内弹道课程设计

摘要

本文应用MATLAB软件编写程序，在不同装填密度下，得出内弹道方程组的数值解，应用EXCLE表格对数据进行处理，模拟膛压p、弹丸速度 随弹丸行程l的变化的关系，即对应用程序所解得的内弹道P～ｌ、Ｖ～ｌ曲线进行分析，并对结果进行分析，最终选取合适的装填密度，完成内弹道设计。

关键词：MATLAB；装填密度；内弹道设计；

前言

内弹道学是研究弹丸在膛内弹丸运动规律及其伴随的一系列射击现象的一门学科，是兵器发射理论与技术的基础理论之一，是兵器火力系统设计者必备的知识。经典内弹道学是平衡态热力学为基础的，研究膛内弹道参数平均值的变化规律的理论。内弹道学与武器弹药系统的研究、设计、生产和实验都有密切的联系。本课设将内弹道学与电子计算机技术相结合，反映了内弹道学的特征，获得了准确的结果。

内弹道学在枪炮设计中有十分重要的地位与作用，不仅是枪炮设计的理论基础，而且可以协调武器弹药系统设计中的矛盾，在总体上实现武器弹药系统良好的弹道性能，通过装药利用系数等弹道参量评价武器弹药系统的弹道性能。在新能源先发射原理的研究中，内弹道学扮演着导向的角色。开拓了发展的动力和领域。

内弹道计算，也称内弹道正面问题。即已知枪炮内膛结构诸元（如药室容积、弹丸行程等）和装填条件（如装药质量、弹丸质量、火药形状和性质）计算膛内

ν的内燃气压力变化规律和弹丸运动规律。根据内弹道基本方程求解出l

p~,l

~

弹道曲线，为武器弹药系统设计及弹道性能分析提供基本数据。

内弹道设计，也称内弹道反面问题。在已知口径，弹丸质量，初速及指定最大压力的条件下，计算出能满足上述条件的武器内膛构造诸元和装填条件（如装。弹道设计是多解的，在满足给定条件下可有很多个设计方案。因此，在设计过程中需对各方案进行比较和选择。

本次课程设计以122mm加农炮装填条件为研究平台，MATLAB、EXCLE为应用

ν曲线，以最大膛工具，通过改变装填密度实现不同方案的设计，得出l

p~,l

~

压、初速等弹道参量为评价标准，选取合适的方案。

1.建立数学模型

1.1 设计思想和基本步骤概述

基于内弹道分析解法的一般步骤和计算例题的行进过程，整理出MATLAB软件编写程序编写过程中需要的方程。

先进行人工计算获得一组前期，第一时期的计算常量，并对照例题按数量级分析可行性及正确性。

编写前期，第一时期计算常量的MATLAB计算程序，并根据先前计算所得结果调试程序，这样可以保证程序的正确性。

引入内弹道的计算方程组，编写第一时期的MATLAB计算程序，获得结果。进一步利用第一时期的有关数据结合计算常量编写第二时期的MATLAB计算程序，获得结果，连接第一时期数据，在MATLAB中获得P---L,V---L曲线。

对曲线进行内弹道分析，再改变装填密度，重复前述过程，比较各组曲线挑选最佳方案。

1.2 基本假设

经典内弹道学中的内弹道方程组基于以下基本假设：

（1）火药燃烧遵循几何燃烧定律

（2）药粒均在平均压力下燃烧，且遵循燃烧速度定律。

（3）内堂表面热散失用减小火药力f或增加比热比 κ的方法间接修正。

（4）用系数ϕ来考虑其他次要功。

（5）弹带挤进膛线是瞬时完成，以一定的挤进压力

p标志弹丸的启动条件。

（6）火药力服从诺贝尔—阿比尔状态方程。

（7）单位质量火药燃烧所放出能量及生成燃气的燃烧温度均为定值，在以后膨胀过程中，燃气组分变化不予计及，因此虽然燃气温度因膨胀而下降，但火药力f、余容α及比热比k等均视为常数。

（8）弹带挤进膛线后，密闭良好，不存在漏气现象。

1.3 内弹道方程组

任务书给定的火炮口径d=122mm ；药室容积W 0=9.898dm 3;炮膛横截面积

S=1.96dm 2、弹丸质量m=25kg 、弹丸行程dm l g 656.49=、弹丸初速s m v /8000=、

最大膛压2/2900cm kg p m =、dm l w 52.50=、火药示性数:kg dm kg f /105.95⋅⨯=、

kg dm /0.13=α、3/6.1dm kg =ρ、

06.1=χ、06.0-=χλ、火药形状特征量06.1=χ，06.0-=χλ。则，122mm 加农炮采用的单一管装药，属于减面燃烧火药，火药

形状特征量μ=0。因此采用单一装药的内弹道方程组。

（1）形状函数：

21Z Z Z ψχλμ=++（） （1.1）

式中 ψ——火药已然百分数，量纲为1；

χ， λ， μ——火药形状特征量 ，量纲为1，其中0=μ

Z ——火药已然相对厚度，量纲为1。

最终得到：)1(z Z λχψ+=

（2）燃速方程： 11

n

u p dZ dt e = =n 1P I K （1.2） 式中 t ——时间，单位为s ；

1u ——燃速常数，单位为)/(n Mpa s mm ⋅；

p ——膛压，单位为Mpa ；

n ——燃速指数，量纲为1；

1e ——2/1火药起始厚度，也称弧厚，单位为mm ；

k I ——火药燃烧结束瞬间的压力全冲量。

（3）弹丸运动方程：

用平均压力和次要功系数ϕ表示的运动方程： dv m Sp dt

ϕ= （1.3） 式中 ϕ——次要功系数，量纲为1；

m ——弹丸质量，单位为mm ；

v ——弹丸运动速度，单位为s m /；

S ——炮膛横截面积，单位为2mm 。

（4）内弹道基本方程： 2()2

Sp l l f mv ϕθ

ωψϕ+=- （1.4） 式中 ])1(1[0ψαψρψ∆--∆-=p l l ； （1.5）

1k θ=-；

0l ——药室容积缩颈长，单位为m ；

∆——装填密度，单位为3/dm kg ；

p ρ ——火药密度，单位为3/dm kg ；

α——火药气体余容，单位为kg dm /3；

l ——弹丸行程，单位为m ；

f ——火药力，单位为k

g J /；

ω——装药质量，单位为kg ；

k ——绝热指数，量纲为1。

（5）弹丸速度与行程关系： v t

l =d d （1.6）