苏科版数学全部概念
中考数学苏科版知识点总结
中考数学苏科版知识点总结一、代数1. 代数基础代数运算规则：加法、减法、乘法、除法整式与分式：整式的概念、分式的概念代数式的计算：同类项、合并同类项、分拆因式、化简代数式2. 一元一次方程与不等式一元一次方程的解：解方程的基本步骤、方程的解、检验方程的解一元一次不等式的解：解不等式的基本步骤、不等式的解、解不等式的规律3. 二元一次方程组二元一次方程组的解：解二元一次方程组的基本步骤、二元一次方程组的解、检验方程组的解4. 分式方程分式方程的解：解分式方程的基本步骤、分式方程的解、检验分式方程的解5. 平方根与整式平方根的概念：正数的平方根、负数的平方根、根号的运算规则完全平方公式：完全平方公式的应用、完全平方公式的推导6. 二次函数二次函数的图象：二次函数图象的性质、二次函数的平移二次函数的性质：二次函数的增减性、二次函数的大于零值和小于零值、二次函数的最值二、几何1. 几何基本概念角的概念：角的基本概念、角的种类、角的性质直线和线段的概念：直线和线段的基本概念、平行线及其性质2. 直角三角形直角三角形的性质：直角三角形的特殊角、勾股定理3. 四边形四边形的性质：平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、正方形的性质4. 圆圆的性质：圆的基本概念、圆心角、圆周角、弧、弦、冠、相交弦定理5. 圆的应用圆的应用：切线的性质、切线定理、切线长度定理、切线与半径的关系6. 相似三角形相似三角形的性质：相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的应用三、数据统计与概率1. 统计图与统计量统计图的绘制：直方图、折线图、饼图统计量的计算：平均数、中位数、众数2. 概率基本概率模型：随机事件、概率、事件的概率计算概率分布模型：二项分布、正态分布四、解决实际问题的数学方法1. 实际问题的建立数学模型解决实际问题的步骤：问题的建立、数学模型的建立、模型的求解2. 运用函数解决实际问题用函数解决实际问题：函数的概念、函数的应用3. 运用方程组解决实际问题用方程组解决实际问题：方程组的应用、方程组的解法4. 运用不等式解决实际问题用不等式解决实际问题：不等式的应用、不等式的解法5. 运用统计与概率解决实际问题用统计与概率解决实际问题：统计与概率的应用、统计与概率的计算总结：数学是一门科学而又实用的学科，对于学生来说，学好数学是非常重要的。
苏教版初中数学知识点
苏教版初中数学知识点苏教版初中数学知识点概述一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数- 整数的性质- 整数的四则运算- 整数的因数与倍数- 质数与合数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式与因式分解- 分式与分式的运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 不等式及其解集- 一元一次不等式及其解法5. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念- 代入法与消元法解方程组 - 三元一次方程组的解法6. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法- 一次函数与反比例函数- 二次函数的图像与性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念及分类- 三角形的性质与分类- 四边形的性质与分类- 圆的性质2. 几何图形的计算- 面积与体积的计算公式- 三角形、四边形的面积计算 - 圆的周长与面积- 空间图形的体积计算3. 相似与全等- 全等三角形的判定- 相似三角形的判定与性质 - 相似多边形- 相似三角形的面积比4. 解析几何- 坐标系的概念与应用- 直线与曲线的方程- 点、线、面间的几何关系三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制与解读- 平均数、中位数、众数的计算- 方差与标准差的概念及计算2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算与表示- 事件的可能性分析- 独立事件与条件概率四、综合应用题1. 数学问题的实际应用- 利用数学知识解决实际问题- 数学建模的基本概念- 应用题的解题策略与方法2. 数学探究活动- 数学问题的发现与提出- 数学探究的方法与步骤- 数学结论的归纳与证明以上是苏教版初中数学的主要知识点概述，每个部分都包含了相应的概念、性质、公式和解题方法。
在实际教学过程中，教师会根据学生的具体情况和学习进度，逐步深入讲解每个知识点，并通过大量的练习题来巩固学生的理解和应用能力。
第一章数学概念 知识点梳理(苏教版)
第一章数学概念知识点梳理(苏教版)1. 数的分类- 自然数：1, 2, 3, ...- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...- 有理数：可以表示为两个整数的比例，包括整数和分数- 无理数：不能表示为两个整数的比例，如 $\sqrt{2}$2. 数的运算- 加法：a + b- 减法：a - b- 乘法：a × b- 除法：a ÷ b3. 数的性质- 交换律：a + b = b + a，a × b = b × a- 结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a × b) × c = a × (b × c) - 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c4. 线段和角- 线段：由两个点确定，在数轴上表示为一个有向线段- 角：由两条射线共享一个端点而形成的图形5. 常用形状- 圆形：由同心圆线和半径线构成- 正方形：四条边等长且四个角都是直角- 三角形：由三条边连接起来的形状6. 图形的属性- 直线：一条无限延伸的路径- 曲线：弯曲的路径- 封闭曲线：形状开始的地方与结束的地方连接起来，构成一个完整的形状7. 数的单位- 长度：米、厘米、千米- 面积：平方米、平方厘米、平方千米- 体积：立方米、立方厘米、立方千米- 质量：千克、克、吨8. 平均数- 算术平均数：一组数值的总和除以数的个数- 中位数：一组数据中排在中间的数- 众数：一组数据中出现次数最多的数9. 数据的收集和处理- 数据收集：通过观察、测量、调查等方式获取数据- 数据处理：整理、分类、总结和分析数据的过程10. 数据图形化展示- 条形图：用长方形的长度表示数据的大小- 折线图：通过连接数据点形成线条展示数据的变化趋势- 饼图：用扇形的面积表示数据的相对比例以上是第一章数学概念的知识点梳理，包括数的分类和运算，线段和角，常用形状，图形的属性，数的单位，平均数，数据的收集和处理，以及数据图形化展示。
(完整版)苏教版初中数学知识点总结(适合打印)
1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形的判定与性质5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。
6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
苏教版初中数学知识点大全
苏教版初中数学知识点大全初中数学是一个逐步深入和拓展的知识体系，苏教版教材涵盖了丰富的内容。
以下是对苏教版初中数学知识点的详细梳理。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数可以在数轴上表示出来。
相反数是绝对值相等，符号相反的两个数，例如 5和－5 互为相反数。
绝对值是一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
有理数的加法、减法、乘法、除法运算都有特定的法则。
2、实数无理数是无限不循环小数，例如π和√2。
实数包括有理数和无理数。
平方根和立方根是数的开方运算。
3、代数式用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式包括单项式和多项式。
单项式是数字与字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的加减运算实质就是合并同类项。
4、方程与不等式一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
解一元一次方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等。
二元一次方程组由两个二元一次方程组成，通过消元法（代入消元法或加减消元法）求解。
一元二次方程的一般形式是 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0），求解方法有配方法、公式法和因式分解法。
不等式的性质是解不等式的依据，不等式组的解集是各个不等式解集的公共部分。
5、函数函数是表示两个变量之间关系的一种数学表达式。
一次函数的一般形式是 y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0），它的图象是一条直线。
反比例函数的一般形式是 y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0），图象是双曲线。
二次函数的一般形式是 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），图象是抛物线，其性质包括开口方向、对称轴、顶点坐标等。
二、图形与几何1、线与角直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
苏科版数学下册知识点归纳总结
苏科版数学下册知识点归纳总结# 苏科版数学下册知识点归纳总结## 第一章：数与式### 1.1 数的分类- 自然数：正整数，包括0。
- 整数：包括正整数、负整数和0。
- 有理数：可以表示为两个整数的比的数。
- 无理数：不能表示为两个整数的比的数。
### 1.2 四则运算- 加法：合并同类项。
- 减法：求差。
- 乘法：求积。
- 除法：求商。
### 1.3 代数式- 单项式：只包含一个项的代数式。
- 多项式：包含两个或更多项的代数式。
## 第二章：方程与不等式### 2.1 一元一次方程- 方程形式：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
### 2.2 二元一次方程组- 解决方法：代入法、消元法。
### 2.3 不等式- 不等式的基本性质：对称性、传递性、加法性质、乘法性质。
## 第三章：函数### 3.1 函数的概念- 定义域：函数中自变量的所有可能取值。
- 值域：函数中因变量的所有可能取值。
### 3.2 一次函数- 形式：y = mx + b，其中m是斜率，b是截距。
### 3.3 二次函数- 形式：y = ax^2 + bx + c，a、b、c为常数。
## 第四章：几何初步### 4.1 线段与角- 线段：两点之间的直线部分。
- 角：由两条射线组成的图形。
### 4.2 三角形- 三角形的分类：等边、等腰、直角、锐角、钝角三角形。
### 4.3 四边形- 四边形的分类：矩形、正方形、平行四边形、梯形。
## 第五章：统计与概率### 5.1 数据的收集与处理- 收集方法：调查、实验等。
- 处理方法：分类、排序、计算平均数等。
### 5.2 统计图表- 条形图、折线图、饼图等。
### 5.3 概率- 概率的定义：事件发生的可能性。
- 概率的计算：P(A) = 事件发生的次数 / 总的可能次数。
## 结语以上是对苏科版数学下册知识点的简要归纳总结。
数学是一门逻辑严密、应用广泛的学科，掌握基础知识对于深入学习数学至关重要。
初中数学知识点总结苏教
初中数学知识点总结苏教一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的概念：正整数、零、负整数及其运算（加、减、乘、除）。
- 有理数的概念：分数、小数、整数和分数的混合运算。
- 绝对值、相反数、科学计数法。
2. 代数表达式- 单项式和多项式的概念及运算。
- 合并同类项、分配律、结合律、交换律、整式的加减乘除。
- 因式分解：提公因式、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
3. 一元一次方程与不等式- 方程和不等式的概念及基本性质。
- 解一元一次方程的基本方法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 解一元一次不等式的基本方法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念。
- 解方程组的基本方法：代入法、消元法（加减消元、代数代入）。
5. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式、函数图像。
- 线性函数、二次函数、反比例函数的图像和性质。
- 函数的基本运算：函数的和、差、积、商。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、平行线与对角的关系。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形的性质和判定。
- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移：平移的性质和作图方法。
- 旋转：旋转的性质和作图方法。
- 轴对称：轴对称图形的性质和作图方法。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径、直径。
- 圆的对称性、切线的性质、弦的概念。
- 圆周角定理、圆心角定理、圆的面积和周长计算公式。
4. 空间图形- 空间几何体的基本概念：点、线、面、体。
- 多面体的分类与性质：长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥。
- 体积和表面积的计算公式。
5. 相似与全等- 全等图形的判定条件：SSS、SAS、ASA、AAS。
- 相似图形的判定条件：SSS、SAS、ASA。
- 相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例、面积比等于边长比的平方。
高中数学知识点全总结苏教
高中数学知识点全总结苏教一、代数表达式与方程1. 代数基础代数表达式是由数字、字母和运算符组成的式子。
例如：3x^2 + 2x - 1。
字母代表变量，数字称为系数。
2. 单项式与多项式单项式是只有一个乘法运算的代数式，如：5x^3。
多项式是由若干个单项式相加或相减组成的代数式，如：2x^2 + 3x - 5。
3. 同类项与合并同类项同类项是指变量的指数相同的项，如：3x^2 和 -2x^2。
合并同类项即将同类项的系数相加。
4. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个变量，且变量的最高次数为1的方程，如：3x + 2 = 0。
5. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个含有两个变量的一次方程组成的方程组，如：x + y = 3 和 2x - y = 1。
6. 一元二次方程一元二次方程是只含有一个变量，且变量的最高次数为2的方程，标准形式为：ax^2 + bx + c = 0。
二、函数1. 函数的概念函数是将一个集合中的每个数（自变量）映射到另一个集合中的一个唯一确定的数（因变量）的关系。
2. 函数的表示方法函数通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。
3. 函数的性质函数具有单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
4. 基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
5. 函数的图像函数的图像是函数关系的几何表示，通过坐标系可以直观地展示函数的性质。
6. 函数的应用函数在实际问题中有着广泛的应用，如物理中的运动规律、经济学中的成本收益分析等。
三、立体几何1. 空间几何体包括点、线、面、体等基本元素，以及由这些元素构成的多面体、旋转体等。
2. 空间直线与平面空间直线是一维的无限延伸，平面是二维的无限延展。
直线与平面的位置关系有平行和相交两种。
3. 立体图形的性质包括体积、表面积的计算，以及棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等常见几何体的性质。
4. 空间向量空间向量是具有大小和方向的量，可以用来表示空间中的位置关系和直线与平面的方程。
苏教版初中数学最全面知识点大全
苏教版初中数学最全面知识点大全苏教版初中数学包含了丰富的知识点，从基础的四则运算和整数，到代数、几何和概率统计等各个方面。
以下是一个基本的数学知识点大全，供你参考：1. 四则运算及其性质- 加法- 减法- 乘法- 除法2. 整数- 整数的读写与比较- 整数的加减乘除- 整数的绝对值和相反数 - 整数的乘方和乘方根3. 分数- 分数的读写与比较- 分数的加减乘除- 分数的化简与约分- 分数的运算性质4. 小数- 小数的读写与比较- 小数的加减乘除- 小数与分数的相互转换- 小数的运算性质5. 负数- 负数的加减乘除- 负数的乘方和乘方根- 负数在实际问题中的应用6. 代数与方程- 代数式的化简- 简单方程的求解- 一元一次方程与二元一次方程的求解 - 一次方程组的解法7. 平面图形与空间图形- 直线和角的性质- 三角形、四边形、多边形的性质- 圆和圆的性质- 立体图形的名称和性质8. 空间几何- 直线和面的关系- 线段、角的部分与线段的垂直、平行关系 - 平行线的判定及其性质- 同位角、内错角和同旁内角的性质9. 比例与相似- 比例的概念与性质- 比例的四则运算- 图形的相似性质与相似判定- 相似三角形的性质和应用10. 数据分析- 平均数、中位数、众数的概念与计算 - 简单统计图的绘制与分析- 折线图、柱状图、扇形图的制作与应用 - 概率的概念与计算11. 几何证明- 线段垂直的证明- 等腰三角形性质的证明- 相等角、相似三角形的证明- 过定点作直线的证明以上只是一些基本的数学知识点，初中数学知识非常广泛，无法一一列举。
希望这些知识点对你有所帮助。
如果你对特定的知识点有问题，欢迎继续提问。
七年级上册苏教版数学概念整理
七年级上册苏教版数学概念整理第二章有理数1、整数和分数统称为有理数，有理数还可以分为正有理数，负有理数和0三类。
整数正整数，0，负整数正有理数正整数，正分数有理数有理数0分数正分数，负分数负有理数负整数，负分数（相关概念）1、正数：比0大的数负数：比0小的数2、非正数：负数和0 非负数：正数和03、非正整数：负整数和0 非负整数：正整数和02、有理数可以表示意义相反的两个量。
3、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但并不是所有的点都表示有理数。
5、一个数的绝对值是指在数轴上这个数的点到原点的距离。
6、绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数。
7、两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。
8、求相同因数的积的运算叫乘方。
9、一个数的绝对值与这个数及其相反数的关系：a>0,|a|=a>-a; a<0,|a|=-a>a;a=0, |a|=a=-a.10、有理数的大小比较：①数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数小。
②定义法：正数>0，负数<0，正数>负数。
③绝对值法：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
④作差法：如：比较a和b的大小：a-b>0等价于a>b; a-b=0等价于a=b; a-b<0等价于a<b。
11、任何数的偶次幂都是非负数，正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
12、一般的，一个大于10的数可以写成a×10n,必须满足的条件是：1≤a<10。
13、有理数加法法则：①同好两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加，仍得这个数。
14、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的倒数。
15、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
初中数学知识点苏教版总结
初中数学知识点苏教版总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方。
- 有理数的性质：绝对值、相反数、倒数。
2. 整式与分式- 整式的概念：由数和字母的有限次幂的和或差构成的代数式。
- 单项式与多项式：单项式是只有一个项的整式，多项式是多个单项式的和。
- 整式的加减乘除：合并同类项、分配律、结合律、交换律。
- 分式的概念：分母中含有字母的有理式。
- 分式的运算：加减、乘除、通分、约分。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 不等式的概念：用符号“<”、“>”、“≤”、“≥”表示大小关系的式子。
- 解一元一次不等式：移项、合并同类项、乘除时注意不等号方向的变化。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的一次方程的集合。
- 解二元一次方程组：代入法、消元法（加减消元、代数消元）。
5. 函数- 函数的概念：从一个数集到另一个数集的映射，每个输入对应一个输出。
- 函数的表示：解析式、图象、表格。
- 线性函数：形如y=kx+b的函数，其中k为斜率，b为截距。
- 函数的性质：单调性、对称性、周期性。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对顶角、同位角、内错角。
- 三角形：分类（锐角、直角、钝角三角形）、性质（边角关系、三角形内角和定理）。
- 四边形：分类（平行四边形、矩形、菱形、正方形）、性质（对边相等、对角相等、内角和定理）。
2. 圆的基本性质- 圆的定义：平面上所有与给定点距离相等的点的集合。
- 圆的要素：圆心、半径、直径、弦、弧、切线。
- 圆的性质：圆周角定理、垂径定理、切割线定理。
3. 空间图形- 立体图形的基本概念：多面体、旋转体。
- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的结构特征。
苏教版数学知识点总结
苏教版数学知识点总结一、数的类型和计算1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和关系2. 数轴上的数3. 加、减、乘、除运算4. 整除和带余除法5. 最大公约数和最小公倍数6. 除法算式的平均整数7. 小数和分数数的关系二、代数式的基本概念1. 代数式的概念2. 代数式的结构和值3. 代数式的基本性质4. 代数式的化简和展开5. 代数式的因式分解三、方程和不等式1. 方程的基本概念2. 一元一次方程的解法3. 一元一次方程的应用4. 不等式的基本概念5. 一元一次不等式的解法6. 一元一次不等式的应用7. 一元一次方程组8. 一元一次方程组的应用9. 二元一次不等式组及其应用四、直角坐标系1. 直角坐标系的概念2. 坐标的概念3. 直角坐标系中的点和图形4. 直角坐标系中的距离5. 直角坐标系中的斜率6. 直角坐标系中的方程和不等式7. 直角坐标系中的函数和图像8. 参数方程和极坐标系五、平面几何1. 角和角的度量2. 线和角的关系3. 各种角的性质4. 三角形的性质5. 直角三角形的性质6. 三角形的边、角关系7. 三角形的面积8. 相似三角形9. 平行线与平行线的性质10. 圆的基本性质11. 圆的面积和弧长12. 圆锥、圆柱、圆环的体积和表面积六、空间几何1. 空间坐标系的概念2. 空间图形的基本要素3. 点、直线、平面的位置关系4. 空间直角坐标系中的距离5. 空间直角坐标系中的平面方程6. 空间直角坐标系中的球面方程7. 点到直线和平面的距离8. 平行线和平行面的性质9. 空间几何图形的投影10. 空间几何图形的旋转七、数理统计1. 数据的收集、整理和描述2. 数据的分布和统计量3. 随机事件和概率4. 概率的计算5. 概率的应用6. 统计推断以上是苏教版数学教材中的主要知识点，每个知识点都包含了丰富的内容和扎实的理论基础。
这些知识点涵盖了数学的基础知识、代数式的应用、方程和不等式的解法、直角坐标系中的图像和函数、平面几何和空间几何中的图形和性质、数理统计的数据分析和概率计算等内容，是学生在学习数学过程中需要掌握的重点知识。
七年级苏科版数学知识点
七年级苏科版数学知识点数学是一门常令人望而生畏的学科，但是只要掌握好基本的知识点，就能够轻松地应对学习中的各种问题。
在七年级的苏科版数学中，以下是一些必须掌握的重要知识点。
一、数的概念在数学中，我们需要了解什么是数。
数是一种基本抽象概念，是人类用来计数和测量的工具。
在日常生活中，我们使用的数有自然数、整数、有理数、无理数等。
二、实数运算在数学中进行实数运算是很重要的。
实数运算包括加减乘除、比较大小等。
在运算中需注意优先级的问题，比如乘除优于加减等规则。
三、平面图形和立体图形在几何学中，我们需要了解平面图形和立体图形的概念。
平面图形包括点、线、角度、多边形、圆等，立体图形包括立方体、圆柱、圆锥、球等。
四、相似和全等相似和全等是几何学中的重要概念。
相似指两个图形的形状和比例相同，但大小不同，而全等指两个图形的形状和大小都相同。
五、统计统计学是数学中的重要分支之一，用来描述和分析数据。
在统计学中，我们学习如何收集数据，如何分析和解释数据。
六、代数表达式代数表达式是用字母或符号表示数的式子，是代数学中非常重要的概念之一。
在代数表达式的解题中，我们要掌握代数式的简化、展开、因式分解等基本方法。
七、方程和不等式方程和不等式是代数学中常见的解题方法。
在解题过程中，我们需要了解方程和不等式的符号含义，掌握常见的解法，如化简、同除等方法。
以上是七年级苏科版数学知识点的介绍。
虽然这些看似琐碎的概念和理论都很重要，但是只有在实际应用中，才能真正感受到数学的用处。
希望同学们能够认真学习，将数学知识应用到生活中，为将来的成长打下坚实的基础。
苏科版数学每册知识点总结
苏科版数学每册知识点总结苏科版数学，那可真是一座知识的大宝藏！从七年级到九年级，每册都有让我们又爱又恨的知识点。
七年级上册，就像我们数学之旅的起点。
整数、分数、有理数，它们就像是一群小伙伴，有的乖巧，有的调皮。
整数就像整齐排列的士兵，规规矩矩；分数则像爱捉迷藏的小精灵，藏在整数之间。
而有理数呢，就是把这些小伙伴都聚在一起，组成一个热闹的大家庭。
负数的引入，是不是让你感觉像是打开了一个新的世界？它就像黑暗中的一盏明灯，照亮了我们对数字的更全面理解。
七年级下册，平面图形的世界展现在我们面前。
三角形、四边形，它们就像是建筑中的基石和梁柱。
三角形那稳固的特性，不正像我们坚定的信念，无论怎么推都不会轻易改变？四边形呢，有时像个调皮的孩子，会变形会扭动。
平行线的判定和性质，就像是解开谜题的钥匙，让我们能在复杂的图形中找到规律和秩序。
八年级上册，全等三角形的出现，是不是让你觉得像是找到了数学世界里的双胞胎？它们形状相同，大小相等，仿佛是一个模子里刻出来的。
而一次函数，则像一辆飞驰的汽车，带着我们在数字的道路上快速前行。
通过函数图像，我们能看到数字的变化和趋势，就像看到汽车在路上留下的轨迹。
八年级下册，勾股定理就像一把神奇的尺子，能测量出直角三角形的边长。
平行四边形的性质和判定，就如同给了我们一双慧眼，能在众多的四边形中准确辨认出它们。
九年级上册，一元二次方程，这可是个有点棘手但又充满魅力的家伙。
它就像一个神秘的盒子，我们要努力找到打开它的钥匙，求出那些隐藏在里面的根。
相似三角形呢，就像是哈哈镜里的三角形，虽然形状相似，但大小不同，需要我们用敏锐的眼光去发现它们之间的比例关系。
九年级下册，锐角三角函数，它就像是数学世界里的指南针，帮助我们在三角形中找到角度和边长的秘密。
还有统计和概率，就像是在未知的世界里探险，每一次的计算都是一次对未知的探索。
总之，苏科版数学的每册知识点都像是一颗颗璀璨的星星，照亮了我们学习数学的道路。
初一知识点总结苏科版数学
初一知识点总结苏科版数学一、代数1. 代数式与方程式代数式是由字母、数字以及加、减、乘、除等数学符号组成的式子。
代数式的值不固定，由字母的取值决定。
而方程式是一个等式，其中包含一个或多个未知数，通过求解可以得到未知数的值。
2. 整式整式是由常数项和各种字母项（包括字母和它的正、负整数次幂）以及它们之间的四则运算（包括加、减、乘、除）组成的代数式。
3. 一元一次方程一元一次方程是指含有一个未知数，且未知数的最高次数为一的方程。
求解一元一次方程的基本思想是对方程进行逆运算，将未知数的系数和常数项化简，然后解出未知数的值。
二、几何1. 几何图形及基本性质初一的几何学主要包括直线、射线、线段、角和图形等基本概念。
通过学习几何图形及其性质，让学生对空间有更深刻的理解，并培养空间想象力。
2. 平面直角坐标系平面直角坐标系是一个平面上引入直角坐标系的一种方式。
通过引入x轴和y轴，把平面上的点与有序数对联系起来，从而方便地研究平面上的几何图形。
3. 直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角为90度。
直角三角形的性质包括勾股定理、正弦定理、余弦定理等，这些都是初一几何的基础。
三、函数1. 函数及其表示函数是一种数学关系，它将自变量的每一个值映射到一个确定的因变量值。
函数可以用各种形式表示，比如函数图像、函数表、函数式等。
2. 一次函数一次函数是指最高次幂为一的函数，它的一般形式为y=ax+b。
通过学习一次函数，可以了解线性关系的特点和性质，并掌握如何从函数式、函数图像和函数表中读取和解释信息。
3. 一元一次不等式一元一次不等式是含有一个未知数的不等式，其结构与一元一次方程相似，但是其解集是一个区间。
通过解一元一次不等式，不仅可以得到未知数的取值范围，还可以了解图像表示和应用问题。
四、数据与概率1. 统计图、统计量统计图是用来直观地表示数据分布和统计规律的图形。
初一的统计图主要包括条形图、折线图、饼图和简单的统计图解读。
苏教版小学数学公式定理定义大全
小学数学公式定理定义大全第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b =b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
a×（b+c）=ab+ac6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、方程：含有未知数的等式叫方程式。
9、一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
苏教版七年级数学全册知识点总结
苏科版七年级数学知识点第二章：有理数一、实数与数轴1、整数分为正整数，0和负整数。
正整数和0统称自然数。
能被2整除的整数称为偶数，被2除余1的整数叫作奇数。
2、分数：可以写成两个整数之比的不是整数的数，叫做分数。
分数都可以转化为有限小数或循环小数。
反之，有限小数或循环小数都可以转化为分数。
3、有理数：整数和分数统称有理数。
4、无理数：无限不循环小数称为无理数。
5、实数：有理数和无理数统称为实数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数0 6、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
7、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
二、绝对值与相反数8、绝对值：在数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
设数轴上原点为O ，点A 表示的数为a ，则a A =O ，设数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则b a -=AB9、一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值为0.反过来，绝对值等于它本身的数为非负数（正数或0），绝对值等于它的相反数为非正数（负数或0）.10、相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数。
0的相反数是0.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分居在原点两侧，并且到原点的距离相等。
相反数等于本身的数只有0.在一个数前面添上“+”号还表示这个数，在一个数前面添上“—”号，就表示求这个数的相反数。
二、实数大小的比较11、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
12、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
三、实数的运算13、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
苏科版年级上册数学知识点
苏科版年级上册数学知识点在苏科版数学教材的年级上册中，学生将学习到一系列的数学知识点，帮助他们打下坚实的数学基础。
本文将介绍其中一些重要的数学知识点，以帮助读者更好地理解和掌握这些概念。
一、整数整数是数学中的一个基本概念，包括正整数、负整数和零。
在年级上册中，学生将学习到整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并且能够运用这些规则解决一些实际问题。
二、分数分数是数的一种表示形式，由一个分子和一个分母组成，表示部分与整体的关系。
在年级上册中，学生将学习到分数的概念、分数的加减乘除、分数的化简和分数的比较等知识。
三、小数小数是另一种表示数的形式，由整数部分、小数点和小数部分组成。
在年级上册中，学生将学习到小数的概念、小数的加减乘除、小数的比较和小数的应用等知识。
四、有理数有理数包括整数、分数和小数等。
在年级上册中，学生将学习到有理数的概念、有理数的四则运算、有理数的比较和有理数的应用等知识。
五、代数表达式代数表达式由数、字母和运算符号组成，代表数学关系。
在年级上册中，学生将学习到代数表达式的概念、代数表达式的运算、代数表达式的简化和代数表达式的应用等知识。
六、三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形。
在年级上册中，学生将学习到三角形的分类、三角形的周长和面积、三角形的相似和三角形的应用等知识。
七、正方形和长方形正方形和长方形是矩形的特殊形式，具有一些独特的性质。
在年级上册中，学生将学习到正方形和长方形的概念、正方形和长方形的周长和面积、正方形和长方形的判断和正方形和长方形的应用等知识。
八、数据的收集与统计数据的收集与统计是数学中的一个重要概念，帮助我们更好地理解和分析数据。
在年级上册中，学生将学习到数据的收集、数据的整理与展示、数据的统计和数据的分析等知识。
九、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。
在年级上册中，学生将学习到概率的概念、概率的计算、概率的问题求解和概率的应用等知识。
通过学习这些数学知识点，学生将能够建立起扎实的数学基础，并能够灵活运用数学知识解决实际问题。
苏科版数学知识点概念
《有理数》知识点总结归纳正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
如：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
初中数学(苏科版)知识点大全
初中数学（苏科版）知识点大全════════目录═════════一、实数 (1)二、代数式 (3)三、方程 (7)四、不等式 (9)五、函数 (10)六、统计与概率 (14)七、线段、角 (16)八、相交线、平行线 (16)九、三角形 (17)十、四边形 (20)十一、图形的变换 (23)十二、圆 (26)2015年10月初中数学（苏科版）知识点大全一、实数（一）实数的分类正整数 整数 零有理数 负整数 有限小数或循环小数 正分数实数 分数负分数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数注意： (1)实数还可按正数，零，负数分类．(2)整数还可分为奇数，偶数.零是偶数，偶数一般用2n (n 为整数)表示；奇数一般用2n -1或2n +1(n 为整数)表示．(3)正数和零统称为非负数． （二）相关概念1.有理数、无理数、实数（1）有理数：能够写成分数形式nm（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数. （2）无理数：无限不循环小数叫做无理数. （3）实数：有理数、无理数统称为实数. 2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．一般规定从原点向右方向为正方向． 注意：数轴上的点和实数一一对应． 3.绝对值数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a 的绝对值记作a ．正数和零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数．即：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=． ， ， )0()0(0)0(a a a a a a 4.相反数符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，零的相反数是零．注意：如果a 与b 互为相反数，则有0=+b a 或b a -=，反之亦成立． 5.倒数乘积为1的两个数互为倒数．注意： (1)如果a 与b 互为倒数，则有1=ab ，反之亦成立． (2)倒数等于本身的数是1和-1． (3)零没有倒数．6.科学记数法把一个数记成a ×10n的形式，其中：n a ，101<≤是整数，这种记数法称为科学记数法． （三）实数的运算 1.实数加、减法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．(3)一个数与0相加，仍得这个数． (4)实数加法运算律 交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）(5)减去一个数，等于加上这个数的相反数． 2.实数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．0与任何数相乘都得0.(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．(3)几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． (4)乘法运算律交换律：a ×b ＝b ×a 结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ） 分配律：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 3.实数除法法则（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （2）两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4.实数的乘方法则(1)实数的乘方运算是利用实数的乘法运算进行的．即an 个a a a a n⋅⋅= 求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫做幂.(2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 5.数的开方（1）平方根、算术平方根：如果a x =2（a ≥0），那么x 就叫做a 的平方根（也称二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数a 的平方根，记作：a ±．正数a 的平方根a 叫做a 的算术平方根．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a注意：a 的“双重非负性” ：⎩⎨⎧≥≥．，00a a求一个数的平方根的运算叫做开平方. （2）立方根：如果a x =3，那么x 就叫做a 的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面． 求一个数的立方根的运算叫做开立方.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.6.实数的混合运算实数的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算． 7.实数的大小比较数形结合法：在数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大. 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.绝对值法：该方法常用于两负数间的大小比较,即两负实数,绝对值大的反而小. 平方法：当被比较的两数中含有无理数时,可先分别将这两数平方,再比较大小. 作差法：⎭⎬⎫<-≥-00b a b a ⎩⎨⎧<≥ba ba 二、代数式（一）整式1.整式的有关概念用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．只含有数与字母的积的代数式叫单项式．单独一个数或一个字母也是单项式.注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如：b a 2314-这种表示就是错误的，应写成：b a 2313-．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如：c b a 235-是六次单项式．几个单项式的和叫多项式．其中每个单项式叫做这个多项式的项．多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．单项式和多项式统称整式． 2.同类项、合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 3.去括号法则括号前面是“＋” ，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变． 括号前面是“－” ，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变． 4.整式的加减法进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项. 5.整式的乘法（1）单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（2）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．（3）多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项． （4）乘法公式：①平方差公式：22))((b a b a b a -=-+；②完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-；★③ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++．注意：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式． （5）幂的运算法则同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 即：nm nmaa a +=⋅(n m ,都是正整数)．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：()mn nma a=(n m ,都是正整数)．积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：()n n nb a ab =(n 为正整数)．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：nm nmaa a -=÷(n m ,为正整数，0≠a )．注意：10=a (0≠a )；p a a a pp ,0(1≠=-为正整数)． （二）因式分解 1.因式分解的概念把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 注意：(1)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．例如：()c b a c b a ++=++222，不是因式分解．(2)因式分解和整式乘法是互逆变形．例如：（a ＋b ）（a －b ）a 2－b 2.2.因式分解的常用方法 （1）提公因式法 （2）运用公式法平方差公式：()()b a b a b a -+=-22．完全平方公式：()2222b a b ab a +=++；()2222b a b ab a -=+-．★（3）十字相乘法：x 2＋（a ＋b ）x ＋ab ＝（x ＋a ）（x ＋b ） 3.因式分解的一般步骤 因式分解的步骤是：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的次数：可以尝试运用公式法分解因式；（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止． （三）分式1.分式及其相关概念分式的概念：一般地，如果A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母，那么代数式BA叫做分式．分式和整式统称为有理式．注意： (1)分母中含有字母是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别； (2)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零． 2.分式的性质（1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：CB C A C B C A B A ÷÷=⨯⨯=(其中C 是不等于零的整式)．（2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．如：BA B A B A B A --=--=--=． （3）约分和通分把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．一个分式约分的方法是：当分子、分母是单项式时，直接约分；当分子、分母是多项式时，把分式的分子和分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式． 把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫做分式的通分，变形后的分母叫做这几个分式的公分母． 几个分式中各分母系数（都是整数）的最小公倍数与所有字母的最高次幂的积叫做这几个分式最简公分母．3.分式的运算法则（1）分式的加减法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：ac b a c a b ±=±； ②异分母的分式相加减，先通分，再加减．用式子表示是：adacbd d c a b +=±.（2）分式的乘除法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示是：ac bd c d a b =⨯；adbc d c a b c d a b =⨯=÷ （3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方．用式子表示是：n n na b a b =⎪⎭⎫⎝⎛(n 为整数)．分式的混合运算关键是弄清运算顺序，分式的加、减、乘、除混合运算也是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇到括号，先算括号内的．（四）二次根式 1.二次根式的概念（1）一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式，a 叫被开方数，二次根式必须满足：①含有二次根号“” ；②被开方数a 必须是非负数．如5，2)(b a -，)3(3≥-a a 都是二次根式．（2）最简二次根式若二次根式满足:①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数中不含分母；③分母中不含有根号.这样化简后得到的二次根式叫最简二次根式，如a 5，223y x +，22b a +是最简二次根式，而ba ，()2b a +，248ab ，x 1，8，31就不是最简二次根式． （3）同类二次根式经过化简后，被开方数相同的二次根式叫同类二次根式．注意：当几个二次根式的被开方数相同时，也可以直接看出它们是同类二次根式．如24和243一定是同类二次根式．合并同类二次根式就是把几个同类二次根式合并成一个二次根式．合并同类二次根式的方法和合并同类项类似，把根号外面的因式相加，根式指数和被开方数都不变．2.二次根式的性质(1))0()(2≥=a a a ． (2)⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a(3))0,0(≥≥⋅=b a b a ab ． (4))0,0(>≥=b a ba b a ． 3.二次根式的运算二次根式的加减法法则：二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式. 二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变．即：abb a =⋅(0,0≥≥b a )．此法则可以推广到多个二次根式的情况．二次根式的除法法则：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变，即：baba =(0,0>≥b a )． 三、方程（一）一元一次方程 1.一元一次方程的概念含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次），像这样的整式方程叫一元一次方程．能使方程两边的值相等的未知数的值，叫方程的解．求方程的解的过程叫做解方程.方程0=+b ax (x 为未知数，0≠a )叫做一元一次方程的标准形式．2.等式的性质(1)等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． (2)等式的两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式． 3.一元一次方程的解法(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数； (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边(记住移项要变号)； (4)合并同类项：把方程化成b ax =的形式；(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a (当0≠a 时)，得到方程的解ab x =． 4.用一元一次方程解决问题列方程解决问题的步骤：设、列、解、验、答. （二）一元二次方程 1.一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．其一般形式是ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）.注意：由一元二次方程的定义可知，只有同时满足以下三个条件：①是整式方程；②含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．这样的方程才是一元二次方程，不满足其中任何一条的方程都不是一元二次方程．2.一元二次方程的解法 直接开平方法：直接通过求平方根来解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．直接开平方法适用于解形如k h x =+2)(（h 、k 为常数，k ≥0）的一元二次方程.．配方法：把一个一元二次方程变形为（x ＋h ）2＝k （h 、k 为常数）的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解一元二次方程02=++c bx ax 的一般步骤： (1)二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；(2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为（x ＋h ）2＝k 的形式； (4)当k ≥0时，用直接开平方法解变形后的方程． 公式法：一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--±-=ac b aac b b x ．用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，确定c b a ,,的值； (2)求出ac b 42-的值；(3)若042≥-ac b ，则把c b a ,,及ac b 42-的值代入一元二次方程的求根公式. 因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： (1)将方程的右边化为零；(2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； (3)令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解． 3.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式的概念：一元二次方程02=++c bx ax 是否有实数根，完全取决于ac b 42-的符号，因此，我们就把ac b 42-叫做一元二次方程02=++c bx ax 的根的判别式，通常用“∆”来表示，即∆=ac b 42-． 注意：要使用判别式，必须先将方程化为一般形式，以便确定c b a ,,；一元二次方程根的情况与判别式 ∆ 的关系：∆>0⇔方程有两个不相等的实数根；∆=0⇔方程有两个相等的实数根； ∆<0⇔方程没有实数根；∆≥0⇔方程有两个实数根． ★4.一元二次方程根与系数的关系如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21,x x ，那么a b x x -=+21,ac x x =21． 5.用一元二次方程解决问题.（三）分式方程1.分式方程的相关概念分母中含有未知数的方程叫分式方程．解分式方程有可能产生增根是分式方程的一个特点，因为在利用“去分母” ，把分式方程转化为整式方程时，方程两边都乘以含有未知数的整式，而这个整式的值有可能是零，这种变形不满足方程的两边不能乘0的约束条件，所以就产生了不满足原方程的根，称为“增根” ．检验出增根要舍去．2.分式方程的解法解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” ． 其步骤是： (1)去分母，方程两边都乘以最简公分母； (2)解所得的整式方程；(3)验根：将所得的根代入最简公分母，若等于0就是增根，应该舍去；若不等于0就是原方程的根． （四）二元一次方程组1.二元一次方程组的相关概念含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是()0,00≠≠=++b a c by ax ．适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解．把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起就组成了一个二元一次方程组．如⎩⎨⎧=+=-5201y x x 就是二元一次方程组．二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 2.二元一次方程组的解法(1)代入消元法，简称代入法 (2)加减消元法，简称加减法 注意：（1）任何一个二元一次方程有无数解；（2）二元一次方程组的解有唯一解、无数解、无解三种情况.★3.三元一次方程组把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组，其解法是：三元一次方程组−−→−消元二元一次方程组.4.用方程组解决问题四、不等式（一）不等式的相关概念1.不等式的概念用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式． 2.不等式的解集能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集． 求不等式解集的过程叫做解不等式. （二）不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．不等式的性质2：不等式的两边都乘 (或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式两边都乘 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变．（三）一元一次不等式的概念及解法1.一元一次不等式的概念一般的，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．2.一元一次不等式的解法步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x 项的系数化为1． （四）一元一次不等式组1.一元一次不等式组的相关概念把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 2.一元一次不等式组的解法步骤：①分别求出不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．注意：求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找，大大小小无法找． 3.用不等式解决问题.五、函数（一）平面直角坐标系 1.物体位置的确定2.平面直角坐标系（1）平面直角坐标系的有关概念平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系，水平方向的数轴称为x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称为坐标轴，公共原点O 称为坐标原点.（2）不同位置的点的坐标的特征各象限内点的坐标有如下特征(如右图所示)： 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：点P (x ，y )在第一、三象限的夹角平分线上⇔x 与y 相等．点P (x ，y )在第二、四象限的夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数． 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同． 关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标特征：点P 与点'P 关于x 轴对称⇔横坐标相等，纵坐标互为相反数． 点P 与点''P 关于y 轴对称⇔纵坐标相等，横坐标互为相反数． 点P 与点'''P 关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数．或者说点P （x ，y ）与点P ’（x ，－y ）关于x 轴对称； 点P （x ，y ）与点P ’（－x ，y ）关于y 轴对称； 点P （x ，y ）与点P ’（－x ，－y ）关于原点对称. （3）点到坐标轴及原点的距离点(),P x y 到坐标轴及原点的距离(如图)： ①点P (x ，y )到x 轴的距离等于|y |； ②点P (x ，y )到y 轴的距离等于|x |；③点P (x ，y )到原点的距离等于22y x +．（二）函数 1.常量与变量在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量. 2.函数的概念一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于变量x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就称y 是x 的函数，x 是自变量.使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数的自变量的取值范围． 注：（1）在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.（2）画函数图像的一般步骤：列表、描点、连线. 3.函数的三种表示法 （1）解析法；（2）列表法；（3）图像法. 4.一次函数（1）正比例函数和一次函数的概念一般的，形如b kx y +=(b k ,是常数，0≠k )的函数叫做一次函数．特别的，当b ＝0时，kx y =(k 为常数，0≠k )．叫做x 的正比例函数．（2）一次函数的图像和性质 一次函数的图像及画法：所有一次函数的图像都是一条直线．一次函数b kx y +=的图像，也称作直线b kx y +=．画一次函数的图像只须找两个点.一次函数的性质:一般的，一次函数b kx y +=有下列性质：①当k >0时，y 随x 的增大而增大；②当0<k 时，y 随x 的增大而减小． 正比例函数的性质:①当k >0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；②当k <0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小． 直线y ＝kx ＋b 与y ＝kx 的位置关系（3）待定系数法：先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式.（4）用一次函数解决问题 （5）一次函数与二元一次方程一般地，一次函数y ＝kx ＋b 的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解；以二元一次方程kx －y ＋b ＝0的解为坐标的点都在一次函数y ＝kx ＋b 的图像上.如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解. 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法. 5.反比例函数 （1）反比例函数的概念一般的，形如)0(≠=k k xky 是常数，的函数叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可以写成1-=kx y 的形式．自变量x 的取值范围是0≠x 的一切实数，函数y 的取值范围也是一切非零实数．（2）反比例函数的图像和性质k >0k <0当k >0时，函数图像的两个 ①描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内”．②反比例函数图像的位置和函数的增减性，都是由比例系数k 的符号决定的． ★（3）反比例函数中比例系数的几何意义如图，过反比例函数)0(≠=k xky 图像上任一点 P 作x 轴、y 轴的垂线PM 、PN ，则所得的矩形PMON 的面积xy x y PN PM S =⋅=⋅=．xky =，k xy =∴． k S =∴．即过双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，所得的矩形面积为k ．6.二次函数（1）二次函数的概念一般的，形如)0,,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数的函数称为二次函数，其中x 是自变量，y 是x的函数．二次函数常用的表达式为：（1）一般式：c bx ax y ++=2(0≠a )．（2）顶点式：k h x a y ++=2)((0≠a )，其中ab ac k a b h 44,22-==． ★（3）交点式y ＝a （x －x 1）（x －x 2），其中x 1.x 2为抛物线与x 轴的两个交点的横坐标.（2）二次函数的图像二次函数的图像的画法：常用描点法二次函数的图像都是抛物线，对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点. 当a ＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点. 当a ＜0时抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.二次函数y ＝ax 2＋k 、y ＝a （x ＋h ）2.、y ＝a （x ＋h ）2＋k 的图像与y ＝ax 2的图像的位置关系. （3）二次函数的性质a a 注意：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值(或最小值)，即当ax 2-=时，ab ac y 442-=最值．如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看ab2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当a b x 2-=时，ab ac y 442-=最值；若不在此范围内，则需考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，其y 的最值为当x ＝x 1，或x ＝x 2时的函数值.（4）用待定系数法确定二次函数表达式. （5）二次函数与一元二次方程二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像与x 轴⎪⎩⎪⎨⎧）没有公共点（）有一个公共点（）有两个公共点（321↔↔↔一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0⎪⎩⎪⎨⎧）没有实数根（）有一个实数根（根）有两个不相等的实数（321 （6）用二次函数解决问题六、统计与概率（一）数据的收集、整理、描述1.普查与抽样调查为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查叫做普查，对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查. 考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.2.统计表、统计图的选用 常用统计图有三种：（1）扇形统计图；（2）折线统计图；（3）条形统计图.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数＝该统计项目占总体的百分比×360°. 3.频数分布表和频数分布直方图在记录数据时，某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率.频数分布表由分组、频数划记、频数组成.根据频数分布表绘制频数分布直方图.注意：扇形统计图、折线统计图、条形统计图和频数分布直方图，虽然各有不同的特点，但它们都能从不同的角度清楚、有效地描述数据.（二）数据的集中趋势和离散程度 1.平均数（1）平均数：一般的，如果有n 个数1x ，2x ，…n x ，那么，nx 1=(1x +2x +…+n x )叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔” ．（2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次(这里n f f f k =+++ 21)，那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为nf x f x f x x k k +++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权.（3）用计算器求平均数 2. 中位数和众数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．注意：一组数据的中位数是唯一的．求中位数时，必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数为奇数，那么，最中间的一个数据是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．3.方差方差的计算。
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苏科版数学全部概念七上第二章有理数整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。
任何一个有理数都可以在数轴上表示。
无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数,比如π，3.141592653589793 2384626......而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
有理数分为正数、0、负数正数又分为正整数、正分数负数又分为负整数、负分数如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
①加法的交换律a+b=b+a；②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0，使0+a=a+0=a；④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；⑤乘法的交换律ab=ba；⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c；⑦分配律a(b+c)=ab+ac；⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a；⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
⑩0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于0。
0的绝对值还是0.有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义：对于加减混合运算中的减法，我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法，这样就可将混合运算统一为加法运算，统一后的式子是几个正数或负数的和的形式，我们把这样的式子叫做代数和。
2.有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
（2）运用加法法则，加法交换律，加法结合律简便运算。
有理数范围内已有的绝对值，相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。
一般情况下，有理数是这样分类的：整数、分数；正数、负数和零；负有理数，非负有理数整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达，其中a、b都是整数，且互质。
我们日常经常使用有理数的。
比如多少钱，多少斤等。
凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数，又叫无限不循环小数第三章用字母表示数代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如:ax＋2b，－2／3等。
全部初等代数总起来有十条规则。
这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。
这十条规则是：五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符号的不是代数式。
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
如2ab与－3ab，m2n与nm2都是同类项。
特别地，所有的常数项也都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
第四章一元一次方程概述只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，a的次数是1。
性质一.等式的性质一:等式两边加一个数或减一个数，等式两边相等。
二.等式的性质二:等式两边乘一个数或除以一个数（0除外），等式两边相等。
三.等式的性质二：两边都可以有未知数。
一元一次方程的解1，当a≠0，b=0时，方程有唯一解，x=0；2，当a≠0，b≠0时，方程有唯一解，x=-b/a。
一元一次方程与实际问题一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如：工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题。
第五章走进图形世界有的面是平面、有的面是曲面。
我们知道，面与面相交成线，在棱柱与棱锥中，面与面的交线叫做棱。
（edge）其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点(vertex)棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。
棱锥的侧面都是三角形图形都是由点(point)、线（line)、面(plane）构成。
第六章平面图形的认识(一)线段和直线的有关性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
线段的中点：线段的中点把线段分成两条长度相等的线段。
角的平分线：角的平分线把角分成两个度数相等的角。
线段长度的比较：（1）度量法（先量出长度，再比较长度大小）（2）重合法（两同条线段放在一条直线上，一个端点重合，观察另一端点位置。
）角的比较：（1）用量角器度量角。
（2）重合法（把角的顶点和一条边分别重合，然后看另一边的位置，另一边在外面的角大）角的两种定义：1、角是由两条具有公共端点的射线组成的。
2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
角的有关性质：1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等。
2、对顶角相等。
两直线平行的有关知识：1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
2、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
两直线垂直的有关知识：1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，两条直线的交点叫做垂足，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3、过直线外一点作这条直线的垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
4、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
七年级下册第七章平面图形的认识(二)同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
同位角相等两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形平移不改变图形的大小与形状图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角边：组成三角形的三条线段如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形的三条边C顶点：三角形任意两边的交点如右所示：点A 、B 、C 均为三角形的顶点通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系如上图中，此三角形可以表示为△ABC ，或△ACB 或△BAC 等等内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角例如△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 都是三角形的内角边BC 称为∠A 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a三角形的分类1）按角分⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形锐角三角形：三个角都三角形2）按边分⎪⎩⎪⎨⎧等的三角形等边三角形：三边均相相等的三角形等腰三角形：有两个边均不相等不等边三角形：三个边三角形三角形任意两边之和大于第三边高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高注：1）三角形的高必为线段2）三角形的高必过顶点垂直于对边3）三角形有三条高在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线1）三角形的中线必为线段2）三角形的中线必平分对边直角三角形的两个锐角互余。
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
n边形的内角和等于（n-2）×180°三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。
多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。
多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。
多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
注：多边形的外角和并不是所有外角的和。
第八章幂的运算①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n．⑥a－n＝1na，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－-)0＝1．第九章从面积到乘法公式完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
⑪提公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。
提出“-”号时，多项式的各项都要变号。