6.9 二元一次方程组及其解法(2)

可以直接把这两个方程的两边分别相减
练习
x 2 y 7 x y 3
x 5 y 4 3x 5 y 12
3x 2 y 7 3x 2 y 5
观察
2 x 4 y 9 3x 5 y 8
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条 件？ （2）如何转化，可使某个未知数系数的绝对值 相等？
于 132的值. （3）已知 和 .
（2）已知x+y=30,x-y=20,求2(x-2y)2-
有相同的解，求a、b的值.
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3 1 2 x y 3 4 2 4 5 7 x y 6 15 5
小结
加减法解二元一次方程组的步骤：
①变形：使某个未知数的系数绝对值相等．
②加减消元．
③解一元一次方程．
④代入得另一个未知数的值，从而得方程组 的解．
提高练习
（1）如果x+y=a，x-y=b，那么2x-3y等
可以利用等式的性质，直接把这两个方程左右 两边分别相加，达到消元的目的。
例题
3x 5 y 21 2 x 5 y 11
为什么用加法？
3x 5 y 2x 5 y
左边 + 左边 解：由+得： 5 x
21 11
= 右边 + 右边
第六章 一次方程（组）Βιβλιοθήκη Baidu和一次不等式（组）
6.9 二元一次方程组（2）
复习
解二元一次方程组的基本思想是什么？
已经学习了什么方法？
3x 2 y 7 ex：用代入法解方程组： 3x 2 y 5
观察
下列各方程组中同一个未知数的系数 有什么特点？
x 2 y 7 x 5 y 4 3x 2 y 7 x y 3 3 x 5 y 12 3x 2 y 5
像这样,通过两个 方程相加(或相减) x2 消去一个未知数, y 3 将方程组转化为 把 x 2 代入，得： 一元一次方程,这 x 2 种解法叫做加减 所以原方程组的解释： y 3 消元法.
10
例题 x 2 y 7
x y 3


相加or相减？
x 2 y x y 7 3
左边 左边 = 右边 - 右边
想一想
用加减消元法解方程组，消去这个未知数。
什么时候采用把两个方程两边分别相加
如果某个未知数的系数互为相反数，
可以直接把这两个方程两边分别相加
什么时候采用把两个方程两边分别相减
如果某个未知数的系数相等
相同未知量前的系数绝对值相等。
根据这一特点，利用等式性质能达到消元的 目的吗？
试一试
3x 5 y 21 2 x 5 y 11
法一：把变形得： 法二：把变形得：
5 y 11 x 2
代入，消去 x
5 y 2 x 11
直接代入
法三： 5 y 和 5 y 互为相反数，
归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都 不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数， 使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等， 然后再加减消元．
练习
9 x 2 y 15 3x 4 y 10
2 x 3 y 10 3x 4 y 11
4 x 3 y 15 2 x 5 y 25