反比例函数系数k的几何意义专题训练

反比例函数系数k的几何意义

1．（2013•牡丹江）如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（）

A．B．C．D．

2．（2013•淄博）如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（）

A．B．C．D．

1题2题4题

3．（2013•六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）

A．B．C．D．

4．（2013•宜昌）如图，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）

A．1B．2C．3D．4

5．（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的

交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，

则k的值为（）

5题

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）

6．（2013•永州）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴

于点A，交C2于点B，则△POB的面积为_________．

6题7题8题

7．（2013•自贡）如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、P4点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐

标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、P4分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3则+ S1+S2+S3=

8．（2013•张家界）如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_________．

9.（2011辽宁阜新,6,3分）反比例函数

6

y

x

=与

3

y

x

=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双

曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）

10.过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为．

11.（2011湖北孝感，15，3分）如图，点A在双曲线y=1

x

，点B在双曲线y=

3

x

上，且AB∥x轴，C．D在x轴上，

若四边形ABCD为矩形，则它的面积为

9题

11题