040讲-债券投资的收益率
债券收益率
债券收益率杨长汉1第一节债券收益率简介一、收益率的含义投资者投资与债券的目的是为了获得利息收入或资本增值（债券到时其票免职或售价高于购买价格），或两者兼得。
简单地说，总收益等于利息家资本的收益或损失。
为何收益率的计算如此重要？原因有以下几点：第一，收益路是测量投资人财富增长或下降的尺度。
第二，它是衡量债券投资的收益是否符合投资人目标的准绳。
总收益率的计算公式如下：收益率＝［（期末值－期初值）＋利息收入］／全部购买价格差价与手续费也应该被考虑在上述计算公式中。
例如，如果年初某以债券总的购入价格时８５０美元，年末出售的价格为９５０美元，减掉手续费２５美元，利息收入为５０美元。
则该债券的收益率为：收益率＝［（９２５－８５０）＋５０］／８５０＝14.71％上式的答案并不是最精确的收益率，因为它忽略了货币的时间价值。
更严谨的收益率计算方法是到期收益率，该收益率考虑了货币的时间价值。
时间价值是一个概念，指的是现在的１美元比未来的１美元更值钱，因为（现在的）货币投入使用能（在将来）产生潜在的收益。
比如，如果按５％的年利率投资１美元，则一年后，该１美元的价值时1.05美元。
同样，在年底得到的１美元，其价值要低于年初的１美元。
此外，本例中14.71%的平均收益率没有考虑到债券利息的获利能力。
也就是说，50美元的利息收入可以用来再投资并获得收益，这将是的总投资的实际收益率高于14.71%。
那为什么还要介绍这种计算收益率的方法呢？主要是考虑到这种计算方法比较简单，一般投资者可以先用这种方法粗略的计算一下债券投资的收益情况。
这种方法比较适合于投资量不大的中小投资者，因为投资的量小，这种方法计算出来的结果和用精确的方法计算出来的结果相差并不大。
二、到期收益率（一）到期收益率的含义到期收益率是指从债券上得到的所有回报的现值与债券当前价格相等的收益率，也可以称它为一种贴现率。
用这种贴现率使得债券的各期所得收益折现到现在时刻之后，计算出这些各期收益现值的和，然后令这个和等于债券的当前价格，倒算出它相当于多大的贴现率。
第四章债券的收益率
试算法求债券到期收益率
期限
现金流
1
25
2
25
3
25
4
25
5
25
6
25
7
25
8
25
9
25
10
1025
债券价值
6% 24.27 23.56 22.88 22.21 21.57 20.94 20.33 19.74 19.16 762.70 957.35
试算到期收益率 5.5% 24.33 23.68 23.05 22.43 21.83 21.83 20.68 20.12 19.58 781.46 978.40
11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。21.7.2801:18:1501:18Jul-2128-Jul-21
12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。01:18:1501:18:1501:18Wednesday, July 28, 2021
第二节 债券的到期收益率
到期收益率的计算方法： 利用财务计算器 利用迭代法或试算法 利用Excel财务函数计算
第二节 债券的到期收益率
到期收益率计算方法的Excel操作 例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，
30年到期。投资者以1276.76美元购买此债券，求该 债券的到期收益率。
第一节 债券收益率的衡量
解答：
距上一次付息日时间为3个月，应计利息为
2.95/4=0.7375元
支付价格为 99.59+0.7375=100.3275元
所以，在投资者购买日的当期收益率为
当期收益率 2.95 2.94%
债券计算公式债券收益率计算公式债券收益率计算方法
债券计算公式债券收益率计算公式债券收益率计算方法债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。
债券收益不同于债券利息。
债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。
但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。
债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。
债券收益不同于债券利息。
债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。
但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。
决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。
最基本的债券收益率计算公式为:债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100%由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。
各自的计算公式如下: 债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100%债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100%如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则: 债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%再如某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率=(140-120+100*10%*5/120*5)*100%=11.7%。
银行从业知识点：债券投资的收益
银行从业知识点：债券投资的收益银行从业知识点：债券投资的收益债券投资的收益一般通过债券收益率进行衡量和比较。
债券收益率是指在一定时期内，一定数量的债券投资收益与投资额的比率，通常用年率来表示。
由于投资者所投资债券的种类和中途是否转让等因素的不同，收益率的概念和计算公式也有所不同。
下面yjbys考试网店铺为大家分享了银行从业知识点：债券投资的收益。
(一)名义收益率，又称票面收益率，是票面利息与面值的比率，其计算公式是：名义收益率=票面利息/面值×100%名义收益率没有考虑债券市场价格对投资者收益产生的影响，衡量的仅是债券发行人每年支付利息的货币金额，一般仅供计算债券应付利息时使用，而无法准确衡量债券投资的实际收益。
(二)即期收益率，是债券票面利息与购买价格之间的比率，其计算公式是：即期收益率=票面利息/购买价格×100%即期收益率反映的是以现行价格购买债券时，通过按债券票面利率计算的利息收入而能够获得的收益，但并未考虑债券买卖差价所能获得的资本利得收益，因此，也不能全面反映债券投资的收益。
(三)持有期收益率，是债券买卖价格差价加上利息收入后与购买价格之间的比率，其计算公式是：持有期收益率=(出售价格-购买价格+利息)/购买价格×100%持有期收益率不仅考虑到了债券所支付的.利息收入，而且还考虑到了债券的购买价格和出售价格，从而考虑到了债券的资本损益，因此，比较充分地反映了实际收益率。
但是，由于出售价格只有在投资者实际出售债券时才能够确定，是一个事后衡量指标，在事前进行投资决策时只能主观预测出售价格，因此，这个指标在作为投资决策的参考时，具有很强的主观性。
(四)到期收益率到期收益率是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率，相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。
债券投资的收益率(中级会计：财管)
债券投资的收益率
债券投资项目的内部收益率，即未来的现金流入量现值等于购买价格的折现率。
『例题』假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次、到期归还本金，票面利率为12％的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，有：
1075.92＝120×（P/A，R，5）＋1000×（P/F，R，5）
解之得：内部收益率R＝10％
同样原理，如果债券目前购买价格为1000元或899.24元，有：
内部收益率R＝12％
或：内部收益率R＝15％
『结论』溢价债券的内部收益率低于票面利率，折价债券的内部收益率高于票面利率，平价债券的内部收益率等于票面利率。
通常，也可以用简便算法对债券投资收益率近似估算，其公式为：
将前例数据代入：
『例题36·判断题』（2019）由于债券的面值、期限和票面利率是固定的，因此带给持有者的未来收益仅仅为利息收益。
（）
『正确答案』×
『答案解析』债券投资的收益是投资于债券所获得的全部投资收益，这些投资收益率来源于三个方面：名义利息收益、利息再投资收益、价差收益。
『例题37·单选题』债券的内部收益率的计算公式中不包含的因素是（）。
A.债券面值
B.债券期限
C.市场利率
D.票面利率
『正确答案』C
『答案解析』债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所能产生的预期收益率，是债券投资项目现金流入现值等于现金流出现值时的折现率，计算中不需要设定贴现率，因此是不受市场利率影响的。
债券投资收益率简便算法公式
债券投资收益率简便算法公式债券投资收益率是衡量债券投资收益水平的重要指标，也是投资者选择债券投资的重要参考依据。
对于一般投资者而言，计算债券投资收益率可能显得比较繁琐，但实际上存在一种简便算法公式，可以帮助投资者快速计算债券投资收益率。
债券投资收益率的简便算法公式如下：债券投资收益率 = (票面利率 - 债券价格) / 债券价格 * 100%在这个公式中，我们需要知道债券的票面利率和债券的价格。
票面利率是债券发行时确定的固定利率，债券价格则是投资者购买债券时的实际支付价格。
我们需要了解票面利率。
票面利率是债券发行时所设定的利率，也称为固定利率。
它代表了债券到期时投资者可以获得的利息收益。
例如，一张票面利率为5%的债券，表示投资者每年可以获得5%的利息收益。
我们需要了解债券价格。
债券价格是投资者购买债券时实际支付的价格，也是计算债券投资收益率的重要参数。
债券价格可以受到多种因素的影响，如市场供求关系、经济环境、发行机构信用等。
当债券价格上升时，债券投资收益率相对较低；当债券价格下降时，债券投资收益率相对较高。
了解了票面利率和债券价格后，我们可以通过简便算法公式计算债券投资收益率。
假设一张债券的票面利率为5%，购买价格为95元，我们可以按照以下步骤进行计算。
计算票面利率与债券价格之差：5% - 95 = -90。
然后，将差值除以债券价格并乘以100%：-90 / 95 * 100% = -94.74%。
最后得到的结果为-94.74%，表示投资者在购买这张债券时的预期收益率为-94.74%。
通过这个简便算法公式，投资者可以快速计算债券投资收益率，从而判断债券的投资价值。
需要注意的是，债券投资收益率是一个相对指标，不同债券之间的投资收益率并不能直接进行比较。
投资者在投资债券时，除了考虑收益率外，还需要综合考虑债券的风险、期限、发行机构信用等因素，做出全面的投资决策。
债券投资收益率是衡量债券投资收益水平的重要指标，投资者可以通过简便算法公式快速计算债券投资收益率。
会计实务：债券投资收益率的计算
债券投资收益率的计算购买债券的目的是获得投资收益，计算投资收益率就是选择债券过程中的必然步骤。
而根据债券的票面利率不同，共有三种计算投资收益率的方法。
1．年利率为单利的债券债券投资收益率是指在一定时期内购买债券的收益与投资额的比率。
当一个投资者在市场以价格P购买某一种面值为M、利率r(单利)、期限为N、待偿期(离到期的时间)为n且到期一次偿还本息的既发债券时，对于每一单位的债券来说，到期收益为M(1＋rN)，现在的投入为P，故其总收益为M(1＋rN)—P，其总收益率为［M(1＋rN)—P］/P，因该债券离到期的时间还有n年，则其年平均投资收益率R的计算公式就为：R＝［M(1＋rN)—P］/Pn(1)当投资者购买发行的新债时，若债券的发行价格和面值相同，则此时债券的投资收益率就是债券的票面利率。
若发行价格高于(或低于)面值，则债券的投资收益率就会低于(或高于)票面利率。
若购买的是分期付息的债券时，因只有待偿期的利息收入，其投资收益率的计算公式为：R＝［M(1＋rn)—P］/Pn2．折价发行的债券有些债券在票面上并不标明利率，而在债券期满时根据票面值一次偿还本息，这样的债券往往都是采取折价的方法发行，其收益率的计算公式为：R＝(M—P)/Pn(2)如购买的是既发债券，其收益率的计算公式为：R＝(M—P)/Pn3．年利率为复利的债券当投资者以价格P购买年利率为复利r、面值为M、期限为N、待偿期为n的债券时，该债券的期满收益为M(1＋r)N－P，现在的投入为P，故其投资收益率R(复利)的计算公式为：若将投资收益率转化为单利，其计算公式为：若将折价发行债券的收益率转为复利，其计算公式为：卖出债券时，其投资收益的计算较为简单，设买入债券时的价格为P1，卖出债券时的价格为P，在债券持有期n的利息收入为L，则投资收益率R的计算公式为：R＝(P1＋LHP)AP·n1小编寄语：会计学是一个细节致命的学科，以前总是觉得只要大概知道意思就可以了，但这样是很难达到学习要求的。
债券的收益率计算方法
1.债券概念债券是国家、地方政府、上市公司，或私人公司为解决财政上的困难而发行的有价证券。
债券的利息承诺是契约性的，不论债券人的财务状况如何，债券发行商均有义务于利息发布或债券到期当日，交付利息或本金予债券持有人。
最常见的债券为定息债券、浮息债券以及零息债券。
债券是投资者凭以定期获得利息、到期归还本金及利息的证书。
债券持有者是债权人(Creditors)，发行者为债务人(Debtors)。
与银行信贷不同的是，债券是一种直接债务关系。
银行信贷通过存款人——银行，银行——贷款人形成间接的债务关系。
债券不论何种形式，大都可以在市场上进行买卖，并因此形成了债券市场。
2.债券面值债券面值包括两个基本内容：一是币种，二是票面金额。
面值的币种可用本国货币，也可用外币，这取决于发行者的需要和债券的种类。
债券的发行者可根据资金市场情况和自己的需要情况选择适合的币种。
债券的票面金额是债券到期时偿还债务的金额。
不同债券的票面金额大小相差十分悬殊，但现在考虑到买卖和投资的方便，多趋向于发行小面额债券。
面额印在债券上，固定不变，到期必须足额偿还。
3.债券价格债券价格是指债券发行时的价格。
理论上，债券的面值就是它的价格。
但实际上，由于发行者的种种考虑或资金市场上供求关系、利息率的变化，债券的市场价格常常脱离它的面值，有时高于面值，有时低于面值。
也就是说，债券的面值是固定的，但它的价格却是经常变化的。
发行者计息还本，是以债券的面值为依据，而不是以其价格为依据的。
4.债券利率债券利率是债券利息与债券面值的比率。
债券利率分为固定利率和浮动利率两种。
债券利率一般为年利率，面值与利率相乘可得出年利息。
债券利率直接关系到债券的收益。
影响债券利率的因素主要有银行利率水平、发行者的资信状况、债券的偿还期限和资金市场的供求情况等。
5.期限与方式债券还本期限是指从债券发行到归还本金之间的时间。
债券还本期限长短不一，有的只有几个月，有的长达十几年。
讲债券投资的收益率
设利率为１5％
120×（P/A，15%,５）+１０00×（Ｐ/Ｆ，１5%,5)=89９.２４
（3）结论:
平价发行的债券,其内部收益率等于票面利率;
溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率;
折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。
(4）简便算法（不考虑时间价值，近似估值)
要求：
(１）2０1７年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少？?
（2)假定2０１8年１月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?
(3）假定2018年1月１日的市价为10４0元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用内插法和简便算法进行计算）
【答案】
第一,债券本金是到期收回的,而债券利息是分期收取的；
第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的利息收益率
价差收益
指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上所获得的收益，也称为资本利得收益
【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益,就已经考虑了再投资因素。
2.债券的内部收益率
（１）含义
债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。
(2)计算
计算方法：“试误法”:求解含有贴现率的方程
教材【例6-21】假定投资者目前以1075.8元的价格，购买一份面值为１0０0元、每年付息一次到期归还本金,票面利率为12％的５年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。
（5)指标间的关系
当债券价值＞债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）;
债券的收益率怎么算-【精心整编最新会计实务】
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限)×100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息)/(买入价格
×持有年限)×100% 例如： 投资者于 2001年 1 月 1 日以 102元的价格购买了一张面值为 100元、利率
为 10%、每年 1 月 1 日支付一次利息的 1997年发行 5 年期国库券，持有到 2002年 1 月 1 日到期，则债券购买者的收益率=(100+100×10%102)/(所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券(包括固定利率债券和浮动利率债券)、 贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券，到期 收益率采取单利计算。计算公式为(1)：其中：y 为到期收益率;PV为债券全价 (包括成交净价和应计利息，下同);D为债券交割日至债券兑付日的实际天 数;FV为到期本息和。其中：贴现债券 FV=100，到期一次还本付息债券 FV=M+N×C，附息债券 FV=M+C/f;M为债券面值;N为债券偿还期限(年);C为债 券票面年利息;f为债券每年的利息支付频率。 上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中 FV为到期 结算本息和，PV为首期结算金额，D 为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算 公式为： 其中：y 为到期收益率;FV为到期本息和;PV为全价;S为债券的剩余流通期 限(年)，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以 365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复 利计算。计算公式为(3)：其中：y 为到期收益率;PV为债券全价;C为债券票 面年利息;N为债券偿还期限(年);M为债券面值;L为债券的剩余流通期限 (年)，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以 365。
记账实操-债券投资收益率计算公式
记账实操-债券投资收益率计算公式
一、债券投资收益率计算公式
最基本的债券收益率计算公式为：债券收益率=（到期本息和-发行价格）/（发行价格*偿还期限）*100%。
由于债券持有人可能在债券偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。
各自的计算公式如下：
债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息）/（发行价格*持有年限）*100%；
债券购买者的收益率=（到期本息和-买入价格）/（买入价格*剩余期限）*100%；
1/ 5。
2-资产定价-债券投资收益率的度量
按利率是否固定来划分
固定利率债券 浮动利率债券
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第三章 债券投资与利率风险
第一节 债券投资的收益率度量
按期限来划分 短期债券通常指期限在一年以内的债券； 中期债券常指期限在一年以上，五年以内的债券； 长期债券是指五年期以上的债券。
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第三章 债券投资与利率风险
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第三章 债券投资与利率风险
第一节 债券投资的收益率度量
到期收益率（rM） 一旦投资者以某一价格 Pa 购买了债券，并一直持有到 到期日，则他的现实收益率，就是到期收益率
Pa
n
Ct
t
t 1 (1 rM )
MV (1 rM ) n
从收益率的定义出发，可知它等于平均收益比上债券投 资者持有期的平均成本，如果我们将到期时的持有成本 视为面值MV，则持有期的平均成本为
1 ( Pa MV ) 2
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第三章 债券投资与利率风险
第一节 债券投资的收益率度量
到期时的总收益（不含本金）为 Ct MV Pa 市场平均收益为
( C t MV
t 1 n
n
t 1 Pa ) n
利息收 益
投资收 益
C MV Pa n
（ C t MV Pa） n rM t 1 1 ( Pa MV ) 2
(i, j 1,2, L , n)
1 MV ] t n (1 r ) (1 r )
Pa' 1 1 r r[ ] [ 1 ] n n (1 q) MV (1 r ) (1 r )
债券投资的收益率计算与评估
债券投资的收益率计算与评估债券作为一种金融工具，是许多投资者在投资组合中的常见选择。
了解债券投资的收益率计算和评估对于投资者来说非常重要，因为它可以帮助他们衡量和比较不同债券的潜在回报。
债券投资的收益率是衡量债券投资回报的一种方法。
债券的收益率可以通过计算到期收益率（Yield to Maturity, YTM）、当前收益率（Current Yield）、券面利率（Coupon Rate）等多种方式来确定。
首先，我们来看到期收益率（YTM）。
到期收益率是指债券所有持有期限内的现金流与购买价格之间的关系。
以一个简单例子来说明。
假设一张债券面值为1,000美元，票面利率为5%，到期期限为10年，投资者以900美元购买了这张债券。
在剩余的十年时间里，投资者将收到从债券上的息票支付中获得的利息，以及到期时的本金。
根据这些现金流量和购买价格可以计算出到期收益率。
到期收益率是以年化的形式表示的，是一个反映投资者预计的总回报率的指标。
其次，我们来看当前收益率（Current Yield）。
当前收益率是指根据持有的债券当前市价和债券的票面利率来计算的债券年收益率。
如果一张债券的面值为1,000美元，票面利率为5%，当前市价为950美元，那么当前收益率将是5.26%。
当前收益率是以年化的形式表示的，但它并不考虑到债券在到期日前后的市价波动。
最后，我们来看券面利率（Coupon Rate）。
券面利率是指债券发行时所确定的固定利率，它决定了债券每年所支付的利息金额。
以一张券面利率为5%的1,000美元面值债券为例，投资者每年可以获得50美元的利息收入。
通过以上几种方法，投资者可以根据不同的指标来计算债券的收益率，进而评估债券的投资价值。
投资者可以将这些不同的计算方法综合考虑，来进行比较和评估不同债券之间的收益率。
然而，在进行债券投资的收益率计算和评估时，还需要考虑一些其他的因素。
首先，投资者要注意债券的信用评级。
债券的信用评级直接影响债券的回报和风险。
债券和股票的估价和投资收益率的计算方法
债券和股票的估价和投资收益率的计算方法债券和股票是金融市场上常见的两种投资工具，它们在风险和收益方面各具特点。
对于投资者而言，了解债券和股票的估价和投资收益率的计算方法至关重要。
本文将详细介绍这两种投资工具的估价和投资收益率计算方法，以帮助投资者更好地进行投资决策。
一、债券的估价和投资收益率计算方法1.债券估价债券估价主要是计算债券的理论价格。
债券价格与债券的面值、票面利率、到期时间以及市场利率有关。
以下是债券估价的计算公式：债券价格= 利息支付现值+ 本金偿还现值其中，利息支付现值可以通过以下公式计算：利息支付现值= 票面利率× 面值× [1 - (1 + 市场利率)^(-到期时间)] / 市场利率本金偿还现值可以通过以下公式计算：本金偿还现值= 面值× (1 + 市场利率)^(-到期时间)2.投资收益率计算债券的投资收益率主要包括票面利率、市场利率和到期收益率。
其中，到期收益率是衡量债券投资收益的重要指标，可以通过以下公式计算：到期收益率= [票面利率+ (债券市场价格- 面值) / 到期时间] / [(债券市场价格+ 面值) / 2]二、股票的估价和投资收益率计算方法1.股票估价股票估价主要有两种方法：市盈率法和市净率法。
（1）市盈率法市盈率（PE）= 股价/ 每股收益（EPS）股票价格= 预期每股收益× 市盈率（2）市净率法市净率（PB）= 股价/ 每股净资产（BPS）股票价格= 每股净资产× 市净率2.投资收益率计算股票的投资收益率主要包括股息收益率和资本增值收益率。
（1）股息收益率股息收益率= 股息/ 股价（2）资本增值收益率资本增值收益率= (卖出股价- 买入股价) / 买入股价三、总结债券和股票的估价和投资收益率计算方法是投资者进行投资决策的重要依据。
在实际投资过程中，投资者应结合自身风险承受能力和投资目标，选择合适的投资工具，并通过科学的计算方法来评估投资收益。
040讲_债券投资的收益率
算其内部收益率。
设利率为10%120×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=120×3.7908+1000×0.6209=1075.80则：内部收益率=10%如果债券的价格等于面值，例如，买价是1000元，则：设利率为12%120×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=1000如果债券的价格低于面值，例如，买价是899.24元，则：设利率为15%120×（P/A，15%，5）+1000×（P/F，15%，5）=899.24（3）结论：平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率；溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率；折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。
（4）简便算法（不考虑时间价值，近似估值）投资收益率R=上式中：P表示债券的当前购买价格，B表示债券面值。
N表示债券期限，分母是平均资金占用，分子式平均收益。
【例题•单选题】债券内含报酬率的计算公式中不包含的因素是（）。
（2016年）A.票面利率B.债券面值C.市场利率D.债券期限【答案】C【解析】内部收益率是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率，是使得未来的现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。
因此市场利率不会影响内含报酬率。
（5）指标间的关系当债券价值>债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）；当债券价值<债券购买价格，则债券内部收益率<市场利率；当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率=市场利率。
【例题•计算题】某公司在2017年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。
（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果保留两位小数）要求：（1）2017年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少??（2）假定2018年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?（3）假定2018年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?（分别采用内插法和简便算法进行计算）【答案】（1）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为10%。
第三章 银行主要业务-债券投资的收益
2015年银行业专业人员职业资格考试内部资料银行业法律法规与综合能力第三章 银行主要业务知识点：债券投资的收益● 定义：债券投资的收益：债券的投资收益一般通过债券收益率进行衡量和比较，债券收益率是指在一定时期内，一定数量的债券投资收益与投资额的比率，通常用年率来表示。
● 详细描述：A. 名义收益率，又称票面收益率，是票面利息与面值的比率计算公式为 ： 名义收益率=票面利息/面值*100%名义收益率没有考虑债券市场价格对投资者收益产生的影响，无法准确衡量债券投资的实际收益。
B. 即期收益率，是债券票面利率与购买价格之间的比率计算公式为： 即期收益率=票面利息/购买价格*100%即期收益率反映的是以现行价格购买债券时，通过按债券票面利率计算的利息收入而能够获得的收益，未考虑到债券买卖差价所能获得的资本利得，因此也不能全面反映债券投资的收益。
C. 持有期收益率，是债券买卖价格差价加上利息收入后与购买价格之间的比率计算公式为持有期收益率=（出售价格-购买价格+利息)/购买价格*100%持有期收益率不仅考虑到了债券所支付的利息收入，而且还考虑到了债券的购买价格和出售价格，从而考虑到了债券的资本损益，因此，比较充分地反映了实际收益率。
D. 到期收益率，是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率。
例题：1.假设张先生以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为2%的1年期国债，则他的即期收益率为（）。
A.2.4%B.2.1%C.2%D.1.9%正确答案：C解析：即期收益率，是债券票面利率与购买价格之间的比率计算公式为：即期收益率=票面利息/购买价格*100%由计算公式得：100*2%*1/102=1.96%2.关于持有到期收益率的共识，下列正确的是()。
A.持有到期收益率=(买入价格-卖出价格+现金分配)÷卖出价格×100％B.持有到期收益率=(卖出价格-买入价格+现金分配)÷买入价格×100％C.持有到期收益率=(买入价格-卖出价格+现金分配)÷买入价格×100％D.持有到期收益率=(卖出价格-买入价格+现金分配)÷卖出价格×100％正确答案：B解析：持有到期收益率＝(卖出价格－买入价格＋现金分配)÷买入价格×100%3.某银行资本利润率为20%，股权乘数为4，则资产利润率为（）。
债券投资收益率简便算法公式
债券投资收益率简便算法公式债券是一种固定收益金融工具，投资者通过购买债券来获得债券的利息收入。
债券投资收益率是衡量债券投资收益水平的指标，可以帮助投资者评估债券的收益情况。
在债券市场上，有一个简便的算法公式可以用来计算债券投资收益率。
债券投资收益率算法公式的核心是将债券的利息收入和债券的市场价格联系起来。
根据债券投资收益率算法公式，债券的投资收益率等于债券的利息收入除以债券的市场价格，并乘以100%。
换句话说，债券投资收益率等于每年的利息收入除以购买债券时的价格，再乘以100%。
具体而言，债券投资收益率算法公式可以表达为：债券投资收益率 = （每年的利息收入 / 债券的市场价格） * 100%其中，每年的利息收入是指投资者在持有债券期间每年从债券中获得的利息收入，债券的市场价格是指投资者购买债券时的价格。
债券投资收益率算法公式的应用非常广泛。
投资者可以使用该算法公式来计算不同债券的投资收益率，以便对不同债券的收益进行比较和评估。
同时，该算法公式也可以用于债券投资组合的收益率计算，帮助投资者评估整个债券投资组合的表现。
债券投资收益率算法公式的使用还可以帮助投资者进行债券的买卖决策。
当债券的市场价格上升时，债券投资收益率会下降，意味着投资者获得的利息收入相对较少。
相反，当债券的市场价格下降时，债券投资收益率会上升，意味着投资者获得的利息收入相对较多。
因此，投资者可以通过计算债券投资收益率来判断债券的市场价格是否具有吸引力，从而作出是否买入或卖出债券的决策。
需要注意的是，债券投资收益率算法公式仅考虑了债券的利息收入和市场价格，没有考虑债券的到期时间、偿还本金等因素。
因此，在实际应用中，投资者还应综合考虑债券的其他特点和风险因素，以全面评估债券的投资价值和预期收益。
债券投资收益率是评估债券投资收益水平的重要指标，债券投资收益率算法公式是计算债券投资收益率的简便方法。
投资者可以通过该算法公式来计算不同债券的投资收益率，并根据计算结果进行投资决策。
债券投资的收益率--中级会计师辅导《财务管理》第六章讲义6
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 中级会计师考试辅导《财务管理》第六章讲义6债券投资的收益率1.债券收益的来源——投资于债券所获得的全部投资报酬，包括：1）名义利息收益＝面值×票面利率2）利息再投资收益（无须单独考虑）——分期收取的利息将投资于同一项目，并取得与本金同等的利息收益率，同时承担再投资风险。
例如，某2年期债券，面值100元，票面利率为10%，每年付息1次，到期归还本金。
如果将每期利息进行再投资，则第1年所获利息10元在第2年又获利息收益1元，加上第2年的利息10元，累计获得利息21元；而按照10%的利率水平，100元本金在第2年末的复利终值为121元，其复利息亦为21元。
即按货币时间价值的原理计算债券投资收益，已经考虑了再投资因素。
3）价差收益（资本利得收益）：中途转让债券的卖价和买价之间的价差收益。
2.债券的内部收益率（内含报酬率）1）含义①使“债券投资的净现值＝0”的折现率②使“债券内在价值＝目前购买价格”的折现率2）票面利率VS 内部收益率①平价债券：内部收益率＝票面利率票面利率＝折现率＝内部收益率面值＝内在价值＝目前购买价格②溢价债券：内部收益率＜票面利率③折价债券：内部收益率＞票面利率3）计算方法①逐次测试法，与求内含报酬率的方法相同②简便算法【例题14·计算分析题】M 公司2008年12月31日发行面值为1000元、5年期、票面利率10%、每年12月31日付息一次，到期归还本金的债券。
2011年1月1日该债券的市价为1100元。
要求：计算投资者在2011年1月1日购入该债券并持有至到期所能获得的内部收益率。
[答疑编号5688060603]『正确答案』投资期限为：评估基准日（2011.1.1）～到期日（2013.12.31），共3年采用逐次测试法计算该债券的内部收益率如下：NPV （i ＝6%）＝100×（P/A ，6%，3）＋1000×（P/F ，6%，3）－1100＝6.9元＞0NPV （i ＝7%）＝100×（P/A ，7%，3）＋1000×（P/F ，7%，3）－1100＝－21.27元＜0采用简便算法计算该债券的内部收益率如下：。
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第六章投资管理
（三）债券投资的收益率
1.债券收益的来源
名义利息收益债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积
利息再
投资收益
债券投资评价时，有两个重要的假定：
第一，债券本金是到期收回的，而债券利息是分期收取的；
第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的
利息收益率
价差收益
指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上
所获得的收益，也称为资本利得收益
【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益，就已经考虑了再投资因素。
2.债券的内部收益率
（1）含义
债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。
（2）计算
计算方法：“试误法”：求解含有贴现率的方程
教材【例6-21】假定投资者目前以1075.8元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次到期归还本金，票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。
120×（P/A，R，5）+1000×（P/F，R，5）=1075.8
设利率为10%
120×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）
=120×3.7908+1000×0.6209=1075.80
则：内部收益率=10%
如果债券的价格等于面值，例如，买价是1000元，则：
设利率为12%
120×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=1000
如果债券的价格低于面值，例如，买价是899.24元，则：
设利率为15%
120×（P/A，15%，5）+1000×（P/F，15%，5）=899.24（3）结论：
平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率；
溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率；
折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。
（4）简便算法（不考虑时间价值，近似估值）
投资收益率R=
上式中：P表示债券的当前购买价格，B表示债券面值。
N表示债券期限，分母是平均资金占用，分子式平均收益。
【例题•单选题】债券内含报酬率的计算公式中不包含的因素是（）。
（2016年）
A.票面利率
B.债券面值
C.市场利率
D.债券期限
【答案】C
【解析】内部收益率是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率，是使得未来的现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。
因此市场利率不会影响内含报酬率。
（5）指标间的关系
当债券价值>债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）；
当债券价值<债券购买价格，则债券内部收益率<市场利率；
当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率=市场利率。
【例题•计算题】某公司在2017年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。
（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果保留两位小数）
要求：
（1）2017年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少??
（2）假定2018年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?
（3）假定2018年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?（分别采用内插法和简便算法进行计算）
【答案】
（1）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为10%。
（2）V=100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=100×3.3121+1000×
0.7350=331.21+735=1066.21（元）
（3）1040=100（P/A，R，4）+1000（P/F，R，4）
i=9，100（P/A，9%，4）+1000（P/F，9%，4）
=100 3.2397+10000.7084=1032.37（元）
R=8.77%。
简便算法：
R=100%
=8.82%。