第2章内弹道部分-part1内弹道系统简介
第2章内弹道部分-part4内弹道解法(一)
( Z 0 x) ( Z 0 x) 2
2 ; 0 1 2Z0 ，并记 K1 0 由 0 Z0 Z0
则
0 K1 x x 2
由三式得：
S 2 I k2 Spdl pdV m v d v xdx m
⑴
S 2 I k2 2 由四式得： p(V V ) f x 2 m
⑵
内弹道的解法
⑴除以⑵得
dV Bxdx V V B x 2 2
⑶
S 2 I k2 由该方程可以得到 V ( x) 。令 B ，这是将各种装填条件综合在一起的无因次 f m
V V0 或 V V0
p
美国的马耶—哈特模型及英国的 RD—38 模型都采用这种简化方法。 ⑷ 燃气生成函数采用两项式 Z (1 Z ) 且其系数满足 (1 ) 1 ，故独立的系数只有一个 。
内弹道的解法
⑸ 恒温假设
mv 2 将④式改写为 p(V V ) f ，式中 f f (1 ) ，因为体现膛内温度 2 f
比较一阶变系数常微分方程
⑷
dV p( x)V Q( x) 0 ，可知上述方程正是这种类型，所以 dx
原则上是可以解的，但实际求解时计算比较麻烦，所以一般用近似解来近似代替。一种 方法是俄罗斯谢烈柏梁可夫最先采用的，将 V 在积分时取为常数 即
V V
V V
0
2
内弹道的解法
dp xm 应满足的方程，然后令 0 ，就可以求出 dt m
xm
K1 B(1 ) 2 1 pm 1 ( ) p f
第2章内弹道性能试验南京理工大学版权
弹丸靶场实验技术
f1
c uT0
c (c u) f0
fd
( c
u) u
f0
f2
f1 v
f0
f1
(1
vr c
)
f0
f2
( c
c vr
)
f1
(c c
vr vr
)
f0
fd
( 2vr c vr
)
f0
2 f0 c
vr
vr
c () 2 f0
f d 或vr
2
弹丸靶场实验技术
Rij
统计量
R10
v(n) v(n1) v(n) v(1)
R11
v(n) v(n1) v(n) v(2)
α n
3 4 5 6 7
8 9 10
0.10
0.866 0.679 0.557 0.482 0.434
0.479 0.441 0.409
0.05
0.941 0.765 0.642 0.560 0.507
格拉布斯法则和狄克松法则。
弹丸初速的测定
可疑数据的剔出
第2章 内弹道性能试验
弹丸靶场实验技术
可疑数据--在一列重复测量所得数据中，经系统误差修正后如有个别数据与 其它有明显差异，则这些数值很可能含有粗大误差，称其为可疑数据。根据随机 误差理论，出现粗大误差的概率虽小，但不为零。因此，必须找出这些异常值， 给以剔除。然而，在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，需要作 充分的分析研究，在异常原因查明后才能将反常数据剔除，并且要作出鉴定意见 和进行补测，并根据选择的判别准则予以确定。
火炮内弹道设计
火炮内弹道设计火炮内弹道设计1 绪论内弹道（internal ballistics）是弹道的一部分，内弹道研究弹丸从点火到离开发射器身管的行为。
内弹道学研究对各种身管武器都有重要意义。
击发方法：任何类型的身管武器第一步需要击发火药。
最早的枪支、大炮由一个一端密封的金属管组成。
1.1 内弹道学研究对象内弹道学是研究发射过程中枪炮膛内及火箭发动机内的火药燃烧、物质流动、能量转换、弹体运动和其它有关现象及其规律的弹道学分支学科。
燃烧的发射药产生具有很高压力的气体，使弹丸加速穿过炮膛，直到以预定初速离开炮口。
初速是具有一定质量和形状的弹丸最终要达到的整个射程的基础。
在设计火炮时必须进行计算以保证最正常、最有效地产生所需要的初速。
发射装药产生的能量用于完成好几种工作。
大部分能量用于赋予弹丸速度。
能量还消耗在做下述功上：使弹丸旋转，克服弹丸与膛壁之间的摩擦力，使发射药和发射药气体在膛内运动以及使火炮后坐部分后坐。
有些能量还以热能的形式损失在身管、炮尾、弹丸和药筒（如果使用药筒的话）上。
发射过程都是从点火开始，通过机械击发、电热或其他方式将点火药点燃，所产生的高温气体及灼热粒子再点燃火药装药，迅即扩展到整个装药表面，并同时沿着药粒厚度向内层燃烧。
燃烧进行在一个封闭的空间中，这个空间前由弹丸的弹带封闭，后有火炮所采用的紧塞装置封闭，紧塞装置用于防止火药气体从后面逸出。
在发射药气体的压力达到能使弹丸运动的程度之前，发射药的燃烧速度与膛压增加的速度是成正比例的。
所谓“弹丸启动压力”就是指使弹丸开始向前运动的压力。
当弹丸沿身管向前运动时，供发射药气体占用的空间增大，因此膛压的增加速度减小。
当空间增加所导致的压力的增加相等时，膛压达到最大值。
自此以后膛压开始下降，同时弹丸却在继续加速，甚至在发射药全部燃尽后弹丸仍在继续加速，只是加速度逐渐减小，弹丸一出炮口即变为减速。
下图说明膛内压力、弹丸膛内行程和弹丸速度间的关系。
内弹道学的研究对象，主要是有关点火药和火药的热化学性质，点火和火药燃烧的机理及规律；有关枪炮膛内火药燃气与固体药粒的混合流动现象，有关弹带嵌进膛线的受力变形现象，弹丸和枪炮身的运动现象；有关能量转换、传递的热力学现象和火药燃气与膛壁之间的热传导现象等。
第2章内弹道部分-part3弹丸在膛内的运动及内弹道方程组建立
a) 燃气生成速率(质量方程)燃气质量变化规律
(
燃气生成方程(几何燃烧定律)
Z (1 Z Z 2 )
燃烧速度方程
（ 1）
(
即
d r u1 p n Z / 0 dt
dZ u1 p n dt 0
dZ 1 d dt 0 dt
dZ 1 d ) dt 0 dt
（ b）
（ a）
内弹道部分
§4 内弹道的解法
内弹道方程组的建立
综合分析射击过程中膛内发生的各种物理－化学变化
与各种现象，涉及燃气压力、温度及弹丸初速等弹道量的 变化规律，寻找各量间的关系，建立内弹道数学模型。 内弹道方程组：体现膛内主要过程的方程
（ 内弹道过程变质量变容积的热力学过程）
三大守恒定律，状态方程(燃气)联立
考虑到
Fr ，则有 ＜＜1 Spb Spb （ 1
1
Fr dv ）m Spb dt
则有
Spb 1 m dv dt
1 称为阻力系数， 这就是内弹道学中的弹丸运动方程。
它是考虑摩擦及弹丸转动等因素所引进的系数。
内弹道部分---- 弹丸在膛内的运动
弹丸运动方程 在内弹道循环中，火药燃气所作的各种功的总和与弹
内弹道部分---- 弹丸内弹道的解法
内弹道方程组的建立 经典内弹道模型的基本假设： 火药燃烧服从几何燃烧定律； 膛内气流运动遵循拉格朗日假设，且设药粒压力在平均 压力下燃烧，遵循燃烧速度定律。 内膛表面热散失用减小火药力f或增加比热比K的方法 间接修正。 1 内弹道过程所完成的总机械功与 2 mv 2 成正比。 弹带挤进膛线是瞬时完成，以一定的挤进压力p0标志弹 丸的起动条件。 火药燃气服从诺贝尔一阿贝尔状态方程。 火药燃烧生成物的成分不变，与成分有关的特征量均为 常量； 弹带挤进膛线后，密闭良好，不存在漏气现象。
弹丸内外弹道测试
第二章弹丸内外弹道性能试验§2–1 弹丸初速的测定所谓初速（用0υ表示），并不是弹丸脱离炮口瞬间的实际飞行速度（用gυ表示），而是在假设弹丸脱离炮口后仅受空气阻力和重力作用的条件下，由后效区外某弹道段上的实际飞行速度外推到炮口，弹丸应具有的理想速度。
这是一个并不存在的虚拟速度。
由于炮口燃气流在后效期内对弹丸仍有一定的加速作用，所推出的初速将比炮口的实际速度要大三个基本要素（弹道系数C b，初速0υ，射角0θ）之一，是进行弹道计算的初始参量。
在进行弹道计算，密集度分析，特别是偏制射表时，都必须精确测定初速0υ及其散布0υE，而在测定跳角，弹道系数，直射距离以及其它许多弹道试验中，也往往要求同时提供初速υ，以便进行计算与分析。
初速的测定，实际上可归结为如何测量弹道上某点的弹丸飞行速度以及如何由它推算出初速两问题。
测量弹丸飞行速度的方法很多。
从物理原理分，有平均速度法及瞬时速度法；从测量仪器及技术的类型来分，则有电测法与光测法。
目前，最常用的标准方法是电子测量仪测速法和多普勒雷达测速法，它们都是采用平均速度法原理的电测方法。
这里重点介绍电子测时仪测速法。
一、电子测时仪测速方法假定弹道的某一限区间内，弹丸的飞行速度是线性变化的，则该段弹道中点的瞬时速度υ等于该区间的平均速度，即：υ（2–1）=υs/=t式中υ–––弹丸在该区间的平均速度s–––该段弹道的长度t–––弹丸飞行s段花费的时间实际弹丸的速度变化虽不是线性的，但只要截取的弹道区间不太长，弹丸的速度都近为线性变化，其中点瞬时速度都可以用该段的平均速度代替。
实践证明，它具有足够的准确性。
电子测时仪测速就是基于这种原理，利用区截装置来确定弹道段起止位置，利用电子记时仪器记录该段飞行时间的一种测量弹丸速度的方法。
1．区截装置它是一种成对使用的探测器。
它的作用是准确确定弹道区间的起止位置，及时可靠地感受弹丸到达和离开该区间的时刻，并产生感应信号，触发测时仪器开始和停止记时。
弹道学 总结
弹道学考试范围1.弹道学：研究各种弹丸或其他发射体从发射开始到终点的运动规律及伴随发生的有关现象。
2.内弹道学：是研究弹丸在膛内运动规律及其伴随的射击现象的科学。
3.外弹道学：可以分为质点弹道学和刚体弹道学两部分。
质点弹道学刚体弹道学4.枪炮发射系统的组成：1）身管2）火药3）弹丸5.膛内射击过程：点火传火过程—挤进过程—发射药燃烧推动弹丸膛内运动过程—发射药燃完后弹丸膛内运动过程—后效作用时期6.弹道诸元：1）自射出点o算起的弹丸飞行时间t；2）弹丸质心在地面坐标系中的坐标（x，y，z）；3）质心速度的大小v；4）v与x轴正向的方向倾角θ7.初速Vo是为了简化问题而定义的一个虚拟速度，它并非弹丸质心在枪炮口的真实速度Vg，假设弹丸一出枪口即仅受重力和空气阻力作用，好像后效期并不存在，为了修正此假设所产生的误差，采取一虚拟速度Vo，这个Vo必须满足的条件是：当仅仅考虑重力和空气阻力对弹丸运动的影响，而不考虑后效期内火药气体对弹丸的作用时，在后效期终了瞬间的弹速必须与该瞬时的真实弹速Vm相等。
V0>Vm>Vg8.火药能量特征量：1）爆温T1（燃烧温度）：就是指火药在燃烧瞬间没有任何能消耗的情况下，火药燃气所具有的温度，单位用K表示。
2）比容w：燃烧1kg火药所产生的燃气在0摄氏度和1个大气压下而水保持气态所占有的体积。
3）爆热Qv：1kg火药在真空定容情况下燃烧并将燃气冷却到18摄氏度时放出的热力量。
单位为J/Kg。
4）火药密度：火药密度越大，火药能量越大。
9.气体状态方程的参数构成，与哪些因素有关1）理想气体状态方程：pV/T=R`(R`=8314.32J/kmol`K2）真实气体状态方程：(p+a/v2)(v-α)=RT3）高温高压燃气状态方程：p(v-α)=RT4）定容状态下燃气方程：p(v-α)=RT1v气体的比容；a与气体分子间吸引力有关的常数；α单位质量气体分子体积有关的修正量，余容；R是与气体组分有关的气体常数，表示1kg火药气体在一个大气压下，温度升高1度对外膨胀做的功。
1现代内弹道学
弹道
弹丸（其他发射体）质心运动的轨迹
弹道学
有关弹丸运动规律的科学 最早从研究火炮性能开始
身管武器最基本的基础科学
常规武器着重发展的三大基础 材料科学 火炸药 弹道学
研究弹丸在膛内运动规律的科学
弹道学的重要分支
以炮口为界
内弹道学
弹丸在膛内运动规律 弹丸在空中飞行运动的现象及其规律
求解膛底和弹底之间的分布规律
压力 密度 气体速度
拉格朗日假设
弹后气体速度与距离呈线性规律变化
在整个内弹道时间内 大大地简化计算过程
引用了近二百年
当相对装药量小于1时，不会产生太大的误差
实际装药量/弹丸质量
内弹道学飞速发展
二次世界大战到二十世纪六十年代 完善了经典内弹道学
外弹道学
中间弹道学
弹丸穿越膛口流场时运动规律
受力
伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象
终点弹道学
弹丸在目标区域的运动规律 目标的作用机理 威力效应
太空弹道学(地球弹道学)
大气外层 航天发射系统
水中弹道学
水中发射系统
导弹弹道学 创伤弹道学
弹丸及冲击波对有机体杀伤作用
一般力学范围
瞬态力学
热力学范围
非平衡态不可逆过程
流体力学观点
有化学反应 非定常 多相流
《内弹道基础》课件
新型内弹道技术的研究与应用
新型内弹道技术的特点
新型内弹道技术具有更高的射击精度、更强的毁伤能力、更小的后座力和更轻的重量等特 点，能够显著提高武器的作战效能和战场适应性。
新型内弹道技术的实现方式
新型内弹道技术的实现方式主要包括采用新型材料、改进弹药结构、应用智能控制技术等 。这些技术的应用可以改善内弹道的运动规律和燃烧过程，从而实现内弹道性能的提升。
膛口速度与初速
膛口速度
01
膛口速度是指弹丸离开炮口瞬间的速度，它是衡量火炮性能的
重要指标之一。
初速
02
初速是指弹丸在离开炮口瞬间的速度，它与膛口速度是相同的
。
初速与射击精度
03
初速的大小直接影响弹丸的射击精度，初速越高，射击精度越
好。
03
内弹道参数
压力波
压力波的形成
压力波是在内弹道过程中，由于火药燃烧产生的高温高压气体与周 围介质（如空气）相互作用而形成的一种波动现象。
压力波的传播
压力波以声速在介质中传播，其传播速度取决于介质的性质和温度 。
压力波对弹丸的影响
压力波对弹丸的加速和运动轨迹产生影响，可能导致弹丸速度降低 、运动不稳定等现象。
装药燃烧与燃气生成
装药燃烧过程
装药的燃烧过程是内弹道过程中 的一个重要环节，涉及到火药的 化学反应和能量释放。
燃气生成
装药燃烧产生大量的燃气，这些 燃气在膛内形成高压，对弹丸产 生推动作用。
经典案例的分析方法
经典案例的分析方法主要包括技术分析、效果评估和经验总结等。通过对案例的深入分析，可以了解内弹道技术在实 践中的应用情况，总结经验教训，为类似问题的解决提供参考。
经典案例的启示与展望
内弹道学第二章 射击过程中的能量转换及力和功的分析
§2.1 火炮膛内结构的基本知识
2．坡膛 坡膛是联接药室和膛线的部分，是弹丸的弹带挤 入膛线的地方，所以有时也称为膛线的起始部。 坡膛为圆台形。射击时这一部分容易磨损，故当 确定坡膛的锥度时，不仅应考虑膛线的深度，还应考 虑身管的寿命。目前常用的锥度为1／5～1／10。对 于自动武器坡膛的长度一般取为二倍口径长。 3．膛线构造和膛线方程 膛线：炮膛表面刻成具有与炮身轴成一定角度的线，使 弹丸在前进运动的同时产生旋转运动，这些线就 是膛线。
2
式中△Q通常是用修正的方法进行间接计算。由上式 可以看出，在保持能量平衡的情况下，为了消除式中 的△Q，可以采取减小f或者增加θ的方法进行修正。 从而得到以下简单形式的能量平衡方程。
RT f mv 2
2
§2.3
内弹道学基本方程
上节所导出的能量平衡方程
RT f mv 2
变形
内弹道学基本方程
SP l l
f
mv
2
2
火药气体的 状态势能
火药燃烧释 放出总能量
火药气体完 成的各种功
可以看出，各项能量随着射击过程的进行不断地 变化，各项之间又是互相影响和互相制约的。在这 样的一个不断变化过程中，形成了能量的平衡。
§2.3
内弹道学基本方程
当燃烧结束时ψ=l，因此在弹丸达到炮口这一瞬间的 能量平衡关系应该表示为
dEr JCwT1d
§2.2 能量转换过程和能量平衡方程
2. 对于一般火炮，火药气体封闭在弹后空间，几乎 没有流失现象，因此 dE 0
ch
3. 若dQ与dA分别表示散热和体系所完成机械功，显然 它们与过程有关，而不是状态的函数。综上所述能 量方程则可写成
第02章-相关基础知识(弹药学)
炸药是指在适当外部激发能量作用下，可发生爆炸变化(速度 极快且放出大量热和大量气体的化学反应)，并对周围介质做 功的化合物或混合物。可以是固态、液态或气态，也可以是 气—液态或气—固态；军用和工业炸药多为固态。
炸药不仅是武器的能源，也是国民经济许多部门不可缺少的 含能材料，它能发生极快的爆炸变化，可在瞬间产生压力达数 十吉帕、温度达数千摄氏度的气体，这种气体向炸点周围急剧 膨胀而做功。
进行迅速而有规律的燃烧，同时生成大量热和气体的物质。通
常由可燃剂、氧化剂、粘结剂和(或)其他附加物(如增塑剂、
安定剂、燃烧催化剂等)组成，是枪炮弹丸、火箭、导弹等的
发射能源。
•
火药按一定的装填方式在武器装药燃烧室中燃烧，将化学
能转变为热能，同时产生大量高温、高压气体并转变成弹丸、
火箭、导弹的动能。这两个转变过程是在极短时间内完成的。
盘；4－瓶状冲击波；5－爆炸冲击波
讲解：XX
5
弹药学 第二章 相关基础知识
• 2.1.2 外弹道
•
按照外弹道学研究的历史过程，可以将其分成质点弹道学
和刚体弹道学两大部分。
•
质点弹道学是在一定的基本假设下，略去对弹丸运动影响
较小的一些力和全部力矩，把弹丸当成一个质点来看待，研究
其在重力、空气阻力和推力作用下的运动规律。质点弹道学的
作用在于研究此简化条件下的弹道计算问题，分析影响弹道的
诸因素，并初步分析形成散布和产生射击误差的原因。
•
刚体弹道学则是考虑弹丸所受的全部力和力矩，把弹丸当
作刚体，研究其质心运动、围绕质心的角运动以及二者之间的
相互影响。刚体弹道学的作用在于解释飞行中出现的各种复杂
现象，研究弹丸稳定飞行的条件，形成散布的机理及减小散布
第2章内弹道部分-part5内弹道设计
内弹道部分
§5 内弹道设计
方案设计步骤
1. 原始数据准备 当口径d，弹丸质量m 及初速v0 给定后，可 以计算出威力系数 CE mv02 / 2d 3 。由统计结果 关系（参考）选择 pm 、 k （或参考同类火炮）
pm 、 k 随变化参考表
CE /( kJ ) 3 dm
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 10000 12000 14000 16000
值约在 0.16～ 0.30之间。
内弹道部分
§5 内弹道设计 内弹道设计的评价标准
② 衡量火药燃烧渐增性程度的 炮膛容积利用系数或示压系数
2 pdV m p 0 vg g pm pmVg 2 pmVg Vg
在射击过程中，膛内火药气体的压力是变化的。而p-l曲 线下面的面积则反映了压力曲线变化的特点和做功的大小。
(1)最大压力 Pm：如前所述，确定最大压力不仅要考虑弹道性 能，而且要考虑到身管的材料性能、弹体的强度、引信的作用 和炸药应力等因素。 (2)最大的装填密度△：最大装填密度一般是指能够实现的最 大装药量。它一般取决于火药的密度和形状、药室结构、药室 内附加元件的数量和装填方式等。
(3)最大的药室容积：对于坦克炮和自行火炮一般都对药室容 积有一定的限制。过大的药室容积不仅占据了较大的空间，而 且还增加了自动机构装填和抽筒的自由空间，影响了车辆内部
在射击过程中，当弹丸离开炮口以后，膛内火
药气体仍具有较高压力 (50～100MPa)和较高温 度(1 200～l500K)并以很高的速度向外流出。
内弹道部分
§5 内弹道设计
⑤ 火炮的寿命，身管的寿命终止前的发数称为 该火炮身管的寿命数。
第2章内弹道部分-part4内弹道解法(二)
全弹道划分 100～200 个点即可。
四 . 内弹道数值解法
⑶ 初值计算
内弹道的解法
1 1 p p0 ， 0 0 v0 0 0 ， 0 f f / p ( 1 / p )
4 0 1 x 2
Z0
1
⑷ 弹道循环计算 中间最大压力搜索，特征点的判断。 ⑸ 输出
内弹道部分
V 1/V 1/V
｀
0
｀ l
lg l
内弹道部分
内弹道部分
§4 内弹道的解法
装填条件对弹道的影响 为了改进武器的弹道性能，必须了解装填条件对弹道 性能的影响。影响弹道性能的因素诸多，最终体现在最大
压力和初速。而且武器 -弹药系统体现出来的弹道性能不是
单一因素的效果，而是多种因素的综合效果。
装填条件包括：火药的形状、装药量、火药力、火药的
压力全冲量、弹重、药室容积、挤进压力、拔弹力和点火 药量等。
§4 内弹道的解法
内弹道部分
装填条件对弹道的影响 1)火药的形状变化的影响
2)装药量变化的影响
3)火药力变化对各弹道诸元的影响 4)火药压力全冲量对弹道诸元的影响 5) 弹重变化的影响
6) 药室容积变化对弹道诸元的影响 7) 挤进压力变化的影响
'
取为常量时，可以
p( Z ) ，进而给出p 和v 以V 为自变量的表达式： 得出v( Z ) ， V (Z ) ，
内弹道部分
§4 内弹道的解法
1 ' B B V f V p 1 1 1 V1 V1 V1
8) 拔弹力变化对弹道诸元的影响 9) 点火药对弹道诸元的影响
弹道学考试知识点
《弹道学》考试知识点弹道学是兵器类专业的一门学科基础教育课程，通过掌握弹丸在膛内的运动规律、膛内压力的形成规律、弹丸在空气中运动规律、内外弹道诸元计算方法以及与弹道测试等有关的内弹道、外弹道的基本概念、基本理论和基本方法。
但不同的学科对弹道学的知识面要求重点有所不同，其中弹药工程、弹箭飞行与控制工程学科对外弹道的内容要求更多，其他如兵器发射理论与技术、火炮自动武器、机动武器系统工程、武器系统与信息工程等学科在内弹道理论知识面要求更多。
第0章概述（了解）掌握弹道发射过程的高温、高压、高速、瞬时特性，了解弹道学在武器设计中的地位和作用，了解整个弹道的过程及弹道学的发展历程。
1、结合火炮自动武器的射击过程、理解弹道全过程。
（掌握）2、理解内弹道学的研究对象、特点。
（理解）3、理解外弹道学的研究对象、特点。
（理解）4、了解内弹道学、外弹道学的发展及其实际应用。
（了解）第1章火药的燃烧规律（重点）理解火药的一般知识、熟练掌握定容密闭容器的火药气体状态方程、熟练掌握射击情况下的火药气体状态方程、熟练掌握火药的几何燃烧定律、掌握火药气体生成速率、熟练掌握形状函数、掌握燃烧速度定律；熟悉弹道学中火药燃烧建模的基本思路和简单公式推导，对其中的概念如爆温、火药力、药室容积缩径长、压力全冲量、装填密度等基本概念要熟记，并能结合工程实际的例题，进行火药燃烧的形状函数及其规律分析、火药力和余容的实验分析测定。
第一节：火药的基本知识（1）火药的分类（简单了解）（2）火药的能量特征量（掌握）（3）火药的形状参数（熟练掌握）第二节：火药气体定容状态方程（1）密闭爆发器基本结构（了解）（2）火药气体状态方程及Nobel-Alber（熟练掌握）（3）火药力和余容的测定方法（熟练掌握）第三节：变容情况下火药气体方程（1）假设条件（熟练掌握）（2）自由容积缩颈长及相关参数定义（熟练掌握）（3）变容情况下火药气体方程（熟练掌握）第四节：火药的几何燃烧定律及形状函数（1）几何燃烧定律及其应用条件（熟练掌握）（2）气体生成速率（熟练掌握）（3）简单形状火药形状函数的建立（熟练掌握）（4）简单形状火药形状函数的分析（熟练掌握）第五节：火药的燃烧速度定律（1）正比式、二项式和指数式火药燃烧速度分析比较。
内弹道学
SPdt mdv
（3.1）
§3.2 内弹道方程组的解法
在上一篇讲述射击过程时，曾经根据射击现象的 特点将射击过程划分为三个不同的阶段，即前期、第 一时期和第二时期。在这三个不同阶段之间又是互相 联结的，前期的最终条件就是第一时期的起始条件， 而第一时期的最终条件又是第二时期的起始条件。因 此，对于这三个阶段就应该根据各阶段的特点，按顺 序地作出各阶段的解法。
求出了这三个诸元之后，即可以作为起始条件进行 第一时期的弹道解。
二、第一时期的解法
第一时期是射击过程中最复杂的一个时期，它具 有上面所建立的内弹道方程组所表达的各种射击现象。
§3.2 内弹道方程组的解法
内弹道方程组中共有P、v、l、t、ψ和Z六个变量， 其它各量都是已知常量，有五个独立的方程，如取其 中一个变量为自变量，则其余五个变量作为自变量的 函数，可以从上述方程组中解出，方程组是封闭的。 在选择自变量时，我们应以自变量是否有已知的 边界条件作为选择的主要标准。在第一时期的所有变 量中，只有φ及Z这两个变量的边界条件是已知的， 即φ从φ0到l，Z从Z0到l。从数学处理来讲，选择Z作 为自变量比选择φ方便。因此，在现有的弹道解法中 大多是采用Z作为自变量。不过在具体解方程组时。 由于z的起始条件Z0同Z总是以Z-Z0的形式出现，所以 令x=Z-Z0。则所解出的各变量都将以x的函数形式来 表示。
b 1 2b
b 1 2b
ln Zx
x Zx 1 x 1
b 1 2b
x 1 x 2
x
b 1 2b
2 B1 1 b 1 K 1
2 B1 1 b 1 K 1
x
§3.2 内弹道方程组的解法
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§2 火药燃烧规律经典理论 火药及其物化标识量
内弹道部分
【火药简介】
• 中国四大发明之一。人类文明史上的一项杰出的成就。
• 火药是低爆速炸药的一类。可由火花、火焰等引起燃烧 的药剂。燃烧时发生大量的气体，具有爆破作用或推动作
用(使物体如弹丸以一定的速度发射出去)。最早应用的是
我国发明的黑色火药。根据燃烧时的性质，可分为有烟火
药(燃烧时发烟，如黑色火药)和无烟火药两类。主要用作 引燃药或发射药。
火药又被称为黑火药。是在适当的外界能量作用下，
自身能进行迅速而有规律的燃烧，同时生成大量高温燃气
的物质。在军事上主要用作枪弹、炮弹的发射药和火箭、
导弹的推进剂及其他驱动装置的能源，是弹药的重要组成
部分。
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内弹道部分
【火药的分类】
内弹道过程
内弹道学是研究发射过程中枪炮膛内的火药燃烧、物 质流动、能量转换、弹体运动和其它有关现象及其规 律的弹道学分支学科。
闩体 炮尾 底火 发射药
弹带
定心部
炮管体
击针 点火药 药筒
弹丸
膛线
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闩体 炮尾 底火 发射药
弹带 定心部
炮管 体
内弹道部分
击针 点火药 药筒
弹丸
膛线
击针撞击底火或电流点燃底火后，底火中的药剂爆燃，
• 硝基胍火药，三基药，由硝化二乙二纯、硝基胍和硝化棉组成。 特点：燃烧温度较低，可减小炮膛烧蚀。又称为冷火药。
• 高聚物复合火药（composite propellants）用于火箭的发射装药— —又称固体推进剂。其主要组份是以高分子化合物，金属粉 （铝粉）等为可燃剂，固体氯酸盐（如高氯酸铵）等为主要氧 化剂成份，还含有RDX或HMX。
火炮在战争中的地位：
第二次世界大战中火炮被誉为“战争之神”。 现代战场上常规武器的火力骨干 。 未来战争仍不可替代。
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火炮工作状况及特点：
1）发射过程极短； 2）经历高温、高压、高速、高加速度过程； 3）高频率重复； 4）伴随发生许多特殊的物理化学现象； 5）使用时能适应严寒酷暑、风沙淋雨环境； 6）满足长期储存的要求； 7）工作可靠地，达到必要的工作寿命。
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炮身
完成炮弹的装填和发射，并赋予弹丸 初速和方向的火炮主要部件。
承受火药气体压力，引导 弹丸运动。
身管
炮闩
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身管的分类 （1）按内膛结构分
线膛
滑膛
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（2）按身管结构分
单筒身管 活动身管
紧固身管（筒紧、丝紧、自紧、复合材料身管）
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火炮中针对降低爆温常采用措施： 护膛带：TiO2 除铜剂：铅丝
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内弹道部分
内弹道学的研究对象：四方面
有关点火药和火药的热化学性质，点火和火药 燃烧的机理及规律；有关枪炮膛内火药燃气 与固体药粒的混合流动现象，以及所产生的 压力波现象；有关弹带嵌进膛线的受力变形 现象，弹丸和枪炮身的运动现象；有关能量 转换、传递的热力学现象和火药燃气与膛壁 之间的热传导现象等。
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内膛结构
药室部
导向部
坡膛
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膛线的结构：
膛线是指刻在枪管内壁上的螺旋形曲线，它可以使弹头在出膛以后象陀螺 一样旋转，而不容易翻转。膛线的设计制造对于枪支性能的影响非常巨大。膛线 的数量由两条导数十条不等，现代的步枪和手枪多采用四到六条膛线。膛线的形 状很多，通常采用矩形、梯形、梅花形等。
缠角与缠度 缠角：是指膛线上任意一点的切线与枪管轴线形成的夹角； 缠度：是指膛线旋转一周在枪管轴线上所需的投影距离。
在火药贮存期间，随着溶剂的挥发和所含水份的变化，对其内弹道性
能将产生一定的影响。为了保持其弹道性能稳定性，必须提供良好的
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内弹道发展简史
内弹道部分
实验内弹道学方面，最早的弹道测量是1740年英国数学家、 军事工程师罗宾斯应用弹道摆法测量弹丸的初速。
19世纪60年代，布朗日发明了落体测时仪，诺布耳用铜柱 测压法测量火炮的最大压力，并配合音叉测时法应用于密 闭爆发器，进行压力随时间变化的测量。
20世纪30年代以后，发展了测量膛内压力随时间变化的压
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• 硝化棉火药
这种火药是由含氮量较高(约为12．9％～13．3％)的硝化棉与
含氮量较低(约为11．9％～12．3％)的硝化棉混合成配方规定的含氮
量N％，再溶于乙醇和乙醚的混合溶剂中，使硝化棉胶化成塑性物，
经压制成形，再脱去溶剂而耕成。制成后的火药成分中，硝化棉约占
94％～98％，另含有少量的安定剂(二苯胺)以保持火药在长期存放中
• 单基火药（single base power）又称硝化棉火药，主要成份为硝 化棉（硝化纤维）（NC），含NC为95%。
• 双基火药（double base power or nitroglycerine power）又称硝化 甘油火药（以两种主要成份为基础，其主要成份为硝化棉（NC） 和硝化甘油（NG）或其它活性硝酸酯（如硝化乙二醇： nitroglycol）。
19世纪末法国科学家维埃耶建立了几何燃烧定律的假设。在 此假设基础上采用了相应的火药形状函数来描述燃气生成规 律，并用实验方法确定出燃速函数。根据这些理论基础形成 了以几何燃烧定律和定常流假设为基础的内弹道学术体系。28
内弹道部分
§1 内弹道系统及内弹道发展简史
内弹道发展简史
20世纪20年代以后，膛内物质流动现象已成为基础理论 研究的主要对象，其基本内容就是应用气动力学原理来 描述内弹道过程，建立内弹道偏微分方程组的数学模型， 求解方程组即得到非定常流的弹道解。 20世纪70年代建立火药粒逐层燃烧条件下气固混合相的 模型。这种模型所给出的弹道解，基本上能够反映出膛 内气流速度及压力的分布规律，从而有可能为膛内激波 形成机理的研究，提供必要的理论依据。
最大压力和初速是枪炮内弹道的两个最重要的弹道量。27
内弹道部分
§1 内弹道系统及内弹道发展简史
内弹道发展简史
内弹道学理论基础是在19世纪20～30年代开始建立。最先研 究的是意大利数学家拉格朗日，他确定出膛底压力与弹底压 力之间的近似关系；1664年，雷萨尔应用热力学第一定律建 立了内弹道能量方程；1866～1915年，英国物理学家、枪炮 专家诺布耳和英国化学家、爆炸专家艾贝尔根据密闭爆发器 的试验，确定出火药燃气的状态方程。
火药是武器发射弹丸的能源，按用途可分为点火药、发 射药、固体推进剂。其中发射药又分为：枪用发射药、炮 用发射药、弹射座椅发射药等。固体推进剂又分为火箭用 固体推进剂、导弹用固体推进剂。
按火药燃烧时外部特征可分为有烟药与无烟药：按火 药燃烧时的表面积变化情况不同，可分为减面燃烧火药、 恒面燃烧火药、增面燃烧火药。
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内弹道部分
内弹道学研究的目的和意义： 主要从理论和实验上对膛内的各种现象进行 研究和分析，揭示发射过程中所存在的各种 规律和影响规律的各有关因素；应用已知规 律提出合理的内弹道的方案，为武器的设计 和发展提供理论依据；有效地利用能源及探 索新的发射方式等。
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内弹道主要参量的 变化规律
内弹道部分
按火药成型工艺可分为：压制火药、铸造火药、混合 火药等。按火药的某些特点可分为易挥发性火药、难挥发 性火药。
最常用的是按火药按结构分为均质火药和异质火药， 因为结构不同，带来工艺性质、燃烧性质和物理力学性能 等均有显著差别。均质火药又分为：单基药、双基药、多 基药、改性双基药。双基药再分为柯达型双基药、巴列斯 太型双基药。异质火药又分为黑火药、复合火药等。 34
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内弹道部分
底火
弹壳
装药
弹头
壳底 退壳槽
壳壁
壳肩
壳颈 壳口
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内弹道部分
火药装药
膛内 燃烧
燃气
膨胀 做功
弹丸、未燃火药、燃气及 武器的运动
(化学潜能)
(热能)
(机械能)
身管武器发射过程中的能量转换
身管武器射击过程是能量释放和转换过程，具有以下特点： 高温─膛内火药燃气最高温度可达2500~3500K； 高压─膛内压力可高达245~600MPa； 高速─弹丸出炮口的速度可达300~1500m/s； 时间短─长身管火炮射击过程只有几毫秒至几十毫秒。
§5 短程内弹道
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内弹道部分
§1 内弹道系统及内弹道发展简史
火炮系统
声管---炮闩、药室、坡膛、膛线 火药---最常用的主要能源 弹丸---质量、外形、采用的稳定方式
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§1 内弹道系统及内弹道发展简史
火炮系统
火炮： 以发射药为能源，利用火药燃气 压力抛射弹丸等战斗部，口径等 于和大于20mm的身管射击武器。
缠角 tg＝dd 导程 h＝d
tg
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d t
膛线的结构：
阳线 阴炮管
炮管螺纹
膛喉
炮膛
膛线
膛线与炮膛轴线的夹角 当膛线旋转一周时沿轴线方向前进的距离
πd ）α
ηd
缠角 tg＝dd
导程 h＝d 18
缠角 等齐膛线 渐速膛线 混合膛线
缠度
πd
α
L=ηd
tg
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内弹道部分
§1 火炮系统及内弹道发展简史
第二章 内弹道部分
内弹道部分 （Interior Ballistics）
§1 火炮系统及内弹道发展简史 §2 火药燃烧规律经典理论 §3 弹丸在膛内的运动 §4 内弹道的解法与设计 §5 短程内弹道
§1 火炮系统及内弹道发展简史
1、火炮系统 2、内弹道过程 3、内弹道发展简史
§2 火药燃烧规律经典理论
膛轴线旋转，直至炮口。在此期间，燃烧着的火药及火
药燃气随着弹丸一起向前运动，炮身则向后运动，并产
生炮口光、炮口焰、冲击波和噪声。