算法分析作业答案
算法设计与分析习题答案
算法设计与分析习题答案算法设计与分析是计算机科学中一个重要的领域，它涉及到算法的创建、优化以及评估。
以下是一些典型的算法设计与分析习题及其答案。
习题1：二分查找算法问题描述：给定一个已排序的整数数组，编写一个函数来查找一个目标值是否存在于数组中。
答案：二分查找算法的基本思想是将数组分成两半，比较中间元素与目标值的大小，如果目标值等于中间元素，则查找成功；如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在右半部分继续查找。
这个过程会不断重复，直到找到目标值或搜索范围为空。
```pythondef binary_search(arr, target):low, high = 0, len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) // 2if arr[mid] == target:return Trueelif arr[mid] < target:low = mid + 1else:high = mid - 1return False```习题2：归并排序算法问题描述：给定一个无序数组，使用归并排序算法对其进行排序。
答案：归并排序是一种分治算法，它将数组分成两半，分别对这两半进行排序，然后将排序好的两半合并成一个有序数组。
```pythondef merge_sort(arr):if len(arr) > 1:mid = len(arr) // 2left_half = arr[:mid]right_half = arr[mid:]merge_sort(left_half)merge_sort(right_half)i = j = k = 0while i < len(left_half) and j < len(right_half): if left_half[i] < right_half[j]:arr[k] = left_half[i]i += 1else:arr[k] = right_half[j]j += 1k += 1while i < len(left_half):arr[k] = left_half[i]i += 1k += 1while j < len(right_half):arr[k] = right_half[j]j += 1k += 1arr = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]merge_sort(arr)print("Sorted array is:", arr)```习题3：动态规划求解最长公共子序列问题问题描述：给定两个序列，找到它们的最长公共子序列。
北师大2018年春算法分析与设计作业(三)答案
《算法分析与设计》作业（三）本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分：一、选择题（每题1分，共15题）1、贪心算法解各个子问题的方法是：（ B ）A、自底向上B、自顶向下C、随机选择D、自底向上或自顶向下2、用回溯法解旅行售货员问题时生成的树是：（ B ）A、子集树B、排列树C、二叉树D、多叉树3、在n后问题中任意两个皇后能放在：（ D ）A、同一行B、同一列C、同一斜线D、以上都不行4、用回溯法解0-1背包问题时生成的解空间树是：（ A ）A、子集树B、排列树C、二叉树D、多叉树5、用贪心算法解单源最短路径问题时采用的算法是：（ A ）A、Dijkstra算法B、Prime算法C、Kruskal算法D、蒙特卡罗算法6、在用动态规划解流水作业调度时的最优调度法则是：（ C ）A、最优子结构B、重叠子问题C、Johnson法则D、最长处理时间作业优先7、算法与程序的区别在于：（ C ）A、输入B、输出C、指令的确定性D、指令的有限性8、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计的程序一般是：（ D ）A、顺序B、选择C、循环D、递归9、回溯法的解空间是在搜索过程中：（ A ）A、动态产生B、静态产生C、无解空间D、动态或者静态产生10、在用贪心法解多机调度时的贪心选择策略是：（ D ）A、最优子结构B、重叠子问题C、Johnson法则D、最长处理时间作业优先11、合并排序和快速排序采用的共同策略是：（ A ）A、分治法B、蒙特卡罗法C、拉斯维加斯法D、单纯形法12、用回溯法解最大团问题时生成的解空间树是：（ D ）A、子集树B、排列树C、二叉树D、多叉树13、用分支限界法解装载问题的解空间是：（ B ）A、子集树B、排列树C、单向链表D、多向链表14、计算定积分的算法：（ A ）A、随机投点法B、舍伍德法C、分治法D、回溯法15、用随机化算法解同一实例两次得到：（ C ）A、结果和时间都相同B、结果相同时间不相同C、结果和时间都不相同D、以上都不对主观题部分：二、改错题（每题2.5分，共2题）下面有两个二分搜索算法，请判断它们的正确性。
算法分析课后习题解答
2-34、Gray码是一个长度为2n的序列。
序列中无相同元素。
每个元素都是长度为n位的串。
相邻元素恰好只有一位不同。
用分治策略设计一个算法对任意的n构造相应的Gray码。
答：设序列中元素由0、1组成。
当 n=1 时 Gray码的序列有2个元素（21=2），分别为：0，| 1当 n=2 时 Gray码的序列有4个元素（22=4），分别为：00，10，| 11，01当 n=3 时 Gray码的序列有8个元素（23=8），分别为：000，100，110，010，| 011，111，101，001当 n=4 时 Gray码的序列有16个元素（24=16），分别为：0000，1000、1100、0100，0110，1110，1010，0010，| 0011，1011，1111，0111，0101，1101，1001，0001从上面的列举可得如下规律：n=k时，Gray码的序列有2k个元素，分别为：n=k-1时的Gray码元素正向后加0，得前2k-1个元素，反向后加1的后2k-1个元素。
如 n=2时 Gray码序列的4个元素分别为：00，10， 11，01当 n=3 时 Gray码序列的前4个元素（23=8），分别为：000，100，110，010是n=2时Gray码四个元素正向后加0，即：000，100， 110，010Gray码序列的后4个元素（23=8），分别为：011，111，101，001 是n=2时Gray码四个元素反向后加1，n=2时Gray码四个元素：00，10， 11，01即：011，111，101，001可以看出，Gray码可以用分治策略，递归实现，2n的Gray码可以用2n-1的Gray码构成。
算法描述：void Gray( type a[],int n){ char a[];if (n==1) { a[0]=’0’;a[1]=’1’;}if (n>1){ Gray(a[],n-1);int k=2n-1-1; //Gray码的个数，因为数组下标从0开始int i=k;for (int x=k;x>=0;x--){char y=a[x];a[x]=y+’0’;a[i+1]=y+’1’; i++;}}}3-7 给定由n个英文单词组成的一段文章，……答：设由n 个单词组成的一段文章可以表示为 A[1:n]，它的“漂亮打印”方案记为B[1:n]，构成该最优解的最小空格数（最优值）记为m[1][n]（1）分析最优解的结构：A[1:n]的最优解B[1:n]，必然在第k个单词处断开，那么A[1:k]是“漂亮打印”，并且A[k+1:n]也是“漂亮打印”。
《算法分析与设计》课后作业
《算法分析与设计》各章课后作业第一章 课后作业1. 设某算法在输入规模为n 时的计算时间为T(n)=10*2n。
若在甲台计算机上实现并完成该算法的时间为t 秒，现有一台运行速度是甲的64倍的另一台计算机乙，问在乙计算机上用同一算法在t 秒内能解决的问题的规模是多大？2.按照渐近阶从低到高的顺序排列以下表达式：4n 2，logn ，3n，20n ，2，n 2/3。
又n!应该排在哪一位？第二章 课后作业1. 用展开法求解下列递推关系：T(n)=⎩⎨⎧>+=1n )()2/(20n )1(n O n T O，写出T(n)的大O 记号表示。
2. 下面是实现在a[0]<=a[1]<=…<=a[n-1]中搜索x 的二分搜索算法，请根据二分 搜索技术在下划线处填充语句。
算法描述如下： template<class Type>public static int BinarySearch(int []a, int x, int n) { //在a[0]<=a[1]<=…<=a[n-1]中搜索 x // 找到x 时返回其在数组中的位置，否则返回-1 int left = 0; int right = n - 1; while ( ) {int middle = ;if(x == a[middle]) return ; if(x > a[middle]) left = middle + 1; else right= ; }return -1; // 未找到x}第三章课后作业1、选择题。
（1）下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法（2）备忘录方法是那种算法的变形。
（）A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法（3）矩阵连乘问题的算法可由（）设计实现。
A、分支界限算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯算法2．计算题。
(完整版)算法设计与分析考试题及答案
一、填空题（20分）1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________。
2.算法的复杂性有_____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是______________________。
3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是____________________________________。
4.若序列X={B,C,A,D,B,C,D}，Y={A,C,B,A,B,D,C,D}，请给出序列X 和Y的一个最长公共子序列_____________________________。
5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含___________。
6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解___________，然后从这些____________的解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为_____________。
8.0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。
9.动态规划算法的两个基本要素是___________和___________。
10.二分搜索算法是利用_______________实现的算法。
二、综合题（50分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。
2.流水作业调度问题的johnson算法的思想。
3.若n=4，在机器M1和M2上加工作业i所需的时间分别为a i和b i，且(a1,a2,a3,a4)=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。
4.使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6,10,3}，W={3,4,4},其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。
中科院计算机算法设计与分析各章作业+历年习题
5.下面那些规则是正确的？为什么？ 1). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) O( F (n) / G(n)) ；错 2). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 3). f (n) O( F (n)), g (n) O(G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 4). f (n) ( F (n)), g (n) (G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) ；错 5). f (n) ( F (n)), g (n) (G(n)) f (n) / g (n) ( F (n) / G(n)) 。错 6).
7
对顶点个数进行归纳。 当顶点数|v(D)|=2 时，因为每个点的入度和出度相等，易得构成有向 Euler 环游。 假设顶点数|v(D)|=k 时结论成立，则 当顶点数|v(D)|=k + 1 时，任取 v∈v(D).设 S={以 v 为终点的边}，K={以 v 为始点的边}，因为 v 的入度和出度相等，故 S 和 K 中边数相等。记 G=D-v.对 G 做如下操作: 任取 S 和 K 中各一条边 e1、e2 ，设在 D 中 e1 v1v ， e2 vv2 ，则对 G 和 S 做如下操作 G G v1v2 , S S {e2} ，重复此步骤直到 S 为空。这个过程最终 得到的 G 有 k 个顶点，且每个顶点的度与在 G 中完全一样。由归纳假设，G 中 存在有向 Euler 环游，设为 C。在 G 中从任一点出发沿 C 的对应边前行，每当遇 到上述添加边 v1v2 时， 都用对应的两条边 e1， e2 代替， 这样可以获得有向 Euler 环游。 3）G 是至少有三个顶点的无向图，则 G 包含 Euler 环游等价于 G 中无奇度顶 点。 （即任意顶点的度为偶数） 。 3． 设 G 是具有 n 个顶点和 m 条边的无向图， 如果 G 是连通的， 而且满足 m = n-1, 证明 G 是树。
东师算法分析与设计21春在线作业1【标准答案】
算法分析与设计19春在线作业1-0002
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.下列算法描述所用的方法是() Begin（算法开始）输入 A，B，C IF A>B 则 A→Max 否则B→Max IF C>Max 则 C→Max Print Max End （算法结束）
A.流程图
B.N-S流程图
C.伪代码表示
D.程序设计语言
答案:C
2.某二叉树中有n个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（）。
A.n+1
B.n-1
C.2n
D.n/2
答案:A
3.下列叙述中正确的是（）
A.线性链表是线性表的链式存储结构
B.栈与队列是非线性结构
C.双向链表是非线性结构
D.只有根结点的二叉树是线性结构
答案:A
4.设有如下函数定义 int fun(int k) { if (k<1) return 0; else if(k==1) return 1; else return fun(k-1)+1; } 若执行调用语句：n=fun(3);，则函数fun 总共被调用的次数是()。
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
5.strchr（）函数用来（）。
A.字符串连接
B.比较字符
C.求字符位置
D.求子串位置
答案:C
6.下面4句话中，最准确的表述是()。
A.程序=算法+数据结构
B.程序是使用编程语言实现算法
C.程序的开发方法决定算法设计。
算法设计与分析(王多强)作业参考答案.docx
第二章递归习题导论4.1-17(/?) = 27(b / 2)+ 1=> M = 2T5 /2) + 1%)习题导论4.1-6Tin) = 2T(0) + 1做代换：m=log2n另 S(m)=T(2m )则有： S(/z?) = 2S(zz? / 2) + 1 化简有:S(m)=O(m) 所以 T(n)=O(logn)习题4.2-27(/7)= T(n / 3) + 7(2/7 / 3) + 劲 注意最长分支 2n/3-*(2n/3)2 -*(2n/3)3...-*(2n^)log3/2n 习题4.3-1a) T(n) = 4T(n/2) + nb) T(n) = 4T(n/2) + n 2c 取大于1/2小于1的数即可,如珈习题4.3-4f(n )/nlogba = n 2log n/n'°g"二 log nvn所以不满足规则3直接化简即可，T(n)=O(n 2log 2n)c) T(n) = 4T(n/2) + n 3情况 3, ◎ (r?). 验证 4f(n/2)=4(n/2)3=n 3/2^cn 3,这里7X2")27(2"/彳)+情况4 0(n 2)情况 2, © (n 2logn)第三章习题4.5注意三分Z—和三分Z二分割点的计算ml = (2low+high)^m2 = (low+2high)/3习题4.20主要是验证T(n/r) + T(0)＞|« n/r+O的数量级是否小于n的1次方(线性) 利用关系式：\n / r」n (/7 - r - 1) / /进行化简r=3：\r / 2~|~|_/2 / /_] / 2~| ＞ 2 z? / r / 2 = n / r」＞ (/? 一2) / 3则，刀一卜/2北刀 / 厂」/ 2] ＜ /? - (/? - 2) / 3 = 2/7 / 3 + 2 / 3 则，n〃 +羊n +厉超线性了r=7：\r / 2]\n / r\/ 2〕＞/ 7」/2 = 2山 / 7」＞ 2(刀一6) / 7则，n - \r / i\\n / /」/ 2〕v 刀一2(刀一6) / 7 = 5刀 / 7 + 12 / 7可证,当n＞48的时候，上式小于3伙则，n/7+3nA = 25n/28 ＜n 成立r=9：\r / 2][n / 厂」/ 2〕＞ 5[刀 / 9」/ 2 = (5 / 2)^/9」＞ 5(刀-8)/18n一\r / 2\[n / /」/ 2〕＜ 13/?/18 + 40/18可证，当n>20的时候，上式小于7n/8 则，n/9+7n/8 = 71n/72 <n 成立r=ll习题4.25肓接带入验证即可棋盘覆盖问题角上用一个骨牌覆盖，认为构造有特殊方格的区域，然后在四个区域上递归求解即可第四章中位数中位数习题导论9-2A）比较明显。
算法分析与设计作业及参考答案
算法分析与设计作业及参考答案作业题目1、请分析冒泡排序算法的时间复杂度和空间复杂度，并举例说明其在实际中的应用场景。
2、设计一个算法，用于在一个未排序的整数数组中找到第二大的元素，并分析其时间复杂度。
3、比较贪心算法和动态规划算法的异同，并分别举例说明它们在解决问题中的应用。
参考答案1、冒泡排序算法时间复杂度：冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将最大的元素逐步“浮”到数组的末尾。
在最坏情况下，数组完全逆序，需要进行 n 1 轮比较和交换，每一轮比较 n i 次（i 表示当前轮数），所以总的比较次数为 n(n 1) ／ 2，时间复杂度为 O(n^2)。
在最好情况下，数组已经有序，只需要进行一轮比较，时间复杂度为 O(n)。
平均情况下，时间复杂度也为 O(n^2)。
空间复杂度：冒泡排序只在原数组上进行操作，不需要额外的存储空间，空间复杂度为 O(1)。
应用场景：冒泡排序算法简单易懂，对于规模较小的数组，或者对算法的简单性要求较高而对性能要求不是特别苛刻的场景，如对少量数据进行简单排序时，可以使用冒泡排序。
例如，在一个小型的学生成绩管理系统中，需要对一个班级的少量学生成绩进行排序展示，冒泡排序就可以满足需求。
2、找到第二大元素的算法以下是一种使用遍历的方法来找到未排序整数数组中第二大元素的算法：｀｀｀pythondef find_second_largest(arr)：largest ＝ arr0second_largest ＝ float(＇inf'）for num in arr:if num ＞ largest:second_largest ＝ largestlargest ＝ numelif num ＞ second_largest and num!＝ largest:second_largest ＝ numreturn second_largest｀｀｀时间复杂度分析：这个算法需要遍历数组一次，所以时间复杂度为O(n)。
算法分析与设计(习题答案)
算法分析与设计教程习题解答第1章 算法引论1. 解：算法是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列计算方法。
频率计数是指计算机执行程序中的某一条语句的执行次数。
多项式时间算法是指可用多项式函数对某算法进行计算时间限界的算法。
指数时间算法是指某算法的计算时间只能使用指数函数限界的算法。
2. 解：算法分析的目的是使算法设计者知道为完成一项任务所设计的算法的优劣，进而促使人们想方设法地设计出一些效率更高效的算法，以便达到少花钱、多办事、办好事的经济效果。
3. 解：事前分析是指求出某个算法的一个时间限界函数（它是一些有关参数的函数）；事后测试指收集计算机对于某个算法的执行时间和占用空间的统计资料。
4. 解：评价一个算法应从事前分析和事后测试这两个阶段进行，事前分析主要应从时间复杂度和空间复杂度这两个维度进行分析；事后测试主要应对所评价的算法作时空性能分布图。
5. 解：①n=11； ②n=12； ③n=982； ④n=39。
第2章 递归算法与分治算法1． 解：递归算法是将归纳法的思想应用于算法设计之中，递归算法充分地利用了计算机系统内部机能，自动实现调用过程中对于相关且必要的信息的保存与恢复；分治算法是把一个问题划分为一个或多个子问题，每个子问题与原问题具有完全相同的解决思路，进而可以按照递归的思路进行求解。
2． 解：通过分治算法的一般设计步骤进行说明。
3． 解：int fibonacci(int n) {if(n<=1) return 1;return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }4. 解：void hanoi(int n,int a,int b,int c) {if(n>0) {hanoi(n-1,a,c,b); move(a,b);hanoi(n-1,c,b,a); } } 5. 解：①22*2)(−−=n n f n② )log *()(n n n f O =6． 解：算法略。
算法分析与设计作业(一)及参考答案
《算法分析与设计》作业（一）本课程作业由两部分组成。
第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。
第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分：一、选择题（每题1分，共15题）1、递归算法：（C ）A、直接调用自身B、间接调用自身C、直接或间接调用自身D、不调用自身2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题，这些子问题：（D ）A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同3、备忘录方法的递归方式是：（C ）A、自顶向下B、自底向上C、和动态规划算法相同D、非递归的4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的：（A ）A、所有解B、一些解C、极大解D、极小解5、贪心算法和动态规划算法共有特点是：（ A ）A、最优子结构B、重叠子问题C、贪心选择D、形函数6、哈夫曼编码是：（B）A、定长编码B、变长编码C、随机编码D、定长或变长编码7、多机调度的贪心策略是：（A）A、最长处理时间作业优先B、最短处理时间作业优先C、随机调度D、最优调度8、程序可以不满足如下性质：（D ）A、零个或多个外部输入B、至少一个输出C、指令的确定性D、指令的有限性9、用分治法设计出的程序一般是：（A ）A、递归算法B、动态规划算法C、贪心算法D、回溯法10、采用动态规划算法分解得到的子问题：（ C ）A、相互独立B、与原问题相同C、相互依赖D、相互独立且与原问题相同11、回溯法搜索解空间的方法是：（A ）A、深度优先B、广度优先C、最小耗费优先D、随机搜索12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法：（ C ）A、所需时间变化B、一定找到解C、找不到所需的解D、性能变差13、贪心算法能得到：（C ）A、全局最优解B、0-1背包问题的解C、背包问题的解D、无解14、能求解单源最短路径问题的算法是：（A ）A、分支限界法B、动态规划C、线形规划D、蒙特卡罗算法15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是：（ A ）A、舍伍德算法B、蒙特卡罗算法C、拉斯维加斯算法D、数值随机化算法主观题部分：二、写出下列程序的答案（每题2.5分，共2题）1、请写出批处理作业调度的回溯算法。
算法分析第三次作业答案(卜东波)
算法第三次作业答案第1题：答：令A 、B 为已给两个数据库的数据集，其中A(i)、B(i)为A 、B 中第i 个最小的值，给出求中值算法如下：Median(n,a,b)If n=1 then return min(A(a+k),B(b+k))12k n ⎡⎤=⎢⎥⎢⎥Query A(a+k)和B(b+k)If A(a+k)<B(b+k)return Median(k,a+k,b)Else return Median(k,a,b+k)要找出A 、B 中值调用Median(n,0,0)，令该算法复杂度为Q(n),则： Q(n) ≤ Q(n/2)+2推出Q(n)= O(log n)第2题：答：令序列a 1,a 2,…,a n 排好序后为b 1,b 2,…,b n ，要求重要逆序对的数目，设计算法如下：1) Sort-and-Count (L)If n=1 then 没有逆序对Else k=n/2,将L 分成两个自序列A 和B;(N 1,A) = Sort-and-Count(A);(N 2,B) = Sort-and-Count(B);(N 3,L) = Merge-and-Count(A,B);return N= N 1+ N 2+ N 3和排好序的表L2)Merge-and-Count(A,l,m,r)令A[l…m]为L,A[m+1…r]为Ri = 1,j = 1, InversionCount =0for k = m to r doif L[i] > R[j] thenA[k] = L[i]i++；if L[i] > 3R[j] thenInversionCount = InversionCount + j - kelseA[k] = R[j]j++end for显然Merge-and-Count (A,B)的算法复杂度为cn 令Sort-and-Count (L)的算法复杂度为T(n),则：T(n)≤2T(n/2)+cn可推出T(n)=O(n log n)第3题：（1）算法如下：Find-Local-Min(T)If T has childrenLet L and R be T’s childre nProbe the values of XL , XR, XT;If XL < XTReturn Find-Local-Min(L)Else If XR < XTReturn Find-Local-Min(R)ElseReturn T（2）复杂度分析：因n=2d-1，则完全二叉树的深度可表示为log(n+1)，上述算法是沿着树的节点逐层递归的，即算法的最深递归层次为树深（log(n+1)），每层节的要进行三次试探，故总的试探次数为3* log(n+1)，即算法的复杂度为O(3* log(n+1))=O(log(n))。
东北师范大学奥鹏算法分析与设计20春在线作业2标准答案
D.调解器
正确答案:A
3.int atoi(char *s)函数的作用是（）。
A.整数转换为字符串
B.字符串转换为整数
C.字符转换为字符串
D.获取字符个数
正确答案:B
4.下列排序算法中，其中()是稳定的。
A.堆排序，冒泡排序
B.快速排序，堆排序
C.直接选择排序，归并排序
D.归并排序，冒泡排序
B.递归策略
C.递归出口
D.递归返回
正确答案:C
16.“二分法”和“牛顿迭代法”属于()。
A.递推法
B.穷举法
C.近似迭代法
D.动态规划法
正确答案:C
17.一个算法的评价主要从时间复杂度和()来考虑。
A.空间复杂度
B.算法有效性
C.算法有穷性
D.算法可读性
正确答案:A
18.下面关于二分查找的叙述正确的是()
A.VS
B.VM
C.Dev-C++
D.IDE
正确答案:A
8.下面4句话中，最准确的表述是()。
A.程序=算法+数据结构
B.程序是使用编程语言实现算法
C.程序的开发方法决定算法设计
D.算法是程序设计中最关键的因素
正确答案:A
9.执行memset(s,'a',4)后，s的值为（）。
A."aaaa"
B."a4"
按“先进后出”原则组织数据的数据结构是队列。
A.错误
B.正确
正确答案:A
6.一个算法有零个或多个输入。
A.错误
B.正确
正确答案:B
7.算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。
算法分析与设计作业参考答案
《算法分析与设计》作业参考答案作业一一、名词解释：1.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
2.程序：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
二、简答题：1.算法需要满足哪些性质？简述之。
答：算法是若干指令的有穷序列，满足性质：（1）输入：有零个或多个外部量作为算法的输入。
（2）输出：算法产生至少一个量作为输出。
（3）确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。
（4）有限性：算法中每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也有限。
2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。
答：分析分治法能解决的问题主要具有如下特征：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质； （3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；（4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。
3.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。
答：将递归算法转化为非递归算法的方法主要有：（1）采用一个用户定义的栈来模拟系统的递归调用工作栈。
该方法通用性强，但本质上还是递归，只不过人工做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。
（2）用递推来实现递归函数。
（3）通过Cooper 变换、反演变换能将一些递归转化为尾递归，从而迭代求出结果。
后两种方法在时空复杂度上均有较大改善，但其适用范围有限。
三、算法编写及算法应用分析题： 1.冒泡排序算法的基本运算如下： for i ←1 to n-1 dofor j ←1 to n-i do if a[j]<a[j+1] then交换a[j]、a[j+1]；分析该算法的时间复杂性。
答：排序算法的基本运算步为元素比较，冒泡排序算法的时间复杂性就是求比较次数与n 的关系。
（1）设比较一次花时间1；（2）内循环次数为：n-i 次,（i=1,…n ），花时间为：∑-=-=in j i n 1)(1（3）外循环次数为：n-1，花时间为：2.设计一个分治算法计算一棵二叉树的高度。
算法分析期末试题集答案
算法分析期末试题集答案1.应⽤Johnson法则的流⽔作业调度采⽤的算法是（D）A. 贪⼼算法B. 分⽀限界法C.分治法D. 动态规划算法2.Hanoi塔问题如下图所⽰。
现要求将塔座A上的的所有圆盘移到塔座B上，并仍按同样顺序叠置。
移动圆盘时遵守Hanoi塔问题的移动规则。
由此设计出解Hanoi塔问题的递归算法正确的为：（B）Hanoi塔3. 动态规划算法的基本要素为（C）A. 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质B．重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质C．最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质D. 预排序与递归调⽤4. 算法分析中，记号O表⽰（B），记号Ω表⽰（A），记号Θ表⽰（D）。
A.渐进下界B.渐进上界C.⾮紧上界D.紧渐进界E.⾮紧下界5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ?=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==?=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=?=6.能采⽤贪⼼算法求最优解的问题，⼀般具有的重要性质为：（A）A. 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质B．重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质C．最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质D. 预排序与递归调⽤7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．⼴度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先8. 分⽀限界法在问题的解空间树中，按（A）策略，从根结点出发搜索解空间树。
A．⼴度优先B. 活结点优先 C.扩展结点优先 D. 深度优先9. 程序块（A）是回溯法中遍历排列树的算法框架程序。
A.10. 回溯法的效率不依赖于以下哪⼀个因素？（C ）A.产⽣x[k]的时间；B.满⾜显约束的x[k]值的个数；C.问题的解空间的形式；D.计算上界函数bound的时间；E.满⾜约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。
算法分析期末考试集答案（套）
算法分析期末考试集答案（套）《算法分析与设计》⼀、解答题 1. 机器调度问题。
问题描述：现在有n 件任务和⽆限多台的机器，任务可以在机器上得到处理。
每件任务的开始时间为s i ，完成时间为f i ，s i问题实例：若任务占⽤的时间范围是{[1，4]，[2，5]，[4，5]，[2，6]，[4，7]}，则按时完成所有任务最少需要⼏台机器？（提⽰：使⽤贪⼼算法）画出⼯作在对应的机器上的分配情况。
2. 已知⾮齐次递归⽅程：f (n)bf (n 1)g(n)f (0)c =-+??=? ，其中，b 、c 是常数，g(n)是n 的某⼀个函数。
则f(n)的⾮递归表达式为：nnn i i 1f (n)cb b g(i)-==+∑。
现有Hanoi 塔问题的递归⽅程为：h(n)2h(n 1)1h(1)1=-+??=? ，求h(n)的⾮递归表达式。
解：利⽤给出的关系式，此时有：b=2, c=1, g(n)=1, 从n 递推到1，有：n 1n 1n 1i i 1n 1n 22n h(n)cbb g(i)22 (22121)----=--=+=+++++=-∑3. 单源最短路径的求解。
问题的描述：给定带权有向图（如下图所⽰）G =(V,E)，其中每条边的权是⾮负实数。
另外，还给定V 中的⼀个顶点，称为源。
现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。
这⾥路的长度是指路上各边权之和。
这个问题通常称为单源最短路径问题。
解法：现采⽤Dijkstra 算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径。
请将此过程填⼊下表中。
4. 请写出⽤回溯法解装载问题的函数。
装载问题：有⼀批共n 个集装箱要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船，其中集装箱i 的重量为wi ，且121nii w c c=≤+∑。
装载问题要求确定是否有⼀个合理的装载⽅案可将这n 个集装箱装上这2艘轮船。
如果有，找出⼀种装载⽅案。
解：void backtrack (int i){// 搜索第i 层结点if (i > n) // 到达叶结点更新最优解bestx,bestw;return; r -= w[i];if (cw + w[i] <= c) {// 搜索左⼦树43 2 1 100 30 maxint10 - {1} 初始 dist[5] dist[4] dist[3] dist[2] u S 迭代x[i] = 1;cw += w[i];backtrack(i + 1);cw -= w[i]; }if (cw + r > bestw) {x[i] = 0; // 搜索右⼦树backtrack(i + 1); }r += w[i];}5. ⽤分⽀限界法解装载问题时，对算法进⾏了⼀些改进，下⾯的程序段给出了改进部分；试说明斜线部分完成什么功能，以及这样做的原因，即采⽤这样的⽅式，算法在执⾏上有什么不同。
中科大算法设计与分析分布式算法部分作业部分答案
1. 分析在同步和异步模型下汇集算法的复杂性。 分析在同步和异步模型下பைடு நூலகம்集算法的复杂性。
解：与广播算法分析时间复杂性的步骤一致，一两句的说明 与广播算法分析时间复杂性的步骤一致， 不是分析。 不是分析。 <1> 同步模型 引理：在汇集算法的每个容许执行里， 引理：在汇集算法的每个容许执行里，树中每个高为 t 轮里收到所有孩子的msg。 子树根结点在第 t 轮里收到所有孩子的msg。 归纳证明。。。 归纳证明。。。 定理：当生成树高为 d 时，存在一个时间复杂度为O(d)的 定理： 存在一个时间复杂度为O(d)的 同步汇集算法。 同步汇集算法。 <2> 异步模型 引理：在汇集算法的每个容许的执行里， 引理：在汇集算法的每个容许的执行里，树中每个高为 t 收到所有孩子的msg。 的子树根结点在时刻 t 收到所有孩子的msg。 归纳证明。。。 归纳证明。。。 定理： 存在一个时间复杂度为O(d)的 定理：当生成树高为 d 时，存在一个时间复杂度为O(d)的 异步汇集算法。 异步汇集算法。
6.
证明同步环上不存在匿名的、 证明同步环上不存在匿名的、一致性的 Leader选举算法 Leader选举算法。 选举算法。
解：由Lemma3.1可得。 解：由Lemma3.1可得。 假设R是大小为n>1的环（非均匀），A 假设R是大小为n>1的环（非均匀），A是其上的一 个匿名算法，它选中某处理器为leader。因为环是 个匿名算法，它选中某处理器为leader。因为环是 同步的且只有一种初始配置，故在R 同步的且只有一种初始配置，故在R上A只有唯一的 合法执行。 Lemma3.1： 在环R上算法A Lemma3.1： 在环R上算法A的容许执行里，对于每 轮k，所有处理器的状态在第k轮结束时是相同的。 ，所有处理器的状态在第k Note：每个处理器同时宣布自己是Leader！ Note：每个处理器同时宣布自己是Leader！
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.6、设A[1…n]是一个由n个整数组成的数组，x为一整数。
给出一个分治算法，找出x在 A中出现的频度，即x在A中出现的次数。
你的算法的时间复杂度是什么？
输入：整数数组A[1…n]，整数x
输出：x在数组A[1…n]中出现的频度
Frequence(A,1,h,x)
过程 Frequence (A,low,high,x)
1. if high – low = 0
2. if A[low] = x return 1
3. else return 0;
4. end if
5. if high – low > 0
6. mid ← ( low+high)/2
7. Return Frequence(A,low,mid,x)+Frequence(A,low+1,high,x)
8. end if
T(n)=O(n)
6.16、考虑以下MERGESORT的修改算法。
我们将算法应用到输入数组A[1…n]上并不断递归调用，直到子问题的规模变得相对很小，即m或是小于m。
此时转向INSERTSOR，并将其运用到小的那部分，因此修改算法的第一个检验条件将变为
if (high – low + 1 <= m) then INSERTSORT(A[low...high])在修改算法的运行时间仍不变的前提下，用n来表示m的最大值因是多少？为简单起见，可以假定n是2的幂。
输入：待排序数组A[low,...high]
输出：A[low…high]按非降序排列
MERGESORT(A[low…high])
过程 MERGESORT(A, low,high)
1.if low<high then
2. if (high – low + 1 <= m) then INSERTSORT(A,low,high)
3. else
4. mid←(low+high)/2
5. MERGESORT(A, low, mid)
6. MERGESORT(A, mid+1, high)
7. MERGE(A, low, mid, high)
8. end if
9. end if
M<=2log n +1
6.38、解释当输入已按降序排列时算法QUICKSORT的行为，可以假定输入元素是互不相同的。
算法QUICKSORT是这样的：
1、设置两个变量start、end，排序开始的时候：start=1，end=N；
2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给pivot，即
pivot=arry[1]；
3、从end开始向前搜索，即由后开始向前搜索（end--），找到第一
个小于pivot的值 arry[end]，并与arry[start]交换,即
swat(arry,start,end)；
4、从start开始向后搜索，即由前开始向后搜索（start++），找到
第一个大于pivot 的arry[start]，与arry[end]交换,即
swat(arry,start,end);
5、重复第3、4步，直到 start==end，这个时候
arry[start]=arry[end]=pivot， 而pivot的位置就是其在整个数组中正确的位置；
6、通过递归，将问题规模不断分解。
将pivot两边分成两个数组继续
求新的pivot， 最后解出问题。
但是当输入已按降序排列时，假定输入元素有n个且互不相同。
那么第一次执行第5步时，arry[1]和arry[n]交换。
然后通过递归，出现
arry[2]和arry[n-1]交换arry[3]和arry[n-2]交换.....如果n是偶数，最后一次交换的是arry[n/2]和arry[n/2 +1]；如果n是奇数，最后一次交换的是arry[（n-1）/2]和arry[（n+1）/2 ]。