必修一 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案

2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系导学案
课前预习学案
一、预习目标
知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

1.
知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。

2. 牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。

二、预习内容
1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。

2、匀变速直线运动的平均速度公式有 、 。

3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T 内的位移之差为 。

4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于 。

某段过程中间位置的瞬时速度等于 ，两者的大小关系是 。

（假设初末速度均已知为、）
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1 速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

2 掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的关系，会用公式解决匀变速直线运动的实际问题。

二、学习重难点
（1）．速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式的推导。

（2）会运用公式分析、计算。

（3）具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。

三、探究过程
1．如果加速度小于零，表示什么意义？在你学过的公式中每个物理量符号的意义怎样处理？
2．合作探究，精讲点拨
用公式2002
1,at t v x at v v +=+=进行推导，即如果消去时间t 会得到什么关系？ 得到的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0v t v
3．对例题中减速过程位移的求解过程需注意什么？
4．例题有几种解法？
三．反思总结
对一般的匀变速直线运动涉及的物理量有5个，即v o 、v t 、t 、a 、x 。

一般来说，已知其中的三个物理量就可以求出其余的一个或二个物理量。

（1）不涉及位移x 时：at v v t +=0
（2）不涉及末速度v t 时：202
1at t v x += （3）不涉及时间t 时：ax v v 2202=-
对于以上三种关系式，只有两个是独立的，在做题时，应正确分析题意，寻找题目给的物理量，选取适当的运动规律解决问题。

四 当堂训练
［例1］ 通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s 2。

如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m 内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每小时？
［例3］ 驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h 的速率行驶时，可以在56m 的距离内刹住；在以48km/h 的速率行驶时，可以在24m 的距离内刹住。

假设对这两种速率，驾驶员的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间是多少？
课后练习与提高
2、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h ，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h ，求汽车从甲地到丙地的平均速度。

3、一个做匀加速直线运动的物体，初速度=2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的加速度为多少？
5、观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得
第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）
0v
参考答案1、不能、39m/s 据公式，初速度不能为零，所以不能靠自身发动机起飞。

2、45km/h 整个过程并不是一个完整的匀加速直线运动，两段过程的加速度并不一样。

用
计算即可知，则不能对整个过程用，只能用原始定义式，甲到乙是匀加速，则由计算出从甲到乙的时间，同样用此公式可以算出从乙到丙的时间。

最后用公式即可计算出结果45km/h 。

3、1m/s 2 第3秒位移 4.5m/s ，据公式有则
4、40m/s 由可得，由公式有
5、16 方法一：根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为（一节车厢的时间为t 0=5秒，则n 节总时间为=20 n=16
方法二、连续相等的时间内位移之比为1：3：5……：(2n-1)，20内共有4个5秒，则连续四个5秒的位移之比为1：3：5：7，则有7+5+3+1=16个单位车厢长度。

02220202≠-=⇒-=as v v a
v v s t t s m as v v a
v v s t t /392220202=-=⇒-=a
v v s t 2202-=20t v v v +=t s v =t v v s t ⨯+=20t s v =
v v t =2
s m v /5.45.2=20/15
.225.4s m t v v a t =-=-=v v t =2
s m v /202404==t v v s t ⨯+=20m s 4042
200=⨯+=)1(:)23(:)12(:1--⋯⋯--n n 00000)1()23()12(1t n t n n t t t t ⋅=--+⋯⋯-+-+=
方法三：一节车厢长度,20秒内总长度，有 252121201⨯=+=a at t v s 4002121202⨯=+
=a at t v s 1612=s s。