2018年小升初数学模拟试卷1

2018年小升初数学模拟试卷1
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2018年铭仁教育小升初数学模拟试卷（一）3.6
（满分：100分，答题时间：50分钟）
题号 一 二 三 四 五 总分 得分
一．选择题（共5小题）
1．32÷7=4…4，如果把被除数，除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（ ）
A ．商4余4
B ．商400余4
C ．商4余400
D ．商400余400
2．在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，则比例尺为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下面图形中，对称轴数量最多的是（ ）
A ．
B ．
C ．
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块．
A ．5
B ．14
C ．12
5．按☆☆○○□□□☆☆○○□□□…的规律排序，第50个图形是（ ）
A ．☆
B ．○
C ．□
二．填空题（共10小题）
6．一根绳子长米，如果用去，还剩 米；如果用去米，还剩 米．
7．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l 副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有 副，跳棋有 副．
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……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………
17．一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价． ．（ ）
18．条形统计图和折线统计图都可以表示数量的多少． ．（ ）
19．边长4厘米的正方形周长和面积相等． ．（ ）
20．圆的周长与它的直径的比值是π． ．（ ）
四．计算题（共2小题）
21．用你喜欢的方法计算．
①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2 ②（++）×36
③2﹣×
④（+）÷﹣．
22．求阴影部分的面积（单位：厘米）
五．应用题（共5小题）
23．将含盐15%的盐水30千克，稀释成含盐5%的盐水需加水多少千克？
……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________ ……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………
24．一批粮食，卖去它的后，又运进500千克，这时是原来的80%，原有多少千克？
25．姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？
26．有甲﹑乙两个工程队参与雅西高速某段公路的修建，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成．甲﹑乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独完成，则这项工程共用了多少天？
27．从山顶到山底的路长72千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚，求这辆汽车往返的平均速度．
2018年铭仁教育小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．32÷7=4…4，如果把被除数，除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果是（）
A．商4余4 B．商400余4 C．商4余400 D．商400余400
【分析】根据在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数也扩大或缩小相同的倍数；进而解答即可．
【解答】解：32÷7=4…4，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是商4余400；
故选：C．
【点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，但余数也扩大或缩小相同的倍数．
2．在一幅地图上，1厘米表示实际距离60千米，则比例尺为（）A．B．C．D．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：60千米=6000000厘米，
比例尺是1：6000000．
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
3．下面图形中，对称轴数量最多的是（）
A．B．C．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直
线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴．
【解答】解：有1条对称轴，有4条对称轴，有6条对称轴；
故选：C．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
4．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块．
A．5 B．14 C．12
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2=3（块），
以宽为边最多放：4÷2=2（块），
以高为边最多放：5÷2=2（块）…1（分米），
所以：3×2×2=12（块）；
答：最多能放12块．
故选：C．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
5．按☆☆○○□□□☆☆○○□□□…的规律排序，第50个图形是（）A．☆B．○C．□
【分析】观察图形可知：这组图形的排列特点是：7个图形一个循环周期，分别按照：☆☆○○□□□依次循环排列，由此计算出第26个图形是第几个周期的第几个；即可解答问题．
【解答】解：这组图形的排列特点是：7个图形一个循环周期，
50÷7=7…1，所以第50个图形是第7周期的第1个图形，是☆．
故选：A．
【点评】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键．
二．填空题（共10小题）
6．一根绳子长米，如果用去，还剩米；如果用去米，还剩
米．
【分析】①把米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
②因为一去的米是具体长度，所以直接用减法解答．
【解答】解：①
=
=（米）；
答：还剩米．
②
=
=（米）；
答：还剩米．
故答案为：；．
【点评】此题解答关键是理解“用求”和用求“米”的含义．
7．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有9 副，跳棋有17 副．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
2x+156﹣6x=120，
4x=36，
x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
故答案为：9；17．
【点评】在解决鸡兔同笼问题中，用一元一次方程解答比假设法更容易让学生理解．
8．某市今天的气温为﹣8℃～2℃，今天的温差是10℃．
【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求﹣8℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．
【解答】解：2﹣（﹣8）=10（℃），
故答案为：10℃．
【点评】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
9．24个实心铁圆锥，可以熔铸成与铁圆锥等底等高的实心圆柱8 个．【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，据此解答．
【解答】解：24÷3=8（个）
答：可以熔铸成与铁圆锥等底等高的实心圆柱8个．
故答案为：8．
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的掌握．
10．如果=，那么a和b成正比例．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求得a
与b的比；a与b的商一定，则a与b成正比例；据此解答即可．
【解答】解：如果=，
=，
则a和b成正比例；
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．=12：15 = 28 ÷35= 80 %= 八折．
【分析】解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘20就是，改写成百分数就是80%；根据比与分数的关系=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；根据分数与除法关系=4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是28÷35；根据折扣的意义80%就是八折．
【解答】解：=12：15=28÷35=80%=八折．
故答案为：15，28，80，八．
【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．一个分数的分子、分母之和是38，如果把分子与分母各加上3，则分子与分母的比是4：7，原分数是．
【分析】设原分数的分子为x，则分母为38﹣x，把分子与分母各加上3后，分子是x+3，分母是38﹣x+3，再根据分子与分母的比是4：7，列出比例，求出x的值，进而求出原分数．
【解答】解：设原分数的分子为x，
=，
（x+3）×7=4×（38﹣x+3），
7x+21=4×（41﹣x），
7 x+21=164﹣4x，
7x+4x=164﹣21，
11x=143，
x=13，
分母是：38﹣13=25，
原分数是：，
故答案为：．
【点评】关键是设出未知数，利用题中的数量关系，找出各个量之间的关系，列出比例式，解答即可．
13．小刚和爸爸一起去散步，走到小区工会活动室外，小刚返回家做作业，爸爸刚打了一会儿乒乓球后才回家．下面图 A 正确描述了小刚的行为，图 C 正确描述了爸爸的行为．
A、B、C、
【分析】由于小刚和爸爸一起去散步，从家走到小区工会活动室外，小刚即按原速返回家做作业，所以表示小刚离家的时间与距离之间的关系的图象在到达小区工会活动室外的前后两边一样，由此即可确定表示小刚离家的时间与距离之间的关系的图象；而爸爸打了一会儿乒乓球后，才原路返回回家，由此即可确定表示爸爸离家的时间与距离之间的关系的图象，据此即可判断．
【解答】解：根据题意可知，图象A是先从原点出发，到达工会活动室后，返回原处，应是描述了小刚的行程；
图象B是先从原点出发，到达工会活动室后，停留一段时间，又继续向前走；图象C是先从原点出发，到达工会活动室后，停留一段时间，返回原处，应是描述了爸爸的行程；
5
所以：A描述小刚了的行程，C描述了爸爸的行程．
故答案为：A，C．
【点评】此题是一个信息题目，主要利用图象信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定图象．
14．在一个口袋中有5个黑球、3个白球和4个红球，至少从中取出9 个球，才能保证其中有红球．
【分析】在口袋中有5个黑球，3个白球，4个红球，最差情况是，5个黑球，3个白球，全部取出，则此时袋中剩下的全部为红球，只要再取出一个必为红色，所以至少要从中取出5+3+1=9个球，才能保证其中有红球．
【解答】解：5+3+1=9（个），
答：至少从中摸出9个球，才能保证其中有红球．
故答案为：9．
【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键．
15．图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分面积是
60cm2，圆的面积是80 cm2．
【分析】因为圆和长方形面积相等，则：阴影部分面积+圆的面积=圆的面积，即：圆的面积=阴影部分面积，据此解答即可．
【解答】解：由分析可得：
阴影部分面积+圆的面积=圆的面积，
即：圆的面积=阴影部分面积=×60=80（平方厘米）
故答案为：80．
【点评】解答本题的关键是，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
三．判断题（共5小题）
6
16．去年的第一季度有90天．×．（判断对错）
【分析】根据年月日的知识可知：一年有12个月，一年又分为4个季度，一个季度3个月，第一季度有：1、2、3月，要求第一季度有多少天，只要知道1月、2月、3月有多少天即可，1月和3月是大月有31天，闰年的二月有29天，平年的二月有28天；因此要先判断一下去年2016年是闰年还是平年，然后即可求出．
【解答】解：今年是2017年，那么去年是2016年
2016÷4=504
所以，2016年是闰年，二月有29天，
所以去年的第一季度共有：31×2+29=91天．
所以去年的第一季度有90天说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查年月日的知识，注意判断闰年的办法：是4的倍数的年份就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，整百年必须是400的倍数．
17．一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价．×．（判断对错）【分析】先涨价5%的单位“1”是原价，把原价看作是“1”，那么涨价后的价格是原价的1+5%；
又降价5%的单位“1”是涨价后的价格，现价是涨价后价格的1﹣5%；根据分数乘法的意义，现价占原价的分率为：（1+5%）×（1﹣5%），再与原价“1”比较即可．
【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）
=105%×95%
=99.75%
99.75%＜1，即现价小于原价．
故答案为：×．
【点评】解答本题的关键是分清两个5%的单位“1”，求出现价占原价的分率．
18．条形统计图和折线统计图都可以表示数量的多少．√．（判断对错）
7
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，由此求解．
【解答】解：条形统计图和折线统计图都可以表示数量的多少；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】明确条形统计图和折线统计图的特点是解决本题的关键．
19．边长4厘米的正方形周长和面积相等．×．（判断对错）
【分析】根据正方形的周长公式：C=4a，面积公式：S=a2，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：4×4=16（厘米），
4×4=16（平方厘米）；
答：正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米；
虽然正方形的周长和面积的算出的得数一样，但单位不一样，所以周长和面积是无法比较大小的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活应用．
20．圆的周长与它的直径的比值是π．√．（判断对错）
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫圆周率，它是一个无限不循环小数，用π表示，π=3.1414926…；进而得出结论．
【解答】解：根据圆周率的含义可知：圆的周长与它的直径的比值是π；原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用．
四．计算题（共2小题）
21．用你喜欢的方法计算．
8
①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2
②（++）×36
③2﹣×
④（+）÷﹣．
【分析】①根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算；
②根据乘法分配律简算；
③先算乘法，再算减法；
④先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算减法．【解答】解：①22.7﹣1.8+17.3﹣18.2
=（22.7+17.3）﹣（1.8+18.2）
=40﹣20
=20
②（++）×36
=×36+×36+×36
=9+6+15
=30
③2﹣×
=2﹣
=1
④（+）÷﹣
=÷﹣
=﹣
9
=
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
22．求阴影部分的面积（单位：厘米）
【分析】如图，把左边阴影部分转化到右边，则图中阴影部分的面积等于底边是6厘米，高是6÷2=3厘米的三角形的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：
6×（6÷2）÷2
=3×3
=9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．
五．应用题（共5小题）
23．将含盐15%的盐水30千克，稀释成含盐5%的盐水需加水多少千克？
10
【分析】加水稀释盐水的浓度，那么不变的量是盐的重量，先根据原来盐水的重量和浓度求出盐的重量；再用盐的重量除以后来盐水的浓度求出后来盐水的总重量，再用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量即可求解．【解答】解：30×15%÷5%﹣30
=4.5÷5%﹣30
=90﹣30
=60（千克）
答：需要加水60千克才能得到含盐5%的盐水．
【点评】本题先找出不变的盐的重量，再用盐的重量求出后来盐水的总重量，进而求解．
24．一批粮食，卖去它的后，又运进500千克，这时是原来的80%，原有多少千克？
【分析】把这批粮食原来的质量看成单位“1”，卖去它的后，还剩下它的1﹣=，运进500千克后的质量是原来的80%，那么500千克就是原来质量的（80%﹣），由此根据分数除法的意义，求出原来的质量．
【解答】解：500÷（80%﹣）
=500÷5%
=10000（千克）
答：原有10000千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
25．姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？
【分析】设经过x分钟姐姐可以追上妹妹，根据等量关系：妹妹的速度×妹妹走的时间=姐姐的速度×姐姐走的时间，列方程解答即可．
11
【解答】解：设经过x分钟姐姐可以追上妹妹，
3.3千米/时=55米/分钟，2.4千米/时=40米/分钟，
40×（x+3）=55x
40x+120=55x
15x=120
x=8，
答：经过8分钟姐姐可以追上妹妹．
【点评】本题考查了追及问题，关键是根据等量关系：妹妹的速度×妹妹走的时间=姐姐的速度×姐姐走的时间，列方程．
26．有甲﹑乙两个工程队参与雅西高速某段公路的修建，甲队单独施工需要10天完成，乙队单独施工需要15天完成．甲﹑乙两队合作2天后，剩下的工程由乙队单独完成，则这项工程共用了多少天？
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲队单独施工10天完成，甲的工作效率为，乙队单独施工15天完成，乙的工作效率为．根据“工作效率和×合作时间=工作量”求出合作的工作量，进而求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙的工作效率，得出乙队单独施工的天数，再加上合作的2天，即为这项工程共用了多少天．
【解答】解：[1﹣（+）×2]+2
=（1﹣×2）+2
=×15+2
=10+2
=12（天）
答：这项工程共用了12天．
【点评】此题考查了“工作时间、工作量、工作效率”三者之间的关系式，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键．
27．从山顶到山底的路长72千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，
12
下山沿原路返回，只用2小时到达山脚，求这辆汽车往返的平均速度．【分析】根据路程÷时间=速度，用两地之间的距离的2倍除以这辆汽车往返用的时间，求出这辆汽车往返的平均速度是多少即可．
【解答】解：72×2÷（4+2）
=144÷6
=24（千米/小时）
答：这辆汽车往返的平均速度是24千米/小时．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
13。