中国计量大学物理光学2010--2015,2017--2020年考研初试真题

1 4
波片的琼斯矩阵：
轾犏犏犏臌10
0 i
光矢量与
x
轴（设为光轴方向）成
θ
角的线偏振光琼斯矩阵：
轾犏犏犏臌csions
q q
晶体相位延迟： d = 2p n - n d loe
【完】
《物理光学》试卷 第 3 页 共 3 页
中国计量大学 2019 年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：807
考试科目名称：物理光学
L
P
B
S
δ
C
D
图1
《物理光学》试卷 第 2 页 共 4 页
五、（15 分）一块光栅的宽度为10cm ，每毫米内有 500 条缝，光栅后面放置的透镜焦 距为 500mm 。求： 1. 它产生的波长 λ = 632.8nm 的单色光的 1 级和 2 级谱线的半宽度是多少？ 2. 若入射光是波长为 632.8nm 和波长之相差 0.5nm 的两种单色光，它们的 1 级谱线之 间的距离是多少？2 级谱线之间的距离又是多少？
0
如图 1 所示，棱镜折射率 n = 1.5 ，其后 D = 5m 处有一观察屏，光波长 5000 A 。（提示： 棱镜偏向角公式 δ = (n −1)α ）求：
1.屏上干涉条纹间距是多少？ 2.屏上能出现多少条纹？ 3.若在棱镜上半部分推入薄玻璃片，屏上条纹如何变化？
4.若准单色光相干长度 lc = 1cm ，薄玻璃片折射率为 1.5，当薄玻璃片至少为多厚时， 屏中心处干涉现象消失？
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷 或草稿纸上无效。
一、简答题（每小题 5 分，共 6 小题，共 30 分） 1.惠更斯-菲涅尔原理 2.平面单色光波复振幅 3.干涉条纹的可见度及主要影响因素 4.衍射光栅 5.晶体的二向色性 6.起偏器、检偏器的定义及其作用
二、（15 分）一单色光波的电矢量表示为：E = 3 E cos[k ( 4 x + 3 z) - w t ]，E = 0 ，
《物理光学》试卷 第 1 页 共 3 页
图1
四、（20 分）用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有 20 个暗环且 中心是暗斑。然后移动反射镜 M1 ，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了 20 环， 此刻视场内只有 10 个暗环，试求（1）M1 移动前中心暗斑的干涉级次（设干涉仪分光 板 G1 不镀膜）（10 分）；（2） M1 移动后第 5 个暗环的角半径（10 分）。（中心斑不算第 一个环）
五、（20 分）波长为 500nm 的平行光垂直照射在宽度为 0.025mm 的单缝上，以焦距为 500mm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，取第一和第二衍射极大值处分别 为α1 = 1.430π ,α2 = 2.459π ，求 （1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（5 分） （2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（10 分） （3）第一亮纹和第二亮纹的相对强度。（5 分）
中国计量大学 2020 年硕士研究生招生考试试题
考试科目代码：807
考试科目名称：物理光学
所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，答在试卷 或草稿纸上无效。
一、简答题（每小题 5 分，共 30 分） 1.光波的叠加原理 2.楔形平板等厚干涉 3.菲涅尔衍射 4.光的干涉和衍射的区别及联系 5.波片 6.马吕斯定律
六、（20 分）如图 2 所示，由 3N 条平行狭缝构成的衍射屏，缝宽相同都是 b，缝间不 透明部分的宽度做周期性变化：b,b,3b，b,b,3b,…，求衍射屏的夫琅和费衍射强度分布。
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2，
D
等倾干涉： D = 2nh cos q2 + l / 2
等倾干涉第 N 个亮纹的角半径： q = 1 n(N - 1 + q)l
N n¢
h
单轴晶体中 o 波和 e 波折射率：n 2 = n 2 ，n 2 =
n 2n 2 oe
1
o
2 n 2 sin2 q + n 2 cos2 q
o
e
快轴沿
x
方向时，
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三、（15 分）在等倾干涉实验中，若平板的厚度和折射率分别是 h=3mm 和 n=1.5,望远 镜的视场角为 60 ，光的波长 λ = 450nm, 问通过望远镜能够看到几个亮纹？
四、（15 分）一点源置于凸透镜前焦点处，透镜后放一双棱镜，其顶角为α = 3'30 '' ，
二、（20 分）在三维坐标系中坐标原点(0,0,0)处有一单色点光源，求该点光源发出的 球面波在 P（x,y,0）点的复振幅分布。
三、（20 分）如图 1 所示的杨氏双缝实验中，波长为 λ 的单色光垂直入射到双缝上， 将一块厚度为 t、折射率为 n 的玻璃薄片放在缝 S1 和观察屏之间，并紧贴在 S1 后。 （1）求 P0 点的光强度表达式，并讨论 P0 点的光强度特性；（10 分） （2）若入射光为准单色光，其平均波长为 500nm，波长宽度为 0.1nm,设玻璃的折射 率为 n=1.5，试求玻璃薄片多厚时可使 P0 点的条纹消失？（10 分）
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八、（15 分）如图 2 所示，由两块石英晶体（ no = 1.54424, ne = 1.55335, ）制成的棱镜， 每块的顶角是 200 ，光束正入射棱镜，求从棱镜出射的 o 光线与 e 光线之间的夹角。
20o 20o
图2
附录：部分公式
杨氏干涉实验： I = 4I cos2 d D = xd
六、（10 分）在双缝夫琅和费实验中，所用的光波波长 λ = 632.8nm ，透镜焦距 f = 50cm ， 观察到两相邻亮条纹间的距离 e = 1.5mm ，并且第 4 级亮纹缺级。 试求双缝的缝距（5 分）和缝宽（5 分）。
七、（15 分）在两个正交偏振器之间插入第三个偏振片，入射光为自然光，求： （1）当最后的透射光强为入射光强的 1／8 时，第三个偏振片的方位如何？（5 分） （2）若使最后的透光光强为 0，插入的偏振片如何放置？（5 分） （3）能否找到插入偏振片的合适位置使最后透射光强为入射光强的 1／2？（5 分）
x 50
05
5
y
E z
=
-
4 E cos[k ( 4 x +
50
05
3z) 5
w t ]，式中 E0 、 k0 、 ω 都为正实数。该光波由空气射
向折射率为 1.5 的介质，其分界面是 xy 平面。问：
1.xz 平面是入射面吗？为什么？
2.波矢量 kx 、 k y 、 kz 各为多少？
3.入射角和折射角各为多少？