六年级数学下册概念汇总
小学六年级数学下册知识点归纳
小学六年级数学下册知识点归纳一、分数的进一步认识1. 分数的意义和性质- 分数的定义- 真分数与假分数- 带分数与假分数的互化- 分数的大小比较2. 分数的四则运算- 分数的加法和减法- 分数的乘法和除法- 分数的通分与约分- 混合运算法则3. 分数的应用题- 比例问题- 单位换算- 分数在实际问题中的应用二、小数的进一步认识1. 小数的意义和性质- 小数的定义- 小数与整数的关系- 小数的大小比较2. 小数的四则运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 小数的近似和有效数字3. 小数的应用题- 涉及货币的计算- 长度、重量和体积的计算 - 小数在实际问题中的应用三、几何图形的认识1. 平面图形- 点、线、面的基本性质 - 角的概念和分类- 三角形的性质和分类- 四边形的性质和分类2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 长方体和正方体的性质 - 圆柱和圆锥的初步认识3. 图形的变换- 平移和旋转的概念- 轴对称和中心对称- 图形的放大和缩小四、数据的收集和处理1. 数据的收集- 调查和记录数据的方法 - 数据的整理和分类2. 数据的表示- 表格的制作和解读- 条形图、折线图和饼图的绘制和阅读3. 数据的分析- 计算平均数、中位数和众数- 极值和方差的初步理解五、初步的代数知识1. 代数表达式- 字母表示数的意义- 单项式和多项式的概念- 代数式的基本运算2. 简单的方程- 方程的概念和解法- 一元一次方程的解法- 方程在实际问题中的应用六、综合应用题1. 综合运用所学知识解决实际问题- 应用题的分析和解题步骤- 时间、速度和距离问题- 货币、比例和利率问题2. 数学思维的培养- 逻辑推理和证明- 数学问题的探索和创新以上是小学六年级数学下册的主要知识点归纳。
在学习过程中，学生应注重理解和掌握每个知识点的概念、性质和运算规则，同时通过大量的练习来提高解题能力和应用能力。
教师和家长应鼓励学生积极参与数学活动，培养其数学兴趣和思维能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
六年级下册数学全部知识点总结
六年级下册数学全部知识点总结
1.分数运算：
-分数加减法：同分母、异分母分数的加减法则及其混合运算。
-分数乘法：分数与整数、分数与分数的乘法法则，理解倒数概念，掌握分数乘法的简便算法。
-分数除法：分数除以整数、分数除以分数的运算规则，以及分数除法转化为乘法运算的方法。
2.比和比例：
-比的意义和性质，比的基本性质，求比值和化简比。
-比例的意义，比例的基本性质，解比例方程，正比例和反比例的概念及应用。
3.百分数：
-百分数的意义，百分数与小数、分数之间的互化。
-百分数的应用，如折扣、税率、利率等问题的解决。
4.圆：
-圆的基本概念，直径、半径、周长、面积的计算公式。
-圆心角、弧、扇形、圆锥和圆柱的相关计算。
-圆周率π的认识和应用。
5.统计与概率：
-复式统计表和复式条形统计图的理解和绘制。
-可能性的大小比较，简单事件发生的可能性计算。
6.平面图形与立体图形：
-平行四边形、梯形的性质和面积计算。
-三角形、平行四边形、梯形的高线定义和画法。
-长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算。
7.代数初步：
-用字母表示数，列含未知数的等式（方程）解决问题。
-解简易方程，包括一步方程和两步方程。
8.解决问题策略：
-应用所学知识解决生活中实际问题，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
六年级数学(下册)概念汇总
一、负数1.正数负数的意义：生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
2.正数和负数的读写方法：写正数，一般在数字前面加一个正号“+”，也可以省略不写；读正数，有正号的读正几，没有正号的直接读数。
写负数，在数字前面加负号“-”；读负数，读作负几。
3.认识数轴：在数轴上，0左边的数是负数，右边的数是正数。
二、百分数1.折扣：几折就表示十分之几，也就是现价是原价的百分之几十。
商品现价=原价×折扣2.成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”3.税率：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总价×税率4.利率：利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×存期5.解决生活中的实际问题：应用百分数知识解决生活中的实际问题。
三、圆柱与圆锥1.圆柱特征：底面：两个底面完全相同，都是圆形。
侧面：沿高剪开，展开后是一个长方形或正方形。
高：两个底面之间的距离，有无数条。
2.圆锥特征：底面：一个底面，是圆形。
高：顶点到底面圆心的距离，只有一条。
3.面积：（1）底面积=圆周率×半径的平方，字母公式：S=πr ²。
(2)侧面积=底面周长×高，字母公式：Sπdh。
(3)表面积=侧面积+底面积×24．体积：物体所占空间的大小。
底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr ²h。
底面积×高×3/1,字母公式：V=3/1Sh或V3/1πr ²h。
四、比例1.比例的意义和性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
2.正比例和反比例：（1）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可可以用这样的式子表示：x/y=k。
（2）用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用这样式子表示：xy=k。
小学六年级下册全册知识点
小学六年级下册全册知识点第一章：数与运算1.1 整数与小数- 整数的概念和表示法- 小数的概念和表示法- 整数和小数的相互转换1.2 加法与减法- 加法的定义和性质- 减法的定义和性质- 加减法的运算法则1.3 乘法与除法- 乘法的定义和性质- 除法的定义和性质- 乘除法的运算法则1.4 运算顺序- 括号的运用- 运算顺序的规定- 复杂运算式的计算第二章：分数与比例2.1 分数的概念与表示- 分数的基本概念- 真分数和假分数的区别- 分数的读法和表示法2.2 分数的加减运算- 分数的加法原则- 分数的减法原则- 分数的加减计算步骤2.3 分数的乘除运算- 分数的乘法原则- 分数的除法原则- 分数的乘除计算步骤2.4 比例的认识与运用- 比例的概念和表示法- 比例与图形的关系- 比例的计算方法第三章：图形与计算3.1 运用倍数和约数- 倍数的概念和计算- 整除与倍数的关系- 约数的概念和判断方法3.2 计算长度、面积和容量- 长度的换算方法- 面积的计算公式- 容量的换算和计算3.3 图形的边和顶点- 图形的基本概念- 点、线、面的定义- 图形的分类与特征3.4 计算图形的周长和面积- 不规则图形的周长计算- 正方形和长方形的面积计算- 三角形和梯形的面积计算第四章：数据与概率4.1 数据的收集与整理- 数据的来源和收集方法- 数据的整理和表达方式- 数据的图表表示4.2 数据的分析与运用- 数据的中位数和众数- 数据的极差和平均数- 数据的运用与预测4.3 概率的认识与计算- 概率的基本概念- 事件的可能性及计算- 基于概率的决策第五章：时间与空间5.1 时间的计算和换算- 时间的单位和换算- 时、分、秒的关系- 时间的加减运算5.2 日历和闰年- 日历的基本组成- 判断闰年的方法- 日期的推算和计算5.3 方位与坐标- 方位词的理解和运用- 坐标的概念和计算- 方位与坐标的关系5.4 空间图形的认识- 点、线、面的空间概念- 立体图形的特征和分类- 空间图形的展开和组合以上是小学六年级下册的全册知识点概述，通过掌握和理解这些知识，可以帮助同学们更好地应对学习中的数学、几何等问题，并提高解决问题的能力。
人教版小学六年级数学下册全册概念知识点
小学六年级数学下册主要包括了数与代数、图形与空间、统计与概率三个部分。
以下是这些知识点的详细介绍：一、数与代数1.小数的认识：小数的定义、小数点的位置、小数和分数的关系、小数的大小比较、小数的运算。
2.分数的认识：分数的定义、分数的表示、分数相等的判断、分数的比较、分数的简化和扩展、分数的运算。
3.百分数的认识：百分数的定义、百分数的表示、百分数转换为小数和分数、小数和分数转换为百分数、百分数的运算。
4.等式与不等式：等式的概念、等式的性质、等式两边加减相等、等式两边乘除相等、等式的应用、不等式的概念、不等式的性质、不等式的解集。
5.算术的四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算方法、运算法则、多位数的加减法、乘法口诀、倍数和约数。
二、图形与空间1.多边形的认识：图形的种类、多边形的定义和特点、几何图形的分类、平行四边形、三角形、圆等图形的性质。
2.直角和特殊角：直角的认识、直角和其他角度的比较、锐角和钝角、特殊角度的性质。
3.四面体和正方体：四面体和正方体的定义、四面体和正方体的特点、四面体和正方体的性质。
4.平面镜像和轴对称：平面镜像的概念、轴对称的概念、平面镜像和轴对称的性质、平面镜像和轴对称的应用。
三、统计与概率1.图表和统计：图表的含义和作用、直方图、折线图、饼图、柱状图等图表的绘制和分析、数据的统计和分析。
2.概率的认识：概率的定义、事件的概念、常见的概率问题、取球和掷骰子等概率实验。
3.常见的计数方法：组合计数法、排列计数法、计算方法的应用。
以上就是人教版小学六年级数学下册全册概念知识点的主要内容，每个知识点都需要学生进行理解和掌握，通过课堂学习、练习题以及实际应用等方式加深对知识点的理解和记忆。
数学六年级下册知识梳理
数学六年级下册知识梳理
数学六年级下册的知识点主要包括以下内容：
1. 负数：负数是小于0的实数，任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
2. 正数：大于0的数叫正数（不包括0）。
正数有无数个，其中分正整数、正分数和正无理数。
3. 整数：包括正整数、0和负整数。
如：-3、-17、0、90、6等。
4. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。
5. 圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
此外，还包括求一个数的近似值（通常采用四舍五入法），把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数等知识点。
如需更多数学知识，可以查看教材教辅或者数学书籍，也可以寻求老师和同学的帮助。
六年级下册数学全册知识点
六年级下册数学全册知识点一、整数运算1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法和除法运算4. 整数的混合运算二、小数与分数1. 小数的基本概念和表示方法2. 小数的加法和减法运算3. 小数的乘法和除法运算4. 分数的基本概念和表示方法5. 分数的加法和减法运算6. 分数的乘法和除法运算7. 分数与小数的相互转化三、平方根和立方根1. 正数的平方根和立方根的概念2. 平方根和立方根的计算方法3. 估算平方根和立方根的大小四、图形的性质和计算1. 平行四边形、矩形、正方形、三角形的性质和区分方法2. 长方体、正方体的性质和计算公式3. 圆的概念和相关计算公式4. 直角坐标系的基本概念和图形的坐标表示五、比例与百分数1. 等比例和不等比例的关系2. 比例的概念和解题方法3. 百分数的概念和转化4. 百分数的应用：利息、折扣、增长率等六、统计与概率1. 数据的收集和整理2. 极差、中位数、众数和平均数的计算方法3. 直方图和折线图的绘制和解读4. 概率的基本概念和计算方法七、二次根式1. 平方数和完全平方根的概念2. 二次根式的计算方法和化简3. 二次根式的加法和减法运算4. 二次根式的乘法和除法运算八、初步代数1. 代数式的概念和建立2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的乘法和除法运算4. 代数式的应用：简单方程的解法以上是六年级下册数学全册的知识点概述，通过学习这些知识，可以帮助孩子们更好地理解和掌握数学的基本概念和运算方法。
在学习中要多做习题和实际问题的应用，提高自己的数学思维和解决问题的能力。
六年级下册数学概念整理
●第一单元正、负数的概念：1.像3，500，4.7，13这样的数叫做正数。
写作：3或+3 读作：三或正三2.像-3，-500，-4.7，- 13这样的数叫做负数。
写作：- 13读作：负三分之一3.0即不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
4.正数和负数表示两个相反意义的量。
收入为正，那支出就为负；零上温度为正，那零下温度就为负；东为正，那西就为负；升为正，那降就为负。
●第二单元百分数（二）折扣1.商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
2.几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
例如，打九折出售，就表示现价是原价的90%；打八五折出售，就表示现价是原价的85%。
3.打八折出售，还可以理解为现价比原价便宜了原价的20%。
4.（1）现价=原价×折扣例如，一件衣服原价是200元，现在打八五折出售，现价是多少钱？列式： 200×85%=170（元）（2）原价=现价÷折扣例如，一件衣服打九折后的价格是180元，这件衣服的原价是多少钱？列式： 180÷90%=200（元）成数1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；二成五就是十分之二点五，改写成百分数就是25%。
2.今年比去年节电二成五，就是把去年的用电量看成是单位“1”，今年的用电量相当于去年的1-25%=75%。
3.今年的出境旅游人数比上一年增长二成，就是把上一年的出境旅游人数看成是单位“1”，今年出境旅游的人数相当于上一年的1＋20%=120%。
税率1.纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
因此，每个公民都有依法纳税的义务。
2.税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
3.缴纳的税款叫做应纳税额。
六年级数学下册知识点(整理6篇)
六年级数学下册知识点〔整理6篇〕篇1：六年级下册数学知识点第一单元负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……)，光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。
假设一个数小于0，那么称它是一个负数。
负数有无数个，其中有(负整数，负分数和负小数)负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数假设一个数大于0，那么称它是一个正数。
正数有无数个，其中有(正整数，正分数和正小数)正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/54、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限6、比拟两数的大小：①利用数轴：负数篇2：六年级下册数学知识点第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是非常之几，也就是百分之几十。
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
商品如今打八折：如今的售价是原价的80﹪商品如今打六折五：如今的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是非常之几，也就是百分之几十。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进展解答。
这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。
(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来之一。
六年级下册数学知识总结
六年级下册数学知识总结六年级下册数学主要包括数与式、图形与位置、数据与概率三个大的模块。
其中数与式包括了整数、分数、小数、百分数、正比例和反比例、代数式等内容；图形与位置包括了平面图形、三维图形、位置关系等内容；数据与概率包括了统计数据、概率等内容。
接下来我们将分模块进行总结。
一、数与式1.整数六年级下册的整数主要包括整数的加减法和乘除法、整数的大小比较、整数的乘方和除法、整数的倍数和因数、约数和公约数等内容。
学生需要掌握整数的运算规则，正确使用负数和正数的规则。
2.分数分数的认识和分数的加减法是六年级下册的主要内容。
学生需要通过综合应用的方式，掌握分数的加减法。
此外，分数的乘除法也是重要的知识点。
3.小数小数是从四年级开始学的数学概念，而六年级下册主要是关于小数的加减法、乘除法等应用题。
学生需要熟练掌握小数的运算。
4.百分数百分数是小数的一种表达方式。
学生需要了解百分数和小数之间的转换，并熟练掌握百分数的加减法、乘除法。
同时，应用题也是考察学生理解能力的重要手段。
5.正比例和反比例六年级下册学习了正比例和反比例的概念，并通过实际问题应用进行深入理解。
学生需要熟练掌握正比例和反比例的性质和运用。
6.代数式代数式是代数学中的基础，六年级下册主要是关于代数式的计算与应用。
学生需要熟练掌握单项式和多项式的加减法、乘除法，并能够根据实际问题建立代数式。
二、图形与位置1.平面图形六年级下册的平面图形主要包括了五芒星、五边形、六边形等图形的性质、面积和周长等知识。
学生需要了解各种图形的特征和性质，并能够计算图形的面积和周长。
2.三维图形三维图形主要包括了长方体、正方体、棱柱、棱锥等图形的性质、表面积和体积等知识。
学生需要掌握各种三维图形的性质，并能够计算三维图形的表面积和体积。
3.位置关系位置关系是关于平行线、垂直线、角的性质和测量、相交线、相似图形等知识。
学生需要能够判断和描述各种位置关系，并应用到实际问题中。
六年级下册数学素材-基础概念归纳大全(通用版)
小学数学基础概念归纳大全整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算。
【整除】两个整数相除，如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b(b不等于0)除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。
六年级下册数学概念及公式
六年级下册数学概念及公式
六年级下册数学主要涉及以下概念及公式：
1. 分数：
- 分数的定义与表示法
- 分数的加减乘除运算规则
- 分数化简与通分
2. 百分数：
- 百分数的定义与表示法
- 百分数与分数、小数的转换
- 百分数的加减乘除运算规则
3. 实数的拓展：
- 正数、负数、零的概念及表示法
- 实数的大小比较与排序
4. 二次根式：
- 二次根式与平方数的关系
- 二次根式的化简与运算规则
- 平方差公式
5. 平行线与相交线：
- 平行线与垂直线的概念
- 平行线与相交线的性质
- 平行线与相交线的证明方法
6. 数字的应用：
- 平均数与中位数的概念
- 数据的收集、整理与表示方法
- 图表的读取与分析
7. 各种图形的计算：
- 长方形、正方形、三角形、梯形的周长和面积计算
- 圆的周长和面积计算
以上只是六年级下册数学的部分内容，详细的数学概念和公式可参考相应教材或课程大纲。
六年级数学下册知识点
六年级数学下册知识点六年级数学下册知识点概述一、分数的进一步认识1. 分数的比较：理解分数的大小比较，掌握同分母和异分母分数的比较方法。
2. 分数的加减法：学习分数的加法和减法运算规则，包括带分数的加减运算。
3. 分数的乘除法：掌握分数乘法和除法的基本概念和计算方法，了解分数乘除法的应用。
二、小数的认识和运算1. 小数的基本概念：理解小数的含义，识别小数的各个部分。
2. 小数的比较和运算：学习小数的加法、减法、乘法和除法，以及小数与整数的混合运算。
3. 小数的应用：解决涉及小数的实际问题，如货币计算、长度和重量的换算等。
三、比例和百分数1. 比例的概念：理解比例的含义，学会写比例和解比例。
2. 百分数的认识：掌握百分数的读法、写法和计算，了解百分数在实际生活中的应用。
3. 比例和百分数的应用题：通过实际问题，学习如何运用比例和百分数解决问题。
四、几何图形的认识1. 平面图形：学习正方形、长方形、三角形等基本平面图形的性质和计算面积的方法。
2. 立体图形：了解立方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征，掌握它们的表面积和体积的计算公式。
3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等变换方式，理解图形变换的基本概念。
五、数据的收集和处理1. 数据的收集：学习如何收集数据，了解数据收集的方法和重要性。
2. 数据的整理：掌握数据分类、制表和绘制统计图表（如条形图、折线图）的技能。
3. 数据的分析：通过平均数、中位数和众数等统计量，学习如何分析数据。
六、探索规律1. 寻找规律：通过观察、实验和归纳，发现数字、图形和事物的规律。
2. 应用规律：利用发现的规律解决问题，培养逻辑思维和解决问题的能力。
七、综合应用题1. 应用所学知识解决实际问题，提高综合运用数学知识的能力。
2. 分析问题，运用适当的数学工具和方法，提出解决问题的策略。
以上是六年级数学下册的主要知识点概述，学生应通过系统学习和大量练习，掌握这些基础知识和技能，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
数学六年级下册全部知识点
数学六年级下册全部知识点一、整数的概念和运算1. 整数的概念及表示法2. 整数的相反数3. 整数的加法和减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 解决与整数相关的问题二、分数的概念和运算1. 分数的概念和表示法2. 分数的相等和约分3. 分数的加法和减法运算4. 分数的乘法运算5. 分数的除法运算6. 分数的混合运算三、小数的概念和运算1. 小数的概念和表示法2. 小数与分数的转化3. 小数的加法和减法运算4. 小数的乘法运算5. 小数的除法运算6. 小数的混合运算7. 解决与小数相关的问题四、平面图形和立体图形1. 图形的基本概念2. 三角形、四边形、五边形和六边形的性质3. 圆的基本性质和计算4. 立方体、长方体和正方体的特征5. 棱锥、棱柱和棱台的特征五、数据的收集和处理1. 数据的概念和分类2. 数据的图表表示3. 数据的比较和排序4. 数据的平均数和范围5. 解决与数据相关的问题六、几何图形的变换1. 平移、旋转和翻折的概念2. 图形的水平和垂直翻折3. 图形的旋转和平移4. 图形变换与位置关系5. 解决与几何变换相关的问题七、时间、长度、面积和体积的计算1. 秒、分、时的换算2. 厘米、米、千米的换算3. 平方厘米、平方米、平方千米的换算4. 毫升、升的换算5. 立方厘米、立方米的换算6. 计算与时间、长度、面积和体积相关的问题八、倍数和约数1. 倍数的概念和判断2. 寻找最小公倍数和最大公约数3. 解决与倍数和约数相关的问题九、解方程和代数式1. 代数式的概念和表示2. 解一元一次方程3. 解一元一次方程组4. 解决与方程和代数式相关的问题总结：六年级下册数学涵盖了整数、分数、小数、平面图形和立体图形、数据的收集和处理、几何图形的变换、时间、长度、面积和体积的计算、倍数和约数、解方程和代数式等知识点。
通过学习这些知识，同学们将能够在日常生活中运用数学解决问题，提高数学思维和计算能力。
六年级下册数学重点知识归纳
六年级下册数学重点知识归纳一、负数1. 负数的定义：在以前学的基础上，我们引入了负数的概念。
负数就是小于0的数。
2. 正数、负数的表示方法：在表示一个具有相反意义的量时，我们通常用正数和负数来表示。
例如，如果向东走为正，那么向西走就为负。
如果收入为正，那么支出就为负。
3. 0既不是正数也不是负数，它是正、负数的分界点。
二、圆柱与圆锥1. 圆柱的定义：圆柱是一种常见的几何体，它由一个侧面和一个底面组成。
2. 圆锥的定义：圆锥也是一种常见的几何体，它由一个侧面和一个底面组成，但它的侧面是一个扇形。
3. 圆柱和圆锥的表面积和体积：圆柱和圆锥的表面积和体积是学习几何的重要知识点。
圆柱的表面积是侧面积加上两个底面积，而圆锥的表面积是侧面积加上底面积。
圆柱的体积是底面积乘以高，而圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。
三、比例1. 比例的定义：比例是两个数的比值，它表示两个数之间的关系。
2. 比例的应用：比例可以用来解决很多实际问题，例如按比例分配、比例尺等。
3. 解比例：解比例就是求出比例中未知的那个数，方法是用已知的两个数相乘或相除。
四、统计与概率1. 统计图：统计图是用来表示数据的一种图表，它可以帮助我们更直观地理解数据。
六年级下册数学重点知识归纳中提到了三种常见的统计图：条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2. 概率：概率是表示事件发生可能性的数值。
在六年级下册数学中，我们学习了如何计算简单事件的概率。
五、数学广角数学广角是六年级下册数学中的一个特色单元，它通过一些有趣的数学问题来帮助学生锻炼逻辑思维能力、推理能力和解决问题的能力。
这些问题的解决方法通常涉及到数学中的一些重要思想和方法，例如分类讨论、化归思想、方程思想等。
六年级下册数学的重点
六年级下册数学的重点一、负数。
1. 概念。
- 负数是小于0的数，正数是大于0的数。
0既不是正数也不是负数。
- 在数轴上，0左边的数是负数，0右边的数是正数。
2. 应用。
- 表示具有相反意义的量，如温度（零上和零下）、海拔高度（高于海平面和低于海平面）、收支情况（收入和支出）等。
- 例如：如果规定向东走为正，那么向西走就为负；如果规定盈利为正，那么亏损就为负。
二、圆柱与圆锥。
1. 圆柱。
- 特征。
- 圆柱有两个底面，都是圆形，并且大小相等；有一个侧面，是曲面，展开后是一个长方形（或正方形），长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
- 表面积。
- 圆柱的表面积 = 侧面积+两个底面积。
侧面积 = 底面周长×高，底面面积=πr^2（r为底面半径），所以圆柱表面积S = 2πr^2+2πrh。
- 体积。
- 圆柱的体积=πr^2h。
2. 圆锥。
- 特征。
- 圆锥有一个底面，是圆形；有一个侧面，是曲面，展开后是一个扇形；圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
- 体积。
- 圆锥的体积=(1)/(3)πr^2h。
- 例如：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的(1)/(3)。
三、比例。
1. 比例的意义和基本性质。
- 意义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
如a:b = c:d（b、d≠0）。
- 基本性质。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
即ad = bc。
- 可以根据比例的基本性质解比例，如(x)/(2)=(3)/(4)，则4x = 2×3，解得x=(3)/(2)。
2. 正比例和反比例。
- 正比例。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y = kx（k为常数，k≠0）。
- 例如：速度一定时，路程和时间成正比例，因为(路程)/(时间)=速度（一定）。
人教版小学六年级数学下册全册概念知识点
人教版小学六年级下册数学概念第一单元：负数.1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小.负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等.2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）.若一个数大于零（>0），则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号“+”来表示.正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数.3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数.4、0既不是整数，也不是负数.5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示.也可以用数轴来比较两个实数的大小.6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向.第二单元：百分数（二）1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.例如八折=108=80﹪，六折五=0.65=65﹪.2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示.现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况.一成是十分之一，也就是10%.三成五就是十分之三点五，也就是35%.3、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家.（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一.国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业.（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率4、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入.（3）本金：存入银行的钱叫做本金.（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.（5）利率：利息与本金的比值叫做利率.（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息－利息的应纳税额或:税后利息=利息－利息×利息税率或:税后利息=利息×（1－利息税率）第三单元圆柱和圆锥.1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱.如蜡烛、石柱、易拉罐等.圆柱由3个面围成.圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高.2、圆柱的表面积：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r)圆柱的侧面积＝底面的周长×高，S侧＝Ch（注：c为πd）3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积＝底面积×高V=Sh 或V=πr²h；4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥.生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等.5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的31.圆锥体积公式：V=31Sh S 是圆锥的底面积，h 是圆锥的高，r 是圆锥的底面半径6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成.S=πR²（360n ）+πr²或21αR²+πr²（此n 为角度制，α为弧度制，α=π（180n ）7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍.体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍.底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.第四单元：比例1、比的意义：（1）像2.4：1.6＝60：40这样表示两个比相等的式子叫做比例.（2）两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号，读作“比”.（3）组成比例的四个数，叫做比例的项.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.（6）比的后项不能是零.（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值.2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质.3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数.4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺①要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离.②线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离.5、按比例分配：①在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.②方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少.6、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质.8、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例.9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系.用字母表示xy =k（一定）10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示x×y=k（一定）第五单元：数学广角——鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用.①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表：放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”.这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”.类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子.如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信.我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式②利用公式进行解题物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法：①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1.物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的.③公式：两种颜色：2＋1＝3（个）三种颜色：3＋1＝4（个）四种颜色：4＋1＝5（个）……3、鸽巢原理也叫抽屉原理.抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果.这种现象叫着抽屉原理.第六单元整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯.2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写.3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用.4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题.5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题.。
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圆柱表面积＝侧面积
＋底面积×2
＝底面周长×高+底面积×2
＝2πr×h+πr2×2
8、我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近
似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之
间的关系？
（1）把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
（2）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
柱侧面积公式的推导过程）
高
底面周长
（1）圆柱的侧面沿高展开后一般得到一个长方形。
（2）长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
（3）因为：长方形面积=长
×宽，
所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
（4）圆柱的侧面沿高展开后还可能得到一个正方形。
2
正方形的边长=圆柱的底面周长×圆柱的高。 圆柱侧面积＝底面周长×高＝ch
8、原价×折扣=现价
现价÷原价=折扣
现价÷折扣=原价
9、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十 几。
第二单元：
1、圆柱的两个圆面叫做底面。周围的面叫做侧面两个底面之间的距离叫做高。
2、圆柱是由两个底面和一个侧面组成的，底面是大小相等的两个圆，圆柱的侧面是
个曲面，展开后是个长方形。
或甲数÷乙数-100%
多的数量 ÷单位“1”的量=多百分之几（多的分率）
乙数比甲数少百分之几？就是求乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几。
（甲数-乙数）÷甲数
＝少的百分之几 或 100%-乙数÷甲数
少的数量 ÷单位“1”的量=少百分之几（少的分率）
3、应缴纳营业税＝营业额×税率
要花的钱＝物体本身的价钱+购置税
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。圆锥体积等于圆柱体积
的 1/3。 11、圆柱和圆锥三种关系： （1）等底等高：体积 1︰3 （2）等底等体积：高 1︰3 （3）等高等体积：底面积 1︰3 12、请画图说明圆锥体积公式的推导过程？
（1）找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 （2）将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆
六年级数学下册概念汇总
六年级数学下册概念汇总
第一单元：
1.求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的数量占另一个数 的百分之几。计算中遇到除不尽的，一般保留三位小数，即百分号前面的数保留 一位小数。
2、甲数比乙数多百分之几？就是求甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几。
（甲数-乙数）÷乙数 ＝多的百分之几
锥中，发现三次正好倒完。 （3）通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱
的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即：V= 1 Sh＝ 1 πr2h 33
第三单元： 1、把一个图形放大和缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项
3
叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。求比例中的未知项叫做解比例。 3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这是比例的基本性质。
4、如果把比例写成分数形式，那么 6：3＝4：2 可以写成 ＝ ，求比例中两个外项
的积与两个内项的积，其实就是把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，它们的积 相等即 6×2＝4×3。 5、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺是一个比，表 示图上距离和实际距离的比，所以不能带有单位。比例尺有数值比例尺和线段比例 尺两种。为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是 1 的比。前项是 1 为 缩小比例尺，后项是 1 为放大比例尺。如果写成分数的形式，分子或分母也应化简 成“1”。线段比例尺一小格表示图上距离 1 厘米。0 后面第一个数表示图上距离 1 厘 米代表实际距离的多少。
（3）因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。
即：V=Sh＝πr2×h
9、等底等高的圆柱和圆锥：
（1）圆锥体积是圆柱的 1 ， 3
（2）圆柱体积是圆锥的 3 倍，
（3）圆锥体积比圆柱少 2 ， 3
（4）圆柱体积比圆锥多 2 倍。 等底等高的圆柱和圆锥：锥 1、差 2、柱 3、和 4。 10、当圆柱和圆锥体积相等时，高也相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的 1/3。圆锥 底面积是圆柱的 3 倍。 当圆柱和圆锥体积相等时，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的 1/3。圆锥的高是圆 柱的高的 3 倍。
3、沿着圆柱底面平行的方向把圆柱切开，切面是圆形，与底面的大小相等。
4、沿着圆柱的高把圆柱切开，切面是长方形，长方形的长就是圆柱的高，宽是底面
圆形的直径。
5、圆锥的底面是个圆形，侧面展开是个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的高。
6、圆锥只有一条高。圆柱有无数条高。 7、圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆
4、利息=本金×利率×时间 利息税＝利息×利息率
实得利息＝应得利息－利息税＝应得利息－利息×利息率＝利息×利息＝本金×年利率×年数
年利率＝利息÷本金÷年数
6、教育存款、国债不交税。
7、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几 十几。
6、1：1000 表示图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的 1000 倍。
7、比例尺=图上距离︰实际距离
比例尺= 图上距离 实际距离
图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 8、在解答有关比例尺的应用题时，解设 x 的单位注意要和已知条件的单位相同。 9、画平面图时，分三步，1、确定比例尺，2、求出图上距离，3、画出平面图。画 图时，先写标题（××平面图），再用求出的图上距离画图。在图的右下角要标明 这幅图的比例尺。 第四单元： 1、确定位置，先辨方向，上北下南，左西右东。南北为标准，北偏东或西，南偏东 或西，量好角度，算对距离，说出方向、角度和距离。 2、知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 3、根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置一般步骤是：第一先在平面图 上确定方向，并画出相应的一条射线；第二要用量角器准确测出偏离的角度；第三 应用比例尺的知识计算出图上距离；第四根据计算出的图上距离在所画射线上确定 物体的位置。 4、西南方向一般说是南偏西，也可以说是西偏南。 第五单元： 1 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系就叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示的它