高考数学培优练习算法初步(学生版)

算法初步
考向一 程序框图
高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.三种基本逻辑结构的常见问题及解题策略： (1)顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的． (2)条件结构
利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足． (3)循环结构
①已知程序框图，求输出的结果．可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．
②完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．
③对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断. 典例1 执行如下所示的程序框图，如果输入
，则输出的属于
A ．[]1,4
B ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭
C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．1,42
⎡⎤⎢⎥⎣
⎦
典例2 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
A．2 B．4 C．8 D．16
1．如图所示的流程图中，若a＝－8，则输出的结果是
A．2 B．－2 C．0 D．10
2．执行如图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为
A ．6
B ．10
C ．4
D ．8
典例3 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知()2017
20162018201721f x x x x =++
++，下列程序框图设计的是求()0f x 的值，在“
”中应
填的执行语句是
A ．n i =
B ．1n i =+
C ．n =2018i -
D ．n =2017i -
3．执行如图所示的程序框图,若输出的结果为80，则判断框内应填入___________.
考向二算法语句
1．输入语句的要求
(1)输入语句要求输入的值是具体的常量．
(2)提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”地在计算机屏幕上显示，
提示内容与变量之间要用分号隔开．学@#科网
2．输出语句的要求
(1)表达式是算法和程序要求输出的信息．
(2)提示内容提示用户要输出的是什么信息，必须加双引号，提示内容和表达式要用分号分开．
(3)输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔；输出语句还可以是
“提示内容1”；表达式1，“提示内容2”；表达式2，“提示内容3”；表达式3，…的形式，例如，PRINT“a，b，c”；a，b，c；PRINT“a”；a，“b”；b，“c”；c.
典例4 根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为
A．25 B．30
C．31 D．61
4．下述程序的功能是
A ．求123410000⨯⨯⨯⨯⨯的值
B ．求246810000⨯⨯⨯⨯⨯的值
C ．求357910000⨯⨯⨯⨯⨯的值
D ．求满足13510000i ⨯⨯⨯
⨯>的最小正整数i
1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是 A ．分支型循环 B ．直到型循环 C ．条件型循环
D ．当型循环
2．如图所示，当输入，的值分别为2，3时，最后输出的的值是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．执行如图所示的程序框图，输出的S＝
A．25 B．9
C．17 D．20
4．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的为
A．2 B．4
C．-2或1 D．2或16 5．执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为
A．16 B．256 C．D．
6．定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子
π2π
tan cos
43
⎛⎫⎛⎫
⊗
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
的值是
A．1-B．1 2
C．1D．3 2
7．执行如图所示的程序框图，输出的n为
A．1B．2 C．3D．4
8．运行如图的程序时，WHILE循环语句的执行次数是
A．3 B．4 C．15 D．19 9．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是
A．求
1111
1
35719
-+-+-的值B．求
1111
1
35719
+++++的值
C．求
1111
1
35721
+++++的值D．求
1111
1
35721
-+-++的值
10．执行下面的程序框图，如果输出的a值大于2017，则判断框内的条件为
A．？B．？
C．？D．？
11．《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的一段话“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”用程序框图表示如图，那么这个程序的作用是
A．求两个正数,a b的最小公倍数
B．求两个正数,a b的最大公约数
C．判断其中一个正数是否能被另一个正数整除
D．判断两个正数,a b是否相等
12．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为
A．
5
14
B．
9
14
C．5
9
D．
4
9
13．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为
A．3
4
B．
15
16
C．7
8
D．
31
32
14．给出30个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入
A ．30?i ≤和1p p i =+-
B ．31?i ≤和1p p i =++
C ．31?i ≤和p p i =+
D ．30?i ≤和p p i =+
15．有编号为1，2，，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面
是四位同学设计的程序框图，其中正确的是
16．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的的值分别为
A．4，7 B．4，56
C．3，7 D．3，56
17．执行如图所示的程序，若输出y的值为2，则输入x的值为__________．
18．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．
19．现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中m表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是__________．
20．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于2 015，那么判断框内的条件应为________．。