车辆前轴的可靠性设计新方法

车辆前轴的可靠性设计新方法

将可靠性优化设计理论与鞍点逼近理论相结合，讨论了车辆前轴的可靠性设计的问题，提出了车辆前轴可靠性的计算方法。在基本随机参数概率分布已知的前提下，应用鞍点逼近技术，通过计算机程序可以实现机械零部件的可靠性设计，迅速准确地得到机械零部件可靠性设计信息。在基本随机参数概率分布已知的前提下，应用鞍点逼近技术，通过计算机程序可以实现了整体法兰的可靠性设计，迅速准确地得到法兰的可靠性设计信息。

标签：可靠性优化设计；鞍点逼近技术；车辆前轴

1 前言

众所周知，可靠性设计的核心是预测机械零部件在规定的工作条件下的可靠性或是失效概率。这就需要知道其概率密度函数或联合概率密度函数，但是在工程实际中是很难有足够的资料来确定它们的。即使是近似地指定概率分布，在大多数情况下也很难进行积分计算而获得可靠度或失效概率。为了解决这个问题，对机械结构的可靠性进行准确的评估，很多专家和学者致力于这方面的研究，至今已出现的计算显性功能函数可靠度的方法主要有：一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）、高次高阶矩法、Monte-Carlo法。这些方法在机械结构的可靠性设计方面起发挥了巨大的作用，机械结构可靠性工程也日趋完善，但是国内外专家仍在不断的寻求更高效、计算精度更高的可靠性分析方法。

国内主要将鞍点逼近应用在经济、统计学领域。本文将鞍点逼近应用到螺栓的可靠性稳健设计中。鞍点逼近法发展了机械产品的可靠性设计理论与方法，提高了机械产品的可靠性和安全性，从而提高产品的质量，提高产品的市场竞争能力。

2 结构可靠性设计的鞍点逼近法

Y=g（X）概率密度函数（PDF）可以由下式表示

（1）

式中y表示的是随机变量Y的取值，K”是Y=g（X）的累积母函数的二阶导数，ts是鞍点，可以通过下式求得

K’Y（t）=y （2）

式中K’表示的是Y=g（X）累积母函数的一阶导数。根据Lugannani和Rice[16]逼近样本均值尾概率的分布的鞍点逼近公式计算结构响应的的分布函数为

（3）

式中，？椎（·）和？準（·）分别表示标准正态分布函数的累积分布函数的CDF和概率密度函数PDF。

3 汽车前轴的可靠性分析

前轴截面系数

（4）

前轴极截面系数

（5）

危险点的最大正应力和最大剪应力分别为

（6）（7）

这里M和T分别为弯矩和扭矩。根据第四强度理论，前轴的合成应力为

（8）

则以应力极限状态表示的状态方程为

（9）

可靠性分析的目的是计算

（10）

（11）

式中r为前轴材料的强度值。

国产某种汽车前轴的危险截面的几何尺寸的均值和标准差分别为（μa，？滓a）=（12，0.06）mm，（μt，？滓t）=（14，0.07）mm，（μh，？滓h）=（80，0.4）mm，（μb，？滓b）=（60，0.3）mm；危险截面承受的弯矩和扭矩为服从正态分布的随机变量，均值和标准差为（μM，？滓M）=（3517220，319715）N·mm，（μT，？滓T）=（3026710，245160）N·mm，材料强度的均值和标准差为（μr，？滓r）=（550，25.3）Mpa；可靠性分析结果如图1、图2所示：

图1功能函数的密度函数比较曲线图2功能函数的分布函数比较曲线

从图1和图2分析的结果中可以看到，基于鞍点逼近理论对汽车前轴进行可

靠性分析，所得结构响应的概率密度曲线和累积分布函数曲线与用Monte-Carlo 数值仿真模拟的结果基本一致。

4 结论

利用鞍点逼近技术可以不用迭代优化即可求得精度较高的概率密度函数和分布函数，鞍点逼近原理应用的是功能函数的完整分布信息，所以本文方法所计算出的可靠度具有较高效率和精度。基于鞍点逼近法可以非常准确的得到外载荷作用下结构随机响应的概率密度函数，为车辆前轴的可靠性设计奠定了基础。

作者简介：金雅娟（1980-），女，辽宁锦州，讲师，博士，主要从事机械结构可靠性研究。