初中数学_反比例函数的应用教学课件设计

当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一 象限内,y随x的增大而增大.
小测：
1.若点（2，-4）在反比例函数 y k 的图象上，则k=____.
2.若反比例函数 y
范围是____________.
k＋1 x
x
的图象在第二、四象限，则k的取值
3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是 ______对称图形
1.能根据实际问题中的条件确定反比例 函数的解析式；
2.能综合利用反比例函数的知识分析和 解决一些简单的实际问题。
某科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式 通过了一片烂泥湿地，你能解释这样做的道理吗？ 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积 S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何 变化?
4. 函数
的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）
则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;
5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
在实际问题中 图象就可能只 有一支.
如果人和木板对湿地地面的 压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,P是 S的反比例函数吗?为什么?
p 600 (s 0) s
P是S的反比Fra Baidu bibliotek函数.
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么
(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
当S=0.2m2时, p 600 =3000(Pa)
数图象的另一个交点的坐标；
拓展练习：为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消 毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时 间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。 现测得药物8min燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg， 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
做一做 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A) 与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示. (2)如果以此蓄电池为 电源的用电器限制电 流不得超过10A,那么 用电器的可变电阻应 控制在什么范围内?
当I≤10A时,解得
R≥3.6(Ω).所以
可变电阻应不小于 3.6Ω.
做一做
2.如图，正比例函数y
k1x的图象与反比例函数y
k2 x
的图象
相交于A, B两点，其中点A的坐标为（ 3,2 3）.
(1)分别写出这两个函数的表达式;
y6 x
某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可将满池水 全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使排水速度达到Q(m3/h),那么 将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
总结:
转化
实际问题
数学问题（反比例函数）
解决
1.本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决
实际问题。
2.本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。
反思: 1.本节课你有什么收获？ 2.你对自己今天的表现满意吗？
p 96 V
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？P=96kpa
（3）当气球内的气压
大于140kpa时，气球
将爆炸.为了安全起见，
气球的体积应不小于
多少？
不小于 24 m2. 35
已知正比例函数y
k1x的图象与反比例函数y
k2 x
的
图象的一个交点是（1,3）.
（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函
0.2
(3)如果要求压强不超过6000Pa,
木板面积至少要多大?
当P≤6000时,即 600 ≤6000，
∴S ≥ 600
s
6000
即S ≥0.1
所以木板面积至少要0.1m2.
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么 (4)在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象。
注意:只需在第一象限作 出函数的图象.因为S>0.
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同 伴交流.
问题(2)是已知图象上的某点 的横坐标为0.2,求该点的纵 坐标;问题(3)是已知图象上 点的纵坐标不大于6000,求这 些点所处位置及它们横坐标 的取值范围.实际上这些点都 在直线P=6000下方的图象上 （含直线P=6000与图象的交 点）.
第一章 反比例函数
3.反比例函数的应用
复习提问:
1.什么是反比例函数?
一般地，形如 y =
k —
( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
x
2.反比例函数图象是什么? 是双曲线
3.反比例函数 y k 图象有哪些性质? x
当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每
一象限内，y随x的增大而减少；
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么排水速度 至少为多少? (5)已知排水管的最大排水速度为12m3/h,那么最少 多长时间可将满池水全部排空?
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，
气球内气体的气压P（KPA）是气体体积V（m3）的
反比例函数，其图象如图所示. （1）写出这一函数的表达式；
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ；药物燃烧后， y 关于x的函数关系式为 ； （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可 进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min后，学生才能回 到教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时 间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是 否有效？为什么？