中原工学院运筹学2

1．下列叙述正确的是( )
A ．线性规划问题的基本可行解与可行域的顶点相对应
B ．线性规划问题一定有有限最优解
C ．线性规划问题的最优解只能在极点上达到
D ．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次 3．对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( )
A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列
B ．该问题的系数矩阵有m+n 行
C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1
D ．该问题的最优解必唯一 4、有部分变量要求为非负整数的线性规划问题称为（ ）：
A. 混合整数规划问题
B. 0-1规划问题
C. 指派问题
D. 纯整数规划问题 1. 线性规划问题中可行解包含基本解。

2. 线性规划问题的可行区域必定为凸的有界区域或无界区域。

3. 表上作业法实质就是求解运输问题的单纯形法。

4. 整数规划解的目标函数值优于其松弛问题解的目标函数值。

5. 根据对偶问题的性质，当原问题为无可行解时，其对偶问题无可行解。

6. 用分枝定界法求解整数规划问题时，子问题的最优解不会优于上一级问题的最优解。

7. 线性规划问题中的影子价格是资源的市场价格。

8．对偶单纯形法中的最小比值规则是为了使原问题保持可行。

1、化下述问题为标准型：
一、选择正确答案 2、线性规划问题中满足约束条件的解称为（ ）
A. 基本解
B. 可行解
C. 最优解
D. 可行基 二、下列命题如果你认为正确，请在括号内填上“√”，否则填上“⨯”
9. 树是不含圈的连通图。

10.线性规划问题的可行域无界，则该问题具有无界解。

三、计算题：
⎪⎪
⎪⎩
⎪⎪
⎪⎨⎧-+-=≥=++--≤-+-≤++无约束x ,0x ,x 5x 2x x 32
x x x 7x 3x 2x 231321321321321.t .s x
3x 2x z in m
2、写出下述问题的对偶问题：
3、用对偶单纯形法求解下述问题：
1、用表上作业法求下面运输问题的最优解
四、应用题：
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧≥≤++--≥-+--=--+++-=无约束4
3214321432143214321x ,x ;0x ,x 32x 3x 5x 4x 147x x x 3x 5x x 32x x .t .s 4x 5x 6x 3x Z ax m ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥++=0
,2
23.t .s 42Z in m x x x x x x x x 2
1212121
2、今欲指派甲乙丙丁四人加工ABCD 四种不同的零件，每人加工四种零件所需要的时间如下表所示，问应该派谁加工何种零件，可使总的花费时间最少。

3、某一个配送中心要给一个快餐店送快餐原料，应按照什么路线送货才能使送货时间最短。

下图给出了配送中心到快餐店的交通图，图中7654321,,,,,,v v v v v v v 表示7个地名，其中1v 表示配送中心，7v 表示快餐店，点之间的边表示两地之间的道路，边的权数表示开车送原料通过这段道路所需的时间（单位：分钟）。