苏教版六年级下册数学总复习-概念整理
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除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
连续除，除以积
四．关系式
1．速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
五．方程 1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3. 解方程：求方程解的过程叫做解方程。
最大公因数是较小数。
如：［8,2］=8
（8,2）=2
如果两个数是互质数 （即公因数只有1），则最小公
倍数是它们的乘积、最大公因数是1。
如：［5,7］=35
（5,7）=35
如果既不是倍数关系也不是互质数则最小公倍数是
大数翻倍、最大公因数是小数缩倍。
如：［10,6］=10×3=30
（10,6）=6÷3=2
有限小数
4．小数的分类：
无限循环小数(循环小数)
无限小数 无限不循环小数
5．整数和小数相邻两个计数单位的进率都是10. 6．小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数 的大小不变。 7．小数点向右移动一位、两位、三位……原来的 数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左 移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10 倍、100倍、1000倍……
5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、 质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数。质数都有2个因数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的 因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、 19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、
七．量的计量 1．常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平 方分米、平方厘米。 常用的体积（容积）单位有：立方米、立方分米 （升）、立方厘米（毫升）。
常用的质量单位有：吨、千克、克。
常用的时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。
六．分数和百分数 1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示
这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中 一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被 除数，分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、 1000……的分数。 分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分 数的分母相当于比的后项。
乘法结合律：a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 连续减，减去和
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫做分解质因数。
9．公因数、公倍数：
几个数公有的因数数，叫做这几个数的公因数；其
中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其
中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数、
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假 分数。假分数大于或者等于1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最 简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 8.分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简 分数，且这个分数的分母只含有2、5这2个质因数， 这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫 做百分 数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来 表示。
二、数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没 有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫 做a的因数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它 本身。 4．按能否被2整除，自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数 叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
注：这种情况还可以用短除法
11．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。
三．四则运算
1．一个加数=和－另一个加数
被减数=差＋减数
减数=被减数－差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除 法叫做第二级运算。
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一． 整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0。
2．小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、 1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之 几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分， 依次是十分位、百分位、千分位……
3． 运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先
把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
15、16、18、20
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能 被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和 能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个 因数就叫做这个自然数的质因数。
连续除，除以积
四．关系式
1．速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
单价×数量=总价 总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
五．方程 1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。 2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3. 解方程：求方程解的过程叫做解方程。
最大公因数是较小数。
如：［8,2］=8
（8,2）=2
如果两个数是互质数 （即公因数只有1），则最小公
倍数是它们的乘积、最大公因数是1。
如：［5,7］=35
（5,7）=35
如果既不是倍数关系也不是互质数则最小公倍数是
大数翻倍、最大公因数是小数缩倍。
如：［10,6］=10×3=30
（10,6）=6÷3=2
有限小数
4．小数的分类：
无限循环小数(循环小数)
无限小数 无限不循环小数
5．整数和小数相邻两个计数单位的进率都是10. 6．小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数 的大小不变。 7．小数点向右移动一位、两位、三位……原来的 数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左 移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10 倍、100倍、1000倍……
5．按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、 质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数。质数都有2个因数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的 因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、 19 1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、
七．量的计量 1．常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平 方分米、平方厘米。 常用的体积（容积）单位有：立方米、立方分米 （升）、立方厘米（毫升）。
常用的质量单位有：吨、千克、克。
常用的时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。
六．分数和百分数 1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示
这样的一份或几份的数叫做分数。 2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中 一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子相当于除法中的被 除数，分母相当于除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、 1000……的分数。 分数和比的联系：分数的分子相当于比的前项，分 数的分母相当于比的后项。
乘法结合律：a×b）×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同 这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 连续减，减去和
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式 表示出来，叫做分解质因数。
9．公因数、公倍数：
几个数公有的因数数，叫做这几个数的公因数；其
中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其
中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，则最小公倍数是较大数、
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。 5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假 分数。假分数大于或者等于1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最 简分数。 7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 8.分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简 分数，且这个分数的分母只含有2、5这2个质因数， 这样的分数就能化成有限小数。 9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫 做百分 数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来 表示。
二、数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没 有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫 做a的因数。
3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大 的倍数。
一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它 本身。 4．按能否被2整除，自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数 叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
注：这种情况还可以用短除法
11．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
12．两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积。
三．四则运算
1．一个加数=和－另一个加数
被减数=差＋减数
减数=被减数－差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除 法叫做第二级运算。
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一． 整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0。
2．小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、 1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之 几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分， 依次是十分位、百分位、千分位……
3． 运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先
把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
15、16、18、20
6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、 6、8的数，都能被2整除。
能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数，都能 被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和 能被3整除，这个数就能被3整除。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个 因数就叫做这个自然数的质因数。