化工原理第五章(吸收过程的传质速率)

内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质的量 ，以符号N表示，单位为kmol/(m2· s)。 【表达式】在等分子反向扩散中， 物质的传递方式
仅为分子扩散，组分A的传质速率等于其扩散速率即
：
dc A N A J A D dz
2013-9-19
边界条件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2；
J A J B
将以上关系式代入菲克定律式，得到：
组分A在组 分B中的扩 散系数
DAB=DBA=D
组分B在组 分A中的扩 散系数
【结论】在双组分混合物中，组分A在组分B中的扩
散系数等于组分B在组分A中的扩散系数。
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（4）等分子反向扩散的传质速率
【传质速率】在任一固定的空间位置上，单位时间
流体的湍动程度有关，也与流体质点的位置有关，
既不能使用公式计算，也难于用试验的方法测定。
（2）NA的表达式形式好看但不好用，并不能将NA的
表达式积分求出对流传质速率NA。
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4、有效层流膜模型 （1）对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的层 流膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。 （2）层流膜外流体高度湍流，无浓度差（没有推动 力），故没有质量传递过程。 （3）层流膜的厚度ZL 层流内层分压梯度线延长线 与液相主体浓度线cA相交于一点L，L到相界面的垂
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整体流动
（5）单向扩散的传质速率方程 ①单向扩散的传质速率方程基本计算式
cA NA JA NA c
式中
JA——分子扩散（扩散流）所传递的量；
NAcA/c——主体流动所传递的量。
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②单向扩散传质速率方程的积分式 对于气相可推得：
D p NA ( p A1 p A2 ) RTZ p Bm
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5、单向扩散及速率方程 （1）什么是单向扩散
【特点】一种组分扩散，另外一种组分“静止”。
【例如】在气体吸收中，A为被吸收组分，B为惰性 组分，液相不存在组分B，不可能向界面提供组分B 。因此，吸收过程所发生的是组分A通过“静止” 组分B的单方向扩散，而不是等分子反向扩散。
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分 子 扩 散 现 象
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3、分子扩散的基本规律——费克定律 费克（A. Fick）在1855年在实验的基础上提出了 菲克第一定律，指出：“由两组分A和B组成的混合 物中，在恒定温度、总压条件下，若组分A只沿z方 向扩散，浓度梯度为dcA/dz，则任一点处组分A的扩 散通量与该处A的浓度梯度成正比”，即：
pA1 Z pA2
NA
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【等摩尔（分子）逆向扩散的特点】
（1）系统中各处的总浓度c（总压力p）相等；
（2）JA＝－JB（两组分反方向的扩散速率相等）；
（3）浓度（压力）梯度为常数；
（4）DAB＝DBA＝D；
（5）传质速率方程式为：
D D NA JA ( p A1 p A2 ) (c A1 c A2 ) RTZ Z
扩散流
物流的宏观运动，它同时
携带组分A与B流向界面。
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整体流动
（5）“静止”组分B 若整体流动中B组分的传递速率为NBM，扩散流中 B组分的传递速率为JB，则：
J B N BM
cB N c
扩散流
即JB与NBM两者数值相 等，方向相反。由于B组 分的浓度维持不变，表观 上B组分是“静止”的。
式中 JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/ m2· s
dcA/dz——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
【说明】负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，
扩散沿着浓度降低的方向进行。
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4、等摩尔（分子）逆（反）向扩散
1.00 10 7 T 1.75 ( D
1 3
1 1 ) MA MB
1 3 2
P [( v A ) ( v B ) ]
②当知道某一温度和压力下的扩散系数时，可由下
式求算另一温度和压力下的扩散系数：
P1 T2 D 2 D1 P2 T1
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单相扩散传质速率
（1）因ppBm或ccBm，故p/pBm1或c/cBm 1。 （2）漂流因子反映了总体流动对传质速率的影响程 度，溶质的浓度愈大，其影响愈大。 （3）漂流因子的大小为总体流动使传质速率较单纯
分子扩散速率增大的倍数。
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【问题】顺水行舟为何快？
千里江陵一日还
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【有关说明】
（1）涡流扩散系数与分子扩散系数不同，DE不是物
性常数。影响DE的因数众多，其值与流体流动状态
及所处的位置有关，DE的数值很难通过实验准确测
定；
（2）由于涡流扩散是借助于流动质点的位移进行的
质量传递，故其扩散速率远大于分子扩散速率；
（3）物系内各处的浓度比较均匀。
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3、对流传质速率 （1）过程分析
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总体流动
（3）单向扩散的质量传递特点
【说明】（1）整体流动将 B组分使得气液相界面附近 B组分分压增大，故B组分 将向主体扩散；
（2）整体流动将A组分带
到了气液相界面，故气相 中A组分的传质量比单纯的 分子扩散过程多。
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（4）整体流动与扩散流的区别 【扩散流】（分子扩散引 起的物料流）是分子微观 运动的宏观结果，所传递 的是纯组分A或纯组分B。 【整体（主体）流动】是
1.75
（4）液体中的扩散系数的估算 对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ）， 其扩散系数常用惠尔凯（Wilke-Chang）公式估算：
D 7.4 10 8
(M S ) 0.5 T
v A
0.6
对给定的系统，可由温度 T1下的D1扩散系数推算 T2下的D2，如：
T2 1 D2 D1 ( ) T12
过程，称为涡流扩散。
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2、涡流扩散速率
【表达式】因质点运动无规则，所以涡流扩散速率
很难从理论上确定，通常采用描述分子扩散的菲克
定律形式表示，即：
dcA J A DE dz
式中 JA——涡流扩散速率，kmol/(m2· s)；
DE——涡流扩散系数，m2/s。
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二、单相对流传质过程
【定义】流动着的流体与 某一界面（如气液相界面 ）之间或两个有限互溶的 流动流体之间发生的传质 ，称为对流传质。
【特点】同时存在分子扩
散与涡流扩散。
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1、什么是涡流扩散（湍流扩散）
【定义】依靠流体质点 的位移，使组分从浓度
高处向浓度低处移动的
【说明】以上两式称为某组分单向扩散时的传质速
率方程式，适用于某一组分在扩散时，另一组分是 “静止”的，或处于滞流的状态。
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【漂流因子几点说明 】
D NA ( p A1 p A2 ) RTZ
单纯分子扩散传质速率
D p NA ( p A1 p A2 ) RTZ p Bm
T
α
p cA1 cB1 T
β
p cA2 cB2
c＝cA+cB
②浓度梯度为常数
1
2
cA
cB1 cA1
0
C
cB2
dc A const dz
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cB
cA2
z
扩散距离 z 图 5-8 等分子反向扩散
（3）等分子反向扩散的扩散系数 由于 则
c＝cA＋cB＝常数
dc A dcB dz dz
直距离。
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【模型要点】
cAi
气相 液相 相界面 L
（1）膜的厚度为ZL ；
（2）膜内为分子扩散； （3）膜外无浓度差，因 此不存在传质过程。
cA
【模型的作用】将复杂的对 流扩散过程处理成了一个简 单的分子扩散过程。
ZL
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有效层流模模型示意图
5、气（膜）相传质速率方程式 按照有效层流膜模型，结合单向扩散速率方程，可 以得到气相对流传质速率方程式：
层流内层—— 分子扩散
气相 液相
过渡区——分子 扩散、涡流扩散
湍流主体—— 涡流扩散 相界面
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（2）对流传质速率的计算式 一般情况下，对流传质速率可写成：
dcA NA JA + （流） ( D DE ) （分子） J A dz
【说明】（1）由于DE不像D那样是物性参数，它与
dc A JA dz
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【扩散通量】 【定义】单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，称为扩散通量（扩散速率），
以符号J表示，单位为kmol/(m2· s)。 【作用】扩散通量可以用来表征扩散进行的快慢程
度。
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【费克定律的数学表达式】
dc A J A DAB dz
（2）单向扩散的特点——整（总、主）体流动
【说明】当A、B双组分气体 混合物与液体溶剂接触时， pA1 pB1 p1=pA1+pB1 p2=pA2+pB2 p1>p2
A，B
气相 pA2 pB2
A
液相
气相主体中的组分A扩散到界
面，然后通过界面进入液相
，造成在界面左侧附近总压
降低，使气相主体与界面产 生一小压差，促使A、B混合 气体由气相主体向界面处流 动，此流动称为总体流动。