戴维南定理

小结
1、二端网络的有关概念：任何具有两个引出
端的电路（也称网络）都可称为二端网络。若在这 部分电路中含有电源，就称为有源二端网络，否则 称无源二端网络。
2、戴维南定理：任何一个有源二端线性网络
都可以用一个电动势为E0的理想电压源和内阻 r0 串联的电源来等效代替。(等效电压源定理)
3、求戴维南等效电路的步骤： （1）求出有源二端网络的开路电压Uab （2）将有源二端网络的所有电压源短路，电 流源开路，求出无源二端网络的等效电阻r0 （3）画出戴维南等效电路图。
2.2.3 戴维南定理
戴维南定理
电压源电动势 E = ISR = 27×0.5 = 13.5V 内阻 R = 0.5Ω
E 13.5 R3支路的电流 I 3 3A R3 R 0.5 4
启示
如果一个复杂电路，并不需要求所有支路的电 流，而只要求某一支路的电流，在这种情况下， 可以先把待求支路移开，而把其余部分等效为一 个电压源，这样运算就很简便了。 戴维南定理所给出的正是这种方法，所以戴维 南定理又称等效电压源定理。这种等效电压源电 路也称戴维南等效电路。
例题 以电桥电路为例，试用戴维南定理 求解。 电桥电路如下图所示，已知R1 = 3Ω， R2 = 5Ω，R3 = R4=4Ω， E = 8V （内阻不计）， R5 = 0.125Ω，试求 电阻R5上 通过的电流。

解：（1）先移开R5支路，求开路电压Uab
E I1 I 2 1A， R1 R2 E I3 I 4 1A R3 R4
b
戴维南定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E 的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 a I a I 有源 + + R0 U 二端 RL RL U + – 网络 E _ – b 等效电源 b 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压 U0,即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源不 作用时（即理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到 的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。该定理又叫 做等效电压源定理。
Uab = R2I2 R4I4 = 5 4 = 1 V = E0

（2）再求等效电阻RAB（注意要将电源除 去）Baidu Nhomakorabea
Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 1.875 + 2 = 3.875 = r0

（3）画出等效电路，并将R5接入，则
E0 1 I5 0.25 A r0 R5 4

注意

1. 戴维南定理只适用于线性有源二端网络， 若有源二端网络内含有非线性电阻，则不能 应用戴维南定理。 2. 在画等效电路时，电压源的参考方向应与 选定的有源二端网络开路电压参考方向一致。

诺顿定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为 IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代 aI 替。 a I + 有源 + IS RL R0 U U 二端 RL – – 网络 等效电源 b b 等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流， 即将 a 、b两端短接后其中的电流。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
任何具有两个引出端的电路（也称网络）都可 称为二端网络。若在这部分电路中含有电源，就 称为有源二端网络，否则称无源二端网络。
无源 二端 网络
a R b + _E a
a 无源二端网络可 化简为一个电阻 b 电压源 （戴维南定理）
有源 二端 网络
a
b
R0 b a
IS R0
有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理）