地理数据与模型的时空尺度问题共26页文档

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地理建模-空间数据分析模型

地理建模-空间数据分析模型

对空间变异的处理
传统上,科学家通过定义系统分类单元和均质制图单元 来逐渐排除过多的变异,直到可以操作的程度
传统上对空间变异的处理
样点 样点
现代对空间变异的处理
两种模型的差异
假设是均质的 通过采样确定均质区的差异 产生分布图
假设是变异的 通过采样确定变异的程度和范围 产生分布图
3 生态学谬误
当特定汇总层次的观察值之间的统计关系假定可以接受, 并且在更细的层次接受同样关系的时候,产生这个问题
将得到的整体内的关系推论到个体之中
4 空间尺度
不同对象的表现需要的不同尺度
在大陆尺度,城市用点来表示。在区域尺度,城市用面 来表示。在局部尺度,城市成为复杂的点、线、面和网 络的集合体。
中心样区的显著性水平为0.05
对于空间点 空间自相关的相关问题
• 是否有聚集性
– 能够举例吗
• 是否有趋势
– 或者异常
• 进行精确的插值
为什么特别注重点?
所有的调查都是从点开始的 线是点的联合 面是属性相似的点的集合
四 空间变异分析
特定时刻现象在空间上的变 化
地理学的主要研究内容
对具有空间坐标的属性数据的分 析
空间数据分析模型
针对空间数据所建立起来的反映数据空间变异规律的模 型,这些模型可以揭示地理现象的本质特征,并用来进 行空间预测
空间数据分析关注的问题
格局
规则 随机 集中
关系
确定的 相关的
过程
格局Patterns 关系Relationships 过程Processes
1 空间变异
density
distance
空间变异是空间不相似 从量变到质变的过程
空间连续性是空间属性的最基本性质

地理学时空数据分析方法

地理学时空数据分析方法

地理学时空数据分析方法一、本文概述随着大数据时代的来临,时空数据已成为地理学领域研究的热点。

这些数据不仅提供了丰富的地理空间信息,还揭示了事物随时间变化的动态过程。

因此,地理学时空数据分析方法的研究显得尤为重要。

本文旨在系统介绍地理学时空数据分析的基本概念、常用方法和技术,以及这些方法在地理学各领域的应用案例。

通过本文的阐述,读者可以深入了解时空数据分析的基本原理和方法,掌握相关技术的应用,为地理学研究和实践提供有力的支持。

文章将首先概述时空数据的定义、特征和分类,为后续分析奠定基础。

接着,重点介绍时空数据分析的基本方法,包括时空数据可视化、时空统计分析、时空聚类分析、时空预测模型等。

这些方法的应用将帮助研究者揭示时空数据的内在规律和模式。

在方法介绍之后,文章将展示这些时空数据分析方法在地理学各领域的应用案例,如城市规划、环境科学、交通地理等。

这些案例将展示时空数据分析方法在解决实际问题中的有效性和实用性。

通过本文的学习,读者可以掌握地理学时空数据分析的核心方法和技术,了解这些方法在地理学研究中的应用前景。

本文也希望能激发读者对时空数据分析的兴趣,推动地理学时空数据分析方法的深入研究和应用。

二、时空数据基础时空数据分析是地理学中的一项重要任务,它依赖于对时空数据的深入理解和有效运用。

时空数据,顾名思义,是包含空间和时间两个维度的数据。

这些数据通常通过地理信息系统(GIS)和时空数据库进行存储和管理。

在地理学中,空间数据描述了地理对象在地理空间中的位置、形状和分布。

这些数据可以是点(例如,城市位置)、线(例如,道路网络)或面(例如,行政区划)。

而时间数据则记录了这些地理对象随时间的变化。

当空间数据和时间数据结合起来,就形成了时空数据,它能够揭示地理现象的动态演变和模式。

时空数据的获取方式多种多样,包括遥感技术、社交媒体、移动设备和地面观测等。

这些数据源为时空分析提供了丰富的信息,同时也带来了数据整合和处理的挑战。

地理数据与模型的时空尺度问题

地理数据与模型的时空尺度问题

邻域关系的模型在小尺度上表现较好,而基于区域关系的模型在大尺度
上更具优势。
02
模型的时间结构
地理模型的时间结构决定了模型在不同时间尺度上的预测能力。例如,
基于时间序列的模型适用于短时间尺度的预测,而基于长期趋势的模型
适用于长时间尺度的预测。
03
模型结构与尺度的匹配性
为了使模型在特定时空尺度上具有良好的适应性,需要选择与尺度相匹
03 地理数据时空尺度问题分 析
数据来源与采集方式导致的尺度问题
数据来源多样性
数据更新频率
地理数据可能来自不同的数据源,如 卫星遥感、地面观测、社会调查等, 这些数据在时空尺度上存在差异。
不同数据源的数据更新频率不同,导 致在分析同一地理现象时可能存在时 间尺度上的不匹配。
采集方式影响
不同的采集方式(如定点观测、移动 观测、遥感等)会对数据的时空分辨 率和精度产生影响。
虚拟现实与增强现实技术
结合虚拟现实和增强现实技术,为用户提供沉浸式的时空数据可视 化体验,增强数据的交互性和可理解性。
05 地理模型时空尺度适应性 研究
模型参数与时空尺度的关系
参数的空间异质性
地理模型中的参数往往具有空间异质性,即不同空间位置 的参数取值不同。这种异质性会影响模型在不同空间尺度 上的表现。
时空动态建模
利用时空地理数据,构建城市规划和交通模拟的动态模型,揭示城 市发展和交通流变的时空规律。
尺度效应分析
探究城市规划与交通模拟中不同尺度间的相互作用和影响,为政策制 定和决策提供科学依据。
气候变化模拟中的多尺度数据融合与应用
多源数据整合
融合气象观测、遥感监测、气候模式输出等多源数据,构建多尺 度气候变化数据集。

如何对地理空间数据进行模型分析与模拟

如何对地理空间数据进行模型分析与模拟

如何对地理空间数据进行模型分析与模拟随着科技的发展和数据的快速积累,地理空间数据的分析与模拟变得愈发重要和复杂。

在各个领域中,包括城市规划、环境保护、资源管理等等,地理空间数据模型的分析与模拟可以为决策者提供更准确、可靠的数据支持。

本文将探讨如何对地理空间数据进行模型分析与模拟,以及这一过程中需要注意的问题。

首先,对于地理空间数据的模型分析与模拟,一个关键的问题是数据的准确性和完整性。

只有在数据基础准确无误的情况下,才能获得合理、可信的模型分析结果。

因此,在进行数据模型之前,需要仔细对地理空间数据进行审核和校验。

这包括检查数据来源、数据收集方法、数据处理过程等等。

只有在有保障的数据基础上,才能进行准确的模型分析与模拟。

其次,选择合适的模型是进行地理空间数据模型分析与模拟的关键。

不同的问题需要不同的模型来解决。

例如,在城市规划领域,常用的模型包括城市增长模型、交通流模型等等。

而在环境保护领域,可以采用气候模型、水文模型等等。

选择合适的模型需要对问题进行充分的分析和理解,了解模型的适用范围和局限性,才能得出准确的分析结果。

另外,在进行地理空间数据模型分析与模拟时,需要注意数据的空间和时间尺度。

地理空间数据通常具有不同的空间和时间尺度,因此在进行模型分析时需要进行数据的统一。

这可以通过插值方法、空间和时间插值等技术手段进行处理。

统一数据尺度可以保证模型分析结果的可比性和可信度。

在模型分析与模拟的过程中,还需要注意模型的参数和数据的不确定性。

地理空间数据模型往往伴随着各种参数,这些参数对模型结果的影响非常重要。

因此,在进行模型分析与模拟时,需要对参数进行敏感性分析和不确定性分析。

这可以通过蒙特卡洛模拟、灵敏度分析等方法进行。

同时,对输入数据的不确定性也需要进行评估和处理。

这可以通过误差传播模拟、统计分析等方法进行。

另一个需要注意的问题是模型的可解释性和可视化。

地理空间数据模型分析与模拟通常产生大量的数据和结果。

地理信息技术专业常见问题解析解答空间分析与模型构建相关问题

地理信息技术专业常见问题解析解答空间分析与模型构建相关问题

地理信息技术专业常见问题解析解答空间分析与模型构建相关问题地理信息技术专业常见问题解析解答空间分析与模型构建相关问题地理信息技术专业是一门综合性强的学科,涉及到空间数据采集、处理与分析。

在这个领域中,空间分析与模型构建是常见的问题和挑战。

本文将对空间分析与模型构建相关问题进行解析和解答。

1. 什么是空间分析?空间分析是地理信息技术中重要的一部分,它利用地理信息系统(GIS)和其他相关技术,对地理空间数据进行处理和分析。

空间分析的目的是通过对地理现象和数据进行统计、测量和模拟,来探索空间模式、关系和趋势。

2. 空间分析的步骤有哪些?空间分析通常包括以下几个步骤:数据收集:收集与研究区域相关的地理空间数据,包括地貌、气候、土壤等各种数据。

数据预处理:对收集到的数据进行清洗、整理和转换,以便于后续的分析。

空间模式分析:通过统计和测量方法,对地理现象在空间上的分布和关系进行分析,例如热点分析和聚类分析。

空间关系分析:研究地理现象之间的空间关系,如接近度、连接性和隔离度等。

空间模拟与预测:基于收集到的空间数据和模型,进行模拟和预测,为决策提供科学依据。

3. 模型构建在空间分析中有什么作用?模型构建是空间分析中的重要环节,它通过建立数学和统计模型,对地理现象和数据进行描述和解释。

模型构建可以提供对地理现象的理论解释和预测,帮助决策者制定科学的决策。

在空间分析中,常用的模型包括回归模型、地理加权回归模型、神经网络模型等。

模型构建的目的是通过对收集到的空间数据进行拟合和预测,以揭示地理现象的内在规律和机理。

4. 常见的空间分析方法有哪些?空间分析方法多种多样,常见的方法包括以下几种:空间插值:通过已知的点数据,推测未知位置的属性值。

常用的插值方法有反距离加权插值和克里金插值。

缓冲区分析:以某一地理对象为中心,构建以一定距离为半径的缓冲区。

缓冲区分析通常用于研究地理现象的扩散和影响范围。

空间交互分析:研究地理现象之间的相互作用和关联。

微专题:地理时空“尺度观”思想

微专题:地理时空“尺度观”思想

尺度大小判别:看区域(或背景)的范围和规模,区域范围大小直 接反映空间尺度的大小
精研精讲案 2018年全国2卷 澳门半岛以低矮的丘陵为主,现在的部分土地是历年填海而成的。下图示意澳门 半岛山丘分布、街道格局及部分街道名称。据此回答下列小题。
1. 由于填海造地,海岸线向海推移距离最长
我只能这样回答:我是中国人。
举例说明:
中国人(湖北人)问:樊老师你是哪里人?(你来自于哪里?) (国家尺度-中国大陆、中国台湾)
我只能这样回答:我是北方内蒙古人。
举例说明:
内蒙同乡(赤峰人)问:樊老师你是哪里人?(你来自于哪里?) (省级行政区尺度-内蒙古自治区内部)
我只能这样回答:我是呼和浩特人。
举例说明:
外星人问:樊老师你是哪里人?(你来自于哪里?) (宇宙或银行系、太阳系尺度)
我只能这样回答: 我来自于太阳系,我是地球人。
举例说明:
地球人(外国人)问:樊老师你是哪里人?(你来自于哪里?) (世界、大洲或国家尺度)
我只能这样回答:我是亚洲人,我来自于中国。
举例说明:
亚洲人(日本人)问:樊老师你是哪里人?(你来自于哪里?) (大洲、国家尺度-亚洲内部)
精研精讲案 2018全国3 37.阅读图文资料,完成下列要求。 如图为春季T时刻亚洲部分地区的海平解面析气压分布图。
第(1)题,根据等压线的数值可以直接判断出图中西北部有一高压 系统,东南部有一低压系统。
第说(1(明2)指)该题冷出,锋由控不图制是可与图知低,示压T时区系刻统域北相的部伴的两形冷成个锋的气锋,面压因并此系不在统完T时全及刻与位之低前置压应槽该吻是合, 2关个冷系锋。,1个暖锋,共3个锋面。原因一方面从低压中心冷暖气团 的第锋(测2辐(过3)TT)合境题时时角天,刻度气刻从来,前图该解即中该区释气可区,温域以另上域看的一升出锋锋方、P面点面气面位从压的数于北下数量暖部降量锋冷和发的空阴,生锋气雨并了前南天分,下气变因来。别化此解说。P释点明。推将经历暖 第锋(4面)题形,注成意的题原目限因定。词“该区域春季”。由图可知,该区域位 于低换((34中,期))预说纬则,度南天测明地、气P该区北系点区,温统将春差交域季大替要春该,控发季区气制生域压,天升梯大的气温度气天系快大运气,;动统而且快变活且春,化跃此季因。时为此的较冬天原高季气因纬风系度与统。地夏活区季跃气风。温的较转

空间尺度基础性问题研究——总结

空间尺度基础性问题研究——总结

空间尺度基础性问题研究——总结尺度是地理空间分析的⼀个基本⼯具,也是空间数据的⼀个主要属性,是空间分析和管理的主要因素之⼀。

尺度⼏乎影响着GIS应⽤每个⽅⾯的:尺度认知问题,空间数据的优化表达、综合和信息交流。

尺度问题可以分为4类:①尺度的基本定义;②尺度的效⽤;③尺度和空间分析集成的⽅法;④尺度的空间认知。

⼀空间尺度的研究意义1)完善地理信息科学理论。

许多尺度问题都包含着⼈的认知,空间尺度是整个地理信息科学中不可或缺的内容,缺少对空间尺度理论的深刻研究,就不能更好地认识地理空间,不能准确地对地理空间(⽬标、现象或过程)进⾏描述。

2)空间数据挖掘的需要。

空间粒度和空间尺度是空间数据挖掘和知识发现的⼀对孪⽣指标。

减少粒度,增加⼴度,空间数据粗略概括,综合程度提⾼,对空间⽬标的表达趋于概括、宏观,空间异质性降低,空间模式成型;增⼤粒度,减少⼴度,空间数据具体化,对空间⽬标的表达趋于精细、微观,空间异质性增加,空间模式多样性。

3)地理信息共享的需要。

更⾼级的地理信息共享⽅法必将尺度的知识整合到元数据中。

4)发展多尺度GIS软件的需要。

GIS软件的核⼼是空间数据库的管理,设计和发展多尺度空间数据库,来有效地存储多尺度数据,执⾏多尺度分析和尺度智能变化,是GIS软件适应数据更新和⾃动处理的迫切要求。

⼆空间尺度的内涵分析尺度是地理空间和地理⽬标的本质特性,但不同的学科对尺度的定义不同,其定义取决于尺度使⽤的环境和条件。

尺度通常可分为两类:与⽬标有关的尺度和描绘事务过程或属性的尺度。

在地理景观的时空模型下,尺度的定义和过程、观测精度有很⼤关系,其中要区分三种尺度相关的术语:①空间现象和空间过程,如植被覆盖;②对空间现象研究时的数据抽样最⼩单位——分辨率、粒度;③对数据的分析、概括和推理。

空间数据的尺度特征有着不同的内涵——尺⼨、图形、间隔、⼴度等。

在地图学中,尺度就是⽐例尺,是实地距离和图上距离的⽐率。

通常,尺度可分为绝对尺度、相对尺度、精度、粒度以及细节等。

地理数据的时空尺度页PPT文档

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RANDOM
CLUSTERED
北京市公交站点分布
北京市高级中学位置分布
2.2 线状分布—网络
现实地理系统中,对于地理位置、地理实体、地理区域以 及它们之间的相互联系,可以经过一定的简化与抽象,将 它们描述为图论意义下的地理网络,即图。
地理位置、地理实体、地理区域,譬如,山顶、河流汇聚 点、车站、码头、村庄、城镇等——点。
第一部分 地理数据与空间统计学
1.地理数据的时空尺度 2.地理数据的统计处理 3.地理数据的空间统计学 4.GIS与地理数据分析 5. 大数据与地理学
第1讲 地理数据的时空尺度
cnucug126
三个方面内容
地理时空分布 地理时空测度与建模 地理时空尺度
1.1 地理时空分布的基本思想
Large Medium Small
Highway Road Street
High impact Low impact
Ordinal
Qualitative
Town Q Airport
Road Boundary River
Swamp Desert Forest
1.3 地理时空分布表达形式
离散对象(discrete objects)
Waldo Tobler(born in 1930) receiving a plaque for his contributions to geography. On the event of his November 2000 birthday.
/wiki/Waldo_R._Tobler
全市共2019所小学,在校
小学
生总人数66万
1000人规模以上学校123 所,占全市小学总数的6%

《2024年地理学时空数据分析方法》范文

《2024年地理学时空数据分析方法》范文

《地理学时空数据分析方法》篇一一、引言地理学是研究地球表面各种地理现象和过程及其相互关系的科学。

时空数据分析方法是地理学领域中的一项重要研究手段,能够更好地揭示地理现象的时间演变、空间分布和相互影响关系。

本文将重点探讨地理学时空数据分析的方法,并对其在地理学研究中的应用进行阐述。

二、地理学时空数据概述时空数据是描述地理现象在时间和空间上变化的数据。

它包括空间数据和时间数据,以及二者的结合。

在地理学中,时空数据对于理解和解释地球表面各种自然和社会现象具有至关重要的作用。

这些数据可以从多种来源获取,如卫星遥感、社会统计数据、地质勘测数据等。

时空数据在处理时,应充分考虑数据的精度、尺度、时间和空间分辨率等因素。

三、地理学时空数据分析方法(一)时间序列分析时间序列分析是研究某一变量在不同时间点上的变化规律。

在地理学中,时间序列分析可以用于研究气候变化、人口迁移、经济波动等。

通过时间序列分析,可以了解地理现象的长期变化趋势和周期性变化规律。

(二)空间自相关分析空间自相关分析是研究某一地理现象在同一空间位置上的变化规律。

它可以帮助我们了解地理现象的空间分布特征和空间结构关系。

常用的空间自相关分析方法包括空间自相关系数计算、空间聚类分析等。

(三)时空插值与模拟时空插值是利用已有的时空数据对未知位置或时间的地理现象进行估计或预测。

它可以帮助我们更好地了解地理现象的时空演变规律,为决策提供科学依据。

时空模拟则是根据已知的时空数据,通过建立数学模型来模拟地理现象的时空演变过程。

(四)多维尺度分析多维尺度分析是一种用于探索高维数据的降维技术,可以帮助我们更好地理解和解释高维时空数据。

通过多维尺度分析,我们可以将复杂的时空数据转化为低维度的空间结构关系图,从而更好地揭示地理现象的内在规律。

四、地理学时空数据分析在地理学研究中的应用(一)气候变化研究时空数据分析在气候变化研究中具有广泛应用。

通过收集历史气候变化数据和卫星遥感数据,可以运用时间序列分析和空间自相关分析等方法研究气候变化的趋势和规律,为制定应对气候变化的政策提供科学依据。

26 空间数据模型

26 空间数据模型

2.6空间数据模型随着信息时代的到来,仅用传统手段(地图和遥感影像)描述地理信息则会存在以下问题。

(1)地图的生产周期太长。

目前科研、生产与管理工作都要求及时得到有关地表变化的信息,在这种情况下,传统的地图存储、生产已不能满足需要。

(2)遥感影像因为存在变形,首先需要对其进行纠正。

另外,遥感影像因为其成像方式不同,不同的影像有不同的影像特征,必须解译才能变成人们习惯的地图方式,这需要很大的工作量。

计算机软硬件技术的发展,使得利用计算机把地理信息数字化,并进一步对其进行管理、处理和利用成为可能。

对地理信息进行数字化描述,就是使计算机能够识别地理事物的形状,为此必须精确指出空间模式如何处理、如何显示等。

在计算机内描述空间实体涉及地理信息的数字化描述方法,即空间数据模型。

2.6.1空间数据模型的基本概念在计算机中,现实世界是以各种符号的形式进行表达和记录的。

计算机在对数字和字符进行操作时,又将它们表示为二进制形式。

基于计算机的地理信息系统不能直接作用于现实世界,必须经过对现实世界的数据描述这一步骤。

模型是对现实世界的简化表达,一幅地形图就是一个符号模型,它通过测绘人员处理后得到现实世界的简化描述。

存储地形图的计算机文件也是一种符号模型,它以数字代码来表现图形符号。

一幅数字地图的产生不仅需要选择所在地表的物体,还要进一步考虑如何对表达它们的数据进行组织。

如果数据的组织规则没有很好地建立起来,那么这幅数字地图的应用范围将大大缩小,仅限于其生产者特定目的使用。

数据建模是指把现实世界的数据组织为备用且能反映真实信息的数据集的过程。

根据一定的方案建立的数据逻辑组织方式叫数据模型。

数据建模过程分三步:首先,选择一种数据模型来对现实世界的数据进行组织;然后,选择一种数据结构来表达该数据模型;最后,选择一种适合于记录该数据结构的文件格式。

表示地表高程的这种数据可以选用栅格模型进行组织,栅格模型选用游程编码数据结构进行表达,处理后的数据则以诸如后缀名为.cot的文件进行存储。

地理学的时空问题

地理学的时空问题

2 人类时空观的演变
古代的时空观有多种 , 但占主流的时空观 认为时间和空
收稿日期 : 2009 09 10 基金项目 : 湖南省人文地理学重点建设学科资助 ( 070502) ; 湖南省 教育科 学∀ 十一五# 规 划项目 ∀ 高校地 理科学专 业人文 地理学课程体系创新与特色课程建设# ( X JK 06CGD006) 作者简介 : 向清成 ( 1956 ) , 男 , 湖南沅陵人 , 衡阳师范学院资源环境与旅游管理系教授 , 博士 , 从事城乡与区域发展研究 .
。但是 康德在
关于天体演化和自然地理 学等学 术著作 中又表 现出唯 物论 思想。所以 , 康德的时空 观其实 是一个 矛盾 体 , 这 正如 他的 全部哲学思想是一个矛盾体一样。 爱因斯坦划时代的相对 时空观 从根本 上颠覆 了时 间和 空间分离的绝对时空观 [ 5 6] 。这一理论对于指导创新 地理时 空观而言 , 相对时空观 从根本 上否定 了地理 空间是一 个∀ 空 盒子# 式的人类活动 场所的概 念 , 地理空 间的概念 与人 类社 会实践活动紧密联系 , 人类社会活动与地理时 空是一个不可 分割的统一体 , 人类社会实践的变化必然在地 理时空变化上 得以充分体现 , 这正如物质运动与时空变化是 一个事物的不 同侧面一样。 近些年来科学界时空及 宇宙本 源的研 究取得 一些 重大 进展。几个 重要的研究结 果是 : 宇 宙年龄 为 137 3 ∃ 1 2 亿 年 ( 恰好是太阳年 龄的 1 5 倍、 地 球年龄 的 3 倍 )
[ 11]
4
地理时空尺度划分问题
在现代科学大家庭中 , 没有尺度概念的学科很难说其是
科学。其原因在于 , 尺度划分 是深入、 系 统地进 行科 学研究 的基础。没有这个基础 , 就难以识别不同尺度结构事物的本 质和个性特征 , 从而也就不可能完整地揭示和把握事物发展 变化的客观规律。 对地理时空尺度划分 和尺度 结构特 征研究 的不 足是当 今地理学的一个重大 缺陷。特别 是国内 地理学 界尚 未对时 空尺度的划分给予足够的重视 , 这种局面已到非改不可的地 步。可以预言 , 加强地理时空 尺度划 分的 研究 , 必然 会促进 地理学整体科学水平的提升。 从空间尺度看 , 当今地理学仍然仅将研究对象划分为全
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地理数据与模型的时空尺度问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 ),只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气,不要看破要突 破,不 要嫉妒 要欣赏 ,不要 托延要 积极, 不要心 动要行 动。 38、勤奋,机会,乐观是成功的三要 素。(注 意:传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素,但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出,乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言,没有不变的承 诺,踏 上旅途 ,义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人, 决不会 坚韧勤 勉。

26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰

28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子

29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇

30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。
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