数模实验报告—实验11

实验11-1 公平的席位分配（参照惯例的席位分配方法）

一、实验目的

1、理解比例加惯例分配方法。

2、熟悉使用Matlab软件编写比例加惯例的程序代码。

二、实验要求

1、在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5 位数字）控制命令format short g）。

2、两个结果比较，合理吗？

三、实验内容

参照惯例的席位分配方法：(参考P278-279)

n为席位总数，p1,p2,…,pm为各单位人数。

步骤：

a. 按比例各单位所得席位为n*pi/(p1+p2+,…,pm)，i=1,2,…,m（结果可能含有小数）。

b. 对各单位所得席位取整。

c. 若对各单位所得席位取整数之和

某学校有甲乙丙三个系共有200名学生，其中甲系有103人，乙系有63人，丙系有34人。

1. 有20个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。

2. 有21个代表席位，采用参照惯例的席位分配方法，分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。

四、实验结果及分析

1、m文件：

function [ni,c]=fapt1(p,n)

temp=p*n/sum(p); %按比例各单位所得席位（可能含小数）ni=fix(temp); %各单位所得席位取整

c=ni;

if sum(ni)

c=[temp;ni]; %拼接

temp=temp-ni; %取小数部分

[d,k]=sort(temp,'descend');%按降序排序（缺省为升序）

i=1;

while sum(ni)

ni(k(i))=ni(k(i))+1;

i=i+1;

end

c=[c;ni]; %拼接

end

2、在命令窗口输入：

题1：format short g

p=[103 63 34];n=20;

[ni,c]=fapt1(p,n)

题2：format short g

p=[103 63 34];n=21;

[ni,c]=fapt1(p,n)

不合理，因为只多出了一个席位，而甲乙两个系分别多获得一个席位，丙系少一个席位

实验11- 2 公平的席位分配（Q值方法）

一、实验目的

1、理解Q值分配方法。

2、熟悉使用Matlab软件编写Q值分配方法的程序代码。

二、实验要求

1. 在命令窗口分别调用以上函数求解（使用最佳定点或浮点格式（5 位数字）控制命令format short g）。

2. 两个结果比较，合理吗？

三、实验内容

Q 值方法：(参考P280-281)

设第i 方人数为p i，已占有n i 个席位，i=1,2,…,m。当总席位增加1 席时，计算

应将这一席位分给Q 值最大的一方。

某学校有甲乙丙三个系共有200 名学生，其中甲系有103 人，乙系有63 人，丙系有34 人。

1. 有20 个代表席位，采用Q 值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。

2. 有21 个代表席位，采用Q 值法分别求出甲乙丙系的“席位分配结果”和“求解过程”。

四、实验结果及分析

1、m文件：

function [ni,c]=fapt2(p,n)

ni=floor(p*n/sum(p));

c=ni;

while sum(ni)

Qi=(p.*p)./(ni.*(ni+1)); %ni>0

. [MAXQ,i]=max(Qi); %求最大值元素及下标

ni(i)=ni(i)+1;

c=[c;Qi;ni]; %拼接

end

2、在命令窗口输入：

题1：format short g

p=[103 63 34];n=20;

[ni,c]=fapt1(p,n)

题2：format short g

p=[103 63 34];n=21;

[ni,c]=fapt1(p,n)

实验11- 3 公平的席位分配（d’Hondt 方法）

一、实验目的

1、理解d’Hondt分配方法。

2、熟悉使用Matlab软件编写d’Hondt分配方法的程序代码。

二、实验要求

1、用d’Hont 方法分配名额。

2、分别用实验11-1 的参照惯例的席位分配方法和实验11-2 的Q 值方法分配名额。

3、如果委员会从10 人增至15 人，用以上3 种方法再分配名额。

4、结合对d’Hont 方法的叙述和所给函数，理解d’Hont 方法。

5、将3 种方法两次分配的结果进行比较。

三、实验内容

学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生们要组织一个10人的委员会，如何分配各宿舍的委员数。

d’Hondt方法：

将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1,2,3,…相除，其商数如下表：

将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线。表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。

四、实验内容及分析

1、m文件：

function [ni,c]=fapt3(p,n)

ni=zeros(size(p));

temp=p;

while sum(ni)

[M,iM]=max(temp);

ni(iM)=ni(iM)+1;

temp(iM)=p(iM)/(ni(iM)+1);

end

c=p./ni;