遗传算法解决函数优化问题

实验一 遗传算法解决函数优化问题

一、实验目的

1.掌握遗传算法的基本原理和步骤。

2. 复习VB 、VC 的基本概念、基本语法和编程方法，并熟练使用VB 或VC 编写遗传算法程序。

二、实验内容

1. 上机编写程序，解决以下函数优化问题：

()1021min 100i i i f x x =⎛⎫

=≤ ⎪

⎝⎭

∑X

2. 调试程序。

3. 根据实验结果，撰写实验报告。

三、实验原理

遗传算法是一类随机优化算法，但它不是简单的随机比较搜索，而是通过对染色体的评价和对染色体中基因的作用，有效地利用已有信息来指导搜索有希望改善优化质量的状态。

标准遗传算法流程图如下图所示，主要步骤可描述如下： ① 随机产生一组初始个体构成初始种群。

② 计算每一个体的适配值（fitness value ，也称为适应度）。适应度值是对染色体(个体)

进行评价的一种指标，是GA 进行优化所用的主要信息，它与个体的目标值存在一种对应关系。

③ 判断算法收敛准则是否满足，若满足，则输出搜索结果；否则执行以下步骤。 ④ 根据适应度值大小以一定方式执行复制操作（也称为选择操作）。 ⑤ 按交叉概率p c 执行交叉操作。 ⑥ 按变异概率p m 执行变异操作。 ⑦ 返回步骤②。

图1.1 标准遗传算法流程图四、程序代码

#include

#include

#include

#include

#define byte unsigned char

#define step 200 //步长

#define MAX 50

#define N 10 //随机数个数

#define Pc 0.74 //被选择到下一代的概率,个数=Pc*N，小于N 下一代数=上一代，不用处理

#define Pt 0.25 //交叉的概率,个数

=Pt*N 舍，小于N 0~(n2+1)随机数，之后部分开始交叉

#define Pm 0.01 //变异的概率,个数

=Pm*N*n2 入，小于N 0~(N*(n2+1))随机数/(n2+1)=个体,0~(N*(n2+1))随机

数%(n2+1)=该个体基因位置

#define n2 15//2的15次方,共16位

#define next_t (int)(Pt*N)//交叉个数#define next_m (int)(Pm*N+1)//变异个数向后约等于

#define e 0.001//次数限制阈值

/*

int N=10; //随机数个数

float Pc=0.74; //被选择到下一代的概率,个数=Pc*N，小于N 下一代数=上一代，不用处理

float Pt=0.25; //交叉的概率,个数=Pt*N 舍，小于N 0~(n2+1)随机数，之后部分开始交叉

float Pm=0.01; //变异的概率,个数

=Pm*N*n2 入，小于N 0~(N*(n2+1))随机数/(n2+1)=个体,0~(N*(n2+1))随机

数%(n2+1)=该个体基因位置

*/

byte

bitary[N][n2+1],bitary0[N][n2+1];//二进制

int src1[N];

float ShowType(int a);//表现型

void BinNum(int a);//二进制位数n2 float fit_func(float a);//适应度

void DecToBin (int src,int num);//十进制转二进制

void BinToDec (void);//十进制转二进制int selectT(float a,float b[10]);//选择交叉个体

int selectM(float a,float b[10]);//选择变异个体

void main(void)

{

//范围是

[-100,100]*************************** int

src[N],i=0,j=0,k=0,count=0;//十进制float show[N];//表现型

float fit[N],sumfit=0;//适应度

float pcopy[N];//优胜劣汰，遗传到下一代的概率fit[i]/总和(fit[i]) float pacc[N];//pcopy[i]累加概率值

float prand[N];//随机产生N个0~1的下一代概率

int iselect;//根据概率选择到的个体序号

int new_select[N];//根据概率选择到的个体

int new_T[next_t],new_M[next_m];

float min,min1;

printf("随机数(原始母体),表现型, 适配值\n");

srand( (unsigned)time(NULL) );

for(i=0;i

{

src[i]=rand()%32768;

//rand()%201-100===>-100~100的十进制随机数随时间递增

show[i]=ShowType(src[i]);//转化成表现型

fit[i]=fit_func(show[i]);//计算各个适配值(适应度)

sumfit=sumfit+fit[i]; //种群的适应度总和

printf("%5d, %f, %f\n",src[i],s how[i],fit[i]);

}

printf("\n第%d代适配总值

\n%f\n",count,sumfit);//第0代

count++;

min=sumfit;

printf("\n遗传到下一代的概率\n");

for(i=0;i

{

pcopy[i]=fit[i]/sumfit;

printf("%f, ",pcopy[i]);

}

// 求选择(被复制)的累加概率,用于轮盘

赌产生随机数区域，选择下一代个体

printf("\n遗传到下一代的累加概率\n");

pacc[0]=pcopy[0];

for(i=1;i

{

pacc[i]=pacc[i-1]+pcopy[i];

printf("%f, ",pacc[i]);

}

//每个src[N]都随机取其中一个pcopy，取得的值pcopy[i]跟pcopy概率大小有关

//模拟轮盘赌方式选择新一代

printf("\n\n新产生的第%d代,表现型, 适配值\n",count);

srand( (unsigned)time(NULL) );

for(i=0;i

{

prand[i]=(float)( (rand()%101)*0.

01 );//0~1的十进制小数，精确到0.01

iselect=selectT(prand[i],pacc);

new_select[i]=src[iselect];//产生的新一代,十进制