短路电流计算方法及习题

三相短路的有关物理量

1）短路电流周期分量有效值：

短路点的短路计算电压（或称平均额定电压），由于线路首端短路时 其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，即短路计算电压取为比 线路额定电压高5%，按我国标准有0.4,0.69, 3.15,6.3,10.5,37,69,…… 短路电流非周期分量最大值：

2）次暂态短路电流：

短路电流周期分量在短路后第一个周期的有效值。

3）短路全电流有效值：

指以时间t 为中心的一个周期内，短路全电流瞬时值的均方根值。

4）短路冲击电流和冲击电流有效值：

短路冲击电流：短路全电流的最大瞬时值.

出现在短路后半个周期，t=0.01s

ksh 为短路电流冲击系数；对于纯电阻电路，取1； 对于纯电感性电路，取2；因此，介于1和2之间。

冲击电流有效值：短路后第一个周期的短路全电流有效值。

5）稳态短路电流有效值：

短路电流非周期分量衰减后的短路电流有效值

p pm I I

=p

I ==

0np pm p

i I ≈

=

''p I

I I ==

0.01

(0.01)(0.01)(1)sh p np p sh p

i i i e

I τ

-

=+=+=sh sh p I I ==或

p

I I ∞=''p k I I I I ∞====

6）三相短路容量：

☐短路电流计算步骤

短路等效电路图

☐短路电流计算方法

相对单位制法——标幺值法

概念：用相对值表示元件的物理量

步骤:选定基准值

基准容量、基准电压、基准电流、基准阻抗

且有

通常选定Ud、Sd.Sd=100MV A,Ud=Uav=1.05UN

3

K av K

S U I

=

(,,,)

(,,,)

MVA kV kA

MVA kV kA

Ω

=

Ω

物理量的有名值

标幺值

物理量的基准值

d

S

d

I

d

Z

d

U

33

d d d d d d

S U I U I Z

==

2

/(3)/

d d d d d d

I S U Z U S

⇒==

计算标幺值

换算到短路点电压等级的等效电抗

换算到短路点电压等级的等效电抗标幺值

短路回路元件的标幺值阻抗 1、电力线路阻抗有名值：

给定参数：电力线路长度、单位长度电阻和电抗

2、变压器的电抗标幺值 变压器阻抗有名值：

*2d d d

d

d d

S S I U Z

S I U Z Z S I U Z U ***==

=

=

='2222

23441111231

()()()()av av av av WL WL WL av av av av U U U U X X X U U U U =••='*

'22212341112241234

1122

11

()()()WL d av av av d WL WL WL d d av av av av d d WL WL av d X S U U U S X X X Z U U U U U S S

X X U U ===•••==00WL WL R R l X X l ==**0022WL d WL d WL WL d d d d R S X S R R l X X l Z U Z U ====2

222%,100,3,k NT T NT

k T NT T T T U U Z S P R I X Z R ⎫=Ω⎪

⎪

⎪∆=Ω⎬⎪

⎪

=-Ω⎪⎭

22*%%/100100NT d d

T K K T

d NT d NT U U S X U U X Z S S S ==≈

给定参数：额定容量和阻抗电压 3、电抗器的电抗标幺值 电抗器电抗有名值为：

给定参数：电抗器的额定电压、额定电流、电抗百分数 4、电力系统的电抗标幺值

1）给定参数：电力系统电抗有名值Xs

2）给定参数：电力系统出口断路器断流容量

3）给定参数：电力系统出口处的短路容量

5、短路回路的总阻抗标幺值

给定参数：总电阻标幺值和总电抗标幺值

三相短路电流的计算

三相短路电流周期分量有效值

*K

Z =

总阻抗标幺值

L X =

Ω

2

*d L L d d

U X X Z S ==*

2d S S d

S X X U

=oc oc av S U =2*

22d d d d S S d oc d oc

S U S S X X U S U S ===*

d S K

S X S

=*K Z =

K I =====

冲击短路电流

高压系统： 低压系统：

三相短路容量

短路电流具体计算步骤：

☐ ①画出短路电流计算系统图；包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参

数和短路点；

☐ ②画出等效电路图；每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路

点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值； ☐ ③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值； ☐ ④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值；

⑤由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、

冲击短路电流和三相短路容量。

例题：已知电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型。试求企业变电所高压10KV 母线上k-1点短路和低压380V 母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

解 （1）绘制计算电路图

三相绘成单相电路

各元件额定参数加以标明 （2）绘制等效电路图

2.551.52sh K sh K i I I I == 1.841.09sh K

sh K

i I I I ==*

****133d K av K d d K d K K

K K I S U I U S I S Z Z S I =====