数据结构习题集和答案(2014 05 29) 2

head(tail(head(tail(A))))。
(√)
第 6 章 树和二叉树
1、填空题
1.一棵 62 个叶结点的完全二叉树,最多有__62*2=124______个结点。 2.若规定仅有根的二叉树的高度为 1，那么高为 h 的完全二叉树最多有
____2^h-1___个结点，最少有__2^(h-1)_个结点。
1.具有 N 个结点的完全二叉树的深度是__B___。
(A)⌊ log2N ⌋ (C) ⌊ log2(N) ⌋
(B) ⌊ log2N ⌋ +1 (D) ⌊ log2N ⌋ -1
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2.设二叉树的树根为第一层，则第 i 层上至多有__C_____结点。
(A)1
(B)2
(C)2i-1
(D)2i-1
3、判断题
1
while(i<n) {
i=i*10; k=k+1; } } 时间复杂度为____O（log n）___________。
第 2 章 线性表
1、填空题
1. 线性表按照存储结构不同主要有两种实现方式，一种是__顺序_表，另 一种是___链___表。
2.顺序表采用__随机___访问机制对数据元素进行访问。
素需要移动的元素个数为( B )。(1≤i≤n+1)
A．n-i B．n-i+1
C. i
D．n-i-1
3、判断题
1.线性表中每一个元素都有一个前驱和一个后继。（ × ）
4、程序设计题
1、单链表的结点结构定义如下： struct LinkNode {
LinkNode *next; int data; }; 请根据述函数的功能写程序。 void Insert(LinkNode *h,LinkNode *s) {//h 指向链表的头结点（即使链表中没有元素，头结点也存在。） //链表中元素已经递增有序 //函数功能为将结点 s 插入到链表 h 中。插入后链表仍然保持递增的顺序 LinkNode *p,*q;//q 指向 p 的前驱 q=h; p=h->next; while(p) {
第 1 章 绪论
1、填空题
1.常见的数据结构有_线性__结构，__树形___结构，__图形__结构等三种。 2.常见的存储结构有__顺序存储___结构，__链式存储____结构等两种。 3.数据的基本单位是_数据元素__，它在计算机中是作为一个整体来处理 的。 4.数据结构中的结构是指数据间的逻辑关系，常见的结构可分为两大类， __线性结构____和__非线性结构___。
3、判断题
1.栈的特点是先进先出。（ × ）
2.可以在队列的任意位置插入元素。（ ×）
3.递归程序化非递归程序必须用到栈。（ × ）
4.如果进栈的序列为（1，2，3，4），则（4，2，3，1）不可能是出栈序列。 （√）
5.在用顺序表表示的循环队列中，可用标志位来区分队空或队满的条件。 （√）
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第4章 串
}
2、设顺序表 L 是一个递增有序表，试写一算法，将 x 插入 L 中，并使 L
仍是一个有序表。顺序表的结构定义如下：
#define ListSize 100
// 假定表空间大小为 100
struct SqList {
int elem[ListSize]; // 数组 elem 用于存放表中的数据
int length;
一种是 列 优先存储。
2.设广义表 L＝(（），（），（（））)。则 head(L)是 （） ；
tail(L)是 (（），（（））) ；L 的长度是 3
；L 的深度是
3。
3.设广义表 L＝(（a），（b），（（c））) 则 head(L)是__（a）__；
tail(L)是_(（b），（（c））)___。
2、选择题
1.在 C 语言中，如果有数组定义 int A[8][9]；假定每个整型数据占 2 字节，则数组元素 A[4][4]的地址是（ A ）。
A. A+80 B. A+76 C.A+82 D.以上都不对
2.广义表 A=（a,b,(c,d),(e,(f,g))）,则下面式子的值为( D )； Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)))))
L.elem[ i ]=L.elem[ i-1 ] ; // 比较并移动元素
4
L.elem[ i ] =x; //插入 x
L.length++; //表长增 1
}
///////
3、单链表中结点的结构如下所示： typedef struct node { int data;
struct node *next; }node; 请设计满足下述功能的函数。 要求： 建立带头结点的单链表 H，要求函数从屏幕上读入 m 个整数，每读 入一个，便生成相应的结点，并且把它插入到链表 H 的尾部。函数形式为 void CreateLinkList(node *H)。
if(p->data>s->data)
3
{//寻找到插入点位置，插入 s q->next=s; s->next=p; return;
} else {
q=p; (1 分) p=p->next; (1 分) } } //当表中没有比 s 大的结点时，插入到表尾 s->next=q->next; (2 分) q->next=s; (2 分)
}
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第 3 章 栈和队列
1、填空题
1.栈和队列在本质上都是___线性表__________。 2.栈的操作特点是__后进先出_。队列的操作特点是_先进先出__。
2、选择题
1.消除递归不一定需要使用栈，此说法___A____。
A. 正确
B. 错误
2.对于栈，输入序列为（1，2，3，4），不可能得到的输出序列有__D_____。 (A)（1，2，3，4） (B)（4，3，2，1） (C)（1，3，4，2） (D)（3，1，2，4） 3.用单循环链表表示队列，正确的说法是 B 。 (A)可设一个头指针使入队、出队都方便； (B)可设一个尾指针使入队、出队都方便； (C)必须设头尾指针才能使入队、出队都方便； (D)无论如何,只可能使入队方便。
（1）什么是哈夫曼树？（3 分） （2）根据题目所给频率值，画出相应的哈夫曼树。（11 分） （3）给出各个字符对应的哈夫曼编码。（6 分） （4）该段文字经过哈夫曼编码后，长度是多少。（4 分） 参考答案如下： （1）答案为：带权路径长度最小的二叉树称为哈夫曼树。（3 分） （2）根据题目所给频率值，画出相应的哈夫曼树。（11 分，每个结点 1 分）
1. 将两个各有 n 个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数
是A。
(A)n
(B)2n－1
(C)2n
(D)n-1
2. 在单链表中，如果在结点 p 之后插入一个新结点 s，其操作为 A 。
（A）s->next=p->next; p->next=s;
（B）p->next=s; s->next=p->next;
2、应用题
1、给出以下算法的时间复杂度.
void fun(int n) {
int i=1,k=100; while(i<n) {
k=k+1; i=i+2; } } 时间复杂度为____O（n）_____。 2、给出以下算法的时间复杂度.
void fun2(int n) {
int i=1,k=100;
3.设只包含有根结点的二叉树的高度为 0，则高度为 k 的二叉树的最大结 点数为___2^(k+1)-1____________，最小结点数为___k+1______。
4.设仅包含根结点的二叉树的高度为 1，则高度为 k 的二叉树的最大结点 数为___2^k-1___，最小结点数为___k___。
2、选择题
参考程序： void CreateList(node *H) {//H 指向头指针
int m,temp; cout<<"输入数据的个数：";
cin>>m;// int i=1; node *tail; H->next=NULL; tail=H; while(i<=m) {
cout<<"please input your number:"<<endl; cin>>temp; node *t=new node ; t->data=temp; t->next=tail->next; tail->next=t; tail=t; i++;
9
0
100
1
45 0
0 55
1
1
22
23
27
0 28
1
e
d
f 12
0 16
1
c
7
9
a
b
（3）给出各个字符对应的哈夫曼编码。（6 分） a:1110 b:1111 c:110 d:00 e:01 f:10 （4）该段文字经过哈夫曼编码后，长度是多少。（4 分）
(7+9)*4+12*3+(22+23+27)*2=244 或者 100+45+55+28+16=244
// 当前的表长度
};
//以上为顺序表的结构
//函数头定义如下
void InsertIncreaseList( SqList &L ,int x )
{ int i;
if ( L.length>=ListSize) cout<<”OVERFLOW”; //判断是否溢出
for ( i=L.length ; i>0 && L.elem[ i-1 ] > x ; i--)
A．（g）
B.(d)
C.c
D.d
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3、判断题
1.在 C 语言中，多维数组的存储采取的是行优先的方式。（ √ ）
2.广义表在本质上也是线性表。（ × ）
3.可以用三元组存储法来压缩存储稀疏矩阵。（ √）
4. 已 知 广 义 表 A=((a,b,c),(d,e,f)), 从 A 中 取 出 原 子 e 的 运 算 是
1.二叉树的左右子树次序是严格的，不能够任意改变。（ √ ）
2. 若 根 为 第 一 层 ， 则 深 度 为 k 的 满 二 叉 树 的 结 点 为 2^k-1 。 （ √）
3.二叉树的三叉链表存储结构可以方便的访问到双亲结点。 （√ ）
4、应用题
1.在一段文字中，共出现 a、b、c、d、e、f 六种字符，每种字符出现的频 率分别为 7,9,12,22,23,27。请回答下列问题：
1、选择题
1. 设有两个串 p 和 q，求 q 在 p 中首次出现的位置的运算称作（ B ）
A．连接
B．模式匹配 C．求子串
D．求串长
2、判断题
1.空串和空格串是同一个概念，二者没有区别。（ × ）
第 5 章 数组和广义表
1、填空题
1.二维数组在内存中存储可以有两种存储方式，一种是___行__优先存储，
2. 设一棵二叉树的先序遍历序列为 abcde，中序遍历序列为 badce，请画 出对应的二叉树，并写出对应后序遍历序列。（15 分）
参考答案如下：
(1)画出二叉树（10 分） 错一个结点扣 2 分。
a
b
c
d
e
10
（2）后序遍历序列为：bdeca
（5 分）
3. 通信报文中出现的字符 A、B、C、D、E，在报文中出现的频率分别为 0.23、0.2、0.32、0.12、0.13，分别给出相应字符的哈夫曼编码（要 求画出哈夫曼树，并且把权值小的结点放在左边）。（共 14 分）
2
（C）s->next=p; p->next=s->next; （D）p->next=s; s->next=p;
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3.若长度为 n 的线性表采用顺序存储结构，在其第 i 个位置删除一个元素
的算法的平均时间复杂度为( C )。(1≤i≤n)
A．O(0)
B．O(1)
C.O(n)
D．O(n2)
4. 若长度为 n 的线性表采用顺序存储结构，在其第 i 个位置插入一个新元
对应的二叉树为：（7 分,每个结点 1 分）
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E
H
3.若在单链表结点 p 的后面插入一个新的结点 s，则其操作序列为:
①____s->next=p->next_____________；
②____p->next=s___________________；
4.在单向链表中，若要删除某个结点 p，一般要找到__p 的前趋__结点，才 能实现该操作。
2、选择题
参考答案如下：
为处理方便，关键字都乘以 100，为{23，20，32，12，13} 构造哈夫曼树为：（9 分,每个结点 1 分）
0
100
1
43
0
1
57
0
1
20
23
25
32
B
A
0
C 1
12
13
D
E
所以编码为：A：01 B：00 C：11 D：100 E：101 （5 分，每个 编码 1 分）
4. 某二叉树结点的中序序列为 H，B，C，D，E，F，G，后序序列为 B，D， C，H，F，G，E，请据此画出该二叉树，再给该树加上中序线索。（共 15 分）