不确定性推理原理
不确定性推理原理
4.2.4 不确定性的传递
包含两个子问题
在每一步推理中，如何把证据及知识的不 确定性传递给给结论 在多步推理中，如何把初始证据的不确定 性传递给最终结论
4.2.5 结论不确定性的合成
用不同知识进行推理得到相同的结论 同个结论的不确定性程度却不相同
需要用合适的算法对它们进行合成
4. 3 不确定性推理方法的分类
为给定条件E下，事件A发生的条件概率。
对于条件概率有如下联合概率公式：
P( A
n
E ) P( A | E ) P( E )
n 1
若A1, A2, ..., An为X中的n个事件，可得
P(
i 1
Ai ) P( A1 ) P( A2 | A1 ) P( A3 | A1
A2 )
P( An |
“To do what is right and just is more acceptable to the LORD than sacrifice.” From PROVERBS 21:3 NIV
4.2.3 证据不确定性的组合
单一证据 & 组合证据
单一证据：前提条件仅为一个简单条件 组合证据：一个复合条件对应于一组证据
在选择不确定性度量方法时应考虑的因素： 充分表达相应知识及证据不确定性的程度
度量范围便于领域专家及用户估计不确定性
便于计算过程中的不确定性传递，结论的不确 定性度量不超出规定的范围 度量的确定应直观，且有相应的理论依据
4.2.2 不确定性匹配
解决不确定性匹配的常用方法
设计一个匹配算法用以计算相似度 指定一个相似度的“限定”（即阈值）
人工智能第十二讲不确定性推理-可信度方法
基本概念 －－不确定性推理方法的分类
? 沿着两条路线发展：一是 模型方法 ，与控制策略 无关；二是控制方法，没有统一模型，依赖于控 制策略。我们只讨论模型方法。
? 例如： IF 发热38 °以上 AND 四肢关节疼痛无力 AND 胸闷咳嗽 THEN 患SARS (0.7) 表示病人如有上述症状则有七成把握认为他患 SARS
可信度方法
－－C-F模型
? 定义： CF(H,E) = MB(H,E) －MD(H,E), 其中CF(H,E) ∈[-1,1] MB（Measure Belief ）－－信任增长度 ，表示因 与E匹配的证据的出现，使 H为真的信任增长度。
不确定性推理
－－可信度方法
内容简介
一． 不确定性推理的基本概念与原理 二． 可信度方法的基本模型和三个扩展方法
基本概念
－－不确定性推理的定义
? 从不确定性的初始证据出发，通过运用不 确定性的知识，最终推出具有一定程度的 不确定性但却是合理或者近乎合理的结论 的思维过程。
? 事实和知识是构成推理的两个基本要素。 已知事实称为证据（E），用以指出推理 的出发点及推理时应该使用的知识；而知 识是推理得以向前推进，并逐步达到最终 目标（H）的依据。
基本概念
－－ 一些基本问题
1. 不确定性的表示与量度
a. 知识不确定性的表示
? 制定表示方法时需要考虑：一是要能根据领域 问题的特征把其不确定性比较准确地描述出来， 满足问题求解的需要；另一是要便于推理过程 中对不确定性的推算。
? 一般由领域专家给出，称为知识的 静态强度 。 静态强度可以是相应知识在应用中成功的概率， 也可以是该条知识的可信程度或其他。
ai7不确定性推理_tmp
主观Bayes方法 提出：1976年 杜达(R.O.Duda) 应用：地矿勘探专家系统PROSPECTOR
知识不确定性的表示 在主观Bayes方法中，知识(规则)就是推理网络中 的一条弧，它的不确定性是以一个数值对 (LS,LN)来进行描述的。 若以产生式规则的形式表示，其形式为： IF E THEN (LS,LN) H (P(H)) 其中各项含义如下 ①E是该知识的前提条件，既可以是单个的条件， 也可以是由AND或OR把多个简单条件连接而成的 复合条件。 ②H是结法 当证据E是由多个单一证据的合取组合而成时，即 E=E1E2…En 如果已知P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)，则 P(E/S)=min{P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)} 当证据E是由多个单一证据的析取组合而成时，即 E=E1E2…En 如果已知P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)，则 P(E/S)=max{P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)}
不确定性的推理计算 回顾1：Bayes公式
例1：设H1，H2，H3分别是三个结论，E是支持这些 结论的证据，且已知： P(H1)=0.4 P(H2)=0.5 P(H3)=0.2 P(E/H1)=0.3 P(E/H2)=0.4 P(E/H3)=0.5 求P(H1/E),P(H2/E),P(H3/E)的值
③(LS,LN)表示该知识的规则强度，度量知识的不 确定性。 LS：表示规则成立的充分性，体现前提为真对结论 的影响程度。 LN：表示规则成立的必要性，体现前提为假对结论 的影响程度。
证据不确定性的表示 1.单个证据不确定性的表示方法 在主观Bayes方法中，证据的不确定性是用概率表 示的。例如对于初始证据E，其先验概率为P(E) ，也可由用户根据观察S给出它的后验P(E/S)。 证据的不确定性也可用几率来表示。 概率与几率的关系
2不确定性推理1基本概念2不确定性推理中的基本问题不确定
2 不确定性推理中的基本问题
1. 不确定性的表示与度量
不确定性推理中的“ 不确定性推理中的“不确定性” 不确定性”一般分为两类： 一般分为两类：一是知 识的不确定性， ，一是证据的不确定性。 识的不确定性 一是证据的不确定性。 知识不确定性的表示： 知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定 性一般是由领域专家给出的， 性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示， 通常用一个数值表示，它 表示相应知识的不确定性程度， 表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。 称为知识的静态强度。 证据不确定性的表示： 证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识 不确定性的表示方法一致， 不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示， 通常也用一个数值表示，代 表相应证据的不确定性程度， 表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。 称之为动态强度。
第四章2
基本概念 概率方法 可信度方法
不确定性推理
1 基本概念
什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在非经典逻辑基础 上的一种推理， 上的一种推理，它是对不确定性知识的 运用与处理。 运用与处理。 具体地说， 具体地说，所谓不确定性推理就是从不 确定性的初始证据（ 确定性的初始证据（即事实） 即事实）出发， 出发，通 过运用不确定性的知识， 过运用不确定性的知识，最终推出具有 一定程度不确定性的结论。 一定程度不确定性的结论。
8
7
概率推理方法 概率推理方法
经典概率方法要求给出条件概率P(H/E)，在实际 中通常比较困难。 中通常比较困难。例如E代表咳嗽， 代表咳嗽，H代表支气管 炎，则P(H/E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的 概率， 概率，这个比较困难， 这个比较困难，因为样本空间太大。 因为样本空间太大。而逆 概率P(E/H)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概 率，这个就比较容易获得。 这个就比较容易获得。 我们可以根据Bayes定理从P(E/H)推出P(H/E)
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论
确定性与不确定性推理主要方法-人工智能导论确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein 方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论H 为真的可信度，则CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
不确定性推理概述
不确定性推理概述4.1.1 不确定推理的概念所谓推理就是从已知事实出发，运⽤相关知识（或规则）逐步推出结论或证明某个假设成⽴或不成⽴的思维过程。
其中已知事实和知识（规则）是构成推理的两个基本要素。
已知事实是推理过程的出发点，把它称为证据。
4.1.2 不确定性推理⽅法的分类可信度⽅法、主观Bayes⽅法、证据理论都是在概率论的基础上发展起来的不确定性推理⽅法。
4.1.3 不确定性推理知识库是⼈⼯智能的核⼼，⽽知识库中的知识既有规律性的⼀般原理，⼜有⼤量的不完全的专家知识，即知识带有模糊性、随机性、不可靠或不知道不确定因素。
世界上⼏乎没有什么事情是完全确定的。
不确定性推理即是通过某种推理得到问题的精确判断。
（1）不确定性问题的代数模型⼀个问题的代数模型由论域、运算和公理组成。
建⽴不确定性问题模型必须说明不确定知识的表⽰、计算、与语义解释。
不确定性的表⽰问题：指⽤什么⽅法描述不确定性，通常有数值和⾮数值的语义表⽰⽅法。
数值表⽰便于计算，⽐较，再考虑到定性的⾮数值描述才能较好的解决不确定性问题。
例如对规则A->B（即A真能推导B真）和命题（或称证据、事实）A，分别⽤f(B,A)来表⽰不确定性度量。
推理计算问题：指不确定性的传播和更新，也即获得新的信息的过程。
包括：①已知C(A),A->B,f(B,A)，如何计算C(B)②证据A的原度量值为C1(A),⼜得C2(A)，如何确定C(A)③如何由C(A1)和C(A2)来计算C(A1∧A2)，C(A1∨A2)等。
⼀般初始命题/规则的不确定性度量常常由有关领域的专家主观确定。
语义问题：是指上述表⽰和计算的含义是什么？即对它们进⾏解释，概率⽅法可以较好地回答这个问题，例如f(B,A)可理解为前提A为真时对结论B为真的⼀种影响程度，C(A)可理解为A为真的程度。
特别关⼼的是f(B,A)的值是：①A真则B真，这时f(B,A)=?②A真则B假，这时f(B,A)=?③A对B没有影响时，这时f(B,A)=?对C(A)关⼼的值是①A真时，C(A)=?②A假时，C(A)=?③对A⼀⽆所知时，C(A)=?（2）不确定推理⽅法的分类不确定推理⽅法在⼈⼯智能系统中通常是不够严谨的，但尚能解决某些实际问题，符合⼈类专家的直觉，在概率上也可给出某种解释。
不确定性推理基本概念为什么要研究不确定性推课件
i1
0.45 0.52 0.03
2019/11/18
127
18
作业
P(Ai/B)=
P ( Ai ) P ( B / Ai )
n
P ( Aj ) P ( B / Aj )
j1
i=1,2,..n
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14
其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率； P(B/Ai)是事件在Ai发生条件下的事件B的条件概率； P(Ai/B)是事件在B发生条件下的事件Ai的条件概率。
• 在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论； • 在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
对前一个问题，在不同的不确定推理方法中所采用的处理方法各不相同， 这将在以后讨论。
对第二个问题，各种推理方法所采用的处理方法基本相同，即：
把当前推出的结论及其不确定性程度作为证据放入数据库中，在以后的推理 中，它又作为证据推出进一步的结论，由此一步步进行推理，必然会把初始证据 的不确定性传递给最终结论。
P(Hi/E1 E2…Em)=
P (1/EiH )P (2/EiH ). . .m/PiH ) (PE(i)H
n
P (1/EjH )P (2/EjH ). . .m/PjH ) (PE(j)H
j1
(4) 小结
i=1,2,3,…n
优点：有较强的理论背景和良好的数学特性，当证据及结论都彼此独立时计 算的复杂度较低；
基于概率的方法（依据概率论的有关理论发展起来的方法，
数值方法
主要有主观Bayes、可信度、证据理论等方法）
模型方法
模糊推理（根据模糊理论发展起来的方法）
不确定性推理
2,
…，则称{An,
n=1,
2,
…}为
▪ 完备事件族与基本事件族有如下的性质： 定理：若{An, n=1, 2, …}为一完备事件族，则
▪ 有n P若(An{)A 1n，, n且=1对, 2于, …一}事为件一B基有本事P件(B)族 ，n P则(An B)
P(B) P( An ) An B
15
作或，又称A为B的余事件，或B为A的余事件。
▪ 任意两个事件不一定会是上述几种关系中的一种 。
11
▪ 设A，B，A1，A2，…An为一些事件，它们有下 述的运算：
– 交：记C=“A与B同时发生”，称 为事件A与B的交， C={ω|ω∈A且ω∈B}，记作或。 类似地用来表示事件“n个事件A1, A2, …An同时发生” 。
C
交通事故
A
B
橙色桶
T
交通缓慢
L
闪光灯
24
考虑，如果交通缓慢，那么 是由道路施工引起的概率有 多少？即P(C|T)=?
▪ 对任意事件A，有
0 P( A) 1
▪ 必 然 事 件 Ω 的 概 率 P(Ω) =1，不 可 能 事 件 φ 的 概 率
P(φ) = 0
▪ 对任意事件A，有
P(~ A) 1 P( A)
▪ 设事件A1，A2，…An（k≤n）是两两互不相容的事件
，即有，则
k
P( Ai ) P( A1 ) P( A2 ) ... P( Ak )
C(H)=f1(C(E),f(H，E))
6
(2)结论不确定性合成 即已知由两个独立的证据E1和E2,求得的假设H的 不确定性度量C1(H)和C2(H)，求证据E1和E2的组 合导致的假设H的不确定性C(H)，即定义函数f2， 使得： C(H)=f2(C1(H),C2(H))
不确定性推理
不确定性推理不确定性推理6.1 不确定性推理的基本概念不确定性是智能问题的一个本质特征，研究不确定性推理是人工智能的一项基本内容。
为加深对不确定性推理的理解和认识，在讨论各种不确定性推理方法之前，首先先对不确定性推理的含义，不确定性推理的基本问题，以及不确定性推理的基本类型进行简单讨论。
6.1.1 不确定性推理的含义不确定性推理是指那种建立在不确定性知识和证据的基础上的推理。
例如，不完备、不精确知识的推理，模糊知识的推理等。
不确定性推理实际上是一种从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理或基本合理的结论的思维过程。
采用不确定性推理是客观问题的需求，其原因包括以下几个主要方面。
（1）所需知识不完备、不精确。
所谓知识的不完备是指在解决某一问题时，不具备解决该问题所需要的全部知识。
例如，医生在看病时，一般是从病人的部分症状开始诊断的。
所谓知识的不精确是指既不能完全确定知识为真，又不能完全确定知识为假。
例如，专家系统中的知识多为专家经验，而专家经验又多为不精确知识。
（2）所需知识描述模糊。
所谓知识描述模糊是指知识的边界不明确，它往往是由模糊概念所引起的。
例如，人们平常所说的“很好”、“好”、“比较好”、“不很好”、“不好”、“很不好”等都是模糊概念。
那么，当用这类概念来描述知识时，所得到的知识当然也是模糊的。
例如，“如果李清这个人比较好，那么我就把他当成好朋友”所描述的就是一条模糊知识。
（3）多种原因导致同一结论。
所谓多种原因导致同一结论是指知识的前提条件不同而结论相同。
在现实世界中，可由多种不同原因导出同一结论的情况有很多。
例如，引起人体低烧的原因至少有几十种，如果每种原因都作为一条知识，那就可以形成几十条前提条件不同而结论相同的知识。
当然，在不确定性推理中，这些知识的静态强度可能是不同的。
（4）解决方案不唯一。
所谓解决方案不唯一是指同一个问题可能存在多种不同的解决方案。
《不确定性推理》PPT课件
2020/11/2
5
不确定性推理中的基本问题
• 要实现对不确定性知识的处理，必须要解决不确定知识的表示问题，不确定信息的计 算问题，以及不确定性表示和计算的语义解释问题。
1．表示问题 2. 计算问题
表达要清楚。表示方法规则不仅 仅是数，还要有语义描述。
不确定性的传播和更新。也是获取
新信息的过程。
3. 语义问题
个事件发生）的可能性程度是0.9。
• 在实际应用2020中/11，/2 知识的不确定性是由领域专家给出的。 8
知识的不确定性表示
（2）不确切性知识的表示
•
对于不确切性，一般采用程度或集合来刻划。所谓
程度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关系等的
强度。
• 例如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题 “张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三 “胖”的程度。
不确定性推理
• 现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。对于这些问题，若采用精确性推理方 法显然是无法解决的。为此，人工智能需要研究不精确性的推理方法，以满足客观问 题的需求。
2020/11/2
1
本章内容
1.不确定性推理概论
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
• 概率方法： P(A1∧A2)＝ P(A1)×P (A2)
P(A1∨A2)＝ P(A1)+ P(A2)- P(A1)×P (A2)
• 有界方法：20P20(/A111/∧2 A2)＝max(0，P(A1)+P (A2)-1)
11
P(A1∨A2)＝min(1，P(A1)+P (A2))
6 不确定性推理
模糊推理
最重要的模糊推理是基于模糊规则的推理。 模糊规则的前提是模糊命题的逻辑组合作为推理的条件 结论是表示推理结果的模糊命题 所有模糊命题成立的模糊程度均以相应语言变量定性值 的隶属函数来表示
模糊推理
模糊推理的步骤： 模糊化：接受输入变量的当前值，并最终把他们变换到合适的范围中。
准确输入值x通常变为模糊集合μx
模糊值
模糊推理（例1）
我们用一个假设的汽车漫游控制器作为例子来说明推理过程。 漫游器是在一段长的空旷路上保持汽车速度的一种自动方法。 司机选择需要的速度，控制器的工作是保持这个速度。在漫游 途中路况会发生变化，路上会有上坡和下坡，控制器应调节油 门以保持预定的速度。有两个输入变量：速度和加速度。速度 变量由预定速度和真实速度的差计算得出： 速度差=真实速度-预定速度 差可能是零、正（太快了）或者负（太慢了）。 如果在一段特定的时间间隔内（比如2秒）汽车的速度不变则加 速度是零，如果汽车在加速则加速度为正，如果汽车在减速则 加速度为负。
模糊推理（例1）
负 零 正
-15 -10 -5
0
5 10 15
速度差
速度差的模糊函数
模糊推理（例1）
负
0.5
零
正
-15 -10 -5
0
5 10 15
加速度
加速度的模糊函数
模糊推理（例1）
大量 减少 少量 减少 不变 少量 增加 大量 增加
-15 -10 -5
0
5 10 15
油门
油门调节的模糊函数
数值方法 模型法 非数值方法：非单调推理方法
概率论：可信度方法、证据理论、Bayes方法
模糊数学
控制方法
outlook
人工智能 课件 第十二讲 不确定性推理-可信度方法
基本概念
－－ 一些基本问题
b.
证据的不确定性的表示 证据来源于用户在求解问题时提供的初始 证据或者在推理中用前面推出的结论作为 当前推理的证据。证据的不确定性称为动 态强度。 不管怎么表示，通常证据的不确定性表示 方法与知识的不确定性表示方法保持一致， 以便于推理过程中对不确定性进行统一的 处理。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
2.
3.
证据不确定性的表示 证据可信度的取值范围也作了改变： 0≤CF(E)≤1 CF(E)=0时，表示该证据可信度无法得 知。 组合证据不确定性的算法 与C-F模型一样。
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
4.
不确定性的传递算法 当CF(E)≥λ时，结论H的可信度CF(H)由下式计 算得到： CF(H)=CF(H,E)×CF(E) 注：由于CF(E)≥0,所以用CF(E)与CF(H,E)“相 乘”，而不是max{0,CF(E)}；并且这里的“×” 既可为“相乘”运算，也可为“取极小”或其 他运算，要按实际情况定。（后面出现的“×” 号均表示这个意思，不再赘述）
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
加权求和法： CF(H,Ei)被看作权值 III. 有限和法： 各结论H的可信度和不能大于1，否则CF(H)取1
II.
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
上式是加权求和法 下式是有限和法
可信度方法
－－带有阈值限度的不确定性推理
IV.
递推计算法： 从CF1(H)开始，按知识被应用的顺序逐步进行 递推。可用以下两条公式表示： 令 C1 = CF(H,E1)×CF(E1) 对任意的k>1,
第4讲 不确定性推理
第4章 不确定性推理4.1 不确定性及其类型 4.2 主观Bayes方法 4.3 可信度理论 4.4 证据理论4.1 不确定性及其类型推理的分类： 精确推理 不精确推理（即不确定推理）4.1 不确定性及其类型一、 不确定性的原因：A 证据的不确定性 歧义性： 不完全性： 不精确性： 模糊性： 可信性： 随机性：其它因素引起的不确定性。
4.1 不确定性及其类型B 规则的不确定性前提条件的不确定性：例如“如发高烧则可能感冒”， 发高烧是个模糊的概念。
观察证据的不确定性：如人的体温早晚是不同的。
组合证据的不确定性。
规则自身的不确定性。
在规则的使用过程中含有两种典型的不确定性4.1 不确定性及其类型C 推理的不确定性 推理的不确定性反映了知识不确定性的 动态积累和转播过程。
二、 不确定推理网络中的三种基本模式证据逻辑组合模式已知证据E1、E2、……、En的不确定测度分别为MU1、 MU2、 …… 、MUn，则证据组合后的不确定测度为MU(1) 证据的合取：MU（E1^E2^……^En）=f(MU1,MU2,……,MUn)f是一个函数的名称。
(2) 证据的析取：MU（E1 V E2 V …… V En）=g(MU1,MU2,……,MUn)g是一个函数的名称。
(3) 证据的否定： MU（~Ei）=h(MUi) h是一个函数的名称。
2. 证据的并行规则模式已知每一单条规则 if Ei then h with Mui(i=1,2,……,n)，则所有规则都满足 时，h的不确定测度 MU=p(MU1,MU2, … ,MUn) p是一个函数的名称。
3. 证据的顺序规则模式已知规则 if E’ then E with MU0 if E then h with MU1则规则 if E’ then h with MU 中的MU的计算 MU=s(MU0,MU1) s是一个函数的名称4.2 主观Bayes方法1. 主观Bayes公式：a. p(E)：证据E的不确定性，为E发生的概率。
不确定性推理PPT课件
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
3.不确定性推理方法分类 4.经典的不确定性推理模型
可信度方法
主观贝叶斯方法
2024/5/6
1
不确定性：由于客观世界的复杂、多变性和人类 自身认识的局限、主观性，致使我们所获得、所 处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、 不完全甚至不一致的成分。
5
一、知识的不确定性表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方
法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定性表 示时，通常需要考虑以下两个方面的因素：
▪ 要能够比较准确地描述问题本身的不确定性 ▪ 便于推理过程中不确定性的计算
2024/5/6
6
（1）狭义不确定性知识的表示
我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于狭义不确定 性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一个命题的信
2024/5/6
20
-1 ≤ CF(H, E) ≤ 1 CF(B, A)的特殊值：
CF(B, A) = 1，前提真，结论必真 CF(B, A) = -1，前提真，结论必假 CF(B, A) = 0 ， 前提真假与结论无关
实际应用中CF(B, A)的值由专家确定，并不是由P(B|A), P(B)计算得到的。
2024/5/6
3
不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各 种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理， 模糊知识的推理，非单调性推理等。
不确定性推理过程实际上是一种从不确定的 初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推 出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的 结论的思维过程。
2024/5/6
CF(H)1＋CF(H)2－CF(H)1·CF(H)2 ， 当CF(H)1≥0，且CF(H)2≥0
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不确定性推理原理
确定性推理原理是指从一组已知条件和规则出发，经过步骤性的推理
和分析，最终得到确定的结果的一种原理。
它是基于概率论和模拟技术的
结构，在进行推理时，采用计算机来模拟人类推理规律，以迅速解决复杂
的问题。
它应用于各个领域，如机器学习、自然语言处理、计算机视觉、
自动化测试和智能决策等，都需要采用确定性推理原理。
确定性推理原理建立在三个基本假设之上：第一，所有推理都基于已
有知识，这些知识可用来构造推理模型；第二，所有推理都遵循规则，如
逻辑规则或其他规则；第三，在推理过程中，只能使用已有的知识和规则，不能使用任何新的知识或规则。
确定性推理原理的基本思想是通过人类对事物存在的相互关系建立模型，并使用这些模型来进行推理和分析。
它是从一组已有条件和规则出发，经过步骤性的推理和分析，最终得到确定的结果。
它采用计算机技术来模
拟人类推理规律，以迅速解决复杂的问题。
它通常应用于已有条件和规则
可以明确表达的问题上，关键在于如何定义条件和规则，不能对未知的问
题进行推理。
确定性推理原理主要采用规则匹配方式来实现推理。