第五章 性质命题及其推理

第五章 性质命题及其推理一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?1．全称否定命题。

其主、谓项都周延。

2．全称肯定命题。

其主项周延，谓项不周延。

3．特称肯定命题。

其主、谓项都不周延。

4．单称肯定命题。

主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。

5．全称否定命题。

其主、谓项都周延。

6．特称否定命题。

其主项不周延，谓项周延。

7．这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。

因为这里的联项“是”被省略了。

如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想(的)”。

这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。

这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。

8．特称否定命题。

其主项不周延，谓项周延。

二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。

1．“所有S 都是P ”为假，S 和P 的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：（1） （2） （3）(1)表示实际上S 真包含P 。

(2)表示S 和P 实际上是交叉关系。

(3)表示S 和P 实际上是全异关系。

如果在事实上S 和P 是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S 都是P ”这个命题，就是假命题。

例如，“所有人是欧洲人”(1)；“所有医生是作家”(2)；“所有的大学生是文盲”(3)。

1． “有S 不是P ”为假，S 和P 之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：（1） （2）(1)表示S 和P 实际上是全同关系。

(2)表示实际上S 真包含于P 。

如果S 和P 在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S 不是P ”这个命题，就是假命题。

例如，“有的等边三角形不是等角三角形”(1)；“有的苹果不是水果”(2)。

2． “有S 是P ”为真，S 和P 之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下：（1） （2） （3） （4）(1)表示实际上S 和P 是全同关系。

(2)表示实际上S 真包含于P 。

(3)表示实际上S 真包含P 。

(4)表示S 和P 实际上是交叉关系。

如果事实上S 和P 是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S 是P ”这个命题，就是真命题。

例如，“有的花是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“有的欧洲人是人”(2)；“有些人是懂西班牙语的”(3)；“有些学生是非洲人”(4)。

3． “有些S 不是P ”为真，S 和P 之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：（1） （2） （3）(1)表示实际上S 真包含P 。

(2)表示S 和P 实际上是交叉关系。

(3)表示S 和P 实际上是全异关系。

如果S 和P 在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S 不是P ”的命题，就是真命题。

例如，“有些工人不是铁路工人”(1)；“有些大学生不是足球运动员”(2)；“有的牛不是植物”(3)。

5．“所有S 都不是P ”为假，S 与P 之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：（1） （2） （3） （4）(1)表示S 和P 是全同关系。

(2)表示S 真包含于P 。

(3)表示S 真包含P 。

(4)表示S 和P 是交叉关系。

如果在事实上S 和P 是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S 都不是P ”这个命题，就是假命题。

例如，“所有的花都不是种子植物的有性繁殖器官”(1)；“所有的植物不是生物”(2)；“所有的花不是玫瑰花”(3)；“所有的花不是红的”(4)。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．该命题为E命题。

当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。

2．该命题为A命题。

当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．该命题为O命题。

在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I 命题均真假不定。

4．该命题为I命题。

在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、O 命题均真假不定。

5．该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题是假的；同素材的I命题是真的；同素材的O命题是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．该命题为A命题。

当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．该命题为I命题。

在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O 命题均为真。

3．该命题为E命题。

在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．该命题为O命题。

在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．该命题为E命题。

当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。

1．被驳斥的命题为A命题。

驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。

如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。

2．被驳斥的命题为E命题。

驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。

如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。

3．被驳斥的命题是O命题。

驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。

4．被驳斥的命题是I命题。

驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。

根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。

5．被反驳的命题是E命题。

驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。

六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?1．非有效。

因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。

2．有效。

因为从SAP，可以推出SOP。

3．非有效。

因为根据对当关系，从SAP，只能推出SOP，而不能推出SIP。

4．有效，因为从SOP，可以推出SAP。

5．有效，因为从SAP，可以推出SOP。

6．非有效。

因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。

7．非有效。

因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。

七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。

1．“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。

其公式为：SOP→SI P。

2．“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。

其公式为：SE P→SAP。

3．“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。

其公式为：SI P→SOP。

4．“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。

其公式为：SAP →SE P。

5．“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。

其公式为：SAP→SE P。

八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。

1．能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。

其公式为：SEP→PES。

2．不能。

3．能。

换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。

其公式为：SIP→PIS。

4．不能。

5．能。

换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。

其公式为：SAP→PIS。

6．不能。

7．能。

换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。

其公式为：SEP→PES。

8．不能。

9．能。

换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。

其公式为：SIP→PIS。

九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。

l．“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不勤奋学习的”；然后换位为：“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。

其公式为SAP→SE P→P ES。

2．“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后换位为：“有些非南方人是大学生”。

其公式为SOP→SI P→P IS。

3．“丙厂所有的产品都不是出口产品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口产品是丙厂的产品”。

其公式为：SEP→SA P→P IS。

4．“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。

先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后换位为：“不运动的不是事物”。

其公式为：SAP→SE P→P ES。

5．“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后换位为：“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。

其公式为：SEP→SA P→P IS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程：1．能成立。

其推理过程为：SOP→SI P→P IS→P O S。

2．能成立。

其推理过程为：SEP→SA P→P IS→P O S。

3．不能成立。

因为SAP→SE P→P ES→P A S，P A S与P O S为矛盾关系，所以推不出P O S。

4．不能成立。

因为从SIP真，只能推出SO P真，而不可能推出P O S真。

5．不能成立。

因为从SEP真，经过换质位，只能推出P IS真，而不能推出P AS真。

6．能成立。

其推理过程为：SEP→SA P→P IS。

7．不能成立。

因为从SAP真，经过换质、换位，能推出S I P，不能推出S A P。

十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。

1．能推出。

这个推理过程的公式是：SAP→SE P→P ES。

2．能推出。

这个推理过程的公式是：SA P→SEP→PES。

但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反了推理的规则。

(“不学日语的”原来不周延，在结论中变为周延了)。

3．能推出“得食者是劳动者”。

因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：S A P →S EP→PE S→P AS。

4．能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”(因为根据换位规则，SAP能换位为PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理”(因为运用换质法和换位法，从SAP能得S I P的结论)。