基于力磁耦合的金属磁记忆检测机理与仿真

Ｄ １ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １ ０ ＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ９—３ １． ０ ２ ０ ． １ ｓ ５６２ １．３０ ８
中图分 类号
Ｔ １ Ｇ１５
文献 标识码
Ａ
文章编 号
１０ ３ １ （ ０ ２ ０ ０ ８ ０ ０ ９— ５ ６ ２ １ ）３— ０ ５— ６
金 属磁 记忆检 测技 术是一 种利 用金 属磁记 忆 效应来 检测 铁磁 性金 属构 件应力 集 中和早期 缺 陷部位 的新 型无损 检测 技术 ］ 。它 克服 了传统无 损 检测技 术无 法对 金 属构 件 早期 损 伤 进行 诊 断 的缺 点 ， 够对 金 能
（） ７
式 中： ６为构 件应力 值 的大小 ； 日为地 磁场场 强 ； ＝．／Ｂ ＝ｚＨ， 为 材料 初始 未受 外 力 条件 下 的磁 导率 ； ／ ； ／ ｄ
／￣ ｘ／ ｚ
Ｂ Ｂ：３ ６ ６
。 … 。
（） ８
由胡 克定律 ， 弹性 阶段对 于实 心铁磁 材料 有 ： 在
计算结果与采用的单元形式和划分 网格的方法有很大的关系 ， 若不能正确选用则得不到准确 的计算结果。 为了保证 构件 表 面空 间磁记忆 信 号 的计 算精 度 ， 划分 网格 时应该 尽 可 能在 构 件周 围 区域 细化 单元 网格 ， 而 且 要求 单元 划分 尽可 能均匀 。鉴 于此 ， 了提高仿 真计 算 精度 与 时 间 ， 对模 型 进 行 网格 剖 分 的时 候 ， 为 在 衔铁 均匀划 分为 ２ ０等分 ， 磁体划 分 为 ５ 分 ， 件划 分为 ５ 永 Ｏ等 构 ０等分 ， 层空气 为 ３ 外 ２等分 ， 包构 件 空气 为 ２０等 ０
摘要
针 对金 属磁 记忆检 测技 术 目前 尚不能 对微观缺 陷进行定 量检 测 的 问题 ， 分 析基 于 力磁 在
耦合 的金 属磁 记忆检 测机 理 的基础 上 ， 用 Ｊｅ 力磁 耦 合准 则及 宛 福德 的磁 性 物理 学， 导 出 利 ｉｓ ｌ 推
了磁 导 率 与应 力之 间的数 值 关系 ， 通过 Ａ Ｓ Ｓ有 限元仿 真软 件建 立 了二维 力磁 耦合 模 型 ， 并 ＮＹ 研 究 了微观 缺 陷深度 和宽度 对构 件表 面 空 间中磁 记 忆信 号 的影响规 律。仿 真 结果 表 明： 通过 提取 磁 记忆信 号 法 向分 量峰 峰值 之 间的 间距 可 以对微观 缺 陷 的宽度 进 行定 量 ， 取磁 记 忆 信号 法 向 提 分 量 的峰值 可 以对 微观缺 陷的深度 进行 定量 。 关键 词 微观 缺 陷 ； 金属 磁记 忆 ； 力磁 耦合 ； 限元 仿真 ； 有 定量 评估
Ａ
警
… ）
将 式 （ １ 代 入式 （ ） １） ８ 可得 ：
第 ３期
李龙军等 ： 于力 磁耦 合的金属磁记忆检测机理与仿真 基
８ ７
（２ １）
时矫 顽场成 为影 响构 件表 面漏 磁场场 强 的主要影 响因 素， 磁导率 的 变化对 磁 记 忆 检 测 的影 响不 大 。故 本 文 只研 究 了弹性 阶段应 力 与磁 导 率 的关 系 ， 塑 性 阶段 对
属 构件 内部 的应 力集 中 区和微 观 缺陷进 行定 位检 测 ， 防止 因疲 劳 损伤 导 致 的突 发性 断 裂 ， 造成 灾 难性 后 果 ， 对 财产 和人 身安 全造成 极大 的威 胁 。
自 １９ ９９年俄 罗斯学 者杜 波夫 提 出金 属磁 记忆 检测技 术 以来 ， 内外 多所 高等 院校 和科研 单位 的相 关学 国 者对其 检测 机理 、 仿真 计算 以及 实验数 据处 理进 行 了探索 研 究 ， 取得 了一 些成 果 。Ｂ ｒａ 教授 研 究 了磁 并 ｅｒｍ ｔ
第 １ 第 ３期 ３卷
２１ ０ ２年 ６月
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然科学版 ）
Ｖｏ ． ３ Ｎ ． １１ ｏ ３
ＪＵ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ ＥＥ ＩＩＮ） Ｏ Ｒ Ａ ＦＡＲＦ Ｒ ＥＥ ＧＮ Ｅ ＩＧＵ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ＤＴＯ Ｔ
化过程中磁化率 由可逆向不可逆转变过程的条件 ， 并得到 了磁化率变化量的平均值与铁磁性材料内 自由能 的数 值关 系 ＿ ， ４ 但该 关 系式较 为复 杂 ， 部分 参数 难 以得 到 ， 利 于实 际应 用 。任 吉林 教授 从 应 力对 铁 磁 构 Ｊ 且 不
件磁 畴组织 影 响 的角 度研究 了金 属磁 记忆 效应 的微 观机 理 ， 验 证 了利 用金 属 磁记 忆 效应 可 以实现 对 应 力 并
集 中 区的定位检 测 。
国内外 目前 对 于磁记 忆检 测 的研 究还 处于初 期 阶段 ， 缺少有 效 的力 一磁效 应数值 模 拟 ， 磁记忆 检测 定 对
量评 估 问题 的研 究还 不成 熟 ， 尚未得 出统 一 的结 论 。
１ 基于力磁耦合 的金属磁记忆检测机理
对 于金属 磁记忆 应力 检测 微观 机理解 释 ， 目前被 普遍 接受 的基 于铁 磁 学理 论 的 “ 能量 最 小学 说 ” 。其 认
的泄 漏 ， 在铁 磁材料 表 面形 成漏 磁场 。此 时材 料 的磁 导 率 分 布与 其 应 力 分布 之 间存 在着 一定 的对 应 关 系 。 基 于此 ， 利用 磁学 和力学 的相关 知识 ， 能量 的角度 研究 构 件应 力对 磁 导率 的影 响 ， 通 过对 构 件早 期 损 伤 从 并 区域 的磁导率 进行 赋值 ， 来模 拟材料 微观 缺 陷的应力 分布 情况 ， 这样 就可 以采用 仿真 计算 的方 法得 到微观 缺
Ｎ ６ ｘ ｙ＝Ｂ ＡＡ Ａ Ｂ （） ９
式中： ～为材料 的弹性 模量 ； ｘ△ Ａ ，ｙ分别 为钢构 体单 元 的长和 宽 。当磁化 状 态达 到饱 和 时 ， 此时 Ｂ＝Ｂ ＝Ｂ ，
式（） ８ 可写 为 ：
Ｎ ｘ ｙ＝ ＡＡＡ （０ １）
式 中 ： 为饱 和磁感 应强 度 ； 为饱 和磁致 伸缩 系数 。式 （ ） Ｂ Ａ ９ 与式 （０ 相 比可 得 ： １）
Ｅ— ａｌｌｏ ｇｕ ｂ ｙ １ ６ ｔ ｍ ｍ ｉ ｉ ｎ ｊｎ ｏ ＠ ２ ． ｏ ：ｌ
空军工程大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
２１ ０ ２芷
表 现为磁 导率 的变 化 。 由于材 料 的磁 导 率分布 不再 均匀 ， 应力 集 中 区 ， 磁场 磁 力 线受 到 阻 断 ， 生 磁 通 在 地 产
节点， 适用于二维平面磁场问题 的 ｐ ｎ ３ ｌ ｅ 单元 以及 Ｉ Ｆ １０ ａ ５ Ｎ Ｉ １ 远场单元。金属磁记忆检测技术是基于弱磁 Ｎ
环境 的漏 磁检 测技术 ， 以本 文建立 了 ２块尺 寸为 ８０×８０ｍ 矫顽 力 为 ４ ／ 相 对 磁导 率 为 １０ 所 ０ ０ ｍ ， ６Ａ ｍ， ．８的 永 磁体 ， 用来 模拟 地磁 场 。设 置相 对磁 导率 为 １０００的衔 铁用 以形 成规 则 的 闭合 磁 力线 。 由于有 限 元 的 ９ ０
陷对构件表面空间磁记忆信号的影响 ， 这就是基于力磁耦合的磁记忆检测机理 。
２ 应力与磁导率 之间的关系
根 据铁磁 学 的相关 研究 可知 ， 在无外 部磁 场无 应力作 用 的情况 下 ， 于稳定 状态 的磁 晶体 内总 的 自由能 处
为 ｜ ¨：
Ｅ＝Ｅ ＝Ｅ ＋ ＋Ｅｆ ＾ ｄ Ｅ ＋Ｅ ＋Ｅ （） １
式 中 ：Ｅ △ 为磁 能变化 量 ； 为无 外应力 作 用 时材 料 的磁 感 应 强 度 ； 为 外应 力 作 用 下 构件 的磁 感 应 强 度 。
÷ 一）＝ ６ （ ＢＨ — Ａ
为应力 值 时 构件 的磁 导率 ， （ ） 可写 为 ： 式 ７也
／ ８－／ ｘ Ｘ
－
Ｊ ｎ ２ １ ｕ ．０２
基 于 力 磁 耦 合 的 金 属 磁 记 忆 检 测 机 理 与 仿 真
李龙 军 王晓锋 杨宾峰 张 辉。 崔 文岩 柏 雪倩 ， ， ， ， ，
（． １ 空军工程大学信 息与导航 学院 ， 陕西西安 ，１０ ７２ 空军工程大学科研部 ， ７ ０７ ；． 陕西西安 ，１０ １ ７０５ ）
为磁 记忆 效应 产生 的 内在原 因是外 加应 力载荷 使铁 磁性 构件 产生很 高 的应力 能 ， 了抵 消应 ຫໍສະໝຸດ Baidu能 ， 为 会使 构件 磁 能发 生相应 的变 化 ， 构件 整体 能量达 到最 小 。宏观 表现 为磁记 忆信 号切 向分 量 出现极大 值 ， 使 而法 向分量
改 变极性 并 出现过零 点 ， 通过分 析磁 记忆 信号 的特 征可 以对微 观缺 陷进 行定 位检测 。
式 中： ０为应 力方 向与 磁化方 向的夹角 ，ｏ０ ｃｓ ＝Ｚｃｓ 当应 力方 向与磁 化方 向平 行 ， ｃｓ ＝１时 ： ｏ０ 即 ｏ０
．
＝一 Ａ ６
（） ５
由 电磁 场理论 可 知 ：
Ａ ÷（ 一 Ｈ Ｅ ＝ ）
根 据能 量守 恒定 律 ：
（） ６
根 据“ 能量 最小 学说 ” 出 的基 于力 磁耦 合 的金 属 磁记 忆 检测 机 理 ， 指 铁磁 材 料 置 于外 界磁 场 （ 磁 提 是 地 场） 环境 中 ， 有外 应力 作用 时 ， 料 内部 磁 矩 的矢 量 和 为零 ， 观 不表 现 磁 性 ， 磁 导率 均 匀 分 布 ， 没 材 宏 其 不会 产 生 磁记 忆信号 。当材料 受到外 力作 用 时 ， 外应 力 引起 的应力 集 中会 导致 磁 畴组织 定 向和不 可逆 的重新 取 向 ，
式 中 ： Ｅ 为磁 晶体 各 向异性 能 ； 为磁 弹性能 ； Ｅ Ｅ 为弹性 能 ； 为外 磁场能 ； 为退磁 能 。 Ｅ Ｅ 当铁磁 构件 受到外 界应 力 的作用 时 ， 晶体将发 生相 应 的应 变 ， 生 较 大 的应力 能 ， 时 晶体 内总 的 自由 产 此
能为：
Ｅ＝ Ｅ Ｅ ＋ 脚＋ ＋ ＋ ｄ Ｅ ＝ ＋ ６ Ｅｆ ＾ Ｅ ＋ ６ Ｅ Ｅ （） ２
收 稿 日期 ：０ ２—０ ２１ ２—１ ７
基金项 目： 国家 自然科学基金 资助项 目（ ００ ０ ３ ５ １７ ４ ） 陕西省 自然科学基础研究计划资助项 目（０ １Ｑ ＯＯ ５ ８ ７ ５ ；１０ １９ ； ２ １Ｊ ６ ｌ ） 作者简介 ： 李龙军（ ９ ８一） 男 ， １８ ， 江西南 昌人 ， 硕士生 ， 主要从 事测试 计量技术 及仪 器研 究 ．
（） ３
式 中 ： 。 、 为材 料 的各 向磁致伸 缩 系数 ； 、 ０ 为方 向与 磁化方 向的夹 角 。当材 料 为磁 致伸 缩 各 向 Ａ 。 Ａ… ］ ０、， 同性 时 ， Ａｔ ： … ：Ａ ， 即 ［ｏ Ａ １ ５上式可 以进 一步 简化为 ： ｏ
Ｅ ＝一— Ａ ｃｓ０ ６ ６０２ （） ４
式 中 ： 无外应 力载 荷作 用时材 料 总 自由能 ； 为材 料受 到外界 应 力 时产 生 的应力 能 。根 据文 献 ［０ 可 Ｅ为 １］ 知， 当铁 磁性构 件受 到应 力大小 为 的载荷 的作用 时 ， 铁磁 性构 件 内部产 生 的应 力能 为 ：
： 一 —
［ ］ｃｓ０ ＋ｃＳ０ ＋ｃｓ０）＋ Ａ…１（ｏ０ｃｓ２ Ｏ０ｃｓ３ ０ ｃｓ１ ］ Ａ （ｏ２１ Ｏ ２ ｏ ３ ２ ］ｃｓ１ｏ０ ＋Ｃｓ２ｏ０ ＋ｃｓ３ｏ０）
应力 与磁 导率 的关 系不再 研究 。
图 １ 应力 一磁导率关 系曲线
Ｆ ｇ １ Ｃ ｒ ｅ ｏ ｔｅ ｓ Ｖ ｇ ｅ ｉ ｐ ｒ ａ ｉ ｔ ｉ． ｕ ｖ ｆｓｒ ｓ Ｓ ｍａ ｎ ｔ ｅｍｅ ｂ ｌ ｙ ｃ ｉ
３ 力磁耦 合模 型的建立
本 文利用 有 限元仿 真分析 软件 Ａ Ｓ Ｓ 建 立 了二 维力磁 耦合 仿真 模 型 。通 过对平 板金 属构件 设 置不 ＮＹ ， 同参 数 的应力 集 中区 ， 析应 力与 平板构 件 表 面空 间磁 记忆 信 号 的数 值 关 系 。本文 所 建 的模 型 采 用 的是 ８ 分