电磁感应作业题2010

d dt Bs
[ A ] AC段感应电动势方向CA，A点电势高； BC段感应电动势方向CB，B点电势高。 s为导体棒扫过的面积，AC段扫过的 面积大于BC段扫过的面积，因此AC段 产生的感应电动势大于BC段产生的感 应电动势，因此A点比B点电势高。
B
v B dl
0
A
B
C
无回路，则无感应电流。
0’
5
5. 如图，长度为l的直导线CD在均匀磁场B中以速度v移动， 直导线CD中的电动势为 (A) Blv． (B) Blv sina． [ D ] (C) Blv cosa． (D) 0． 不切割磁力线，无电动势产生。
D l
vwenku.baidu.com
B
C
6
6 如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为 垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直 水平面向下．当外力使ab向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动． [ D ]
描述涡旋电场的电力线是闭合的从而它不是保守场， 所以不能像对静电场那样引入电势的概念。
22
三 计算题： 1 如图所示，一条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导 线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离为d， 已知导线中电流为I=Imsinwt，其中Im和w为常数，t为时间．导 线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势大小． 解：导线在x处产生的磁场为
(v B ) d l
L
转轴在导线端点时，整个导 线上的电动势为最大。其值 为
1 BwL2 2


l

w
转轴在导线中点时，整个导 线上的电动势为最小。其值 为
0
16
4 金属圆板在均匀磁场中以角速度w 绕中心轴旋转，均匀磁 场的方向平行于转轴，如图所示．这时板中由中心至同一边 缘点的不同曲线上总感应电动势的大小_________，方向 __________________． 把圆板看作是由许多细杆绕轴转动，
ab向右平移时，通过回路的磁通量增加，为反抗这种增 加，cd会向右移动，以使通过回路的磁通量减少。
B
M
d c a
b
N
7
7 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L = /I．当线圈的 几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时， 若线圈中的电流强度变大，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成正比关系 (B) 变大，但与电流成反比关系 (C) 变小，电流成反比关系 [ D ] (D) 不变． L为通有单位电流的回路所包围的面积内通过的磁通量。 自感L是一个与电流无关仅由回路的匝数、几何形状和大小以 及周围介质的磁导率而决定的物理量。当决定L的上述因素都 保持不变时，L是一个不变的常量。
电磁感应作业题
2008
1. B 2. A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.D 8A 9.D 10.B
1
一 选择题：
1 如图所示，两根无限长平行直导线载有大小相等、方向相反 的电流I，并都以dI/dt的变化率增长，一圆形金属线圈位于导 线平面内，则
（A）线圈中无感应电流 （B）线圈中感应电流为顺时针方向 （C）线圈中感应电流为逆时针方向 （D）线圈中感应电流方向不确定。 I I [ B]
t=0，=0，无磁通量通过线框。
0’
4
4.如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒 长且沿磁场方向的轴OO’转动（角速度w与B同方向），BC的 长度为棒长的1/4，则
(A)A点比B点电势高． (B) A点与B点电势相等． (C)A点比B点电势低． (D) 有稳恒电流从A点流向B点．
d ( 0 nI ) d d ( BS ) EK d l S dt dt dt L d ( I m coswt ) 2 S0 n R 0 nImw sin wt dt
14
2 一导线被弯成如图所示形状，acb为半径为R的二分之一圆 弧，直线段Oa长为R．若此导线放在匀强磁场B中，B的方向 垂直图面向内．导线以角速度w在图面内绕O点匀速转动，则 此导线中的动生电动势Ei =___________ ，电势最高的点是 ________________________． 整根导线中的动生电动势等效为旋转的0b直导体杆中的动生电 动势
铜芯
10
9. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所 示。B的大小以速率dB/dt变化。现将一根导线放在磁场中ab 和a’b’两个不同的位置上，则 （A）电动势只在ab位置上产生。
（B）电动势只在导线a’b’位置上产生。 [ D]
（C）电动势在ab和a’b’中都产生，且两者大小相等。 （D）ab位置上产生的电动势小于a’b’位置上产生的电动势。
dq CdU
dq dU 6 5 IS C 10 10 2.0 10 2 A dt dt
21
9 在感应电场中电磁感应定律可写成
d EK d l dt L
式中EK为感应电场的电场强度．此式表明在感应电场中 不能 填“能”或“不能”)像对静电场那样引入电势的概 ________( 念．
欲使线圈产生图示方向的感应电流i，需使通过线圈向 右的磁通量增加，即载流螺线管向线圈靠近。
i
I
3
3. 一边长为l 的正方形线框，置于均匀磁场中，绕线框OO′轴， 以匀角速度w旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内， 则任一时刻感应电动势的大小为
( A)2l 2 B | coswt |
2
L n V n r
2 2
1 2 Wm LI 2
2
L1 2 1 2 1 ( ) L2 1 2 2
W1 L1 1 W2 L2 2
20
8 平行板电容器的电容C为10.0F，两板上的电压变化率为 dU/dt=2.0105V· s-1，则该平行板电容器中的位移电流为 2A 。 __________
( B )wl B 1 2 (C ) wl B | coswt | 2 ( D )wl 2 B | coswt |
[ D]
2 w t ( E )wl B | sin wt | 2 BS cos( wt ) BS sin wt 2
线圈法线与B方 向的夹角为
0
w l
B
l
d BS w cos wt Bl 2w cos wt dt
0
t
dI L dt
0a段线性变化， 为常数。
abc段,，<0. a b c d e
L
0 f t
18
6 自感系数L =0.4 H的螺线管中通以I =10A的电流时，螺线管 存储的磁场能量W =___________________．
1 2 1 Wm LI 0.4 10 2 20 J 2 2
或
I
d 0 a d b dI 0 I 0 aw d b | | ln( ) ln( ) cos wt dt 2 d dt 2 d

B
上面一根导线因电流变化在矩形线 圈中引起的感应电流（方向为逆时 针），小于下面一根导线电流变化 在矩形线圈中引起的感应电流（方 向为顺时针）。因此线圈中感应电 2 流为顺时针方向。
2 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生 图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？ （A）载流螺线管向线圈靠近． （B）载流螺线管离开线圈． （C）载流螺线管中电流减小． [ A ] （D）抽出载流螺线管中的铁芯。 按右手螺旋定律载流螺线管中产生的磁场方向沿轴线向右。
19
7 有两个长直密绕螺线管，长度和线圈匝数均相同，半径之分 别为r1和r2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2。设 r1:r2=1:2， 1:2=2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳 1:2 定后，其自感系数之比L1:L2为________ ，磁能之比为 1:2 Wm1 :Wm2为___________ ．
1 2 Wm LI 2
[ B]
L n V
2
1 2 V R d 4
2
W1 L1 V1 d 1 W2 L2 V2 d 16
13
2 1 2 2
二 填空题：
1 半径为r的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，通 以交变电流 i =Imcoswt，则围在管外的同轴圆形回路(半径为 R)上的感生电动势为____________________．
0 I B 2x
选顺时针方向为线框回路正方向，则通过回路的磁通量为
I
b
d
a
0 Ia d b dx Bds Badx 2 x 0 Ia d b I ln( ) 2 d
d
0 0
x x 23
x
0 Ia d b ln( ) 2 d 0 a d b dI 0 I 0 aw d b d ln( ) ln( ) cos wt dt 2 d dt 2 d
回路a’b’面积大于ab面积，所以


B

a'b' ab
a




b
a’
b’
12
10 真空中两只长直螺线管1和2的长度相等，单层密绕匝数相 同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管 贮存的磁能之比为 （A）16:1 （B） 1:16 （C） 4:1 （D） 1:4

B

选一回路0ab，0a、0b段沿半径，交变磁 场产生涡旋电场的场强正好与半径垂直
0
a



b
a’
b’

0a
E k d l Ek d l 0
0b
11
整个三角形回路的电动势等于ab杆上的电动势，也等 于回路中磁通量对时间的变化率
ab
dB Ek d l Ek d l 0 0 S L ab dt
oacb oab d
Bvdl 0
3R 0
3R



1 9 2 3R 2 B w l | B w R Bwldl 0 2 2
c a w ∙ 0
b

B


感应电动势方向由b 指向0 ， 0点电势高。
15
3 长为L的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度w 转动．如果转轴在导线上的位置是在____________，整个导 线上的电动势为最大；如果转轴位置是在____________，整 个导线上的电动势为最小．
8
8. 如图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向左作匀加速运 动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁 芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的C极板上
（A）带有一定量的正电荷。 （B）带有一定量的负电荷。 （C）带有越来越多的正电荷。（D）带有越来越多的负电荷。 导体棒运动产生感应电动势方向如图。由此感应电流 而在铁芯中产生的磁场（磁力线）方向顺时针旋转。 [A]
d Bvdl
0
R
R
0
1 Bwldl BwR 2 即各点大小相同 2
· · · · ·R · · ·
B
v O
R
由
(v B ) d l
L
w
O′
知电动势的方向沿曲 线由外指向中心
v
17
·
·
·
·
5 一线圈中通过的电流I随时间 t 变化的规律，如图所示。试 定性画出自感电动势L随时间变化的规律。（以I的正向作为 的正向） I
(v B) d l

C + D -
B’
v
a



b
铜芯
B
左边线圈中为反抗 磁场的增加会产生 感应电流，此感应 电流产生的磁场方 向会与铁芯中原磁 场方向相反。 9
导体棒运动产生感应电动势方向如图。由此感应电流而在 铁芯中产生的磁场（磁力线）方向顺时针旋转。
左边线圈中为反抗磁场的增加会产生感应电流，此感应 电流产生的磁场方向会与铁芯中原磁场方向相反。电子运动 方向与电流方向相反，故C板会失去电子带正电，D极板会得 到电子带负电。 当导线两端积累正负电荷后，有一电场力存在，方向和 洛仑兹力相反，平衡后就不会有电荷的移动了，因此铁芯中 的磁场不会无限增大，达到稳定后在电容器的C极板上就不会 带有越来越多的正电荷。 a B’ C + v D b B