《因数和倍数》重难点教学案例

《倍数和因数》重难点教学案例

教学目标。

1、让学生理解倍数和因数的意义掌握找一个数的倍数和因数的方法发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系培养

学生的观察、分析和抽象概括能力学会有序地思考问题体会数学内容的奇妙、有趣产生对数学的好奇心。

教学重点让学生理解倍数和因数的意义。

教学难点探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学过程

一、操作空间初步感知

1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形有几种拼法要求能想象的就想

象不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2.学生动手操作并与同桌交流摆法。

3.请用算式表达你的摆法。汇报1×12=122×6=123×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节既为新知探索提供材料又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间理解新知。

1.理解因数和倍数

1我们就以3×4=12这道乘法算式为例数学上我们说12是3的倍数12也是4的倍

数3和4时12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书因数和倍数

师根据黑板上的另两道算式自己试着说说谁是谁的倍数谁是谁的因数指名口答。

2追问如果说12是倍数2是因数可以吗为什么

教师看来倍数和因数的关系是相互的我们只能说某个数是某个数的倍数某个数是某

个数的因数不可以直接说某数是倍数某数是因数。而且为了方便我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

3拓展出示72页想想做做第一题。同桌互练指名口答。

4师老师还写了一个算式从这个算式里你能找到因数和倍数吗24÷8=3看来我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数也可以根据除法算式找因数和倍数。

5试一试从中选择两个数用今天学的知识随便说两句话。

4 6 8 24 1 5

2、探索求一个数的倍数的方法

1师刚才我们已经知道12是3的倍数那还有哪些数也是3的倍数呢请同学们自己找一找同桌交流交流。

屏幕显示3的倍数有哪些指名学生回答。

2师什么样的数是3的倍数

明确3的倍数是3与一个数相乘的积。如3×1=3×2=3×3=括

号里的数都是3的倍数。

教师谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数能把3的倍数全部说完吗应该

怎样表示根据学生的口答屏幕显示3的倍数有3、6、9、12、15……。

3请你用同样的方法找找2的倍数和5的倍数

4提问请同学们观察刚才所找的2、3、5的倍数你有什么发现可以小组内讨论交流。

5、根据学生的交流归纳一个数的倍数中最小的是它本身没有最大的倍数一个数倍数的个数是无限的。

【评析】由于有了有序思考的基础求一个数的倍数水到渠成本环节重在思考方法上的提

升。

3、探索求一个数的因数的方法

1师通过刚才的动脑思考你们已经能够有序地找出一个数的倍数了你能找出36的所有因数吗

出示要求①可独立完成也可同桌合作。②可借助刚才找出12的所有因数的方法。③写出36的所有因数。4想一想怎样找才能保证既不重复又不遗漏。

2学生尝试。搜集学生作业交流各自找一个数因数的方法。方法1想乘法算式36×1=36方法2想除法算式36÷1=36方法3想乘法口诀

在交流中学生很有可能不能说完整而是通过互相补充得到36所有的因数板书36的因数有123469121836。

3怎样找才能不重复不遗漏在小组里说一说。

学生想到的方法可能是从小到大找一对一对找。

4试一试你能找出15和16所有的因数吗

5观察36、15和16的所有因数你有什么发现吗小结出一个数最小的因数是1

最大的是本身

【评析】学生围绕教师出示的思考步骤寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间又

在方法上有所引导避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案发现了按顺序一对一对找的好方法突出了有序思考的重要性有效地突破了教学的难点。

三、应用空间内化知识

1、排排队儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操你能帮忙把表填写完整吗排数

1 2 3 4 6 8 12 24

每排人数24 12

思考排数都是24的因数吗每排的人数呢学生独立完成后交流答案。然后说说从

中发现了什么排数和每排的人数都是24的因数为什么？

2、算算账

假日小分队来到了公园里划船每人乘坐小艇要付4元下面的表格你能填写完整吗？

乘坐人数1 2 3 4 5 应付的元数24 12

思考表中的应付元数都是4的倍数吗

独立填表、交流，应付的元数”都是4的倍数吗为什么看来因数倍数大量存在于我们的生活中。

3、猜年龄

老师今年的岁数恰好是5的倍数你能猜到老师的年龄吗现在我再给你一个条件

我的年龄又含有6这个因数你能确定我的年龄吗？

全课总结

1、今天我们一起认识了倍数和因数阅读课本70页你还能发现什么

2、游戏对号入座规则老师出一个数看你卡片上的数是否符合下面的条件符合的请站起来并且举起你的卡片。

师：我是45我要找我的因数。我是6我要找我的倍数。我是8我要找我的因数同时我也要找我的倍数。坐着的同学下面老师要出个什么数字不管是倍数还是因数你们都能全部站起来吗我是1我找我的倍数。学生站起后宣布下课。

板书倍数因数

个数无限的有限的

最小它本身 1

最大没有它本身

方法乘法从小到大成对地找