浙江省丽水市八年级下学期开学数学试卷

浙江省丽水市八年级下学期开学数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共10题；共20分)

1. （2分）如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是（）

A . 25°

B . 30°

C . 35°

D . 40°

2. （2分） (2019八上·南岸期末) 在▱ABCD中，AB＝5，则对角线AC、BD的长度不可能为（）

A . 5，5

B . 4，8

C . 6，8

D . 5，12

3. （2分） (2019八上·江门月考) 一个正多边形的外角为40°，则这个正多边形的内角和是（）

A . 540°

B . 900°

C . 1080°

D . 1260°

4. （2分） (2016八上·萧山期中) 在△ABC中，AB=3，AC=4，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，则AD的长的取值范围为（）

C . 2.5＜AD＜5.5

D . 5＜AD＜11

5. （2分） (2018八上·淮南期末) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=4，△ABC的面积是（）

A . 25

B . 84

C . 42

D . 21

6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016八上·端州期末) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 3x+3y-5=3(x+y)-5

B . x2+2x+1=(x+1)2

C . (x+1)(x-1)=x2-1

D . x(x-y)=x2-xy

8. （2分）下列运算正确的是（）

A . 3a2﹣2a2=1

D . （2a2）2=2a4

9. （2分） (2020九上·重庆开学考) 已知，则的值为（）

A .

B . 9

C .

D . 6

10. （2分）若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）.

A . 扩大为原来的2倍

B . 不变

C . 缩小为原来的2倍

D . 缩小为原来的4倍

二、填空题： (共9题；共19分)

11. （1分）(2020·高邮模拟) 如图，已知的半径为，点A,B在上，动点C 在上(与A,B两点不重合)，连接BC点D是BC中点，连接AD则线段AD的最大值为________.

12. （1分） (2017八上·江海月考) 根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为________．

13. （1分） (2019八上·贵阳期末) 如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=26°,将△ABD 沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F,则∠AFC=________度.

14. （1分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，，的内切圆圆与边分别相切于点、、，则的度数为________ .

15. （1分）已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为________．

16. （11分） (2018八上·宁波月考) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段 BC 上运动（点D 不与B，C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．

（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

17. （1分）(2019·广西模拟) 如图，锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点.若∠PBC=30°，∠ACP=20°，则∠A的度数为________

18. （1分） (2020八上·泰州月考) 阅读后填空：

已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.

求证：OA＝OD.

分析：要证OA＝OD，可证ABO≌ DCO；

要证ABO≌ DCO，可先证ABC≌ DCB得出AB＝DC这个结论；

而用________可证ABC≌ DCB（填SAS或AAS或HL）.

19. （1分） (2020七下·莘县期末) 已知5m=2，5n=3，则53m+n-1的值为 ________ 。

三、解答题： (共5题；共31分)

20. （1分） (2019八上·余杭期中) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC ，EG⊥AD ，分别交AB ， AD ， AC ，BC的延长线于E ， H ， F ， G

已知四个式子：①∠1＝(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝(∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正确的式子有________．(填写序号)

21. （5分）(2019·宁波模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，若点M为线段AD上任意一点(M与

A、D不重合).问：当点M在什么位置时，MB＝MC，请说明理由.

22. （10分） (2020八下·岱岳期中) 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G ，连接CG ．

（1）求证：四边形CEFG是菱形；

（2）若AB=6，AD=10，求线段CE的长．

23. （10分）将下列各式分解因式：

（1）﹣3a3+12a

（2） a2（x﹣y）﹣4a（y﹣x）+4（x﹣y）

24. （5分） (2020八上·昌平月考) 先化简，再求值：，其中．