。

五、（20分）如图3示，一根长直导线载有电流I安培，长方形回路和它在同一平面内，载有电流也是I安培。

回路长a米，宽b米，靠近导线的一边离导线c米，则直导线电流的磁场对该回路每段的力及整个回路的合力大小及方向？六、（15分）一个非均匀磁场磁感应强度的变化规律为B 4t 2 y(SI )，方向垂直纸面向外。

磁场中有一边长为0.2m的正方形线框，其位置如图4所示。

试确定t=0.25s时线框中感应电动势的大小和方向。

七、(15分)一平面简谐纵波沿着线弹簧传播，设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为25Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm，当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向x轴正向运动。

试写出该波的波动方程。

八、（12分）作简谐振动质点方程为x =0.24 cos(π2 t +π3)，用旋转矢量法求由初始状态运动到x=-0.12,v<0状态所需最短时间。

2017年中国计量大学812普通物理考研真题硕士研究生专业课考试试题

《普通物理》试卷第1页共2页中国计量大学
2017年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：812 考试科目名称：普通物理
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、简答题（每题10分，共60分）
1. 简述狭义相对论的两个基本原理。

2. 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？
（1）物体的温度愈高，则热量愈多；（2）物体的温度愈高，则内能愈大。

3. （1）简述电源电动势的定义，并写出其数学表达式。

（2）动生电动势对应的非静电力是什么力？
4. 将一个带电导体接地后，其上是否还会有电荷？为什么？分别就此导体附近有无其它带电体的不同情况讨论。

5. 写出转动惯量的定义式，刚体的转动惯量取决于哪些因素？
6. 写出熵的波尔兹曼定义式，并简述熵的物理意义。

二、计算题（每题15分，共90分） 1. 如图1所示，有一弯成θ角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B 的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v 向右滑动，v 与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内的感应电动势εi ．
(1) 磁场分布均匀，且B 不随时间改变．。

中国计量学院普通物理2005--2010,2013--2015年考研专业课初试真题

3．关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．这些说法中正确的是［ (A) (1)、(2) 、(4)． (C) (2)、(3) 、(4)．］ (B) (1)、(2) 、(3)． (D) (1)、(3) 、(4)．
7．氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为［ (A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9．
］
8．设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？［］
(A) (B) (C) (D)
x x x x
2．一个匀质圆盘由静止开始以恒定角加速度绕通过中心且垂直于盘面的轴转动．在某一时刻转速为10 rev/s，再转60圈后转速变为15 rev/s．则由静止达到10 rev/s所需时间 t = ________；由静止到10 rev/s时圆盘所转的圈数N =________． 3．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种 f (v)
中国计量学院 2005年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目名称: 普通物理考试科目代码: 考生姓名: 考生编号: 413
考生须知:
1、所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。 2、答案必须写清题号，字迹要清楚，保持卷面清洁。 3、试卷、草稿纸必须随答题纸一起交回。
本试卷共四大题，共四页。
什么规律． 2．在单缝衍射实验中，当缝的宽度a远大于单色光的波长时，通常观察不到衍射条纹．试由单缝衍射暗条纹条件的公式说明这是为什么．

中国计量大学物理光学2012--2015,2019年考研真题

《物理光学》试卷第 3 页共 4 页
八、（20 分）图 3 为一棱镜的截面，它是由两块锐角均为 45 度的直角方解石棱镜粘合其斜面而构成的。棱镜 ABC 的光轴平行于纸面并且与 AB 平行，而棱镜 ADC 的光轴垂直于纸面。方解石的主折射率分别为 n0 = 1.658, ne = 1.486 。当光垂直于 AB 面入射时，问：
五、（15 分）请导出不等宽双缝的弗朗和费衍射光强分布，如图所示，双缝的缝宽分别为 a 和 2a，两缝中心间距为 d=2.5a。
a 2a
2.5a
六、（15 分）一台显微镜的数值孔径为 0.9 ，问（1）它用于波长 λ = 450nm 时的最小分辨距离是多少？（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到 1.5，分辨率提高了多少倍？（3）显微镜的放大率设计范围为多大？（设显微镜的目镜把像放大到眼睛的明视距离，即 250mm 处，人眼的分辨角距离范围为 2′ ~ 4′ ）。
二、（15 分）在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm,观察屏离小孔的
距离为 1m,当用一片折射率为 1.5 的透明薄片贴住其中一个小孔
时，发现屏上的条纹系统移动了 0.8cm，试确定透明薄片厚度。
h
r1
P
S1
r2xP0源自S2D三、（25 分）用 600nm光观察迈克耳逊干涉条纹，先看到干涉场中有 12 个亮环，且中心是亮的；移动平面镜M1后，看到中心消失了 10 环，而此时干涉场中还剩有 10 个亮环，试求（1）等效空气层的厚度是变薄还是变厚？（2）M1移动的距离；（3）M1移动前中心亮斑的干涉级和相应的等效空气层厚度；（4）M1移动后，从中心向外数第 5 个亮环的干涉级次（中心亮斑算第一个亮环）。
4.若准单色光相干长度 lc = 1cm ，薄玻璃片折射率为 1.5，当薄玻璃片至少为多厚时，屏中心处干涉现象消失？

中国计量大学光学工程2012--2015,2019年考研真题

《工程光学》试卷第1 页共４页
中国计量大学
2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：823 考试科目名称：工程光学
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、简答题（每小题7分，共6小题，共42分）
1. 请写出平面单色光波的表达式
2. 视角放大率
3. 条纹对比度（可见度）以及影响对比度的因素
4. 近视眼形成的原因及矫正方法
5. 望远镜、照相物镜、显微镜的分辨率表达式
6. 波片
二、（15分）一平面电磁波可以表示为0,0)],(104cos[414==−×=z y x E E t c
y E π，求：1.该电磁波的频率，波长，振幅和原点的初相位? （5分）
2.波的传播方向和电矢量的振动方向？（5分）
3.相应的磁场B 的表达式？（5分）
三、（18分）在杨氏双缝实验中，波长为 632.8nm 的激光入射在间距为0.22mm 的双缝上，
1. 试求在距双缝为1.8m 处的屏幕上，干涉条纹的间距为多少？（9分）
2. 若把整个装置放进水中，设水的折射率为n=1.33，则干涉条纹的间距又为多少？（9分）。

中国计量大学807物理光学2010--2015,2017--2021年考研专业课初试真题

中国计量大学2021年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：807考试科目名称：物理光学所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、简答题（每小题5分,共6小题,共30分）1.请分别写出会聚和发散球面波的复振幅表达式2.光波干涉的条件3.互补衍射屏4.光波的相速度和群速度5.光栅的色散6.晶体的光轴、主平面与主截面二、（20分）一列平面光波从A点传播到B点，在AB之间垂直插入一透明薄片，其厚度为h=1mm，折射率n=1.5。

假定光波的波长为500nm，请推导出插入透明薄片后B点相位变化表达式并计算B点相位的变化。

三、（25分）用波长为600nm的光产生迈克耳逊干涉条纹，先看到干涉场中有12个亮环，且中心是亮的；移动平面镜M1后，看到中心消失了10环，而此时干涉场中还剩有10个亮环，试求（设中心亮斑不算第一个亮环）：1.移动平面镜M1后，等效空气层的厚度是变薄还是变厚？（5分）2.M1移动的距离；（4分）3.M1移动前中心亮斑的干涉级次和相应的等效空气层厚度；（12分）4.M1移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级次。

（4分）四、（15分）不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，中央主极大的半宽尺寸为1.5mm ，所用透镜的焦距为30mm ，光波波长为550nm ，求细丝的直径是多少。

五、（25分）在光栅衍射实验中，波长为500nm 的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求：1.第一级和第三级明纹的衍射角；（10分）2.若此光栅常数与缝宽之比为2:1，问最多能看到几条明纹。

（15分）六、（15分）一组含有4张偏振片的系统，该系统中每张偏振片的透光轴方向相对于前面一片偏振片的透光轴方向均沿顺时针方向旋转30o 角,求光强为I 0的自然光通过这一系统后的强度是多少？七、（20分）1.波长为589.3nm 的钠黄光从空气射入方解石晶片，晶片的光轴与表面成60o 角，方解石晶片对钠黄光的主折射率为 1.6584o n =， 1.4864e n =，问以多大的角度入射，可以使其在晶片内不发生双折射？（晶片光轴在入射面内）（10分）2.如图1所示，自然光垂直入射到由石英晶体制作的棱镜中（注：石英晶体为正晶体），光轴如图所示，画出其折射光及出射光的传播方向和偏振方向示意图。

中国计量大学考研试卷普通物理2014年-2016年

一（、（1515分）一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a r r r rωωsin cos +=(SI) 式中a、b、ω是正值常量，且a＞b． (1)求质点在A 点(a，0)时和B 点(0，b)时的动能；(2)求质点所受的合外力F r 以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F r的分力x F r和y Fr 分别作的功．二（、（1515分）在半径为R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为R 21处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度ω0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示．已知圆盘对中心轴的转动惯量为221MR ．求：(2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着R 21圆周对圆盘的速度v v的大小及方向？三、（15分）一定量的理想气体，由状态a 经b 到达c．(如图， abc(1) 气体对外作的功；(2) 气体内能的增量；气体吸收的热量．(1 atm＝1.013×105 Pa)ω四、（15分）实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E v垂直于地面向下，大小约为100 N/C；在离地面1.5 km 高的地方，E v也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C．(1) 假设地面上各处E v都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)五、（15分）有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B v的大小．六（、（1515分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v v求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？七、(15分) 一轻弹簧在60 N 的拉力下伸长30 cm．现把质量为4 kg 的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10 cm，然后由静止释放并开始计时．求(1) 物体的振动方程； (2) 物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力； (3) 物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5 cm 处所需要的最短时间．a a b八（、（1515分）一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x 轴正向传播，原点O 处质元的振动曲线如图所示． (1) 求解并画出x = 25 m 处质元的振动曲线． (2) 求解并画出t = 3 s 时的波形曲线．九（、（1515分）双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D ＝120 cm，两缝之间的距离d ＝0.50 mm，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射双缝．(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标x ．(2) 如果用厚度l ＝1.0×10-2 mm，折射率n ＝1.58的透明薄膜复盖在图中的S 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x ′．十（、（1515分）波长λ=600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1) 光栅常数(a + b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21 范围内可能观察到的全部主极大的级次．【完】《普通物理》试卷第1页共3页一、（15分）一质点作半径为R＝0.5m 的圆周运动，其运动方程为t t 33+=θ，试求：质点在t＝2s 时的角位置、角速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。

中国计量大学823工程光学2017年考研初试真题

七、（20 分）直径为 100mm 的球形玻璃缸如图 3，将半面镀银，内装满水，而水中有一条鱼在镀银的面前 40mm 处，问缸外的观察者能够看到几条鱼，位置在哪里，已知水的折射率为 4/3。
图3 附录：部分公式
牛顿公式
xx
ff ，

பைடு நூலகம்y y

f x

x f
高斯公式： 1 1 1 l
l l f1
l
杨氏干涉实验：
I

4I0
cos2
2
，

xd D
光栅主极大角半宽度：
分辨本领： A mN
2 Nd cos ，

等倾干涉条纹中心往外数第Ｎ各条纹倾角：1N

1 n'
n h
N 1 q
【完】
《工程光学》试卷第 4 页共 3 页

4.08 cos 2

1014( x 0.68c

t)

2

速，求：（1）该电磁波的频率、波长、原点的初相位以及介质的折射率；（2）
相应的磁场强度 B 的表达式。
五、（15 分）将单缝夫琅和费衍射装置中的单缝换成细丝，测得其衍射中央主极大的宽度为 1cm，已知光波波长为 589nm，透镜焦距为 100cm，求细丝的直径 b。
《工程光学》试卷第 2 页共 3 页
六、（每小题 10 分，共 20 分）作图。（1）如图 1，试判断下图所示棱镜系统的转像情况，设输入为右手坐标系，画出相应输出坐标系。（10 分）
x
y⊙ z
图1 （2）如图 2，画出虚物点 A 的像点 A'的位置。（10 分）

2015年浙江省中国计量大学工程光学考研真题

2015年浙江省中国计量大学工程光学考研真题一、（每小题7分，共6小题，共42分）请解释：1.干涉2.显微镜的分辨率以及提高的方法3.比较F-P标准具和光栅分光的异同点4.写出会聚和发散球面波的复振幅表达式5.像差6.光的色散二、（20分）一平面电磁波可以表示为E x=(2V/m) cos[2π⨯1014(c z-t)]，Ey=0，Ez=0，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位；（2）波的传播方向和电场强度矢量的振动方向；（3）相应的磁场B的表达式。

三、（15分）双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用波长为500nm的单色光垂直照射双缝。

（1）求原点O（零级明条纹所在处）上方的第五级明条纹的坐标x；（2）如果用厚度L= 1.0⨯10-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x’。

四、（13分）波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心，求此空气劈尖的劈尖角θ。

五、（20分）有一块光栅，光栅常数d=2μm。

现含有500nm和500.01nm两种波长的平面光波垂直照射在光栅上，若选定在第二级上进行工作，试问:（1）该光栅的角色散d dθλ为多少；（2）该光栅能将这两条谱线分开多大角度。

六、（每小题10分，共20分）作图。

1）试判断下图所示各棱镜系统的转像情况，设输入为右手坐标系，画出相应输出坐标系。

（10分）2）已知空气中薄透镜成像，虚物AB的共轭虚像为A＇B＇，求物CD的像C＇D＇。

(10分)七、（20分）一玻璃球位于空气中，一束平行细光束入射到一半径r＝60mm、折射率n＝1.5的玻璃球上，空气的折射率为1，如果在凹面镀反射膜，求像点的位置，并判断像的虚实。

附录：部分公式。

2017年中国计量大学823工程光学考研真题硕士研究生专业课考试试题

《工程光学》试卷第页共3页 1 中国计量大学
2017年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：823 考试科目名称：工程光学
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、简述题（每小题7分，共6小题，共42分）
1. 干涉条件
2. 光波的叠加理论
3. 孔径光阑
4. 像差
5. 会聚和发散球面波的复振幅表达式
6. 互补衍射屏及衍射光强分布特点
二、（15分）在杨氏实验中，两缝相距为5.0mm ，缝与接收屏相距5.0m 。

入射光中包含波长为500nm 和600nm 的两种波长，因而看到屏上有两组干涉图样，（1）分别求出这两种波长的干涉条纹间距；（2）两种波长第二级亮纹间的距离。

三、（20分）波长为600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级缺级，求（1）光栅常数d 等于多少？（2）光栅上狭缝可能的最大宽度a 有多大？（3）列出在光屏上可能观察到的全部级数。

四、（18分）已知平面单色波，0,0x y E E ==，式中c 为光
速，求：（1）该电磁波的频率、波长、原点的初相位以及介质的折射率；（2）相应的磁场强度B 的表达式。

ππ⎡⎤=-⨯-+⎢⎥⎣⎦144.08cos 210()0.682z x E t c。

中国计量学院物理光学2010真题

《物理光学》试卷第
1页共3页一、（每小题5分,共6小题,共30分，）请解释
1、晶体的二向色性
2、光栅的角色散和线色散
3、干涉条纹的可见度及主要影响因素
4、驻波和光学拍
5、布儒斯特定律
6、波的相速度和群速度
二、（15分）一个平面电磁波可以表示为
,求：（1）该电磁波的频140,2cos[210()],02
x y z z E E t E c ππ==⨯-+=率、波长、振幅和原点的初相位；（2）波的传播方向和电矢量的振动方向；（3）相应的磁场的表达式。

B 三、（15分）把直径为D 的细丝夹在两块平玻璃砖的
一边形成尖劈形空气层，如图所示，在钠黄光
（）的垂直照射下形成如图上方所示
5893A λ=的干涉条纹，试求D 为多少？。

四、（20分）一点源置凸透镜前焦点处，透镜后放一双棱镜，其顶角为
，如图所示，棱镜折射率，其后处有一观察3'30''α= 1.5n =5D m =屏，光波长。

求：（1）屏上干涉条纹间距是多少？
05000A （2）屏上能出现多少条纹？
（3）若在棱镜上半部分推入薄玻璃片，屏上条纹如何变化？
（4）若准单色光相干长度，玻片折射率为1.5，当玻片
1c l cm =。

【中国计量学院考研专业课真题】物理光学2012

一、（每小题5分,共6小题,共30分，）请解释： 1. 马吕斯定律 2. 驻波和柱面波 3. 惠更斯-菲涅尔原理 4. 等倾干涉及其特点5. 光的干涉和衍射的区别及联系6. 线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光和部分偏振光二、（15分）在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为1m,当用一片折射率为1.5的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条纹系统移动了三、（25分）用600nm 光观察迈克耳逊干涉条纹，先看到干涉场中有12个亮环，且中心是亮的；移动平面镜M 1后，看到中心消失了10环，而此时干涉场中还剩有10个亮环，试求（1）等效空气层的厚度是变薄还是变厚？（2）M 1移动的距离；（3）M 1移动前中心亮斑的干涉级和相应的等效空气层厚度；（4）M 1移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级次（中心亮斑算第一个亮环）。

四、（15分）一束光在某种介质中传播时，其电场强度的表示式为：)]1043(102cos[)232(8600t y x y x E ×−+×−=π，式中：000,,x y z 分别是直角坐标系(x，y，z)中x,y,z 轴方向的单位矢量。

求：（1）计算该光波波矢与x 轴夹角，并画图示意出该光波的传播方向和偏振方向（标出相应的角度值）；（2）该电磁波的频率、波长、振幅和相速度；（3）该介质的折射率。

五、（15分）请导出不等宽双缝的弗朗和费衍射光强分布，如图所示，双缝的缝宽分别为a 和2a ，两缝中心间距为d=2.5a 。

六、（15分）一台显微镜的数值孔径为0.9，问（1）它用于波长450nm λ=时的最小分辨距离是多少？（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.5，分辨率提高了多少倍？（3）显微镜的放大率设计范围为多大？（设显微镜的目镜把像放大到眼睛的明视距离，即250mm 处，人眼的分辨角距离范围为2~4′′）。

七、（15分）方解石晶体的光轴与晶面成30角且在入射面内，当波长为589.3nm 的光以600入射角（即入射光正对着晶体光轴方向（如图所示））入射到晶体时，求晶体内光线的折射角？（设方解石）0e 0 1.6584, 1.4864e n n ==八、（20分）一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光矢量的方向与晶体主截面成（1）30度（2）45度（3）60度的夹角，求光和e 光从晶体透射出来后的强度比。

中国计量大学工程光学2011--2020年考研初试真题

分辨本领： A = λ = mN
2 Nd cosθ ，
δλ
等倾干涉条纹中心往外数第Ｎ个条纹倾角：θ1N
=
1 n'
nλ h
N −1+ q
【完】
《工程光学》试卷第 4 页共４页
一、（每小题 7 分,共 6 小题,共 42 分，）请解释： 1. 会聚和发散球面波的复振幅表达式 2. 干涉条纹可见度及其影响因素 3. 孔径光阑、入瞳、出瞳 4. 开普勒望远镜和伽利略望远镜及其异同点 5. 圆偏振光 6. 费马原理
分辨本领： A = λ = mN
2 Nd cosθ ，
δλ
【完】
《工程光学》试卷第 4 页共 4 页
中国计量大学 2019 年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：823
考试科目名称：工程光学
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。
一、简答题（每小题 7 分，共 6 小题，共 42 分） 1. 请写出平面单色光波的表达式 2. 视角放大率 3. 条纹对比度（可见度）以及影响对比度的因素 4. 近视眼形成的原因及矫正方法 5. 望远镜、照相物镜、显微镜的分辨率表达式 6. 波片
镜的像方焦点重合，求整个系统的焦距 f ′ ，像方焦点和像方主点
位置并在图中标出。
L1
L2
F1′ ( F2′ )
2a
a
图1
四、（20 分）已知平面波
→
→
→
E = (−2 x0 + 2 3 y0 )exp[i( 3x + y + 6 ×108 t)]，求：
1）波的偏振方向和前进方向；2）相速度和波长；3）振幅大小。
x