高一物理圆周运动综合测试卷(word含答案)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、

C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动

D 2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】

ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时

2122C mg m r μω= ,计算得出:11

2.5/20.4

g

rad s r

μω=

=

= ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C

可得:2

2222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2g

r

μω=

当

1

5/0.2

g

rad s r

μω>

=

= 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC

2．如图所示，小球A 可视为质点，装置静止时轻质细线AB 水平，轻质细线AC 与竖直方向的夹角37θ︒=，已知小球的质量为m ，细线AC 长L ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等。装置BO 'O 能以任意角速度绕竖直轴O 'O 转动，且小球始终在BO 'O 平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（ ）（g 取10m/s 2，sin370.6︒=，cos370.8︒=）

A ．两细线张力均增大

B ．细线AB 中张力先变小，后为零，再增大

C ．细线AC 中张力先不变，后增大

D ．当AB 中张力为零时，角速度可能为54g L

【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．当静止时，受力分析如图所示

由平衡条件得

T AB =mg tan37°=0.75mg T AC =

cos37

mg

＝1.25mg

若AB 中的拉力为0，当ω最小时绳AC 与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图

mg tan θ1=m （l sinθ1）ωmin 2

得

ωmin =

54g l

当ω最大时，由几何关系可知，绳AC 与竖直方向夹角θ2=53°

mg tan θ2＝mωmax 2l sin θ2

得

ωmax ＝

53g l

所以ω取值范围为

54g l ≤ω≤53g l

绳子AB 的拉力都是0。

由以上的分析可知，开始时AB 是拉力不为0，当转速在

54g l ≤ω≤53g

l

时，AB 的拉力为0，角速度再增大时，AB 的拉力又会增大，故A 错误；B 正确；

C ．当绳子AC 与竖直方向之间的夹角不变时，AC 绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg ；当转速大于

54g

l

后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于

53g

l

后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC 上竖直方向的拉力不变，水平方向的拉力增大，则AC 的拉力继续增大；故C 正确； D ．由开始时的分析可知，当ω取值范围为54g l ≤ω≤53g l

时，绳子AB 的拉力都是0，故D 正确。 故选BCD 。

3．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。则（ ）

A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心

B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长

C g

L

μ D ．当弹簧的伸长量为x mg kx

mL

μ+【答案】BC 【解析】

【分析】 【详解】

AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；

C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有

20mg mL μω=

解得

0g

L

μω=

选项C 正确；

D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有

2

mg kx m x L μω+=+（）

解得

mg kx

m x L μω+=

+（）

选项D 错误。 故选BC 。

4．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）

A ．滑块对轨道的压力为2

v mg m R

+

B ．受到的摩擦力为2

v m R

μ

C ．受到的摩擦力为μmg

D ．受到的合力方向斜向左上方

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据牛顿第二定律

2

N v F mg m R

-=

根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小