《整式的加减易错题》新人教版七年级上精品PPT课件

2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
(3)2x 2 y 3与3 y 2 x 3 (4)2x 2 y与 3 yx 2
点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母 相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、 (3)不是同类项；学.科.网
对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它 们都是常数项，所以，它们都是同类项；
(1)3x 2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx 2
小明的解法： 3
2
(1)解：原式＝(3 2 1 3)x 2 y 32
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
＝ 1 x2y 6
(1)错在把所有项都当作同类
项了；
正确的解法：
(1)解：原式＝(3x 2 y 3 yx 2 ) (2xy 2 1 xy 2 )
(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们 写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
2，去括号中的易错题：
1，判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d
（×）
若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写， 如
3×y应写成3· y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
例6 王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5 人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。
易错点：结果不进行化简，直接写(m 1 m 5).
2
点 以保拨证：最结后果中的有结果m, 12最m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合 并5).
2
二、运算过程中的易错题
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？
(1)2a 2b3与2x 2 y 3 (2) 102与22
(2)
x
3
x2
y2
1
是
_四____
次
__三___
项式，最高次项是
____x__23_y_2_，常数项是
1
_____3____；
3
4，书写格式中的易错点
例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b B. 1 1 ab C.a 3 2
D.a3
E. 1ab
F. a2b
3Biblioteka Baidu
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”
④ 3ab 2ab 1ab;
⑤3x2 1 x2 2 1 x2;
2
2
⑥ ab2 b2a 0;
注意：1，合并同类项 的法则是把同类项的系 数相加，字母和字母的 次数不变；
2，合并同类项 后也要注意书写格式；
3，如果两个同 类项的系数互为相反数，
那么合并同类项后，结
果得____； 0
例3 合并同类项：
(2)c 2(a b) c 2a b
(3)x2 3 ( x 2) x2 3 x 3
4
42
(4) (a b c) a b c
（×） （×） （√ ）
去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号， 把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号； 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括 号里各项都改变符号。
数的一部分；
3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一
部分； 4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相
3，多项式的项数与次数
例3 下列多项式次数为3的是（ C ）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数；
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
2
x
2
注意：1，单个的字母或数字也是单项式；
2，用加减号把数字或字母连接在一起
的式子不是单项式；
3，只用乘号把数字或字母连接在一起
的式子仍是单项式；学科网
4，当式子中出现分母时，要留意分母里有
没有字母，有字母的就不是单项式，如
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1
ab2 3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3
7
7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4 3
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有 系
数（次数也是同样道理）； 2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x 2 y xy3是 __四___ 次 __三___ 项式，最高次项是 _____x__y_3_，常数项是 _____2__5__；
对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不 同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；
例2 下列合并同类项的结果错误的 有_①__、_②__、_③__、__④_、__⑤_.
①3a 2 2a 3 5a 5;
②2x 4x 6x2;
③7ab 2ab 5;
《整式的加减》中 的易错题
知识结构：
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
整式的加减
多项式 项，最高次项 次数
同类项与合并同类项
整式的计算 去括号
化简求值
整式的应用 用字母来表示生活中的量
一、基本概念中的易错题
1，单项式的定义 例1，下列各式子中，是单项式的有 __①__、_②__、_④__、__⑦__（填序号）
2
3
＝ 3 x 2 y 5 xy 2
2
3
例3 合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy 2 1 xy 2 3 yx 2
小明的解法： 3
2
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
＝a 2b
(2)错在把结合同类项时弄错了符号； 正确的解法：zxxk