A ．{}a x a x 23-<<
B ．{}
a x a x x 23-><或 C ．{}a x a x 32<<- D ．{}
a x a x x 32>-<或
8.如图从A 村去B 村的道路有2条，从B 村去C 村的道路有4条，从A 村直达C 村的道路有3条，则从A 村去C 村的不同走法种数为 （ 9 ）
第8题
C 村
B 村
A 村
A. B. C.0 D.1
9．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线1AB 与1BC 所成角的大小为 ( c ) A ．ο90 B ．ο45 C ．ο60 D ．ο30
10．已知直线1-=x y 与抛物线x y 42=交于A ，B 两点，则线段AB 的长为（ c ） A ．63 B ．8 C ．24 D ．32
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11、已知一组数据1，3，4，x ，y 的平均数为5，则=+y x ___17___。 12．已知向量()().4,,1,3x b a =-=若a ∥b ，则=x -12_________。 13．圆()()4432
2
=-+-y x 上的点到原点O 的最短距离为______3。
14.已知⎪⎭
⎫
⎝⎛∈-
=23,,22cos ππαα，则=α 135 。 15.在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，∠BAD ＝060，P A ⊥平面ABCD ，PA ＝2，则四棱锥P －ABCD 的体积为_____根号3/6_______。
三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题。满分60分。解答题应写出文字说明或演
算步骤）
16. 已知函数())3(log 22++=x a x f ，且()11=-f （I ）求a 的值并指出()x f 的定义域； （II ）求不等式()1≥x f 的解集。
(1) F(x)为对数函数，则x+3.>0 x>-3 定义域为（-3，+00），
且f(-1)=1,则f （-1）＝a ＋2log 2（-1+3）＝1 解得:a ＝-1 (2) f （x ）＝-1+2log 2（x+3）≧1 log 2（x+3）≧log 22 x+3≧2 x ≧-1
B 1
A 1
C 1
D 1
D
B
C
A
第9题
解集为:[-1，＋∞）
17. 从4名男生和3名女生中任选4人参加独唱比赛，设随机变量ξ表示所选4人中女生的人数。
（I ）求ξ的分布列；
（II ）求事件“所选4人中女生人数ξ2≤”的概率。
18. 已知向量,,42==a 与b 的夹角为060。 （I ）求()b a ⋅2的值；（II ）若()()
b a k b a -⊥-2，求k 的值。 (1) （2a ）*b=2*|a|*|b|*cos60=2*4*1/2=4
(2) (a -2b)⊥（ka -b ）=k|a|-a*b -2kab+2|b|=0
4k -4-8k+32=0 K=7
19. 设等差数列{}n a 的前n 项为n S ，若38,1225==S a ，求： （I ）数列{}n a 的通项公式；（II ）数列{}n a 中所有正数项的和。
(1) 设通项公式为an=a1+(n -1)*d
因为a5=12,s2=38
所以a1+4d=12 2a1+66d=38 所以a1=20 d= -2
(2) 通项公式为an=-2n+22
因为要求数列{}n a 中所有正数项的和 所以an>0
-2n+22>0 n<11 11>n>0
求s10=20*10+10*9/2*（-2）=110
20.已知椭圆()01:2222>>=+b a b
y a x C 的离心率为23
，焦距为。32
（I ）求C 的方程；
（II ）设21,F F 分别为C 的左、右焦点，问：在C 上是否存在点M ，使得21MF MF ⊥？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。
（1） 圆心率e=c/a,焦距为32
所以c(根号3，0)，（-根号3，0）
所以a=2, b 的平方=a 的平—c 的平方=1 所以方程为
